寒假作業(yè)04整式的化簡(jiǎn)求值（原卷版）-2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)練（人教版）

限時(shí)練習(xí)：30min完成時(shí)間：月日天氣：寒假作業(yè)04整式的化簡(jiǎn)求值一、整式化簡(jiǎn)求值問題解題步驟對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)（去括號(hào)、合并同類項(xiàng)），根據(jù)題意求出字母（代數(shù)式）的值，代入化簡(jiǎn)結(jié)果，已知代數(shù)式的值時(shí)，經(jīng)常進(jìn)行的是整體代入后求值．二、整式化簡(jiǎn)求值的一般方法：1.直接代入法：用數(shù)值代替整式中的對(duì)應(yīng)字母然后計(jì)算結(jié)果．2.化簡(jiǎn)求值法：先化簡(jiǎn)整式再代入字母的值然后進(jìn)行計(jì)算．3.整體代入法：當(dāng)給出整式中所含幾個(gè)字母之間的關(guān)系，不直接給出字母的值時(shí)，一般是把所要求的整式通過恒等變形轉(zhuǎn)化成為用已知關(guān)系表示的形式再代入計(jì)算．1．當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值為（

）A．3 B．1 C．0 D．2．如果a，b互為相反數(shù)，那么的值為（

）A．1 B． C．3 D．3．當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．4．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．5．先化簡(jiǎn)，再求值．已知，求的值．6．已知，，且，，求的值．7．已知，．(1)當(dāng)，時(shí)，求的值；(2)試判斷M、N的大小關(guān)系并說明理由．8．已知代數(shù)式，．(1)求；(2)當(dāng)，時(shí)，求的值；(3)若的值與的取值無關(guān)，求的值．9．已知多項(xiàng)式：，．(1)求多項(xiàng)式；(2)若是單項(xiàng)式的系數(shù)，是的倒數(shù)，求的值．10．已知代數(shù)式，馬小虎同學(xué)在做整式加減運(yùn)算時(shí)，誤將“”看成“”了，計(jì)算的結(jié)果是．(1)請(qǐng)你幫馬小虎同學(xué)計(jì)算出正確的結(jié)果；(2)將代入（1）問的結(jié)果求值．11．已知，則代數(shù)式的值是（

）A．99 B． C．101 D．12．如圖，若x，y互為倒數(shù)，則表示的值的點(diǎn)落在（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④13．如果，，則的值是（

）A．0 B．1 C．2 D．314．如果，那么的值為．15．李老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)，時(shí)，求的值．題目出完后，甲同學(xué)說：“老師給的條件，是多余的，因?yàn)樵交?jiǎn)后的結(jié)果是一個(gè)具體的有理數(shù)．”乙同學(xué)說：“不給這兩個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”聰明的你認(rèn)為他們誰說的對(duì)？答案：．16．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如﹣x2﹣4xy+4y2＝﹣x2+3y2．（1）被捂住的多項(xiàng)式是；（2）當(dāng)|x﹣2|+（y+1）2＝0時(shí)，被捂住的多項(xiàng)式的值為．17．已知，b與互為倒數(shù)．（1）的值為；（2）整式的值為．18．已知，．(1)求的值；(2)若，，，求的值．19．若多項(xiàng)式的值與字母無關(guān)，試求多項(xiàng)式的值．20．小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，其中，在求時(shí)，他把誤看成，結(jié)果求出的答案為．(1)請(qǐng)你替他求出的正確答案；(2)小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，的值是一個(gè)定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值．21．已知a是平方等于1的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的絕對(duì)值還是它本身且不是正數(shù)，求代數(shù)式：的值.22．觀察下面的三行單項(xiàng)式．x、、、

、

、

、……①、

、、、、

、……②、、

、、

、、……③(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第①行第7個(gè)單項(xiàng)式為______；(2)第②行第8個(gè)單項(xiàng)式為_______；第③行第8個(gè)單項(xiàng)式為_______；(3)取每行的第11個(gè)單項(xiàng)式，令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A，計(jì)算當(dāng)時(shí)，的值．23．已知，，則代數(shù)式（）A． B． C． D．224．老師布置一道多項(xiàng)式的運(yùn)算：先化簡(jiǎn)再求值：，其中，一位同學(xué)將“”抄成“”，其余運(yùn)算正確，結(jié)果卻是對(duì)的，則關(guān)于和的值敘述正確的是（

）A．一定是2，一定是 B．不一定是2，一定是C．一定是2，不一定是 D．不一定是2，不一定是25．已知代數(shù)式，，，其中，，為常數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．(1)求的值；(2)求的值；(3)當(dāng)時(shí)，求式子的值．26．閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：(1)把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是多少？(2)已知，求的值；(3)拓廣探索：已知求的值．27．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：，如．(1)求的值；(2)若，求的值．28．小明同學(xué)在寫作業(yè)時(shí)，不小心將一滴墨水滴在卷子上，遮住了數(shù)軸上和之間的數(shù)據(jù)（如圖），設(shè)遮住的最大整數(shù)是，最小整數(shù)是．（1）求的值．（2）若，，求的值．29．定義：若，則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的平均數(shù)．比如3與是關(guān)于的平均數(shù)，7與13是關(guān)于10的平均數(shù)．(1)填空：2023與是關(guān)于的平均數(shù)，與是關(guān)于2的平均數(shù)．(2)若a與2b是關(guān)于3的平均數(shù)，2b與c是關(guān)于的平均數(shù)，c與d是關(guān)于9的平均數(shù)，求；(3)現(xiàn)有與（k為常數(shù)），且a與b始終是關(guān)于數(shù)n的平均數(shù)，與x的取值無關(guān)，求n的值．30．（2023·江蘇·統(tǒng)考中考真題）若，則的值是．31．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）當(dāng)時(shí)，代數(shù)