15密度與密度簡(jiǎn)單計(jì)算

十五、密度與密度簡(jiǎn)單計(jì)算知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航一、密度1、密度定義：某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度。在溫度、壓強(qiáng)等條件相同的情況下，物質(zhì)密度總是一定的．2、密度的定義式：說(shuō)明：密度是物質(zhì)的一種特性：同種物質(zhì)密度相同（質(zhì)量和體積成正比），不同種物質(zhì)密度一般不相同。同種物質(zhì)的密度與狀態(tài)有關(guān)；氣體密度與壓強(qiáng)有關(guān)。3、密度的單位：國(guó)際單位：千克/米3（kg/m3）常用單位：克/厘米3（g/cm3）換算關(guān)系：1克/厘米3（g/cm3）＝103千克/米3（kg/m3）密度概念的理解密度概念的理解1．關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說(shuō)法中正確的是（）A．質(zhì)量是指物體內(nèi)所含物質(zhì)的多少，物體的溫度升高，則質(zhì)量變大 B．根據(jù)ρ＝可知，同種物質(zhì)制成的實(shí)心物體，質(zhì)量越大，則密度越大 C．密度是物質(zhì)的一種特性，某種物質(zhì)密度的大小通常與質(zhì)量和體積無(wú)關(guān) D．對(duì)某種確定的物質(zhì)而言，若其體積增加一倍，則它的密度一定變?yōu)樵瓉?lái)的一半【解答】解：A、質(zhì)量是指物體內(nèi)所含物質(zhì)的多少，質(zhì)量是物質(zhì)的一種屬性，只與所含物質(zhì)的多少有關(guān)，與物體的位置、狀態(tài)、形狀、溫度無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤。B、同種物質(zhì)組成的物體，密度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤。C、密度是物質(zhì)的一種特性，某種物質(zhì)密度的大小通常與質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，故C正確。D、對(duì)某種確定的物質(zhì)而言，在一定狀態(tài)下密度是定值，若其體積增加一倍，其質(zhì)量也增加一倍，而質(zhì)量與體積的比值，即單位體積的質(zhì)量不改變，故D錯(cuò)誤。故選：C。2．關(guān)于物質(zhì)的密度．下列說(shuō)法中正確的是（）A．由公式ρ＝可知，物質(zhì)的密度跟質(zhì)量成正比，跟體積成反比 B．密度是物體的屬性，物體不同，密度也不同 C．密度是物質(zhì)的特性，其大小不隨溫度、形狀、狀態(tài)的變化而變化 D．不同種類(lèi)的物質(zhì)，其質(zhì)量與體積的比值一般不同【解答】解：A、密度是物質(zhì)的一種特性，密度的大小跟物質(zhì)的種類(lèi)、狀態(tài)、溫度有關(guān)，和質(zhì)量的多少，體積的大小無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；B、密度是物質(zhì)的特性，物體不同，密度有可能相同的，故B錯(cuò)誤；C、密度是物質(zhì)的特性，其溫度和狀態(tài)發(fā)生變化，密度會(huì)發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；D、密度在數(shù)值上等于質(zhì)量與體積的比值，不同種類(lèi)的物質(zhì)，其質(zhì)量與體積的比值一般不同，故D正確。故選：D。3．關(guān)于物質(zhì)的密度，下列說(shuō)法中正確的是（）A．“鐵比木頭重”這句話是指拿起鐵塊一定比拿起木塊費(fèi)力 B．將正方體木塊切去一半，剩余部分質(zhì)量變小，密度變小 C．由公式ρ＝可知，物質(zhì)的密度跟質(zhì)量成正比，跟體積成反比 D．密度是物質(zhì)本身的一種特性，不同物質(zhì)的密度一般不同【解答】解：A、生活中人們習(xí)慣說(shuō)“鐵比木頭重”，本意是相同體積的鐵和木頭，鐵的質(zhì)量大，所以這句話的正確說(shuō)法應(yīng)該是鐵的密度大于木頭的密度。故A不正確；B、將正方體木塊切去一半，剩余部分質(zhì)量變小，物質(zhì)種類(lèi)、狀態(tài)和溫度都不變，所以密度不變。故B不正確。C、同種物質(zhì)，密度一定，物體的質(zhì)量和體積是成正比的，密度與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)。故C不正確；D、密度是物質(zhì)的一種特性，它的密度與物質(zhì)種類(lèi)、狀態(tài)和溫度有關(guān)，不隨質(zhì)量、體積的改變而改變，故D正確。故選：D。4．物理學(xué)上把某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度。質(zhì)量為1千克的水結(jié)成冰后，它的密度將變小，質(zhì)量將不變（選填“增大”“減小”或“不變”）。【解答】解：某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度。質(zhì)量是物體本身的一種性質(zhì)，不隨物體的形狀、位置、溫度和狀態(tài)的改變而改變，水結(jié)成冰后，只是狀態(tài)變了，質(zhì)量不會(huì)改變，體積變大，所以密度將變小。故答案為：?jiǎn)挝惑w積的質(zhì)量；變??；不變。5．一杯水的密度是1.0×103kg/m3（填單位），它表示的物理含義是體積為1m3的水質(zhì)量是1×103kg，若將這杯水倒掉一半，它的密度將不變。（最后一空選填“增大”“減小”或“不變”）【解答】解：密度的定義是單位體積某種物質(zhì)的質(zhì)量，水的密度是1.0×103kg/m3，它表示為體積為1m3的水質(zhì)量是1.0×103kg。密度是物質(zhì)的一種特性，同種物質(zhì)密度不變，若將這杯水倒掉一半，它的密度將不變。故答案為：kg/m3；體積為1m3的水質(zhì)量是1.0×103kg；不變。密度簡(jiǎn)單計(jì)算密度簡(jiǎn)單計(jì)算6．有一體積為20cm3的均勻固體，用天平測(cè)得它的質(zhì)量為160g，下列說(shuō)法正確的是（）A．此固體的密度為8×103kg/m3 B．只改變此固體形狀，它的質(zhì)量減少 C．把此固體帶到月球上，質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的 D．把此固體截去一半，剩余部分密度為原來(lái)的一半【解答】解：A、此固體的密度ρ＝＝＝8g/cm3＝8×103kg/m3。故A正確；BC、物體的質(zhì)量與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置和溫度無(wú)關(guān)，改變固體形狀或把此固體帶到月球上，其質(zhì)量不變。故BC錯(cuò)誤；D、密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體質(zhì)量的多少無(wú)關(guān)，把此固體截去一半，剩余部分密度不變。故D錯(cuò)誤。故選：A。7．甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體，它們的面積之比是1：4，質(zhì)量之比是1：3，則它們的密度之比是（）A．8：3 B．3：8 C．4：1 D．1：2【解答】解：已知S甲：S乙＝1：4因?yàn)镾＝a2，所以邊長(zhǎng)之比為：a甲：a乙＝1：2，因?yàn)閂＝a3，所以體積之比為：V甲：V乙＝1：8，根據(jù)ρ＝可得：＝＝×＝×＝，故A正確。故選：A。8．兩個(gè)物體，體積之比是2：1，質(zhì)量之比是3：2，則密度之比為（）A．1：1 B．2：1 C．4：3 D．3：4【解答】解：由密度公式ρ＝可得：ρ甲：ρ乙＝：＝×＝×＝＝3：4，故選：D。9．由不同物質(zhì)組成的甲、乙兩個(gè)實(shí)心物體，其質(zhì)量之比是4：5，體積之比是1：2，這兩種物質(zhì)的密度之比是（）A．1：1 B．8：5 C．5：8 D．1：10【解答】解：由題意可知，＝，＝，所以兩球的密度之比為ρ甲：ρ乙＝＝×＝×＝。故選：B。10．如圖所示，由不同物質(zhì)制成的甲、乙兩種體積相等的實(shí)心球，此時(shí)天平平衡，則制成甲、乙兩種球的物質(zhì)密度之比是（）A．3：1 B．5：3 C．2：1 D．3：5【解答】解：因天平平衡時(shí)，天平左右兩側(cè)物體的質(zhì)量相等，所以，2m甲+m乙＝m甲+4m乙，整理可得：m甲＝3m乙，又因甲、乙兩種實(shí)心球的體積相等，所以，由ρ＝可得：ρ甲V＝3ρ乙V，整理可得：ρ甲：ρ乙＝3：1。故選：A。11．甲、乙兩個(gè)質(zhì)地均勻的實(shí)心正方體邊長(zhǎng)分別為10cm和5cm．用同一臺(tái)電子秤分別測(cè)量它們的質(zhì)量，結(jié)果如圖，則甲、乙兩正方體的密度之比為（）A．1：4 B．1：2 C．1：1 D．4：1【解答】解：由題意知m甲＝500g，m乙＝250g，V甲＝103cm3＝1000cm3，V乙＝53cm3＝125cm3，甲乙密度之比為：＝＝＝1：4，故A正確，BCD錯(cuò)誤．故選：A。12．曉陽(yáng)同學(xué)在做測(cè)量密度實(shí)驗(yàn)時(shí)，分別測(cè)量了A、B兩種不同物質(zhì)的密度，并繪制了m﹣V圖像，如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）A．A物質(zhì)的密度ρA＝1.5g/cm3 B．水的m﹣V圖像應(yīng)該在Ⅰ區(qū)域 C．A物質(zhì)的密度大于B物質(zhì)的密度 D．圖像反映出同種物質(zhì)的物體，其質(zhì)量與體積成正比【解答】解：A.由圖像可知，當(dāng)mA＝30g時(shí)VA＝20cm3，則A物質(zhì)的密度ρA＝＝＝1.5g/cm3，故A正確；BC.由圖像可知，當(dāng)mB＝5g時(shí)VB＝20cm3，則B物質(zhì)的密度ρB＝＝＝0.25g/cm3，由ρB＜ρ水＜ρA可知，水的m﹣V圖像應(yīng)該在II區(qū)域，故B錯(cuò)誤、C正確；D.由圖像可知，甲、乙的m﹣V圖像都是過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比，故D正確。故選：B。13．某同學(xué)測(cè)得3個(gè)物體的m﹣V的圖像如圖所示，分析圖像可知（）A．b物質(zhì)的密度是1kg/m3 B．a(chǎn)物質(zhì)的密度是c的2倍 C．酒精的密度圖像在Ⅲ區(qū) D．c物質(zhì)的密度最大【解答】解：由上圖可以看出，當(dāng)體積為2cm3時(shí)，a的質(zhì)量為3.5g，b的質(zhì)量為2g，c的質(zhì)量是1g，由ρ＝可得，3種物質(zhì)的密度分別為：ρa(bǔ)＝＝＝1.75g/cm3，ρb＝＝＝1g/cm3，ρc＝＝＝0.5g/cm3；由此可知：A、b物質(zhì)的密度ρb＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3，故A錯(cuò)誤；B、a物質(zhì)的密度是c的3.5倍，故B錯(cuò)誤；C、酒精的密度大于c物質(zhì)小于b物質(zhì)，所以圖像在b、c之間的Ⅲ區(qū)，故C正確；D、c的密度最小，故D錯(cuò)誤。故選：C。14．小明利用天平和量杯測(cè)量某種液體的密度，得到的數(shù)據(jù)如下表根據(jù)數(shù)據(jù)給出的圖象如圖所示，則量杯的質(zhì)量與液體的密度是（）A．20g，1.0×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3 C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，0.8×103kg/m3【解答】解：（1）讀圖可知，當(dāng)液體體積為0時(shí)，即量杯中沒(méi)有裝液體時(shí)，質(zhì)量m＝20g，這就是量杯的質(zhì)量；（2）讀圖可知，當(dāng)液體體積為60cm3時(shí)，液體的質(zhì)量為80g﹣20g＝60g，則液體的密度ρ＝＝＝1g/cm3＝1×103kg/m3。故選：A。15．如圖a所示，一杯中已經(jīng)裝有50cm3的某種液體，打開(kāi)龍頭，向杯中繼續(xù)注入該種液體，杯子和杯中液體的總質(zhì)量m總與從龍頭中流出的液體體積V關(guān)系如圖b所示。則下列說(shuō)法正確的是（）A．杯子質(zhì)量為90g B．杯中液體密度1.25g/cm3 C．此杯子的容積為200mL D．當(dāng)V＝100cm3時(shí)，杯子和液體的總質(zhì)量為170g【解答】解：AB、設(shè)液體的密度為ρ液，杯子的質(zhì)量為m0，由題意和圖像可知，原來(lái)已裝有液體的體積V0＝50cm3，液體和杯子的總質(zhì)量為90g，由ρ＝可得ρ液V0+m0＝90g，即：ρ液×50cm3+m0＝90g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由圖像可知，從龍頭中流入杯子的液體體積為200cm3時(shí)，液體和杯子的總質(zhì)量為250g，同理可得ρ液V0+ρ液V1+m0＝250g，即：ρ液×50cm3+ρ液×200cm3+m0＝250g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②②﹣①得ρ液×200cm3＝160g，解得ρ液＝0.8g/cm3，故B錯(cuò)誤；將ρ液＝0.8g/cm3代入①，解得杯子質(zhì)量m0＝50g，故A錯(cuò)誤；C、杯中已經(jīng)裝有50cm3的某種液體，打開(kāi)龍頭，由圖像知，從龍頭中流入杯子的液體體積最大為200cm3，所以杯子的容積為：V容＝50cm3+200cm3＝250cm3＝250mL，故C錯(cuò)誤；D、杯子內(nèi)原有50cm3的某種液體，再流入V′＝100cm3液體時(shí)，杯內(nèi)液體總體積為V總液＝V0+V′＝50cm3+100cm3＝150cm3，由ρ＝得此時(shí)液體總質(zhì)量為m總液＝ρ液V總液＝0.8g/cm3×150cm3＝120g，則此時(shí)杯子和液體的總質(zhì)量為m總＝m0+m總液＝50g+120g＝170g，故D正確。故選：D。16．小明用熱水沖了一杯400mL的牛奶，稱(chēng)得牛奶的質(zhì)量為440g，那么牛奶的密度是1.1×103kg/m3；小明喝了一半后，又向杯中加熱水到400mL，則此時(shí)牛奶的密度變?。ㄟx填“變大”、“不變”或“變小”）?！窘獯稹拷猓海?）牛奶的體積：V＝400mL＝400cm3，牛奶的密度：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；（2）兩種液體混合時(shí)，混合的密度介于兩液體的密度之間，因水的密度小于牛奶的密度，所以，小明喝了一半后，又向杯中加熱水到400mL，此時(shí)牛奶的密度變小。故答案為：1.1×103；變小。17．體育鍛煉用的一個(gè)實(shí)心鉛球的質(zhì)量是4kg，經(jīng)測(cè)量它的體積是0.5dm3，則該鉛球的密度為8×103kg/m3。若該鉛球是純鉛做的，鉛的密度是11.3×103kg/m3，質(zhì)量應(yīng)為5.65kg?！窘獯稹拷猓海?）實(shí)心鉛球的質(zhì)量：m＝4kg，體積：V＝0.5dm3＝5×10﹣4m3，則實(shí)心球的密度：ρ球＝＝＝8×103kg/m3；（2）若該鉛球是純鉛做的，鉛的密度是11.3×103kg/m3，則其質(zhì)量為：m′＝ρ鉛V＝11.3×103kg/m3×5×10﹣4m3＝5.65kg。故答案為：8×103；5.65。18．同學(xué)們想知道一張質(zhì)量是14.8kg的課桌的體積。于是找來(lái)和課桌相同材質(zhì)的木料作樣本，測(cè)得其質(zhì)量是7.4g，體積是10cm3，則樣本的密度為0.74g/cm3，課桌材料的體積為0.02m3?！窘獯稹拷猓簶颖灸玖系馁|(zhì)量是m0＝7.4g，體積為V0＝10cm3，則樣本的密度：ρ＝＝＝0.74g/cm3＝0.74×103kg/m3；課桌與樣本材質(zhì)相同，所以密度相同，則課桌的體積：V＝＝＝0.02m3。故答案為：0.74；0.02。19．某實(shí)心金屬塊的質(zhì)量為81g，體積為30cm3，該金屬的密度為2.7g/cm3，若將它切去10cm3，余下部分金屬的密度為2.7×103kg/m3?！窘獯稹拷猓涸摻饘俚拿芏龋害眩剑剑?.7g/cm3＝2.7×103kg/m3因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)本身的一種特性，與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，所以將它切去10cm3，余下部分金屬的密度仍為