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北師版八年級上第七章平行線的證明2定義與命題第2課時定理與證明01基礎(chǔ)題02綜合應用題03創(chuàng)新拓展題目
錄CONTENTS1.
下列關(guān)于公理和定理的說法正確的是(
C
)A.
公理是真命題,但定理不是B.
公理就是定理,定理也是公理C.
公理和定理都可以作為推理論證的依據(jù)D.
公理和定理都應經(jīng)過證明后才能使用C12345672.
“過平面上兩點,有且只有一條直線”屬于(
C
)A.
定義B.
定理C.
公理D.
以上答案都不對C12345673.
[情境題·生活應用]如圖,某鎮(zhèn)計劃把河中的水引到水池
M
中,可以先過
M
點作
MC
⊥
AB
,垂足為
C
,然后沿
MC
開渠,則能使所開的渠最短,這種設(shè)計方案的根據(jù)是
?
??.直
線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短(第3題)12345674.
[母題教材P169例題]如圖,已知
AB
∥
CD
,∠
A
=∠
C
,則可推得
AD
∥
BC
,理由如下:∵
AB
∥
CD
(已知),∴∠
A
+∠
=180°(
?
).∵∠
A
=∠
C
(已知),∴∠
C
+∠
=180°(
).∴
AD
∥
BC
(
).D
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
D
等量代換
同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
12345675.
有下列描述:①過點
A
作直線
AF
∥
BC
;②兩直線平
行,同旁內(nèi)角互補;③垂直于同一直線的兩條直線互相垂
直.其中是定理的有(
B
)A.0個B.1個C.2個D.3個B12345676.
如圖,點
A
,
B
,
C
,
D
在同一條直線上,且
AB
=
CD
,請從以下三個條件:①
AE
∥
DF
;②
AE
=
DF
;
③
EC
=
FB
中再選兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)
論,推出一個正確的命題,并證明這個命題.已知:
AB
=
CD
,
,
?;求證:
.(填寫序號即可)②
③
①
1234567【解】證明:∵
AB
=
CD
,∴
AB
+
BC
=
CD
+
BC
,即
AC
=
DB
,在△
AEC
和
1234567
1234567
1234567所以∠
HBD
=45°,所以∠
HDB
=45°.所以易得
BH
=
DH
.
因為
BE
⊥
ED
,所以∠
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