2025屆云南省大理白族自治州大理市模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題

大理市轄區(qū)2025屆高中畢業(yè)生區(qū)域性規(guī)?；y(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.在試題卷上作答無效.3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若集合，，則（）A. B. C. D.2.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則（）A.2 B.3 C.4 D.93.如圖，攬?jiān)麻w位于西安市雁塔南路最高點(diǎn)，承接大明宮、大雁塔，是西安唐文化軸的南部重要節(jié)點(diǎn)和標(biāo)志性建筑，可近似視為一個(gè)正四棱臺，現(xiàn)有一個(gè)攬?jiān)麻w模型塔底寬，塔頂寬約，側(cè)面面積為，據(jù)此計(jì)算該攬?jiān)麻w模型體積為（）A.1400 B.2800 C. D.84004.已知函數(shù)y=fx的部分圖象如圖，則的解析式可能為（）A. B.C D.5.現(xiàn)有4個(gè)同學(xué)站成一排，將甲、乙2個(gè)同學(xué)加入排列，保持原來4個(gè)同學(xué)順序不變，不同的方法共有（）種A.10 B.20 C.30 D.606.已知，且，則的最小值為（）A.4 B.6 C.8 D.107.若函數(shù)在為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知拋物線：上存在兩點(diǎn)，關(guān)于直線：對稱，若，則（）A.5 B. C.4 D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.假設(shè)是兩個(gè)事件，且，，，則（）A. B. C. D.10.設(shè)，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線：，和過定點(diǎn)的動(dòng)直線：交于點(diǎn)，圓：，則下列說法正確的有（）A.直線過定點(diǎn) B.直線與圓相交最短弦長為2C.動(dòng)點(diǎn)的曲線與圓相交 D.最大值為511.如圖是函數(shù)（，，）部分圖象，是圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，，是圖象與軸的交點(diǎn)，且，的面積等于，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱B.函數(shù)的最小正周期為C.函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位長度得到D.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第______象限.13.橢圓（）的右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，若直線與以為圓心半徑為的圓相切，則橢圓離心率等于______.14.已知遞增的等差數(shù)列的公差為，從中抽取部分項(xiàng)，，……構(gòu)成等比數(shù)列，其中，，，且集合中有且僅有3個(gè)元素，則的取值范圍為______.四、解答題（共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.在中，角，，的對邊分別是，，，且.（1）求角的大??；（2）若，為邊上的一點(diǎn)，，且______，求的周長.（從下面①，②兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的橫線上并作答）①是的平分線；②為線段的中點(diǎn)16.如圖，在四棱錐中，平面，底面為菱形，，分別為，的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若，，．求二面角的大?。?7.已知雙曲線：（，）的一條漸近線方程為，頂點(diǎn)到漸近線的距離為．（1）求的方程；（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線過點(diǎn)0,2，與的左、右兩支交于，兩點(diǎn)，且的面積為，求直線的方程．18.某校舉行圍棋比賽，甲、乙、丙三個(gè)人通過初賽，進(jìn)入決賽.已知甲與乙比賽時(shí)，甲獲勝的概率為，甲與丙比賽時(shí)，甲獲勝的概率為，乙與丙比賽時(shí)，乙獲勝的概率為.（1）決賽規(guī)則如下：首先通過抽簽的形式確定甲、乙兩人進(jìn)行第一局比賽，丙輪空；第一局比賽結(jié)束后，勝利者和丙進(jìn)行比賽，失敗者輪空，以此類推，每局比賽的勝利者跟本局比賽輪空者進(jìn)行下一局比賽，每場比賽勝者積1分，負(fù)者積0分，首先累計(jì)到2分者獲得比賽勝利，比賽結(jié)束.假設(shè)，且每局比賽相互獨(dú)立.（?。┣笕丝偡e分為2分的概率；（ⅱ）求比賽結(jié)束時(shí)，三人總積分的分布列與期望（2）若，假設(shè)乙獲