2024-2025學年新教材高中物理第八章機械能守恒定律3動能和動能定理課時練習含解析新人教版必修2

PAGE12-動能和動能定理(30分鐘·70分)一、選擇題(本題共11小題,每題4分,共44分)1.關于力對物體做功,下列說法中正確的是()A.力作用到物體上,力肯定對物體做功B.只要物體通過一段位移,就肯定有力對物體做了功C.只要物體受到力的作用,而且還通過了一段位移,則此力肯定對物體做了功D.物體受到力的作用,而且有位移發(fā)生,則力有可能對物體做功,也可能沒有做功【解析】選D。力作用到物體上,若物體沒有發(fā)生位移,則力沒有做功,故A錯誤;物體通過一段位移,若是勻速通過,依據(jù)動能定理,動能沒有改變則合外力做功為零,即外力未對物體做功,故B錯誤;物體通過一段位移,若位移與力的方向垂直,則力不做功,若位移與力的方向不垂直,則力對物體做功,故C錯誤,D正確。2.(2024·本溪高一檢測)兩個物體質量比為1∶4,速度大小之比為4∶1,則這兩個物體的動能之比為 ()A.1∶1 B.1∶4C.4∶1 D.2∶1【解析】選C。由動能表達式Ek=mv2得=·()2=×()2=4∶1,C正確。3.如圖所示,質量為m的物塊與轉臺之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍。物塊與轉軸OO′相距R,隨轉臺由靜止起先轉動。當轉速增加到肯定值時,物塊即將在轉臺上滑動,在物塊由靜止到滑動前的這一過程中,轉臺對物塊的靜摩擦力對物塊做的功為(重力加速度為g) ()A.0 B.2πkmgRC.2kmgR D.kmgR【解析】選D。在轉速增加的過程中,轉臺對物塊的摩擦力是不斷改變的,當轉速增加到肯定值時,物塊即將在轉臺上滑動,說明此時最大靜摩擦力供應向心力,即kmg=m。設這一過程中轉臺對物塊的摩擦力所做的功為Wf,由動能定理可得Wf=mv2,解得Wf=kmgR,D正確。4.某人把質量為0.1kg的一塊小石頭,從距地面為5m的高處以60°角斜向上拋出,拋出時的初速度大小為10m/s,則當石頭著地時,其速度大小約為(g取10m/s2,不計空氣阻力) ()A.14m/s B.12m/sC.28m/s D.20m/s【解析】選A。由動能定理,重力對石頭所做的功等于石頭動能的改變,則mgh=m-m,v2==10m/s≈14m/s,A正確。5.一質點做速度漸漸增大的勻加速直線運動,在時間間隔t內位移為x,動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質點的加速度為 ()A. B.C. D.【解析】選A。設初、末速度分別為v1、v2,加速度為a,則由Ek=mv2得v2=3v1;代入x=t得v1=,v2=,a===,故選項A正確。6.質量為m的物體以初速度v0沿水平面對左起先運動,起始點A與一輕彈簧O端相距s,如圖所示。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,物體與彈簧相碰后,彈簧的最大壓縮量為x,則從起先碰撞到彈簧被壓縮至最短,物體克服彈簧彈力所做的功為(重力加速度為g) ()A.m-μmg(s+x) B.m-μmgxC.μmgs D.μmg(s+x)【解析】選A。由動能定理得-W-μmg(s+x)=0-m,故物體克服彈簧彈力做功W=m-μmg(s+x),A正確。7.一輛汽車以v1=6m/s的速度沿水平路面行駛時,急剎車后能滑行s1=3.6m,假如以v2=8m/s的速度行駛,在同樣的路面上急剎車后滑行的距離s2應為 ()A.6.4mB.5.6mC.7.2mD.10.8m【解析】選A。急剎車后,水平方向上汽車只受摩擦阻力的作用,且兩種狀況下摩擦力大小是相同的,汽車的末速度皆為零,由動能定理可得-fs1=0-m, ①-fs2=0-m,②②式除以①式得=。故汽車滑行距離s2=s1=×3.6m=6.4m。選項A正確。8.(2024·濰坊高一檢測)如圖所示,光滑斜面的頂端固定一彈簧,一質量為m的小球向右滑行,并沖上固定在地面上的斜面。設小球在斜面最低點A的速度為v,壓縮彈簧至C點時彈簧最短,C點距地面高度為h,重力加速度為g,則從A到C的過程中彈簧彈力做功是 ()A.mgh-mv2 B.mv2-mghC.-mgh D.-(mgh+mv2)【解析】選A。由A到C的過程運用動能定理可得:-mgh+W=0-mv2,所以W=mgh-mv2,故A正確。9.速度為v的子彈,恰可穿透一塊固定的木板。假如子彈速度為2v,子彈穿透木板時所受阻力視為不變,則可穿透同樣的固定木板 ()A.2塊B.3塊C.4塊D.8塊【解析】選C。設木板的厚度為d,子彈的速度為v時,由動能定理知-fd=0-mv2。當子彈的速度為2v時,設能穿透n塊木板,由動能定理知-f·nd=0-m(2v)2,聯(lián)立兩式解得n=4,C正確。10.(2024·金華高一檢測)某滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′(均可看作斜面),甲、乙兩名旅游者分別乘兩個完全相同的滑沙橇從A點由靜止起先分別沿AB和AB′滑下,最終甲停在水平沙面上的C處,如圖所示。設滑沙橇和沙面間的動摩擦因數(shù)到處相同,斜面與水平面連接處均可認為是圓滑的,滑沙者保持肯定姿態(tài)坐在滑沙橇上不動。則下列說法中正確的是 ()A.甲在B點的動能肯定等于乙在B′點的動能B.甲在B點的速率肯定大于乙在B′點的速率C.甲滑行的總路程肯定等于乙滑行的總路程D.最終乙停在C處的左邊【解析】選B。設他們滑究竟端時的速度為v,斜面的高度為h,斜面的傾角為θ,則由動能定理可得mgh-μmgcosθ=mv2,得v2=2gh-,θ越大,v2越大,所以甲滑到B點時的速率較大,但不知道他們的質量關系,所以他們的動能無法比較,A錯誤,B正確;設A的豎直高度為h,則他們停止到水平面上時,由動能定理得mgh=μmgcosθ+μmgs′,解得h=μ(+s′)=μx水平,即甲、乙最終停止在同一個位置C,但是軌跡不同,所以路程不同,C、D錯誤。11.(2024·臨澤高一檢測)一小球做豎直上拋運動,當它回到拋出點時,速度為拋出時的,設小球運動中受到的空氣阻力為恒力。下列說法中正確的是 ()A.小球受到的空氣阻力與重力之比為14∶25B.小球受到的空氣阻力與重力之比為25∶39C.小球上升的最大高度與無阻力狀況下的最大高度之比為9∶16D.小球上升的最大高度與無阻力狀況下的最大高度之比為25∶32【解析】選D。對小球上升過程利用動能定理有:-mgh-fh=0-m對小球下降過程利用動能定理有:mgh-fh=m(v0)2=m×兩式相加解得:fh=m×,兩式相減解得:mgh=m×,所以小球受到的空氣阻力與重力之比為7∶25,故A、B錯誤;無阻力時小球能上升的最大高度為:H=有阻力時小球能上升的最大高度為:h==由以上兩式解得:=,C錯誤,D正確。二、計算題(本題共2小題,共26分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)12.(13分)(2024·德州高一檢測)一架噴氣式飛機,質量為m=5×103kg,起飛過程中從靜止起先滑行的路程為x=5.3×102m時(做勻加速直線運動),達到起飛速度v=60m/s,在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重力的k倍(k=0.02),g取10m/s2。求飛機受到的牽引力。【解析】以飛機為探討對象,它受到重力、支持力、牽引力和阻力作用,這四個力做的功分別為WG=0,W支=0,W牽=Fx,W阻=-kmgx。由動能定理得Fx-kmgx=mv2-0解得F=kmg+=(0.02×5×103×10+)N=1.8×104N。答案:1.8×104N13.(13分)(2024·浙江1月選考)如圖甲所示為商場內的螺旋滑梯,小孩從頂端A處進入,由靜止起先沿滑梯自然下滑(如圖乙),并從底端B處滑出。已知滑梯總長度L=20m,A、B間的高度差h=12m。(1)假設滑梯光滑,則小孩從B處滑出時的速度v1多大?(2)若有人建議將該螺旋滑梯改建為傾斜直線滑梯,并保持高度差與總長度不變。已知小孩與滑梯間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,若小孩仍從頂端由靜止自然下滑,則從底端滑出時的速度v2多大?(3)若小孩與滑梯間的動摩擦因數(shù)仍為0.25,你認為小孩從螺旋滑梯底端B處滑出的速度v3與(2)問中傾斜直線滑梯滑出的速度v2哪個更大?試簡要說明理由。【解析】(1)由動能定理得mgh=m,代入數(shù)據(jù)解得v1=4m/s。(2)由動能定理得WG+Wf=m,即mgh-μmgL=m,解得v2=4m/s。(3)由動能定理WG+Wf=m,在沿著螺旋滑梯下滑的過程中小孩須要向心力,所以接觸面的彈力與之前相比更大,所受的滑動摩擦力也會更大,摩擦力做的負功也更多,所以v2更大些。答案:(1)4m/s(2)4m/s(3)見解析(20分鐘·30分)14.(3分)(多選)(2024·沈陽高一檢測)如圖所示,半圓形光滑軌道BC與水平光滑軌道AB平滑連接。質量為m的小物體在水平恒力F作用下,從水平軌道上的P點,由靜止起先運動,運動到B點撤去外力F,小物體由C點離開半圓形軌道后落在P點右側區(qū)域。已知PB=3R,F的大小可能為(重力加速度為g)()A.mg B.C.mg D.【解析】選B、C。小物體能通過C點應滿意m≥mg,且由C點離開半圓形軌道后落在P點右側區(qū)域,2R=gt2,vCt<3R,對小物體從P點到C點由動能定理得F·3R-2mgR=m,聯(lián)立解得≤F<,故B、C正確,A、D錯誤。故選B、C。15.(3分)(多選)甲、乙兩個質量相同的物體,用大小相等的力F分別拉它們在水平面上從靜止起先運動相同的距離s。如圖所示,甲物體在光滑面上,乙物體在粗糙面上,則下列關于力F對甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動能的說法中正確的是 ()A.力F對甲物體做功多B.力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多C.甲物體獲得的動能比乙物體大D.甲、乙兩個物體獲得的動能相同【解析】選B、C。由功的公式W=Fxcosα=Fs可知,兩種狀況下力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多,A錯誤,B正確;依據(jù)動能定理,對甲有Fs=Ek1,對乙有Fs-fs=Ek2,可知Ek1>Ek2,即甲物體獲得的動能比乙物體大,C正確,D錯誤。16.(3分)(2024·全國卷Ⅲ)從地面豎直向上拋出一物體,物體在運動過程中除受到重力外,還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內時,物體上升、下落過程中動能Ek隨h的改變如圖所示。重力加速度取10m/s2。該物體的質量為 ()A.2kgB.1.5kgC.1kgD.0.5kg【解析】選C。對上升過程,由動能定理,-(F+mg)h=Ek-Ek0,得Ek=Ek0-(F+mg)h,即F+mg=-k=12N;下落過程中,設物體從最高處下落到地面的距離為l,由動能定理可得(mg-F)(l-h)=Ek,轉換可得Ek=(mg-F)l-(mg-F)h,即mg-F=-k′=8N,聯(lián)立兩公式,得到m=1kg、F=2N,故C正確。17.(3分)(2024·金華高一檢測)子彈射出槍口時的動能與子彈橫截面積的比值稱為“槍口比動能”。我國公安部規(guī)定:槍口比動能大于等于1.8J/cm2的認定為槍支;槍口比動能小于1.8J/cm2而大于0.16J/cm2的認定為仿真槍;槍口比動能小于等于0.16J/cm2的認定為玩具槍。有些同學小時候玩過的“BB槍”放射的“塑料BB彈”質量為0.12g、直徑為6mm、出槍口速度約為107m/s。則關于“BB槍”,你的新相識是 ()A.是槍支 B.是仿真槍C.是玩具槍 D.條件不足,不好確定【解析】選A。“塑料BB彈”的質量m=0.12g=1.2×10-4kg,速度v=107m/s,則“塑料BB彈”射出槍口時的動能Ek=mv2=×1.2×10-4×1072J=0.68694J“塑料BB彈”的直徑d=6mm=0.6cm,橫截面積S=πd2=×3.14×0.62cm2=0.2826cm2則“槍口比動能”為=J/cm2≈2.431J/cm2>1.8J/cm2則“BB槍”是槍支,故A正確,B、C、D錯誤。18.(8分)(2024·濰坊高一檢測)如圖所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD兩部分組成,其中AB部分為光滑的圓弧,圓心為O,∠AOB=37°,圓弧的半徑R=0.5m;BD部分水平,長度為0.2m,C為BD的中點?，F(xiàn)有一質量m=1kg、可視為質點的物塊從A端由靜止釋放,恰好能運動到D點。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)物塊運動到B點時,對工件的壓力大小;(2)為使物塊恰好運動到C點靜止,可以在物塊運動到B點后,對它施加一豎直向下的恒力F,F應為多大?【解析】(1)物塊由A運動到B點的過程中,由動能定理有:mgR(1-cos37°)=mv2解得:v2=2gR(1-cos37°)=2×10×0.5×(1-0.8)m2/s2=2m2/s2在B點,由牛頓其次定律有:N-mg=m解得:N=mg+m=1×(10+)N=14N由牛頓第三定律有:N′=N=14N。(2)物塊由B運動到D點的過程中,由動能定理有:μmg·BD=mv2施加恒力F后,物塊由B運動到C點的過程中,由動能定理有:μ(mg+F)·BC=mv2可得:mg·BD=(mg+F)·BC由題知:BD=2BC,得:2mg=mg+F解得:F=mg=1×10N=10N。答案:(1)14N(2)10N19.(10分)(2024·浙江11月選考)如圖所示,在地面上豎直固定了刻度尺和輕質彈簧,彈簧原長時上端與刻度尺上的A點等高。質量m=0.5kg的籃球靜止在彈簧正上方,其底端距A點高度h1=1.10m?；@球由靜止釋放,測得第一次撞擊彈簧時,彈簧的最大形變量x1=0.15m,第一次反彈至最高點,籃球底端距A點的高度h2=0.873m,籃球多次反彈后靜止在彈簧的上端,此時彈簧的形變量x2=0.01m,彈性勢能為Ep=0.025J。若籃球運動時受到的空氣阻力大小恒定,忽視籃球與彈簧碰撞時的能量損失和籃球的形變,彈簧形變在彈性限度范圍內。求:(1)彈簧的勁度系數(shù)。(2)籃球在運動過程中受到的空氣阻力。(3)籃球在整個運動過程中通過的路程。(4)籃球在整個運動過程中速度最大的位置。【解析】(1)由最終靜止的位置可知kx2=mg,所以k=500N/m(2)由動能定理可知,從籃球下落到重新升到最高點的過程中mgΔh-fL=m-m整個過程動能改變?yōu)?,重力做功mgΔh=mg(h1-h2)=1.135J空氣阻力恒定,作用距離為L=h1+h2+2x1因此代入上式可知f=0.5N(3)整個過程運用動能定理,阻力始終與運動方向相反依據(jù)動能定理,籃球從下落到靜止的過程中mgΔh′+Wf′+W彈=m-m整個過程動能改變?yōu)?,重力做功W′=mgΔh′=mg(h1+x2)=5.55J一部分轉化為彈性勢能,Ep=0.025J,W彈=-Ep=-0.025J一部分