黑河學院《數據結構與算法》2022-2023學年期末試卷

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《數據結構與算法》2022-2023學年期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個具有n個元素的堆中，查找最大元素的時間復雜度為？（）A.O(1)B.O(log?n)C.O(n)D.O(nlog?n)2、設有一個具有n個節(jié)點的二叉平衡樹，若要插入一個新節(jié)點并保持平衡，以下關于插入操作的平均時間復雜度的描述，哪一項是正確的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)3、在一個具有n個頂點的無向圖中，若存在從頂點i到頂點j的路徑，同時也存在從頂點j到頂點i的路徑，則該圖被稱為？（）A.強連通圖B.弱連通圖C.連通圖D.非連通圖4、設有一個20階的下三角矩陣A，采用壓縮存儲方式，以行序為主存儲其非零元素，第一個非零元素A[1,1]存儲在數組B[0]中，若A[10,5]在數組B中的存儲位置為k，則A[8,5]在數組B中的存儲位置為（）。A.k-18B.k-17C.k-16D.k-155、在一個循環(huán)隊列中，front指向隊頭元素的前一個位置，rear指向隊尾元素的位置，隊列最大容量為MAXSIZE，若當前隊列長度為n，則判斷隊滿的條件是？（）A.(rear+1)%MAXSIZE==frontB.rear==frontC.rear+1==frontD.(rear-front+MAXSIZE)%MAXSIZE==MAXSIZE6、對于一個有向圖進行深度優(yōu)先遍歷，若從頂點v開始，訪問完v的鄰接點后，接著應該訪問哪個頂點？（）A.按照頂點編號順序的下一個未訪問頂點B.v的第一個鄰接點C.任意一個未訪問的鄰接點D.以上都不對7、并查集是一種用于處理不相交集合的數據結構。在并查集中，以下操作不正確的是（）A.查找操作用于確定元素所屬的集合B.合并操作將兩個集合合并為一個C.并查集可以高效地判斷兩個元素是否在同一個集合中D.并查集的時間復雜度與集合的數量成正比8、對于一個具有n個元素的快速排序，每次劃分選取的基準元素不同，對排序的時間復雜度有何影響？（）A.沒有影響B(tài).可能會提高C.可能會降低D.以上都不對9、以下關于樹的遍歷算法的描述，哪一項是不正確的？（）A.先序遍歷先訪問根節(jié)點B.中序遍歷先訪問左子樹C.后序遍歷先訪問右子樹D.三種遍歷算法都可以用遞歸或非遞歸方式實現10、對于一個大根堆，若要刪除堆頂元素并保持堆的性質，以下哪種操作是正確的？A.將堆底元素移到堆頂，然后從堆頂向下調整B.將堆頂元素直接刪除，不進行其他操作C.將堆頂元素與任意子節(jié)點交換，然后調整D.以上都不對11、設有一個m階的B樹，每個非葉子節(jié)點至少有┌m/2┐個孩子，則一棵3階B樹中，根節(jié)點最少有幾個孩子？（）A.1B.2C.3D.412、設有一個m階的B+樹，每個節(jié)點最多有m個孩子，除根節(jié)點外每個節(jié)點至少有┌m/2┐個孩子。若要插入一個新關鍵字，需要進行節(jié)點分裂的條件是？（）A.節(jié)點中的關鍵字個數等于mB.節(jié)點中的關鍵字個數大于mC.節(jié)點中的關鍵字個數等于┌m/2┐D.節(jié)點中的關鍵字個數小于┌m/2┐13、圖是一種更為復雜的非線性數據結構，它由頂點和邊組成。以下關于圖的說法中，錯誤的是？（）A.圖可以分為有向圖和無向圖兩種。B.圖的存儲方式有鄰接矩陣和鄰接表兩種。C.圖的遍歷方式有深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索兩種。D.圖的最短路徑算法只有迪杰斯特拉算法一種。14、在一個帶權有向圖中，若以頂點v為源點，利用迪杰斯特拉算法求從v到其他頂點的最短路徑，在算法執(zhí)行過程中，每個頂點的最短路徑值是如何確定的？（）A.初始時都設為無窮大，逐步更新B.初始時都設為0，逐步更新C.隨機設定，逐步更新D.根據頂點的權值設定，逐步更新15、一個具有n個頂點和e條邊的無向圖，采用鄰接表存儲，其空間復雜度為？（）A.O(n+e)B.O(n^2)C.O(e^2)D.O(n^2+e)16、在圖的遍歷算法中，深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是兩種常見的方法。以下關于它們的描述，錯誤的是（）A.DFS使用棧來保存未訪問的節(jié)點B.BFS使用隊列來保存未訪問的節(jié)點C.DFS可能會陷入死循環(huán)D.BFS一定能找到最短路徑17、在一個具有n個元素的單鏈表中，若要在第i個位置（1<=i<=n）插入一個新元素，平均需要遍歷多少個節(jié)點？（）A.i-1B.iC.(i-1)/2D.i/218、以下哪種數據結構在查找、插入和刪除操作的綜合性能上表現較好？（）A.二叉搜索樹B.紅黑樹C.B樹D.哈希表19、在數據結構中，哈弗曼編碼是一種用于數據壓縮的編碼方式，以下關于哈弗曼編碼的描述，錯誤的是（）A.出現頻率高的字符編碼較短B.編碼是唯一的C.解碼過程簡單D.對所有數據都能達到很好的壓縮效果20、在一個具有n個元素的無序數組中，使用冒泡排序進行排序。以下關于冒泡排序的時間復雜度的描述，哪一項是正確的？A.最好情況為O(n)，最壞情況為O(n^2)B.最好情況和最壞情況均為O(n)C.最好情況為O(nlogn)，最壞情況為O(n^2)D.最好情況和最壞情況均為O(n^2)二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）對于一個具有n個元素的數組，如何使用歸并排序算法實現非遞歸的版本？2、（本題10分）解釋如何判斷一個圖是否為連通圖，給出至少兩種方法和實現步驟。3、（本題10分）說明二叉樹的遍歷在實際問題中的應用，如查找特定節(jié)點、判斷二叉樹的性質等。4、（本題10分）解釋并舉例說明在一個具有n個元素的順序表中，如何進