2024-2025學(xué)年四川省金堂縣又新中學(xué)北師版七上數(shù)學(xué)期中測(cè)試題【含答案】

2024-2025學(xué)年四川省金堂縣又新中學(xué)北師版七上數(shù)學(xué)期中測(cè)試題一、單選題(每題3分，共30分)1．將如圖所示的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B． C． D．2．正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)，如圖所示是從不同角度拍攝的圖片，請(qǐng)你判斷與1相對(duì)的面是（

）A．2 B．4 C．5 D．63．將有理數(shù)130542用四舍五入法精確到千位是（

）A．130000 B． C． D．1310004．下列各組數(shù)中，相等的是（

）A．和 B．和C．3和 D．和5．若，，，則的值為（

）A．4或44 B．或 C． D．6．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如下圖所示，則下列關(guān)系成立的是（

）A． B． C． D．7．若，，則下列正確的是（

）A．， B．，C．異號(hào)，且 D．異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大8．下列各式中，去括號(hào)后得的是（

）．A． B． C． D．9．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為3，則第2024次輸出的結(jié)果是（

）A． B． C． D．10．下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需6根火柴棒，圖案②需11根火柴棒，按此規(guī)律圖案⑥需要的火柴棒根數(shù)為（

）A．31 B．36 C．37 D．41二、填空題(每題3分，共30分)11．的倒數(shù)為；3的相反數(shù)為；絕對(duì)值等于2的數(shù)是．12．一個(gè)直六棱柱，側(cè)棱長(zhǎng)為，底面各邊長(zhǎng)均為，則它的側(cè)面展開(kāi)圖形面積是13．在數(shù)軸上，點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)M表示的數(shù)是．14．“霜降”是秋季的最后一個(gè)節(jié)氣，“霜降”之后氣溫驟降、晝夜溫差更大，今年霜降后的某天，本市清徐、陽(yáng)曲、婁煩、古交四個(gè)縣市的最低氣溫分別是：、、、，其中最低溫度是℃．15．按規(guī)律排列一組單項(xiàng)式，…其中第n個(gè)單項(xiàng)式是．16．定義運(yùn)算的運(yùn)算法則為：，如：．那么的運(yùn)算結(jié)果是．17．小智的爸爸存折上原有1500元錢(qián)，近一段時(shí)間的存取情況是元，元，元，元，元（存入為正，取出為負(fù)），小智的爸爸存折中現(xiàn)有元（不計(jì)利息）．18．若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，正好與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．19．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則．20．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，，，，，…，若按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中第8個(gè)數(shù)是．三、解答題(共60分)21．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)抽上的位置如圖：(1)判斷正負(fù)，用“>”或“<”填空：________0，________0，_______0．(2)化簡(jiǎn)：．24．已知，．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)若的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值，并求的值．25．小明家6月1至7日的水表上顯示的度數(shù)（立方米）如下表：時(shí)間1234567讀數(shù)20232427283035(1)從2至7號(hào)之間用水最多的1天比用水最少的1天多用________立方米．(2)照這樣計(jì)算小明家6月用水多少立方米（6月有30天）？(3)水務(wù)部門(mén)規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)50立方米，每立方米按1.2元收費(fèi)：超過(guò)50立方米的，超過(guò)部分每平方米按2元收費(fèi)，則小明家6月應(yīng)繳水費(fèi)多少元？26．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且滿足．(1)求兩點(diǎn)之間的距離；(2)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，在點(diǎn)的左側(cè)，為個(gè)單位長(zhǎng)度，BD為個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離：(3)在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)沿正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則它們幾秒鐘相遇？相遇點(diǎn)表示的數(shù)是多少？參考答案：題號(hào)12345678910答案DDCDBADCAA1．D【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)、線、面、體，解題關(guān)鍵熟悉常見(jiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形．根據(jù)面動(dòng)成體，所得圖形是兩個(gè)圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，可將平面圖形分成矩形和直角三角形兩部分，根據(jù)面動(dòng)成體，矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱，直角三角形繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，則圖中繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得立體圖形為上邊圓柱下邊圓錐的組合．故選：．2．D【分析】由圖可知，5的鄰面有4，6，1，3，所以5的對(duì)面是2；3的鄰面有1，5，2，6，所以3的對(duì)面的4；故1的對(duì)面是6．本題考查正方體相對(duì)兩面上的字，靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．【詳解】解：∵5的鄰面有4，6，1，3，∴5的對(duì)面是2；∵3的鄰面有1，5，2，6，∴3的對(duì)面的4；則與1相對(duì)的面是6．故選：D．3．C【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，近似數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中0，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．較大的數(shù)取近似值需用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：．故選：C．4．D【分析】本題考查絕對(duì)值和化簡(jiǎn)符號(hào)的法則．解題的關(guān)鍵是先將各數(shù)化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)不符合題意；B．，，∵，故此選項(xiàng)不符合題意；C．，故此選項(xiàng)不符合題意；D．，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．5．B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法計(jì)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值的非負(fù)性，先根據(jù)正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)得到，，再由絕對(duì)值的非負(fù)性得到，據(jù)此得到，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴，∴或，故選；B．6．A【分析】本題主要考查數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；由數(shù)軸可知，且，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，且，∴，，；故選A．7．D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，理解有理數(shù)加法和乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．由且，可得異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大，即可獲得答案．【詳解】解：∵，∴異號(hào)，∵，∴負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大，即選項(xiàng)D符合題意．故選：D．8．C【分析】本題考查了去括號(hào)法則與添括號(hào)法則，熟練掌握去括號(hào)及添括號(hào)的法則是關(guān)鍵．當(dāng)括號(hào)前是“”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào)．逐項(xiàng)去括號(hào)即可得出答案．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，符合題意；D、，不符合題意．故選：C．9．A【分析】本題考查了代數(shù)式求值及有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．首先將代入運(yùn)算程序輸出結(jié)果，再將輸出的結(jié)果代入運(yùn)算程序，依次類(lèi)推，找出其中的規(guī)律即可．【詳解】開(kāi)始輸入x的值為3，3為奇數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，輸入，為奇數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，輸入，為奇數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，…．依次類(lèi)推，輸出分別以，，，，，循環(huán)，，第2024次輸出的結(jié)果是，故選：A．10．A【分析】本題主要考查了圖形類(lèi)的規(guī)律探索，觀察可知，相鄰兩個(gè)圖形之間，后面一個(gè)圖形比前面一個(gè)圖形多5根火柴棒，則可推出第n個(gè)圖形需要根火柴棒，據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】解：圖①需要根火柴棒，圖②需要根火柴棒圖③需要根火柴棒，……，以此類(lèi)推，第n個(gè)圖形需要根火柴棒，∴圖案⑥需要的火柴棒根數(shù)為，故選：A．11．【分析】此題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義，注意區(qū)分概念，不要混淆．根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的概念及性質(zhì)解題．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．【詳解】解：的倒數(shù)是，3的相反數(shù)是，絕對(duì)值等于2的數(shù)是．故答案為：．12．120【分析】本題考查了幾何體的側(cè)面積，解題的關(guān)鍵是確定幾何體側(cè)面是什么圖形．根據(jù)題意可知該正六棱柱的側(cè)面是6個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：，即側(cè)面展開(kāi)圖形面積是．故答案為：120．13．或8【分析】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，考查了分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：與原點(diǎn)距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)可能在原點(diǎn)的左邊，也可能在原點(diǎn)的右邊．根據(jù)題意，分兩種情況：（1）在原點(diǎn)左邊；（2）在原點(diǎn)右邊；求出與原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是多少即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)左邊時(shí)，它表示的數(shù)是；當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊時(shí)，它表示的數(shù)是8；故數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是或8．故答案為：或8．14．?2【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵∴最低溫度是，故答案為：?2．15．【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，由所給的單項(xiàng)式可得，系數(shù)是，次數(shù)為n的自然數(shù)，則可得第n個(gè)單項(xiàng)式為【詳解】解：第n個(gè)單項(xiàng)式為：，故答案為：16．【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中的新定義運(yùn)算公式可以求出所求式子的值．【詳解】解：，．故答案為：．17．1370【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，以及正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)存入為正，取出為負(fù)相加即可得出答案．【詳解】解：（元）則小智的爸爸存折中現(xiàn)有1370元，故答案為：1370．18．【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算，直接用點(diǎn)A表示的數(shù)加上向右移動(dòng)的距離即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，正好與點(diǎn)B重合，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是：，故答案為：．19．【分析】本題考查了代數(shù)式求值及同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出、的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可得答案．【詳解】解：∵若與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴．故答案為：20．【分析】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．分析題意總結(jié)規(guī)律得第個(gè)數(shù)，奇次項(xiàng)為正，偶次項(xiàng)為負(fù)，即可求出第個(gè)數(shù)．【詳解】解：第個(gè)數(shù)；第個(gè)數(shù)；第個(gè)數(shù)；第個(gè)數(shù)；第個(gè)數(shù)；；∴第個(gè)數(shù)；∴這列數(shù)中第個(gè)數(shù)是．21．(1)(2)2(3)(4)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算、有理數(shù)乘法運(yùn)算、含乘方有理數(shù)混合運(yùn)算、有理數(shù)加減混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．（1）直接運(yùn)用有理數(shù)減法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）直接運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律和有理數(shù)乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先算乘方，然后再計(jì)算即可；（4）先畫(huà)小數(shù)為分?jǐn)?shù)，然后再運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律以及運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：．（2）解∶．（3）解：．（4）解：．22．；3【分析】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值．熟練掌握去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，有理數(shù)計(jì)算，是解題關(guān)鍵．先根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把x，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：；當(dāng)時(shí)，原式．23．(1)，，(2)【分析】本題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、整式的加減運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸判定的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)數(shù)軸確定的正負(fù)及相關(guān)絕對(duì)值關(guān)系，再確定、、的正負(fù)即可（2）根據(jù)（1）得到、、的正負(fù)取絕對(duì)值、最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：由數(shù)軸可得：且，∴，，．故答案為：，，．（2）解：∵，，，∴．24．(1)27(2)，【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題：（1）根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出的結(jié)果，再把整體代入求解即可；（2）將在（1）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步化簡(jiǎn)，要使的值與a的取值無(wú)關(guān)，則令含有a的項(xiàng)的系數(shù)為0即可就出b的值，再帶入即可求解的值．【詳解】（1）解：∵，，∴，∵，∴原式；（2）解；由（1）可得，∵的值與a的取值無(wú)關(guān)，∴，∴，∴。25．(1)(2)小明家6月用水立方米(3)小明家6月應(yīng)繳水費(fèi)元【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，正確列式計(jì)算即可得解．（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)列式計(jì)算即可得解；（2）先求出6月1至7日日均用水量，再乘以6月份的天數(shù)即可；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：由表格可得：從2至7號(hào)之間用水最多的1天比用水最少的1天多用立方米；（2）解：由題意得：（立方米），故小明家6月用水立方米；（3）解：由題意得：（元），故小明家6月應(yīng)繳水費(fèi)元．26．(1)(2)(3)經(jīng)過(guò)秒相遇，點(diǎn)表示的數(shù)為【分析】本題主要考查絕對(duì)值的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可