2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第3課時(shí)建立平面直角坐標(biāo)系習(xí)題課件新版北師大版

第三章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第3課時(shí)建立平面直角坐標(biāo)系目

錄CONTENTS011星題落實(shí)四基022星題提升四能033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)1.

構(gòu)建幾何圖形中平面直角坐標(biāo)系的方法：(1)以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)；(2)以圖形中某條線段所在的直線為

軸(或

?軸)；(3)以線段的中點(diǎn)為原點(diǎn)；(4)以兩條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn).x

y

23456789101112.

如圖，已知等腰三角形

ABC

，建立平面直角坐標(biāo)系求各

頂點(diǎn)的坐標(biāo)，你認(rèn)為最合理的方法是(

A

)A.

以

BC

的中點(diǎn)

O

為坐標(biāo)原點(diǎn)，

BC

所在的直線為

x

軸，

AO

所在的直線為

y

軸B.

以

B

點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，

BC

所在的直線為

x

軸，過

B

點(diǎn)作

x

軸的垂線為

y

軸C.

以

A

點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于

BC

的直線為

x

軸，

過

A

點(diǎn)作

x

軸的垂線為

y

軸D.

以

C

點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于

BA

的直線為

x

軸，

過

C

點(diǎn)作

x

軸的垂線為

y

軸A23456789101113.

[教材P65例3變式]如圖，在梯形

ABCD

中，

AB

⊥

AD

，

上底

BC

＝2，下底

AD

＝5，高

AB

＝3.建立適當(dāng)?shù)闹苯亲?/p>

標(biāo)系，并寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).2345678910111解：以點(diǎn)

A

為坐標(biāo)原點(diǎn)，

AD

所在直線為

x

軸，

AB

所在

直線為

y

軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，則

A

(0，0)，

B

(0，3)，

C

(2，3)，

D

(5，0).(答案不唯一)2345678910111知識(shí)點(diǎn)2根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)求其他點(diǎn)的坐標(biāo)4.

如圖，象棋盤上的“將”位于點(diǎn)(2，－1)，“象”位于點(diǎn)

(4，－1)，則“炮”位于點(diǎn)(

C

)A.(1，2)B.(2，－1)C.(－1，2)D.(2，1)C23456789101115.

如圖，長(zhǎng)方形

ABCD

的邊

CD

在

y

軸上，

O

為

CD

的中點(diǎn).

已知

AB

＝4，

AB

交

x

軸于點(diǎn)

E

(－5，0)，則點(diǎn)

B

的坐標(biāo)

為(

D

)A.(－5，2)B.(2，5)C.(5，－2)D.(－5，－2)D23456789101116.

[2024邯鄲一中期中]如圖，方格紙上有

M

，

N

兩點(diǎn)，若以

點(diǎn)

N

為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)

M

的坐標(biāo)為(3，

4)；若以點(diǎn)

M

為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)

N

的坐標(biāo)

為(

A

)A.(－3，－4)B.(4，0)C.(0，－2)D.(2，0)A23456789101117.

[2024金華金東區(qū)月考]如圖，這是城市某區(qū)域的示意圖，

建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)分別是(3，

1)，(4，－2)，下列各地點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的是(

A

)A.

超市B.

醫(yī)院C.

體育場(chǎng)D.

學(xué)校A23456789101118.

如圖，正五邊形

ABCDE

放入某平面直角坐標(biāo)系后，頂點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

的坐標(biāo)分別是(0，

a

)，(－3，2)，(

b

，

m

)，(

c

，

m

)，則點(diǎn)

E

的坐標(biāo)是

(

C

)A.(2，－3)B.(2，3)C.(3，2)D.(3，－2)C23456789101119.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的正

方形組成的圖案，其中點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(3，7)，則點(diǎn)

B

的坐

標(biāo)為

?.(5，4)

234567891011110.

[2024南通海門區(qū)期中]為更好地開展古樹名木的系統(tǒng)保

護(hù)工作，某公園對(duì)園內(nèi)的5棵百年古樹都利用坐標(biāo)確定了

位置，并且定期巡視.(1)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系

xOy

，使得古樹

A

，

B

的位置分別表示為

A

(1，2)，

B

(0，

－1)；解：(1)平面直角坐標(biāo)系

xOy

如圖所示.2345678910111(2)在(1)建立的平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，①表示古樹

C

的位置的坐標(biāo)為

?；②標(biāo)出另外兩棵古樹

D

(－1，－2)，

E

(1，－2)的

位置；③連接

AC

，

DE

，請(qǐng)寫出

AC

和

DE

的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系：

?.(－1，2)

AC

∥

DE

，

AC

＝

DE

2345678910111解：(2)②標(biāo)出

D

(－1，－2)，

E

(1，－2)的位置如圖.234567891011111.

[2024北京朝陽(yáng)區(qū)期末]如圖①，將射線

OX

按逆時(shí)針

方向旋轉(zhuǎn)β(0°≤β＜360°)得到射線

OY

，如果點(diǎn)

P

為射線

OY

上的一點(diǎn)，且

OP

＝

m

，那么我們規(guī)定用

(

m

，β)表示點(diǎn)

P

在平面內(nèi)的位置，并記為

P

(

m

，

β).例如，在圖②中，如果

OM

＝5，∠

XOM

＝

110°，那么點(diǎn)

M

在平面內(nèi)的位置記為

M

(5，

110°)，根據(jù)圖形，解答下列問題：2345678910111(1)如圖③，若點(diǎn)

N

在平面內(nèi)的位置記為

N

(6，30°)，則

ON

＝

，∠

XON

＝

?°.6

30

2345678910111①若點(diǎn)

B

在平面內(nèi)的位置記為

B

(3，210°)，求

A

，

B

兩點(diǎn)間的距離.②若點(diǎn)

B

在平面內(nèi)的位置記為

B

(3，α)，且

AB

＝5，

則α的值為

?.120°或300°

(2)已知點(diǎn)

A

在平面內(nèi)的位置記為

A

(4，30°)，2345678910111解：如圖.因?yàn)?/p>

A

(4，30°)，

B

(3，210°)，所以

OA

＝4，∠

AOX

＝