數(shù)學中考知識點總結(jié)

數(shù)學中考知識點總結(jié)數(shù)學中考知識點總結(jié)11、隨機事件必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件。不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件。必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件。隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件。2、概率(1)概率的性質(zhì)：P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;0(2)一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包括其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率。1、能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。2、知道通過大量的重復試驗，可以用頻率來估計概率。1、必然事件、不可能事件、隨機事件的辨析。2、簡單事件的概率求解。3、用頻率估計概率。4、用概率解決實際問題。5、概率與其它知識的綜合運用。1、下列事件中是必然事件的是()A、拉薩明日刮西北風B、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上C、當_是實數(shù)時，_2≥0D、三角形內(nèi)角和是360°2、下列說法正確的是()A、拉薩市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的時間會降雨B、隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上C、在一次抽獎活動中，“中獎的概率是1%”表示抽獎100次就一定會中獎D、在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對角線一定相交3、下列事件是不可能事件的是()A、一個角和它的余角的和是90°B、接連擲10次骰子都是6點朝上C、一個有理數(shù)和它的倒數(shù)之和等于0D、一個有理數(shù)小于它的倒數(shù)4、下列事件中是必然事件的是()A、從一個裝有藍、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球B、扎西的自行車輪胎被釘子扎壞C、卓瑪期末考試數(shù)學成績一定得滿分D、將菜籽油滴入水中，菜籽油會浮在水面上5、下列說法中，正確的是()A、生活中，如果一個事件不是不可能事件，那么它就必然發(fā)生B、生活中，如果一個事件可能發(fā)生，那么它就是必然事件C、生活中，如果一個事件發(fā)生的可能性很大，那么它也可能不發(fā)生D、生活中，如果一個事件不是必然事件，那么它就不可能發(fā)生6、同時投擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)。下列事件中是不可能事件的`是()A、點數(shù)之和為12B、點數(shù)之和小于3C、點數(shù)之和大于4且小于8D、點數(shù)之和為137、某個事件發(fā)生的概率是，這意味著()A、在兩次重復實驗中該事件必有一次發(fā)生B、在一次實驗中沒有發(fā)生，下次肯定發(fā)生C、在一次實驗中已經(jīng)發(fā)生，下次肯定不發(fā)生D、每次實驗中事件發(fā)生的可能性是50%8、在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品。從中任抽一件是次品的概率為()A、0.05B、0.5C、0.95D、959、有50個型號相同的乒乓球，其中一等品40個，二等品8個，三等品2個，現(xiàn)從中任取一個乒乓球，抽到一等品的概率是()A、B、C、D、10、卓瑪?shù)奈木吆兄杏袃芍灩P：一支紅色的、一支綠色的;三支水彩筆：分別是黃色、紅色、黑色，任意拿出一支蠟筆和一支水彩筆，正好都是紅色的概率是()A、B、C、D、11、某燈泡廠的一次質(zhì)量檢查中，從20__個燈泡中抽查了100個，其中有6個不合格，那么在這20__個燈泡中，估計有個燈泡不合格。12、隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天。(1)這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法?(2)其中甲排在乙之前的排法有多少種?(3)甲排在乙之前的概率是多少?學數(shù)學的竅門有哪些學數(shù)學最重要的就是解題能力。要想會做數(shù)學題目，就要有大量的練習積累，知道各類型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會有解題思路。其次是學會預習。解題思路不是直接就有的，也并非通過做幾道簡單的題目就能輕易獲得，而是在預習過程中不斷積累出來的。因此，預習在數(shù)學學習過程中起到了非常重要的作用。預習一方面能夠讓大家提前對數(shù)學知識有所了解，另一方面能夠培養(yǎng)數(shù)學獨立學習能力。學數(shù)學必須多做題。理解了數(shù)學基本定義和知識點以后，就需要通過做對應(yīng)習題去鞏固知識，多做多練才能更好地掌握所學知識，學數(shù)學也是看花容易繡花難的，只有真正動手去做題、經(jīng)歷了實操過程能學會。學好數(shù)學有什么技巧1、有良好的學習興趣(1)課前預習，對所學知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。2、建立良好的學習數(shù)學習慣習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。數(shù)學中考知識點總結(jié)2一、重要概念1。數(shù)的分類及概念數(shù)系表：說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標準2。非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：_≥0)常見的非負數(shù)有：性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔數(shù)均為0。3。倒數(shù)：①定義及表示法A.a性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時，1/a1;D。積為1。4。相反數(shù)：①定義及表示法A.aB.aA.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C。和為0,商為-1。5。數(shù)軸：①定義(“三要素”)②作用：A。直觀地比較實數(shù)的大小;B。明確體現(xiàn)絕對值意義;C。建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。6。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))7。絕對值：①定義(兩種)：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的`距離。②│a│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。數(shù)學中考知識點總結(jié)3中考數(shù)學知識點：分式混合運算法則分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結(jié)果要求最簡.分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結(jié)果要求最簡.中考數(shù)學二次根式的加減法知識點總結(jié)二次根式的加減法知識點1：同類二次根式(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以后，再看被開方數(shù)是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數(shù)及根指數(shù)有關(guān)，而與根號外的因式無關(guān)。知識點2：合并同類二次根式的方法合并同類二次根式的`理論依據(jù)是逆用乘法對加法的分配律，合并同類二次根式，只把它們的系數(shù)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)都不變，不是同類二次根式的不能合并。知識點3：二次根式的加減法則二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并，合并的方法為系數(shù)相加，根式不變。知識點4：二次根式的混合運算方法和順序運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的。知識點5：二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別乘除法中，系數(shù)相乘，被開方數(shù)相乘，與兩根式是否是同類根式無關(guān)，加減法中，系數(shù)相加，被開方數(shù)不變而且兩根式須是同類最簡根式。中考數(shù)學知識點：直角三角形★重點★解直角三角形☆內(nèi)容提要☆一、三角函數(shù)1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.2.特殊角的三角函數(shù)值：0°30°45°60°90°sinαcosαtgα/ctgα/3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系5.查三角函數(shù)表二、解直角三角形1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。2.依據(jù)：①邊的關(guān)系：②角的關(guān)系：A+B=90°③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對實際問題的處理1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。數(shù)學中考知識點總結(jié)4一、重要概念1、數(shù)的分類及概念數(shù)系表：說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標準2、非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：_≥0）常見的非負數(shù)有：性質(zhì)：若干個非負數(shù)的`和為0，則每個非負擔數(shù)均為0。3、倒數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：≠1/a（a≠±1）；中，a≠0；a1時，1/a1；D。積為1。4、相反數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：≠0時，a≠—a；與—a在數(shù)軸上的位置；C。和為0，商為—1。5、數(shù)軸：①定義（“三要素”）②作用：A。直觀地比較實數(shù)的大??；B。明確體現(xiàn)絕對值意義；C。建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。6、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n—1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）7、絕對值：①定義（兩種）：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。②│a│≥0，符號“││”是“非負數(shù)”的標志；③數(shù)a的絕對值只有一個；④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。數(shù)學中考知識點總結(jié)51、解直角三角形銳角三角函數(shù)銳角a的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱∠a的三角函數(shù)。如果∠a是Rt△ABC的一個銳角，則有銳角三角函數(shù)的計算解直角三角形在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形。2、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系當直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交；當直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切，公共點叫做切點；當直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離。直線與圓的位置關(guān)系有以下定理：直線與圓相切的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。圓的`切線性質(zhì)：經(jīng)過切點的半徑垂直于圓的切線。切線長定理從圓外一點作圓的切線，通常我們把圓外這一點到切點間的線段的長叫做切線長。切線長定理：過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等。三角形的內(nèi)切圓與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內(nèi)心是三角形的三條角平分線的交點。3、三視圖與表面展開圖投影物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子叫做投影。光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線所形成的投射叫做平行投影。可以把太陽光線、探照燈的光線看成平行光線，它們所形成的投影就是平行投影。簡單幾何體的三視圖物體在正投影面上的正投影叫做主視圖，在水平投影面上的正投影叫做俯視圖，在側(cè)投影面上的正投影叫做左視圖。主視圖、左視圖和俯視圖合稱三視圖。產(chǎn)生主視圖的投影線方向也叫做主視方向。由三視圖描述幾何體三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個方向的尺寸大小。簡單幾何體的表面展開圖將幾何體沿著某些棱“剪開”，并使各個面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖。圓柱可以看做由一個矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的兩個底面，是兩個半徑相同的圓。AD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的側(cè)面，AD不論轉(zhuǎn)動到哪個位置，都是圓柱的母線。圓錐可以看做將一根直角三角形ACB繞它的一條直角邊（AC）旋轉(zhuǎn)一周，它的其余各邊所成的面圍成的一個幾何體。直角邊BC旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的底面，斜邊AB旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的側(cè)面，斜邊AB不論轉(zhuǎn)動到哪個位置，都叫做圓錐的母線。數(shù)學中考知識點總結(jié)61、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。3、解方程：求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解方程。4、方程的增根：在方程變形時，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。二、一元方程1、一元一次方程（1）一元一次方程的標準形式：a_+b=0（其中_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a≠0）（2）一玩一次方程的最簡形式：a_=b（其中_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a≠0）（3）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1。（4）一元一次方程有唯一的一個解。2、一元二次方程（1）一元二次方程的一般形式：（其中_是未知數(shù)，a、b、c是已知數(shù)，a≠0）（2）一元二次方程的解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法（3）一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如果沒有要求，一般不用配方法。（4）一元二次方程的根的判別式：當Δ＞0時方程有兩個不相等的實數(shù)根；當Δ=0時方程有兩個相等的實數(shù)根；當Δ當Δ≥0時方程有兩個實數(shù)根（5）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若是一元二次方程的兩個根，那么：，（6）以兩個數(shù)為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是：三、分式方程（1）定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（2）分式方程的解法：一般解法：去分母法，方程兩邊都乘以最簡公分母。特殊方法：換元法。（3）檢驗方法：一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母，使最簡公分母不為0的就是原方程的.根；使得最簡公分母為0的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗。四、方程組1、方程組的解：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解。2、解方程組：求方程組的解或判斷方程組無解的過程叫做解方程組3、一次方程組：（1）二元一次方程組：一般形式：（不全為0）解法：代入消遠法和加減消元法解的個數(shù)：有唯一的解，或無解，當兩個方程相同時有無數(shù)的解。（2）三元一次方程組：解法：代入消元法和加減消元法4、二元二次方程組：（1）定義：由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組以及由兩個二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。（2）解法：消元，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，或者降次，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。數(shù)學中考知識點總結(jié)71、二次函數(shù)的概念一般地，如果，那么y叫做_的二次函數(shù)。叫做二次函數(shù)的一般式。2、二次函數(shù)的像二次函數(shù)的像是一條關(guān)于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。拋物線的主要特征：①有開口方向;②有對稱軸;③有頂點。3、二次函數(shù)像的畫法五點法：(1)先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸(2)求拋物線與坐標軸的交點：當拋物線與_軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的像。當拋物線與_軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的.交點C及對稱點D。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草。如果需要畫出比較精確的像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的像。數(shù)學中考知識點總結(jié)8圓的定理：1不在同一直線上的三點確定一個圓。2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形4圓是定點的距離等于定長的點的集合5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合7同圓或等圓的半徑相等8到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等中考數(shù)學知識點復習口訣有理數(shù)的加法運算同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。合并同類項合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。去、添括號法則去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。一元一次方程已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。平方差公式平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方公式完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。因式分解一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)(項)，就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。單項式運算加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級(運)算，指數(shù)運算降級(進)行。一元一次不等式解題步驟去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除(以)負數(shù)時，不等號改向別忘了。一元一次不等式組的解集大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。分式混合運算法則分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。中考數(shù)學知識點歸納：平面直角坐標系平面直角坐標系1、平面直角坐標系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被_軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：_軸和y軸上的點，不屬于任何象限。2、點的坐標的概念點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。中考數(shù)學知識點的總結(jié)整理2函數(shù)①位置的確定與平面直角坐標系位置的確定坐標變換平面直角坐標系內(nèi)點的特征平面直角坐標系內(nèi)點坐標的符號與點的象限位置對稱問題：P(_,y)→Q(_,-y)關(guān)于_軸對稱P(_,y)→Q(-_,y)關(guān)于y軸對稱P(_,y)→Q(-_,-y)關(guān)于原點對稱變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢描述②一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義一次函數(shù)的圖象：直線，畫法一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)一次函數(shù)y=k_+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)一次函數(shù)的平移問題一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)一次函數(shù)的實際應(yīng)用一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合中考數(shù)學知識點的總結(jié)整理3中考難點數(shù)學知識點三角函數(shù)關(guān)系倒數(shù)關(guān)系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的關(guān)系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方關(guān)系sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。倒數(shù)關(guān)系對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);商數(shù)關(guān)系六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的`兩個頂點上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。平方關(guān)系在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。中考數(shù)學最易出錯的知識點數(shù)與式易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數(shù)的分類。每年選擇必考。易錯點2：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān);在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤。易錯點3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考。易錯點4：求分式值為零時學生易忽略分母不能為零。易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。易錯點6：非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，每個式子都為0;整體代入法;完全平方式。易錯點7：計算第一題必考。五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡。易錯點8：科學記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。這個上海還沒有考過，知道就好!易錯點9：代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。方程(組)與不等式(組)易錯點1：各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。易錯點2：運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為0的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一個帶_公因式要回頭檢驗!易錯點3：運用不等式的性質(zhì)3時，容易忘記改不改變符號的方向而導致結(jié)果出錯。易錯點4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為0導致出錯。易錯點5：關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。易錯點6：解分式方程時首要步驟去分母，分數(shù)相相當于括號，易忘記根檢驗，導致運算結(jié)果出錯。易錯點7：不等式(組)的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數(shù)軸。易錯點8：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。中考數(shù)學易出錯的知識點函數(shù)易錯點1：各個待定系數(shù)表示的的意義。易錯點2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個的待定系數(shù)就要幾個點值。易錯點3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。易錯點4：兩個變量利用函數(shù)模型解實際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題。易錯點5：利用函數(shù)圖象進行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。易錯點6：與坐標軸交點坐標一定要會求。面積值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差值的求解方法。易錯點7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。易錯點8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實數(shù)。中考數(shù)學知識點的總結(jié)整理4中考數(shù)學較難的知識點一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3_2+5_-2=0的常數(shù)項是-2.2.一元二次方程3_2+4_-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2.3.一元二次方程3_2-5_-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.4.把方程3_(_-1)-2=-4_化為一般式為3_2-_-2=0.知識點2：直角坐標系與點的位置1.直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。2.直角坐標系中，_軸上的任意點的橫坐標為0.3.直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。4.直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。5.直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限。知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值1.當_=2時，函數(shù)y=的值為1.2.當_=3時，函數(shù)y=的值為1.3.當_=-1時，函數(shù)y=的值為1.知識點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)1.函數(shù)y=-8_是一次函數(shù)。2.函數(shù)y=4_+1是正比例函數(shù)。3.函數(shù)是反比例函數(shù)。4.拋物線y=-3(_-2)2-5的開口向下。5.拋物線y=4(_-3)2-10的對稱軸是_=3.6.拋物線的頂點坐標是(1,2)。7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.知識點6：特殊三角函數(shù)值30°=根號3/2。260°+cos260°=1.3.2sin30°+tan45°=2.45°=1.60°+sin30°=1.中考數(shù)學難點知識點總結(jié)《幾何》初中幾何公式：線1.同角或等角的余角相等2.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直3.過兩點有且只有一條直線4.兩點之間線段最短5.同角或等角的補角相等6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7.平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行初中幾何公式：角9.同位角相等，兩直線平行10.內(nèi)錯角相等，兩直線平行11.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12.兩直線平行，同位角相等13.兩直線平行，內(nèi)錯角相等14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補初中幾何公式：三角形15.定理三角形兩邊的和大于第三邊16.推論三角形兩邊的差小于第三邊17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°18.推論1直角三角形的兩個銳角互余19.推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20.推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24.推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25.邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28.定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合中考數(shù)學備考難點：分式方程分式方程1、分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：(1)去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母(2)解所得的整式方程(3)驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去;若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學數(shù)學中的一個重要的數(shù)學思想，其應(yīng)用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。中考數(shù)學知識點的總結(jié)整理51.數(shù)軸(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向。(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù).)(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。重點知識：初中數(shù)學第一課，認識正數(shù)與負數(shù)!新初一的來~2.相反數(shù)(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正。(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。3.絕對值1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;③當a是零時，a的絕對值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a中考數(shù)學知識點1、反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量_的取值范圍是_0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量_0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與_軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。3、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號k>0k②當k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y隨_的增大而減小。①_的取值范圍是_0，y的取值范圍是y0;②當k在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y隨_的增大而增大。4、反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。5、反比例函數(shù)的幾何意義設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則(1)△OPA的面積.(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=二次函數(shù)中考數(shù)學知識點二次函數(shù)的解析式有三種形式：(1)一般式：(2)頂點式：(3)當拋物線與_軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程有實根和存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。注意：拋物線位置由決定.(1)決定拋物線的開口方向①開口向上.②開口向下.(2)決定拋物線與y軸交點的位置.①圖象與y軸交點在_軸上方.②圖象過原點.③圖象與y軸交點在_軸下方.(3)決定拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)①同號對稱軸在y軸左側(cè).②對稱軸是y軸.③異號對稱軸在y軸右側(cè).(4)頂點坐標.(5)決定拋物線與_軸的交點情況.①△>0拋物線與_軸有兩個不同交點.②△=0拋物線與_軸有的公共點(相切).③△(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷.①當a>0時，拋物線有最低點，函數(shù)有最小值.②當a(7)的符號的判定：表達式，請代值，對應(yīng)y值定正負;對稱軸，用處多，三種式子相約;軸兩側(cè)判，左同右異中為0;1的兩側(cè)判，左同右異中為0;-1兩側(cè)判，左異右同中為0.(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變_，左+右-;上下平移變常數(shù)項，上+下-;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過頂點來尋找。(9)對稱：關(guān)于_軸對稱的解析式為，關(guān)于y軸對稱的解析式為，關(guān)于原點軸對稱的解析式為，在頂點處翻折后的解析式為(a相反，定點坐標不變)。(10)結(jié)論：①二次函數(shù)(與_軸只有一個交點二次函數(shù)的頂點在_軸上Δ=0;②二次函數(shù)(的頂點在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;③二次函數(shù)(經(jīng)過原點，則。(11)二次函數(shù)的解析式：①一般式：(，用于已知三點。②頂點式：，用于已知頂點坐標或最值或?qū)ΨQ軸。(3)交點式：，其中、是二次函數(shù)與_軸的兩個交點的橫坐標。若已知對稱軸和在_軸上的截距，也可用此式。圓柱體要領(lǐng)：如果用垂直于軸的兩個平面去截圓柱面，那么兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。圓柱體的定義1、旋轉(zhuǎn)定義法：一個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一周，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。2、平移定義法：以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。性質(zhì)1.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側(cè)面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側(cè)面組成的。2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。3.圓柱體的側(cè)面是一個曲面，圓柱體的側(cè)面的展開圖是一個長方形或正方形。圓柱的側(cè)面積=底面周長_高，即：S側(cè)面積=Ch=2πrh底面周長C=2πr=πd圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積_2=2πr2+Ch=2πr(r+h)4.圓柱的體積=底面積_高即V=S底面積_h=(π_r_r)h5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成圓柱的表面積=圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積_26.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個直徑_高的長方形。7.圓柱的軸截面是直徑_高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。數(shù)學中考知識點總結(jié)9在日常的練習、作業(yè)和考試中，學生都會或多或少地出現(xiàn)一些做錯的題目，而對待錯題的態(tài)度不同，學習的效果就會有很大的差別。丁老師就來告訴同學們怎么來用好我們的錯題吧！錯題主要涉及錯題收集和存檔、錯題改正、錯題分享、錯題應(yīng)用四個環(huán)節(jié)。一、錯題收集和存檔：這里的錯題，不僅指各級各類數(shù)學考試中的錯題，還包括平時數(shù)學作業(yè)中做錯的題目。最好把錯題都摘錄到一個固定的本子上面（錯題本），便于自己以后查閱。即使是曾經(jīng)錯了而現(xiàn)在理解了的題目也最好登記在冊，它們形成獨具個性的學習軌跡，有利于知識的理解、識記、儲存和提取。在進行錯題收集的時候，一定要注意分類。分類的方法很多，可以按照錯題原因分類、按照錯題中所隱含知識的章節(jié)進行分類，甚至還可以按照題型進行分類。這樣整理好的錯題是系統(tǒng)的，到最后復習時就有比較強的針對性。二、錯題改正：收集錯題以后，接下來就是改錯了，這是錯題管理的目的。學生要爭取自己獨立對錯題進行分析，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨立思考的基礎(chǔ)上，如果還是得不到答案，這時候就需要積極地求助他人了，可以是學得比較好的同學，也可以是老師。讓他們幫自己分析原因，在他們的啟發(fā)引導下進行改正。找到出錯的癥結(jié)所在，最好能在錯題后面附上自己的心得體會，可以依次回答以下問題：這道題目錯在什么地方？這道題目為什么做錯了？（錯在計算、化簡？錯在概念理解？錯在理解題意？錯在邏輯關(guān)系？錯在以偏概全？錯在粗心大意？錯在思維品質(zhì)？錯在類比？等等。）這道題目正確的做法是什么？這道題目有沒有其它解法？哪種方法更好？錯題改正這個過程其實就是學生再學習、再認識、再提高的過程，它使學生對易出錯的知識的理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時也提高了學生自主學習的能力。一般意義上，任何學習都需要反思，錯題改正是反思的具體途徑之一。整理錯題并不是為了做得好看，是為了實用，對自己的學習有幫助。因而沒有固定的標準，關(guān)鍵要符合學生自己的習慣。但是學生一定要抽時間翻閱自己辛勤勞動的結(jié)晶，對其中的錯題進行溫習，這樣做有時候可以收到意想不到的效果，會有新的體會。其實整理好的錯題集就相當于是以前做過的大量習題中的精華薈萃（這要建立在學生認真整理的基礎(chǔ)上），是最適合學生個人的學習資料，比任何一本參考書、習題集都有用，有價值。三、錯題分享：在現(xiàn)行的學習體制下，學生之間的競爭意識很強，但是主動交流分享意識非常薄弱。其實同學就是一個巨大的'學習資源庫，只要每個學生都愿意敞開心扉，真誠地交流，相互扶持，相互幫助和鼓勵，學生就可以從同學身上學到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時擁有了兩種思想”，學生之間的錯題集也可以相互交流。這是因為每個學生出錯的原因各不相同，所以每個人建立的錯題集也不同，通過相互交流可以從別人的錯誤中汲取教訓，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯誤。不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會，通過交流大家就可以領(lǐng)略到知識的不同側(cè)面，從而對知識掌握得更加牢固。在交流的氛圍中，學生改變了學習方式，增強了學習數(shù)學的積極性。四、錯題應(yīng)用：將錯題收集在一起并改正，還不能完全說明學生對這一知識點的漏洞就補好了。最好的狀況是對于每一個錯題，學生自己還必須查找資料，找出與之相同或相關(guān)的題型，進行練習解答。如果沒有困難，則說明學生對這一知識點可能已經(jīng)掌握。此時，學生可以嘗試著進行更高難度的事情：錯題改編。將題目中的條件和結(jié)論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結(jié)論加強，命題還成立嗎？或者嘗試著編一道類似的題目，還能做嗎？經(jīng)歷了這么一個思維洗禮，學生對知識的理解會更深刻，對方法的把握會更透徹，不管條件怎么變，他們基本上都可以應(yīng)付自如了。一般情況下，學生在學?？赡軟]有這么充裕的時間來做這樣的事情，但是學生之間相互協(xié)助，每人找一個類型的題目，或者每人提出一個想法，全班合起來就基本找全了所有的題型，改編了很多道類似的題目。錯題管理有助于學生的數(shù)學學習。但是，錯題管理并不是學習的目的，而是幫助學生進行有效學習的一種手段。制作錯題集更不是任務(wù)，不一定要做得精致、全面，它只是一種訓練思維的載體。最關(guān)鍵的是，學生和老師不能輕易放過錯題，徹底弄清楚錯題所反映的問題，學以致用。在反思學習的過程中完善自己的知識結(jié)構(gòu)，提升解決問題的能力，實現(xiàn)有效學習和有效教學的終極目標。數(shù)學中考知識點總結(jié)10第十一章：全等三角形復習一全等三角形1、什么是全等三角形？一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性質(zhì)？（1）：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（2）：全等三角形的周長相等、面積相等。（3）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3、一般三角形全等的條件（包括直角三角形）：（1）定義（重合）法；(2)SSS：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；(3)SAS：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等；(4)ASA：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；(5)AAS：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。解題常用后面四種方法。直角三角形全等特有的條件：HL（斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等）。4、證明兩個三角形全等的基本思路：（1）已知兩邊：a、找第三邊（SSS）；b、找夾角（SAS）；c、找是否有直角（HL）。（2）已知一邊一角：①已知一邊和他的鄰角：a、找這邊的另一個鄰角(ASA)；b、找這個角的另一個邊(SAS)；c、找這邊的對角(AAS)。②已知兩角：a、找兩角的夾邊(ASA)；b、找夾邊外的任意邊(AAS）。二角平分線1、角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。2、角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。用法1：∵QD⊥OA，QE⊥OB用法2：∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE?！帱cQ在∠AOB的平分線上?！帱cQ在∠AOB的平分線上∴QD＝QE3、總結(jié)提高：學習全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題（1)要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；（2)表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；（3)要記住“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的.兩個三角形不一定全等；（4)時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”。練習：練習1：如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,試問AD=AE嗎？2、如圖，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OC，AO平分∠BAC嗎？3、如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶那塊去合適？為什么？4、如圖，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,還需要補充的條件可以是5、已知AC=DB,∠1=∠2.求證:∠A=∠D6、如圖，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形？請任選一對給予證明。7、如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？8、已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一條直線上求證：BE=AD9、求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。10、將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=度；11、如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求證：AE＝ED三軸對稱1、把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點。3、軸對稱的性質(zhì)：①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。②如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。④如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。4、線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等（純粹性）。逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。（完備性）線段垂直平分線的集合定義：線段垂直平分線可以看作是與線段兩個端點距離相等的所有點的集合。5、用坐標表示軸對稱小結(jié)：在平面直角坐標系中，關(guān)于_軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等。利用軸對稱變換作圖：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？6、等腰三角形1.等腰三角形的性質(zhì)①.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）2、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）。7、等邊三角形（1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600。（2）等邊三角形的判定：①三個角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。（3）在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。練習1：在△ABC中，AB=AC時，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中線∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分線∵____⊥____;_____=____2、如圖1，AD是△ABC的角平分線，BE⊥AD交AD的延長線于E，EF∥AC交AB于F，求證：AF＝FB.3、某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為：4、等腰三角形的一個角為30°，則底角為___________．5、已知：如圖5，AB＝AC，BD⊥AC.求證：∠DBC=1/2∠A。6、如圖6，在△ABC中，AB＝AC，在AB上取一點E，在AC延長線上取一點F，使BE＝CF，EF交BC于G，EM∥CF.求證：EG＝FG.第十四章整式和因式分解一、冪的4個運算性質(zhì)1、同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n2、同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n；a0=1(a≠0)3、冪的乘方:(am)n=amn4、積的乘方:(ab)n=anbn如：（1）(-1)20__+π0=(_-3)_+2=1，求_.（2）若10_=5,10y=4,求102_+3y-1的值.（3）計算：0._（-2）20__二、乘法公式1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b22、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b23、三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc計算：(3_+4)(3_-4)-(2_+3)(3_-2)(1-_)(1+_)(1+_2)(1-_4)(_+4y-6z)(_-4y+6z)(_-2y+3z)2簡便計算:(1)98_102(2)2992(3)20062-20___20__活學活用：已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-b三、因式分解因式分解方法：一提二套三看一提：提公因式提負號二套：套平方差、完全平方、十字相乘法三看：看是否分解完全。如：_5-16_-4a2+4ab-b2m2(m-2)-4m(2-m)4a2-16(a-2)2a、多項式_2-4_+4、_2-4的公因式是b、已知_2-2m_+16是完全平方式則m為c、已知_2-8_+m是完全平方式，則m=d、已知_2-8_+m2是完全平方式，則m=e、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=f、如果(a2+b2)(a2+b2-1)=20,那么a2+b2=_____簡便計算：(-2)20__+(-2)20__20__+20052-200623992+399數(shù)學中考知識點總結(jié)111、變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量_與y，如果對于_的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說_是自變量，y是_的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點（1）解析法兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。（2）列表法把自變量_的一系列值和函數(shù)y的'對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。（2）描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點。（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。數(shù)學中考知識點總結(jié)12中位線概念(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。(2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。注意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點和它的對邊中點的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點的線段。(2)梯形的'中位線是連接兩腰中點的線段而不是連結(jié)兩底中點的線段。(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時三角形的中位線就變成梯形的中位線。中位線定理(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.(2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.中位線定理推廣三角形有三條中位線，首尾相接時，每個小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個三角形都互相全等。數(shù)