新教材-人教版高中物理選擇性必修第三冊全冊學(xué)案(知識點(diǎn)考點(diǎn)詳解及配套習(xí)題)

選擇性必修第三冊全冊學(xué)案第一章分子動理論 -1-1．分子動理論的基本內(nèi)容 -1-2.實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測油酸分子的大小 -11-3.分子運(yùn)動速率分布規(guī)律 -17-章末復(fù)習(xí)提高 -36-第二章氣體、固體和液體 -42-1.溫度和溫標(biāo) -42-2.氣體的等溫變化 -53-3.氣體的等壓變化和等容變化 -61-4.固體 -79-5.液體 -88-章末復(fù)習(xí)提高 -96-第三章熱力學(xué)定律 -104-1．功、熱和內(nèi)能的改變 -104-2.熱力學(xué)第一定律 -113-3.能量守恒定律 -113-4.熱力學(xué)第二定律 -121-章末復(fù)習(xí)提高 -130-第四章原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性 -134-1.普朗克黑體輻射理論 -134-2.光電效應(yīng) -134-3．原子的核式結(jié)構(gòu)模型 -148-4.氫原子光譜和玻爾的原子模型 -159-5.粒子的波動性和量子力學(xué)的建立 -172-章末復(fù)習(xí)提高 -180-第五章原子核 -186-1．原子核的組成 -186-2.放射性元素的衰變 -195-3.核力與結(jié)合能 -206-4.核裂變與核聚變 -216-5.“基本”粒子 -216-章末復(fù)習(xí)提高 -229-第一章分子動理論1．分子動理論的基本內(nèi)容一、物體是由大量分子組成的1．分子：把組成物體的微粒統(tǒng)稱為分子。2．1mol水中含有水分子的數(shù)量就達(dá)6.02×1023個。二、分子熱運(yùn)動1．?dāng)U散(1)擴(kuò)散：不同的物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象。(2)產(chǎn)生原因：由物質(zhì)分子的無規(guī)則運(yùn)動產(chǎn)生的。(3)發(fā)生環(huán)境：物質(zhì)處于固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)時，都能發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象。(4)意義：證明了物質(zhì)分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動。(5)規(guī)律：溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。2．布朗運(yùn)動(1)概念：把懸浮微粒的這種無規(guī)則運(yùn)動叫作布朗運(yùn)動。(2)產(chǎn)生的原因：大量液體(氣體)分子對懸浮微粒撞擊的不平衡造成的。(3)布朗運(yùn)動的特點(diǎn)：永不停息、無規(guī)則。(4)影響因素：微粒越小，布朗運(yùn)動越明顯，溫度越高，布朗運(yùn)動越激烈。(5)意義：布朗運(yùn)動間接地反映了液體(氣體)分子運(yùn)動的無規(guī)則性。3．熱運(yùn)動(1)定義：分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動。(2)宏觀表現(xiàn)：擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動。(3)特點(diǎn)①永不停息；②運(yùn)動無規(guī)則；③溫度越高，分子的熱運(yùn)動越激烈。三、分子間的作用力1．分子間有空隙(1)氣體分子的空隙：氣體很容易被壓縮，說明氣體分子之間存在著很大的空隙。(2)液體分子間的空隙：水和酒精混合后總體積會減小，說明液體分子間有空隙。(3)固體分子間的空隙：壓在一起的金片和鉛片，各自的分子能擴(kuò)散到對方的內(nèi)部，說明固體分子間也存在著空隙。2．分子間作用力(1)當(dāng)用力拉伸物體時，物體內(nèi)各部分之間要產(chǎn)生反抗拉伸的作用力，此時分子間的作用力表現(xiàn)為引力。(2)當(dāng)用力壓縮物體時，物體內(nèi)各部分之間會產(chǎn)生反抗壓縮的作用力，此時分子間的作用力表現(xiàn)為斥力。說明：分子間的作用力指的是分子間相互作用引力和斥力的合力。四、分子動理論1．內(nèi)容：物體是由大量分子組成的，分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動，分子之間存在著相互作用力。2．由于分子熱運(yùn)動是無規(guī)則的，對于任何一個分子都具有偶然性，但對大量分子的整體而言，表現(xiàn)出規(guī)律性。1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)冷紅墨水和熱紅墨水都能發(fā)生擴(kuò)散，說明擴(kuò)散快慢與溫度無關(guān)。 (×)(2)微粒越小，溫度越高，布朗運(yùn)動越激烈。 (√)(3)布朗運(yùn)動和擴(kuò)散現(xiàn)象都是分子的熱運(yùn)動。 (×)(4)水的體積很難被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)。 (√)2．下列關(guān)于熱運(yùn)動的說法正確的是()A．熱運(yùn)動是物體受熱后所做的運(yùn)動B．0℃的物體中的分子不做無規(guī)則運(yùn)動C．熱運(yùn)動是單個分子的永不停息的無規(guī)則運(yùn)動D．熱運(yùn)動是大量分子的永不停息的無規(guī)則運(yùn)動D[熱運(yùn)動是大量分子所做的無規(guī)則運(yùn)動，不是單個分子的無規(guī)則運(yùn)動，A、C錯誤，D正確；分子的熱運(yùn)動永不停息，因此0℃的物體中的分子仍在做無規(guī)則運(yùn)動，B錯誤。]3．(多選)關(guān)于分子動理論，下述說法正確的是()A．物體是由大量分子組成的B．分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動C．分子間有相互作用的引力或斥力D．分子動理論沒有實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)AB[由分子動理論的內(nèi)容可知，A、B正確；分子間有相互作用的引力和斥力，C錯誤；分子動理論是在擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動等實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出的，D錯誤。]分子熱運(yùn)動教材P4“思考與討論”答案提示：因?yàn)榛ǚ畚⒘Ｔ诟鱾€瞬間受到較強(qiáng)撞擊的方向是無規(guī)則的，所以花粉微粒的運(yùn)動是無規(guī)則的，微粒越小，某時刻與它相撞的分子數(shù)越少，來自各方向的沖擊力越不易平衡，布朗運(yùn)動越明顯。冬天在我國北方很多地方易出現(xiàn)霧霾天氣，如圖所示。霧霾霧霾極大地影響了人們的視線，也給交通帶來不便，你知道霾的小顆粒在做什么運(yùn)動嗎？這種運(yùn)動與小顆粒大小有關(guān)嗎？提示：霾的小顆粒做布朗運(yùn)動。顆粒越小，布朗運(yùn)動越明顯。1．對擴(kuò)散的理解(1)影響擴(kuò)散現(xiàn)象明顯程度的因素①物態(tài)Ⅰ.氣態(tài)物質(zhì)的擴(kuò)散最快、現(xiàn)象最顯著。Ⅱ.固態(tài)物質(zhì)的擴(kuò)散最慢，短時間內(nèi)現(xiàn)象非常不明顯。Ⅲ.液態(tài)物質(zhì)的擴(kuò)散現(xiàn)象明顯程度介于氣態(tài)與固態(tài)之間。②溫度：在兩種物質(zhì)一定的前提下，擴(kuò)散現(xiàn)象發(fā)生的顯著程度與物質(zhì)的溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越顯著。③濃度差：兩種物質(zhì)的濃度差越大，擴(kuò)散現(xiàn)象越顯著。(2)分子運(yùn)動的兩個特點(diǎn)①永不停息：不分季節(jié)，也不分白天和黑夜，分子每時每刻都在運(yùn)動。②無規(guī)則：單個分子的運(yùn)動無規(guī)則，但大量分子的運(yùn)動又具有規(guī)律性，總體上分子由濃度大的地方向濃度小的地方運(yùn)動。2．布朗運(yùn)動(1)無規(guī)則性懸浮微粒受到液體分子在各個方向上撞擊的不平衡是形成布朗運(yùn)動的原因。由于液體分子的運(yùn)動是無規(guī)則的，使微粒受到較強(qiáng)撞擊的方向也不確定，所以布朗運(yùn)動是無規(guī)則的。(2)影響因素①微粒越小，布朗運(yùn)動越明顯：懸浮微粒越小，某時刻與它相撞的分子數(shù)越少，來自各方向的沖擊力越不平衡；另外微粒越小，其質(zhì)量也就越小，相同沖擊力下產(chǎn)生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗運(yùn)動越明顯。②溫度越高，布朗運(yùn)動越激烈：溫度越高，液體分子的運(yùn)動(平均)速率越大，對懸浮于其中的微粒的撞擊作用也越大，產(chǎn)生的加速度也越大，因此溫度越高，布朗運(yùn)動越激烈。(3)實(shí)質(zhì)布朗運(yùn)動不是分子的運(yùn)動，而是懸浮微粒的運(yùn)動。布朗運(yùn)動的無規(guī)則性反映了液體分子運(yùn)動的無規(guī)則性；布朗運(yùn)動與溫度有關(guān)，表明液體分子運(yùn)動的激烈程度與溫度有關(guān)?！纠?】(多選)如圖所示是做布朗運(yùn)動的小顆粒的運(yùn)動路線記錄的放大圖，以小顆粒在A點(diǎn)開始計時，每隔30s記下小顆粒的一個位置，得到B、C、D、E、F、G等點(diǎn)，關(guān)于小顆粒在75s末時的位置，以下敘述中正確的是()A．一定在CD連線的中點(diǎn)B．一定不在CD連線的中點(diǎn)C．可能在CD連線靠近C的位置D．可能在CD連線上，但不一定是CD連線的中點(diǎn)CD[布朗運(yùn)動是懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動，從顆粒運(yùn)動到A點(diǎn)計時，每隔30s，記下顆粒的一個位置，其連線并不是小顆粒運(yùn)動的軌跡，所以在75s末時，其所在位置不能在圖中確定，故C、D正確。]布朗運(yùn)動中微粒的運(yùn)動是“無規(guī)則”的，即實(shí)驗(yàn)中不同時刻微粒位置的連線并非其運(yùn)動軌跡，而是人為畫出的，這是理解該實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵。[跟進(jìn)訓(xùn)練]訓(xùn)練角度1布朗運(yùn)動1．(多選)用顯微鏡觀察懸浮在液體中的花粉顆粒的運(yùn)動，下面的哪些說法與觀察到的結(jié)果相符()A．花粉顆粒在不停地做無規(guī)則運(yùn)動，這就是所說的布朗運(yùn)動B．制成的懸浮液體靜置的時間越長，花粉顆粒的運(yùn)動越微弱C．花粉的顆粒越大，運(yùn)動越明顯D．環(huán)境的溫度越高，花粉顆粒的運(yùn)動越明顯AD[布朗運(yùn)動是懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動，無論靜置多久都是如此。懸浮微粒越小，溫度越高，無規(guī)則運(yùn)動越明顯。故A、D正確，B、C錯誤。]訓(xùn)練角度2擴(kuò)散現(xiàn)象2.(多選)如圖所示，一個裝有無色空氣的廣口瓶倒扣在裝有紅棕色二氧化氮?dú)怏w的廣口瓶上，中間用玻璃板隔開，當(dāng)抽去玻璃板后所發(fā)生的現(xiàn)象，(已知二氧化氮的密度比空氣密度大)下列說法不正確的是()A．當(dāng)過一段時間可以發(fā)現(xiàn)上面瓶中的氣體也變成了淡紅棕色B．由于二氧化氮密度較大，不會跑到上面的瓶中，所以上面瓶不會出現(xiàn)淡紅棕色C．由于下面二氧化氮的摩爾質(zhì)量大于上面空氣的平均摩爾質(zhì)量，二氧化氮不會跑到上面的瓶中，所以上面瓶不會出現(xiàn)淡紅棕色D．上面的空氣由于重力作用會到下面的瓶中，于是將下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以會發(fā)現(xiàn)上面瓶中的瓶口處顯淡紅棕色，但在瓶底處不會出現(xiàn)淡紅棕色BCD[因?yàn)榉肿舆\(yùn)動是永不停息的，所以相互接觸的兩種物質(zhì)分子會彼此進(jìn)入對方，也就是擴(kuò)散，最終空氣和二氧化氮分子均勻混合，整體是淡紅棕色。B、C、D符合題意。]分子間的作用力把一塊洗干凈的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平接觸水面如圖所示，現(xiàn)在要想使玻璃板離開水面，所用的拉力比其重力大，還是相等？提示：大于重力。在玻璃板被提起時，要受到水面上的水分子的引力，所以拉力要大于玻璃板的重力。1．分子力：在任何情況下，分子間總是同時存在著引力和斥力，而實(shí)際表現(xiàn)出來的分子力是分子引力和斥力的合力。2．分子力與分子間距離變化的關(guān)系：(1)平衡位置：分子間距離r＝r0時，引力與斥力大小相等，分子力為零。平衡位置即分子間距離等于r0(數(shù)量級為10－10m)的位置。(2)分子間的引力和斥力隨分子間距離r的變化關(guān)系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離r的增大而減小，但斥力減小得更快。(3)分子力與分子間距離變化的關(guān)系及分子力模型分子力F隨分子間距離r的變化關(guān)系圖像分子間距離分子力分子力模型r＝r0零r<r0表現(xiàn)為斥力，且分子力隨分子間距的增大而減小r>r0表現(xiàn)為引力，且分子力隨分子間距的增大，先增大后減小【例2】如圖所示，設(shè)有一分子位于圖中的坐標(biāo)原點(diǎn)O處不動，另一分子可位于正x軸上不同位置處，圖中縱坐標(biāo)表示這兩個分子間分子力的大小，兩條曲線分別表示斥力或引力的大小隨兩分子間距離變化的關(guān)系，e為兩曲線的交點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)b線表示引力，cd線表示斥力，e點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為10－15mB．a(chǎn)b線表示斥力，cd線表示引力，e點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為10－10mC．a(chǎn)b線表示引力，cd線表示斥力，e點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為10－10mD．a(chǎn)b線表示斥力，cd線表示引力，e點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為10－15mB[由于分子間斥力的大小隨兩分子間距離變化比引力快，所以圖中曲線ab表示斥力，cd表示引力，e點(diǎn)引力和斥力平衡，分子間距為r0，數(shù)量級為10－10m，故選項(xiàng)B正確。]分子間作用力問題的分析方法(1)首先要清楚分子間同時存在分子引力和分子斥力。(2)分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，斥力減小得更快。(3)分子力是指分子間引力和斥力的合力。(4)分子力比較復(fù)雜，要抓住兩個關(guān)鍵點(diǎn)：一是r＝r0時，分子力為零，此時分子間引力和斥力大小相等，均不為零；二是r≥10r0時，分子力很小，引力、斥力均可近似看作零。[跟進(jìn)訓(xùn)練]訓(xùn)練角度1對分子力的理解3．(多選)關(guān)于分子間的相互作用力，以下說法中正確的是()A．當(dāng)分子間距離r＝r0時，分子力為零，說明此時分子間既不存在引力，也不存在斥力B．分子間既存在引力也存在斥力，分子力是它們的合力C．分子力隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)r>r0時，隨著距離的增大，分子間的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表現(xiàn)為引力D．當(dāng)分子間的距離r<r0時，隨著距離的減小，分子間的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表現(xiàn)為斥力BD[分子間距離為r0時，分子力為零，并不是分子間無引力和斥力，A錯誤；當(dāng)r>r0時，隨著間距的增大，分子間的引力和斥力都減小，但斥力比引力減小得快，故分子力表現(xiàn)為引力，C錯誤。]訓(xùn)練角度2分子力的F-r圖像4．(多選)如圖所示是描述分子引力與斥力隨分子間距離r變化的關(guān)系曲線，根據(jù)曲線可知下列說法中正確的是()A．F引隨r增大而增大B．F斥隨r增大而減小C．r＝r0時，F(xiàn)斥與F引大小相等D．F引與F斥均隨r增大而減小BCD[分子間引力和斥力均隨間距的增大而減小，當(dāng)r＝r0時引力與斥力大小相等，故BCD正確。]1．(多選)當(dāng)氫氣和氧氣的質(zhì)量和溫度都相同時，下列說法中正確的是()A．兩種氣體分子的平均動能相等B．氫氣分子的平均速率大于氧氣分子的平均速率C．氫氣分子的平均動能大于氧氣分子的平均動能D．兩種氣體分子熱運(yùn)動的總動能不相等ABD[溫度相同，兩種氣體分子的平均動能相等，故A對，C錯；因兩種氣體分子的質(zhì)量不同，而分子的平均動能相等，所以分子質(zhì)量大的(氧氣)分子平均速率小，故B對；由于兩種氣體的摩爾質(zhì)量不同，物質(zhì)的量不同(質(zhì)量相同)，分子數(shù)目就不等，故總動能不相等，故D對．]2．(多選)下列所列詞句中，描述分子熱運(yùn)動的是()A．酒香不怕巷子深 B．踏花歸去馬蹄香C．拂墻花影動，疑是玉人來 D．風(fēng)沙刮地塞云愁A(yù)B[酒香在空氣中傳播，馬蹄上的花香在空氣中傳播都屬于擴(kuò)散現(xiàn)象，是由分子無規(guī)則運(yùn)動引起的，A、B正確；影動是由光學(xué)因素造成的，與分子熱運(yùn)動無關(guān)，C錯誤；風(fēng)沙刮地是沙子在自身重力和氣流的作用下所做的運(yùn)動，不是分子熱運(yùn)動，D錯誤。]3．(多選)關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動，下列說法正確的是()A．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動都是分子的無規(guī)則運(yùn)動B．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動沒有本質(zhì)的區(qū)別C．?dāng)U散現(xiàn)象宏觀上可以停止，但微觀上分子無規(guī)則運(yùn)動依然存在D．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動都與溫度有關(guān)CD[擴(kuò)散現(xiàn)象是由于分子的無規(guī)則熱運(yùn)動而導(dǎo)致的物質(zhì)的群體遷移，當(dāng)物質(zhì)在某一能到達(dá)的空間內(nèi)達(dá)到均勻分布時，這種宏觀的遷移現(xiàn)象就結(jié)束了，但分子的無規(guī)則運(yùn)動依然存在。布朗運(yùn)動是由于分子對懸浮微粒的不均勻撞擊所致，它不會停止，這兩種現(xiàn)象都與溫度有關(guān)，溫度越高，現(xiàn)象越明顯；布朗運(yùn)動是液體分子無規(guī)則運(yùn)動的反映。故C、D正確。]4．(多選)關(guān)于分子力，正確的說法是()A．分子間的相互作用力是萬有引力的表現(xiàn)B．分子間的作用力是由分子內(nèi)帶電粒子相互作用和運(yùn)動所引起的C．當(dāng)分子間距離r>r0時，隨著r的增大，分子間斥力和引力都減小，但斥力減小得更快，合力表現(xiàn)為引力D．當(dāng)分子間的距離為r0時，它們之間既沒有引力，也沒有斥力BC[分子力是由于分子內(nèi)帶電粒子的相互作用和運(yùn)動而引起的，由于分子的質(zhì)量非常小，分子間的萬有引力忽略不計，A錯誤，B正確；分子間同時存在著相互作用的斥力和引力，且斥力和引力都隨著分子間距離的增大而減小，且分子力為短程力，當(dāng)分子間距離r>r0時，分子間相互作用的斥力小于引力，分子力表現(xiàn)為引力，C正確；分子間同時存在著相互作用的引力和斥力，當(dāng)兩個分子間距離為r0時，每個分子受另一個分子的引力和斥力大小相等、方向相反、合力為零，而不是既無引力也無斥力，D錯誤。]5．(思維拓展)在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈力的大小跟彈簧伸長或縮短的長度成正比。分子間相互作用力跟分子間距離的關(guān)系圖如圖所示。請?zhí)骄浚?1)圖中哪個地方表示的含義類似彈簧的自然長度處？(2)哪一段最能反映類似彈簧的規(guī)律？提示：(1)曲線與r軸的交點(diǎn)類似彈簧的自然長度。(2)由于bc段近似直線，分子間的作用力與分子間距離增大量或減少量成正比，故為bc段。2.實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測油酸分子的大小一、實(shí)驗(yàn)思路把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成單分子油膜，則油膜厚度即為油酸分子的直徑。二、實(shí)驗(yàn)步驟1．在淺盤中倒入約2cm深的水，將爽身粉均勻撒在水面上。2．用注射器往小量筒中滴入1mL油酸酒精溶液，記下滴入的滴數(shù)n，算出一滴油酸酒精溶液的體積V0。3．將一滴油酸酒精溶液滴在淺盤的液面上。4．待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將玻璃放在淺盤上，用水彩筆(或鋼筆)畫出油酸薄膜的形狀。5．將玻璃放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積S；或者玻璃板上有邊長為1cm的方格，則也可通過數(shù)方格數(shù)，算出油酸薄膜的面積S。6．根據(jù)已配好的油酸酒精溶液的濃度，算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V。7．計算油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即為油酸分子直徑的大小。三、注意事項(xiàng)1．實(shí)驗(yàn)前，必須把所有的實(shí)驗(yàn)用具擦洗干凈，實(shí)驗(yàn)時吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專用，不能混用，否則會增大誤差，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2．待測油酸面擴(kuò)散后又收縮，要在穩(wěn)定后再畫輪廓，擴(kuò)散后又收縮有兩個原因：一是水面受油酸液滴的沖擊凹陷后又恢復(fù)；二是酒精揮發(fā)后液面收縮。3．本實(shí)驗(yàn)只要求估算分子大小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)量級符合要求即可。4．爽身粉不宜撒得過厚，油酸酒精溶液的濃度以小于eq\f(1,1000)為宜。5．向水面滴油酸酒精溶液時，應(yīng)靠近水面，不能離水面太高，否則油膜輪廓難以形成。四、數(shù)據(jù)分析計算方法：1．一滴油酸溶液的平均體積eq\o(\s\up12(—),V)＝eq\f(N滴油酸溶液的體積,N)。2．一滴油酸溶液中含純油酸的體積V＝eq\o(\s\up12(—),V)×油酸溶液的體積比。(體積比＝eq\f(純油酸體積,溶液的體積))3．油膜的面積S＝n×1cm2。(n為有效格數(shù)，小方格的邊長為1cm)4．分子直徑d＝eq\f(V,S)(代入數(shù)據(jù)時注意統(tǒng)一單位)。【例1】配制好的油酸酒精溶液為每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL。用滴管向量筒內(nèi)滴50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加1mL。若把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開，穩(wěn)定后形成單分子油膜的形狀如圖所示。(1)若每一小方格的邊長為30mm，則油酸薄膜的面積為多少平方米？(2)每一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積為多少立方米？(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估算出油酸分子的直徑為多少米。思路點(diǎn)撥：[解析](1)數(shù)出在油膜范圍內(nèi)的格數(shù)(面積大于半個方格的算一個，不足半個的舍去)為85個，油膜面積約為S＝85×(3.0×10－2)2m2＝7.65×10－2m2。(2)因50滴油酸酒精溶液的體積為1mL，且溶液含純油酸的濃度為ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含純油酸的體積為V0＝eq\f(ρV,N)＝eq\f(0.06%,50)×1×10－6m3＝1.2×10－11m3。(3)把油酸薄膜的厚度視為油酸分子的直徑，可估算出油酸分子的直徑為d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(1.2×10－11,7.65×10－2)m≈1.57×10－10m。[答案](1)7.65×10－2m2(2)1.2×10－11m3(3)1.57×10－10m【例2】在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，按照油酸與酒精的體積比為m∶n配制油酸酒精溶液，用注射器滴取該溶液，測得k滴溶液的總體積為V，將一滴溶液滴入淺盤，穩(wěn)定后將油酸膜輪廓描繪在坐標(biāo)紙上，如圖所示。已知坐標(biāo)紙上每個小正方形的邊長為a。(1)求油膜的面積；(2)估算油酸分子的直徑。[解析](1)估算油膜面積時以超過半格按一格計算，小于半格就舍去的原則，估算出31格，則油酸薄膜面積為S＝31a2。(2)根據(jù)公式V油酸＝dS可得d＝eq\f(V油酸,S)＝eq\f(mV,31a2k(m＋n))。[答案](1)31a2(2)eq\f(mV,31a2k(m＋n))油膜法估測分子大小的解題思路(1)首先要按比例關(guān)系計算出1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V。(2)其次采用“互補(bǔ)法”計算出油膜的面積S。(3)最后利用公式d＝eq\f(V,S)求出分子的直徑。(4)計算時注意單位要統(tǒng)一。1．(多選)“用油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)的科學(xué)依據(jù)是()A．將油酸形成的膜看成單分子油膜B．不考慮各油酸分子間的間隙C．考慮了各油酸分子間的間隙D．將油酸分子看成球形ABD[實(shí)驗(yàn)中油酸的直徑是用油酸的體積除以油膜的面積來計算，所以實(shí)驗(yàn)的科學(xué)依據(jù)是將油膜看成單分子油膜層，不考慮油酸分子間的間隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直徑的數(shù)量級為10－10m，故A、B、D正確，C錯誤。]2．(多選)用油膜法估測分子直徑的理想條件是()A．將油酸分子看成球體B．考慮各油酸分子間的間隙C．認(rèn)為油酸分子是緊密排列的D．將油膜看成單分子油膜ACD[用油膜法測油酸分子直徑的三個前提條件：①將油酸分子視為球體模型；②忽略油酸分子之間的間隙，認(rèn)為分子是緊密排列的；③油酸分子在水面是單分子油膜層。只有在上述三個理想條件下油酸的厚度才能視為油酸分子的直徑。故A、C、D正確。]3．(多選)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中所用的油酸酒精溶液為每1000mL溶液中有純油酸0.6mL。用注射器測得1mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開，測得油膜的輪廓形狀如圖所示。圖中每個小正方形方格的邊長均為1cm，下列說法正確的是()A．實(shí)驗(yàn)時將油酸分子看成球體模型B．實(shí)驗(yàn)時不考慮各油酸分子間的間隙C．測出分子直徑后，就可以根據(jù)已知條件算出阿伏加德羅常數(shù)D．該實(shí)驗(yàn)測出油酸分子的直徑約是6.5×10－8mAB[在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要盡可能地散開，形成單分子油膜，把分子看成球體模型，單分子油膜的厚度就可以認(rèn)為等于油酸分子的直徑，故A、B正確；1滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積為V＝eq\f(1,80)×eq\f(0.6,1000)mL＝7.5×10－6mL，油膜所占格數(shù)約為115個，則面積S＝115×1cm2，分子直徑d＝eq\f(V,S)≈6.5×10－8cm＝6.5×10－10m，故D錯誤；而NA＝eq\f(摩爾體積,分子體積)，故C錯誤。]4．利用油膜法估測油酸分子的直徑，實(shí)驗(yàn)器材有：濃度為0.05%(體積分?jǐn)?shù))的油酸酒精溶液、分度值為0.1mL的量筒、盛有適量清水的45×50cm2的淺盤、痱子粉、橡皮頭滴管、玻璃管、彩筆、坐標(biāo)紙。(1)下面是實(shí)驗(yàn)步驟，請?zhí)顚懰钡牟襟EC。A．用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下滴入1mL油酸酒精溶液時的滴數(shù)N；B．將痱子粉均勻地撒在淺盤內(nèi)水面上，用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液，從低處向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足夠大的面積又不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數(shù)n；C．_________________________________________________；D．將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，以坐標(biāo)紙上邊長為1cm的正方形為單位，數(shù)得輪廓內(nèi)正方形的個數(shù)，算出油酸薄膜的面積S。(2)用已給的和測得的物理量表示單個油酸分子的直徑為________(單位：cm)。[解析](1)待油酸薄膜穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上。(2)每滴油酸酒精溶液的體積為eq\f(1,N)cm3n滴油酸酒精溶液所含純油酸的體積為V＝eq\f(n,N)×0.05%所以單個油酸分子的直徑為eq\f(V,S)＝eq\f(n×0.05%,NS)＝eq\f(0.05%n,NS)。[答案](1)見解析(2)eq\f(0.05%n,NS)5．(1)某同學(xué)在“用油膜法估測分子直徑”的實(shí)驗(yàn)中，計算結(jié)果明顯偏大，可能是由于___________。A．油酸未完全散開B．油酸中含有大量的酒精C．計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格D．求每滴體積時，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴(2)在做“用油膜法估測分子大小”實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液的濃度為104mL溶液中有純油酸6mL。用注射器測得1mL上述溶液中有液滴50滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，然后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀如圖所示，坐標(biāo)中正方形小方格的邊長為20mm。①求油酸膜的面積；②求每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積；③根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測出油酸分子的直徑。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)[解析](1)油酸分子的直徑d＝eq\f(V,S)。計算結(jié)果明顯偏大，可能是V取大了或S取小了。油酸未完全散開，所測S偏小，d變大，A項(xiàng)正確；油酸中含有大量的酒精，不影響結(jié)果，B項(xiàng)錯誤；若計算面積時舍去了所有不足一格的方格，會使S變小，d變大，C項(xiàng)正確；求每滴體積時，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴，使V變小，d變小，D項(xiàng)錯誤。故正確答案為AC。(2)①用填補(bǔ)法數(shù)出在油膜輪廓內(nèi)的格數(shù)(面積大于半個方格的算一個，不足半格的舍去不算)為58個，油膜面積約為S＝58×(20×10－3m)2＝2.32×10－2m2。②因?yàn)?0滴油酸酒精溶液的體積為1mL，且溶液含純油酸的濃度為ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含純油酸的體積為V0＝eq\f(V,N)ρ＝eq\f(1,50)×0.06%×10－6m3＝1.2×10－11m3。③把油酸薄膜的厚度視為油酸分子的直徑，可估算出油酸分子的直徑為d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(1.2×10－11,2.32×10－2)m≈5.2×10－10m。[答案](1)AC(2)①2.32×10－2m2②1.2×10－11m3③5.2×10－10m3.分子運(yùn)動速率分布規(guī)律一、氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)1．隨機(jī)事件與統(tǒng)計規(guī)律(1)必然事件：在一定條件下，若某事件必然出現(xiàn)，這個事件叫作必然事件。(2)不可能事件：若某事件不可能出現(xiàn)，這個事件叫作不可能事件。(3)隨機(jī)事件：若在一定條件下某事件可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)，這個事件叫作隨機(jī)事件。(4)統(tǒng)計規(guī)律：大量隨機(jī)事件的整體往往會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律叫作統(tǒng)計規(guī)律。2．氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)(1)運(yùn)動的自由性：由于氣體分子間的距離比較大，分子間作用力很弱，通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運(yùn)動，氣體充滿它能達(dá)到的整個空間。(2)運(yùn)動的無序性：分子的運(yùn)動雜亂無章，在某一時刻，向著任何一個方向運(yùn)動的分子都有，而且向各個方向運(yùn)動的氣體分子數(shù)目幾乎相等。說明：常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達(dá)到數(shù)百米每秒，在數(shù)量級上相當(dāng)于子彈的速率。二、分子運(yùn)動速率分布圖像1．圖像如圖所示。2．規(guī)律：在一定溫度下，不管個別分子怎樣運(yùn)動，氣體的多數(shù)分子的速率都在某個數(shù)值附近，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律。當(dāng)溫度升高時，“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律不變，氣體分子的速率增大，分布曲線的峰值向速率大的一方移動。3．溫度越高，分子的熱運(yùn)動越劇烈。說明：溫度升高不是每個分子的速率都變大，而是速率大的占的百分比變大。三、氣體壓強(qiáng)的微觀解釋1．產(chǎn)生原因氣體的壓強(qiáng)是由氣體中大量做無規(guī)則熱運(yùn)動的分子對器壁不斷地碰撞產(chǎn)生的。壓強(qiáng)就是在器壁單位面積上受到的壓力。2．從微觀角度來看，氣體壓強(qiáng)的決定因素(1)一方面是氣體分子的平均速率。(2)另一方面是氣體分子的數(shù)密度。1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)大多數(shù)氣體分子的速率處于中間值，少數(shù)分子的速率較大或較小。 (√)(2)溫度越高，分子的熱運(yùn)動越激烈，是指溫度升高時，所有分子運(yùn)動的速率都增大了。 (×)(3)氣體的分子平均動能越大，氣體的壓強(qiáng)就越大。 (×)(4)氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子的重力而產(chǎn)生的。 (×)2．關(guān)于氣體分子的運(yùn)動情況，下列說法中正確的是()A．某一時刻具有某一速率的分子數(shù)目是相等的B．某一時刻一個分子速度的大小和方向是偶然的C．某一溫度下，大多數(shù)氣體分子的速率不會發(fā)生變化D．分子的速率分布毫無規(guī)律B[具有某一速率的分子數(shù)目并不是相等的，呈“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計規(guī)律分布，故A、D錯誤；由于分子之間不斷地碰撞，分子隨時都會改變自己的運(yùn)動情況，因此在某一時刻，一個分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B正確；某一溫度下，每個分子的速率仍然是隨時變化的，只是分子運(yùn)動的平均速率不變，故C錯誤。]3．有關(guān)氣體壓強(qiáng)，下列說法正確的是()A．氣體分子的平均速率增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大B．氣體分子的平均速率增大，則氣體的壓強(qiáng)有可能減小C．氣體分子的數(shù)密度增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大D．氣體分子的平均動能增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大B[氣體的壓強(qiáng)與兩個因素有關(guān)：一是氣體分子的平均速率，二是氣體分子的數(shù)密度。即一是溫度，二是體積。數(shù)密度或平均動能增大，都只強(qiáng)調(diào)問題的一方面，也就是說，平均速率增大的同時，氣體的體積可能增大，使得分子的數(shù)密度減小，所以壓強(qiáng)可能增大，也可能減小或不變。同理，當(dāng)分子數(shù)密度增大時，分子平均速率也可能減小，壓強(qiáng)的變化不能確定。故A、C、D錯誤，B正確。]氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)1859年麥克斯韋從理論上推導(dǎo)出了氣體分子速率的分布規(guī)律，后來有許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一規(guī)律。若以橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，試作出圖像。從圖像中可以看出什么分布規(guī)律？提示：圖像：分布規(guī)律：“中間多，兩頭少”1．分子間的距離較大：使得分子間的相互作用力十分微弱，可認(rèn)為分子間除碰撞外不存在相互作用力，分子在兩次碰撞之間做勻速直線運(yùn)動。2．分子間的碰撞十分頻繁：頻繁的碰撞使每個分子速度的大小和方向頻繁地發(fā)生改變，造成氣體分子做雜亂無章的熱運(yùn)動。3．分子的速率分布規(guī)律：大量氣體分子的速率分布呈現(xiàn)中間多(占有分子數(shù)目多)兩頭少(速率大或小的分子數(shù)目少)的規(guī)律。當(dāng)溫度升高時，“中間多”的這一“高峰”向速率大的一方移動。即速率大的分子數(shù)目增多，速率小的分子數(shù)目減少，分子的平均速率增大，分子的熱運(yùn)動劇烈?！纠?】(多選)根據(jù)氣體分子動理論，氣體分子運(yùn)動的劇烈程度與溫度有關(guān)，下列表格中的數(shù)據(jù)是研究氧氣分子速率分布規(guī)律而列出的。按速率大小劃分的區(qū)間(m/s)各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比(%)0℃100℃100以下1.40.7100～2008.15.4200～30017.011.9300～40021.417.4400～50020.418.6500～60015.116.7600～7009.212.9700～8004.57.9800～9002.04.6900以上0.93.9依據(jù)表格內(nèi)容，以下四位同學(xué)所總結(jié)的規(guī)律正確的是()A．不論溫度多高，速率很大和很小的分子總是少數(shù)B．溫度變化，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律要改變C．某一溫度下，速率都在某一數(shù)值附近，離開這個數(shù)值越遠(yuǎn)，分子越少D．溫度增加時，速率小的分子數(shù)減少了ACD[溫度變化，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律是不會改變的，選項(xiàng)B錯誤；由氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)和統(tǒng)計規(guī)律可知，選項(xiàng)A、C、D正確。]氣體分子速率分布規(guī)律(1)在一定溫度下，所有氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布。(2)溫度越高，速率大的分子所占比例越大。(3)溫度升高，氣體分子的平均速率變大，但具體到某一個氣體分子，速率可能變大也可能變小，無法確定。【一題多變】試作出例題中的分子運(yùn)動速率分布圖像。[解析]分子運(yùn)動速率分布圖像如圖所示：橫坐標(biāo)：表示分子的速率縱坐標(biāo)：表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示，圖中f(v)表示v處單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率，所對應(yīng)的溫度為TⅠ、TⅡ、TⅢ，它們的大小關(guān)系為__________。[解析]溫度越高、分子熱運(yùn)動越劇烈，分子平均動能越大，故分子平均速率越大，溫度越高，速率大的分子所占比例越多，氣體分子速率“中間多”的部分在f(v)-v圖像上向右移動。所以由圖中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ。[答案]TⅠ<TⅡ<TⅢ氣體壓強(qiáng)的微觀解釋借助鉛筆，把氣球塞進(jìn)一只瓶子里，并拉大氣球的吹氣口，反扣在瓶口上，如右圖所示，然后給氣球吹氣，無論怎么吹，氣球不過大了一點(diǎn)，想把氣球吹大，非常困難，為什么？提示：由題意“吹氣口反扣在瓶口上”可知瓶內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的空氣。當(dāng)氣球稍吹大時，瓶內(nèi)空氣的體積縮小，空氣分子的數(shù)密度變大，壓強(qiáng)變大，阻礙了氣球的膨脹，因而再要吹大氣球是很困難的。1．氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生大量氣體分子不斷地和器壁碰撞，對器壁產(chǎn)生持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力就是氣體的壓強(qiáng)。2．氣體壓強(qiáng)的決定因素單位體積內(nèi)分子數(shù)越多，單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)就越多，壓強(qiáng)越大；溫度越高，則分子的平均速率越大，分子運(yùn)動越劇烈，一方面使單位時間內(nèi)碰到器壁單位面積上的分子數(shù)增多，另一方面也使一個分子與器壁碰撞一次時對器壁的平均沖擊力增大，使壓強(qiáng)增大。所以氣體壓強(qiáng)的大小宏觀上看跟溫度和氣體分子的數(shù)密度有關(guān)；微觀上看跟單位體積內(nèi)的分子數(shù)和分子的平均速率有關(guān)。3．大氣壓強(qiáng)的產(chǎn)生及影響因素大氣壓強(qiáng)由氣體的重力產(chǎn)生，如果沒有地球引力的作用，地球表面上就沒有大氣，也就沒有大氣壓強(qiáng)。由于地球引力與距離的平方成反比，所以大氣壓力與氣體的高度、密度有關(guān)，在地面上空不同高度處，大氣壓強(qiáng)不相等?！纠?】關(guān)于密閉容器中氣體的壓強(qiáng)，下列說法正確的是()A．是由氣體受到的重力產(chǎn)生的B．是由大量氣體分子不斷地碰撞器壁而產(chǎn)生的C．壓強(qiáng)的大小只取決于氣體分子數(shù)量的多少D．容器運(yùn)動的速度越大，氣體的壓強(qiáng)也越大B[氣體的壓強(qiáng)是大量氣體分子不斷地碰撞器壁而產(chǎn)生的，A錯誤，B正確；壓強(qiáng)的大小取決于氣體分子的平均動能和分子的數(shù)密度，與物體的宏觀運(yùn)動無關(guān)，C、D錯誤。]氣體壓強(qiáng)的分析方法(1)明確氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因——大量做無規(guī)則運(yùn)動的分子對器壁頻繁、持續(xù)地碰撞。壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。(2)明確氣體壓強(qiáng)的決定因素——?dú)怏w分子的數(shù)密度與平均速率。(3)只有知道了兩個因素的變化，才能確定壓強(qiáng)的變化，任何單個因素的變化都不能決定壓強(qiáng)是否變化。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(多選)在某一容積不變的容器中封閉著一定質(zhì)量的氣體，對此氣體的壓強(qiáng)，下列說法中正確的是()A．氣體壓強(qiáng)是由重力引起的，容器底部所受的壓力等于容器內(nèi)氣體所受的重力B．氣體壓強(qiáng)是由大量氣體分子對器壁的不斷碰撞引起的C．容器以9.8m/s2的加速度向下運(yùn)動時，容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變D．由于分子運(yùn)動無規(guī)則，所以容器內(nèi)壁各處所受的氣體壓強(qiáng)相等BCD[氣體壓強(qiáng)是由大量氣體分子對器壁的不斷碰撞引起的，它由氣體的溫度和單位體積內(nèi)的分子數(shù)決定，與容器的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。故A錯誤，B、C、D正確。]1．(多選)大量氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)是()A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，還可在空間內(nèi)自由移動B．分子的不斷碰撞致使它做雜亂無章的熱運(yùn)動C．分子沿各方向運(yùn)動的機(jī)會均等D．分子的速率分布毫無規(guī)律ABC[因氣體分子間的距離較大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他作用，故可在空間內(nèi)自由移動，A正確；分子間不斷的碰撞使分子的運(yùn)動雜亂無章，且向各方向運(yùn)動的機(jī)會均等，B、C正確；氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布，D錯誤。]2．(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的氧氣分子在0℃和100℃兩種不同情況下的速率分布情況，由圖可以判斷以下說法正確的是()A．溫度升高，所有分子的運(yùn)動速率均變大B．溫度越高，分子的平均速率越小C．0℃和100℃時氧氣分子的速率都呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布特點(diǎn)D．100℃的氧氣與0℃的氧氣相比，速率大的分子所占的比例較大CD[溫度升高，氣體分子的平均運(yùn)動速率增大，但有些分子的運(yùn)動速率可能減小，從圖中可以看出溫度高時，速率大的分子所占比例較大，A、B錯誤，C、D正確。]3．(多選)如圖所示，封閉在汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體，如果保持體積不變，當(dāng)溫度升高時，以下說法正確的是()A．氣體的密度增大B．氣體的壓強(qiáng)增大C．氣體分子的平均動能減小D．每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多BD[當(dāng)溫度T升高時，分子平均速率變大，壓強(qiáng)增大，B正確；由于質(zhì)量不變，體積不變，則分子密度不變，而溫度升高，分子的平均速率增大，所以單位時間內(nèi)氣體分子對器壁碰撞次數(shù)增多，D正確，A、C錯誤。]4．(思維拓展)兩個完全相同的圓柱形密閉容器溫度相同，如圖所示，甲內(nèi)有2g的H2氣體，乙內(nèi)有2g的O2氣體，試判斷兩個容器壁所受壓強(qiáng)的大小關(guān)系。甲乙[解析]由于H2的摩爾質(zhì)量小于O2的摩爾質(zhì)量，質(zhì)量相同的H2比O2的分子數(shù)多，溫度相同，分子的平均動能相同，由于氣體的壓強(qiáng)由分子的平均速率與單位體積內(nèi)的分子數(shù)決定，可見甲容器中器壁所受壓強(qiáng)大。[答案]p甲＞p乙4.分子動能和分子勢能一、分子動能1．分子動能做熱運(yùn)動的分子也具有動能，這就是分子動能。2．分子的平均動能熱現(xiàn)象研究的是大量分子運(yùn)動的整體表現(xiàn)，重要的不是系統(tǒng)中某個分子的動能大小，而是所有分子的動能的平均值，叫作分子熱運(yùn)動的平均動能。3．溫度的微觀解釋溫度是物體分子熱運(yùn)動平均動能的標(biāo)志。說明：溫度相同，分子平均動能相等，而不同種類的分子平均速率不相等。二、分子勢能1．定義：分子間存在相互作用力，可以證明分子間的作用力所做的功與路徑無關(guān)，分子組成的系統(tǒng)具有分子勢能。2．決定因素(1)宏觀上：分子勢能的大小與物體的體積有關(guān)。(2)微觀上：分子勢能與分子間的距離有關(guān)。3．分子勢能與分子間距離的關(guān)系(1)當(dāng)r>r0時，分子力表現(xiàn)為引力，若r增大，需克服引力做功，分子勢能增加。(2)當(dāng)r<r0時，分子力表現(xiàn)為斥力，若r減小，需克服斥力做功，分子勢能增加。(3)當(dāng)r＝r0時，分子力為零，分子勢能最小。三、內(nèi)能1．定義：物體中所有分子的熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和。2．內(nèi)能的普遍性：組成任何物體的分子都在做無規(guī)則的熱運(yùn)動，所以任何物體都具有內(nèi)能。3．決定因素(1)物體所含的分子總數(shù)由物質(zhì)的量決定。(2)分子的熱運(yùn)動平均動能由溫度決定。(3)分子勢能與物體的體積有關(guān)，故物體的內(nèi)能由物質(zhì)的量、溫度、體積共同決定，同時受物態(tài)變化的影響。注意：物體的內(nèi)能與機(jī)械能無關(guān)。1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)物體的溫度升高時，物體每個分子的動能都增大。 (×)(2)當(dāng)分子力做正功時，分子勢能一定減小。 (√)(3)當(dāng)分子間距離為r<r0時，分子力為斥力，這時減小分子間的距離，分子勢能增大。 (√)(4)物體的溫度和體積變化時，內(nèi)能一般會發(fā)生改變。 (√)2．(多選)下列說法中正確的是()A．只要溫度相同，任何物體分子的平均動能都相同B．分子動能指的是由于分子做無規(guī)則運(yùn)動而具有的能C．物體中10個分子的動能很大，這10個分子的溫度很高D．溫度低的物體中的每一個分子的運(yùn)動速率一定小于溫度高的物體中的每一個分子的運(yùn)動速率AB[溫度相同，物體分子平均動能相同，故A正確；分子動能指的是由于分子做無規(guī)則運(yùn)動而具有的能，故B正確；物體溫度是對大量分子而言，對于10個這樣少數(shù)的分子無意義，故C錯誤；溫度低的物體分子的平均速率小(相同物質(zhì))，但具體到每一個分子的速率是不確定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故D錯誤。]3．(多選)關(guān)于分子勢能，下列說法正確的是()A．分子間表現(xiàn)為引力時，分子間距離越小，分子勢能越小B．分子間表現(xiàn)為斥力時，分子間距離越小，分子勢能越小C．物體在熱脹冷縮時，分子勢能發(fā)生變化D．物體在做自由落體運(yùn)動時，分子勢能越來越小AC[分子間的作用力表現(xiàn)為引力，分子間的距離減小時，分子力做正功，分子勢能隨分子間距離的減小而減小，A正確；分子力為斥力，分子間的距離減小時，分子力做負(fù)功，分子勢能隨分子間距離的減小而增大，B錯誤；物體在熱脹冷縮時，物體體積發(fā)生變化，說明分子勢能發(fā)生變化，C正確；物體在做自由落體運(yùn)動時，物體重力勢能減小，但分子勢能與重力勢能無關(guān)，D錯誤。]分子動能相同溫度的氧氣和氫氣，哪一個平均動能大？哪一個平均速率大？提示：溫度是分子熱運(yùn)動平均動能的標(biāo)志，溫度相同，任何物體分子的平均動能都相等。由eq\x\to(E)k＝eq\f(1,2)meq\x\to(v)2可知?dú)錃夥肿拥钠骄俾蚀笮?．單個分子的動能(1)物體由大量分子組成，每個分子都有分子動能且不為零。(2)分子在永不停息地做無規(guī)則熱運(yùn)動，每個分子動能大小不同并且時刻在變化。(3)熱現(xiàn)象是大量分子無規(guī)則運(yùn)動的統(tǒng)計規(guī)律，對個別分子的動能沒有實(shí)際意義。2．分子的平均動能(1)溫度是大量分子無規(guī)則熱運(yùn)動的宏觀表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義。溫度升高，分子平均動能增大，但不是每一個分子的動能都增大。個別分子動能可能增大也可能減小，個別分子甚至幾萬個分子熱運(yùn)動的動能大小不受溫度影響，但總體上所有分子的動能之和一定是增加的。(2)只要溫度相同，任何分子的平均動能都相同。由于不同物質(zhì)的分子質(zhì)量不一定相同，所以同一溫度下，不同物質(zhì)分子運(yùn)動的平均速率大小一般不相同?！纠?】對不同的物體而言，下列說法中正確的是()A．高溫物體內(nèi)分子的平均動能一定比低溫物體內(nèi)分子的平均動能大B．高溫物體內(nèi)每一個分子的動能一定大于低溫物體內(nèi)每一個分子的動能C．高溫物體內(nèi)分子運(yùn)動的平均速率一定比低溫物體內(nèi)分子運(yùn)動的平均速率大D．高溫物體內(nèi)每一個分子運(yùn)動的速率一定大于低溫物體內(nèi)每一個分子運(yùn)動的速率A[溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度高的物體，分子的平均動能一定大，但分子的平均速率不一定大，因?yàn)椴煌镔|(zhì)分子的質(zhì)量不同；對單個分子的速率、動能討論溫度是沒有意義的，因?yàn)闇囟仁谴罅糠肿颖憩F(xiàn)出的宏觀規(guī)律；B、C、D錯誤，A正確。]理解分子動能的三點(diǎn)注意(1)溫度是分子平均動能的“標(biāo)志”或者說“量度”，溫度只與物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動的統(tǒng)計意義上的平均動能相對應(yīng)，與單個分子的動能沒有關(guān)系。(2)每個分子都有分子動能且不為零，熱現(xiàn)象是大量分子無規(guī)則運(yùn)動的統(tǒng)計規(guī)律，對個別分子動能沒有實(shí)際意義。(3)溫度高的物體，分子的平均速率不一定大，還與分子質(zhì)量有關(guān)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．相同質(zhì)量的氧氣和氫氣溫度相同，下列說法正確的是()A．每個氧分子的動能都比氫分子的動能大B．每個氫分子的速率都比氧分子的速率大C．兩種氣體的分子平均動能一定相等D．兩種氣體的分子平均速率一定相等C[溫度是分子平均動能的標(biāo)志，氧氣和氫氣的溫度相同，其分子的平均動能應(yīng)相同；但分子的運(yùn)動速率有的大、有的小，各個分子的動能并不相同，只是所有分子的動能的平均值相同；兩種分子的分子質(zhì)量不同，則平均速率不同，因氫氣分子質(zhì)量小于氧氣分子質(zhì)量，平均動能相等，分子質(zhì)量大的平均速率小。A、B、D錯誤，C正確。]分子勢能教材P14“思考與討論”答案提示：若選定分子間距離r為無窮遠(yuǎn)時的分子勢能Ep為0，則當(dāng)r＝r0時，分子勢能最小。分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關(guān)系圖線如圖所示(取無窮遠(yuǎn)處分子勢能Ep＝0)。(1)當(dāng)r>r0時，分子間表現(xiàn)為什么力？若r增大，分子力做什么功？分子勢能怎么變化？(2)當(dāng)r<r0時，分子間表現(xiàn)為什么力？若r減小，分子力做什么功？分子勢能怎么變化？(3)當(dāng)r＝r0時，分子勢能有什么特點(diǎn)？提示：(1)分子力為引力，若r增大，分子力做負(fù)功，分子勢能增大。(2)分子力為斥力，若r減小，分子力做負(fù)功，分子勢能增大。(3)分子勢能最小。1．分子勢能的變化規(guī)律及判斷依據(jù)分子力做正功，分子勢能減少，分子力做了多少正功，分子勢能就減少多少；分子力做負(fù)功，分子勢能增加，克服分子力做了多少功，分子勢能就增加多少。(1)r>r0時，r增大，分子勢能增加，反之，減少。(2)r<r0時，r增大，分子勢能減少，反之，增加。(3)r→∞時，分子勢能為零；r＝r0時，分子勢能最小。2．分子勢能的“彈簧—小球”模型分子勢能隨分子間距離的變化類似于彈簧—小球模型，彈簧的原長相當(dāng)于分子間的距離r0。彈簧在原長的基礎(chǔ)上無論拉伸還是壓縮，勢能都會增加。3．分子勢能曲線分子勢能曲線如圖所示，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處分子勢能為零。分子間距離從無窮遠(yuǎn)逐漸減小至r0的過程，分子間的合力為引力，合力做正功，分子勢能不斷減小，其數(shù)值將比零還小，為負(fù)值。當(dāng)分子間距離到達(dá)r0以后再繼續(xù)減小，分子作用的合力為斥力，在分子間距離減小過程中，合力做負(fù)功，分子勢能增大，其數(shù)值將從負(fù)值逐漸變大至零，甚至為正值，故r＝r0時分子勢能最小。從曲線上可看出：(1)在r<r0處，曲線比較陡，這是因?yàn)榉肿娱g的斥力隨分子間距的減小而增加得快，分子勢能的增加也就快。(2)在r>r0處，曲線比較緩，這是因?yàn)榉肿娱g的引力隨分子間距的增大而變化得慢，分子勢能的增加也就變慢。(3)在r＝r0處，分子勢能最小，但不一定為零，因?yàn)榱銊菽艿奈恢檬侨我膺x定的。一般取無窮遠(yuǎn)處分子勢能為零，則分子勢能最小位置是在r＝r0處，且為負(fù)值，故分子勢能最小與分子勢能為零絕不是一回事。4．分子勢能與體積的關(guān)系由于物體分子間距離變化的宏觀表現(xiàn)為物體的體積變化，所以微觀的分子勢能變化對應(yīng)于宏觀的物體體積變化。例如，同樣是物體體積增大，有時體現(xiàn)為分子勢能增加(在r>r0范圍內(nèi))；有時體現(xiàn)為分子勢能減少(在r<r0范圍內(nèi))；一般我們說，物體體積變化了，其對應(yīng)的分子勢能也變化了。但分析與判定的關(guān)鍵要看體積變化過程中分子力是做正功，還是做負(fù)功。【例2】(多選)如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間的距離的關(guān)系如圖中曲線所示。F＞0為斥力，F(xiàn)＜0為引力。a、b、c、d為x軸上四個特定的位置?，F(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，則()A．乙分子由a到b做加速運(yùn)動，由b到c做減速運(yùn)動B．乙分子由a到c做加速運(yùn)動，到達(dá)c時速度最大C．乙分子由a到b的過程中，兩分子間的分子勢能一直減小D．乙分子由b到d的過程中，兩分子間的分子勢能一直增大思路點(diǎn)撥：(1)分子在平衡位置時分子勢能最小，分子力為零，分子加速度為零。(2)根據(jù)分子力做功的正負(fù)分析判斷分子勢能的變化。BC[乙分子由a運(yùn)動到c的過程，一直受到甲分子的引力作用而做加速運(yùn)動，到c時速度達(dá)到最大，而后受甲的斥力作用做減速運(yùn)動，A錯誤，B正確；乙分子由a到b的過程所受引力做正功，分子勢能一直減小，C正確；而乙分子從b到d的過程，先是引力做正功，分子勢能減少，后克服斥力做功，分子勢能增加，D錯誤。]分子勢能圖像問題的解題技巧(1)首先要明確分子勢能、分子力與分子間距離關(guān)系圖像中拐點(diǎn)意義的不同。分子勢能圖像的最低點(diǎn)(最小值)對應(yīng)的距離是分子平衡距離r0，而分子力圖像的最低點(diǎn)(引力最大值)對應(yīng)的距離大于r0。分子勢能圖像與r軸交點(diǎn)的距離小于r0，分子力圖像與r軸交點(diǎn)表示平衡距離r0。(2)其次要把圖像上的信息轉(zhuǎn)化為分子間距離，再求解其他問題。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(多選)如圖為兩分子系統(tǒng)的勢能Ep與兩分子間距離r的關(guān)系曲線。下列說法正確的是()A．當(dāng)r大于r1時，分子間的作用力表現(xiàn)為引力B．當(dāng)r小于r1時，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力C．當(dāng)r等于r2時，分子間的作用力為零D．在r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做負(fù)功BC[分子間距等于r0時，分子勢能最小，即r2＝r0。當(dāng)r小于r1時，分子力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)r大于r1小于r2時，分子力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)r大于r2時，分子力表現(xiàn)為引力，A錯誤，B、C正確；在r由r1變到r2的過程中，分子斥力做正功，分子勢能減小，D錯誤。]內(nèi)能教材P16“思考與討論”答案提示：足球靜止時，氣體分子仍然有能量，即有內(nèi)能。小孩從滑梯上滑下來，感覺屁股熱。試探究：(1)小孩為什么有這種感覺？(2)從能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的角度解釋一下？提示：(1)小孩的臀部，內(nèi)能增加，溫度升高，感覺熱。(2)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。1．內(nèi)能的決定因素(1)從宏觀上看：物體內(nèi)能的大小由物體的物質(zhì)的量、溫度和體積三個因素決定。(2)從微觀上看：物體的內(nèi)能由組成物體的分子總數(shù)、分子熱運(yùn)動的平均動能和分子勢能三個因素決定。2．內(nèi)能與機(jī)械能的區(qū)別和聯(lián)系項(xiàng)目內(nèi)能機(jī)械能對應(yīng)的運(yùn)動形式微觀分子熱運(yùn)動宏觀物體的機(jī)械運(yùn)動能量常見形式分子動能、分子勢能物體動能、重力勢能或彈性勢能能量存在的原因物體內(nèi)大量分子的熱運(yùn)動和分子間存在相互作用力由于物體做機(jī)械運(yùn)動和物體發(fā)生彈性形變或被舉高影響因素物質(zhì)的量、物體的溫度和體積物體的機(jī)械運(yùn)動的速度、離地高度(或相對于參考平面的高度)或彈性形變量能否為零永遠(yuǎn)不能等于零一定條件下可以等于零聯(lián)系在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化3．物態(tài)變化對內(nèi)能的影響一些物質(zhì)在物態(tài)發(fā)生變化時，例如冰的熔化、水在沸騰時變?yōu)樗魵猓瑴囟炔蛔?，此過程中分子的平均動能不變，由于分子間的距離變化，分子勢能變化，所以物體的內(nèi)能變化。【例3】(多選)下列有關(guān)溫度與分子動能、物體內(nèi)能的說法中正確的是()A．溫度升高，每個分子的動能一定都變大B．溫度升高，分子的平均速率一定變大C．溫度升高時，分子的平均動能一定變大D．溫度降低，物體的內(nèi)能必然變小思路點(diǎn)撥：物體的內(nèi)能由溫度、體積、物質(zhì)的量及物態(tài)共同決定。BC[溫度升高時，分子的平均動能一定變大，即平均速率增大，但每個分子的動能不一定變大，故A錯誤、B、C正確；決定物體內(nèi)能的是組成物體的分子總數(shù)、溫度和體積三個因素。溫度降低，內(nèi)能可能減小，還有可能不變，甚至增加，故D錯誤。]對內(nèi)能的幾點(diǎn)理解(1)內(nèi)能是一種與分子熱運(yùn)動及分子間相互作用相關(guān)的能量形式，與物體宏觀有序運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，它取決于物質(zhì)的量、溫度、體積及物態(tài)。(2)研究熱現(xiàn)象時，一般不考慮機(jī)械能，在機(jī)械運(yùn)動中有摩擦?xí)r，有可能發(fā)生機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(3)物體溫度升高，內(nèi)能不一定增加；溫度不變，內(nèi)能可能改變；溫度降低，內(nèi)能可能增加。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(多選)一輛運(yùn)輸瓶裝氧氣的貨車，由于某種原因，司機(jī)緊急剎車，最后停下來，則下列說法不正確的是()A．汽車機(jī)械能減小，氧氣內(nèi)能增加B．汽車機(jī)械能減小，氧氣內(nèi)能減小C．汽車機(jī)械能減小，氧氣內(nèi)能不變D．汽車機(jī)械能減小，汽車(輪胎)內(nèi)能增加AB[氧氣溫度不變，體積沒變，內(nèi)能不變，A、B錯誤，C正確；汽車輪胎與地面摩擦機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，D正確。]1．(多選)關(guān)于分子動能，下列說法正確的是()A．物體運(yùn)動速度大，物體內(nèi)分子的動能一定大B．物體的溫度升高，物體內(nèi)每個分子的動能都增大C．物體的溫度降低，物體內(nèi)大量分子的平均動能一定減小D．物體內(nèi)分子的平均動能與物體做機(jī)械運(yùn)動的速度大小無關(guān)CD[分子的平均動能與機(jī)械運(yùn)動的速度無關(guān)；溫度升高，分子的平均動能一定增大，但對單個分子而言，其動能可能增大也可能減小，A、B錯誤，C、D正確。]2．(多選)分子間有相互作用而具有勢能，規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時兩分子間的勢能為零。設(shè)分子a固定不動，分子b以某一初速度從無窮遠(yuǎn)處向a運(yùn)動，直至它們之間的距離最小。此過程中的下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b之間的勢能先減小，后增大，再減小B．a(chǎn)、b之間的勢能先增大，后減小，再增大C．a(chǎn)、b間的勢能先減小，后增大D．分子b的加速度先增大，后減小，再增大CD[此過程由兩個階段組成：相距無窮遠(yuǎn)到r0，r0到距離最小。第一階段分子引力先增大后減小，則加速度先增大，后減小，引力對b做正功，a、b之間的勢能減??；第二階段分子斥力一直增大，分子b的加速度一直增大，斥力對b做負(fù)功，a、b之間的勢能增大。a、b之間的勢能先減小，后增大；分子b的加速度先增大，后減小，再增大。A、B錯誤，C、D正確。]3．(多選)關(guān)于內(nèi)能和機(jī)械能的下列說法，正確的是()A．物體的機(jī)械能增大，其內(nèi)能一定增大B．物體的機(jī)械能損失時，內(nèi)能卻可能增加C．物體的內(nèi)能損失時，機(jī)械能必然會減小D．物體的機(jī)械能可以為零，內(nèi)能不可以為零BD[內(nèi)能和機(jī)械能是兩種不同形式的能，內(nèi)能由物體分子狀態(tài)決定，而機(jī)械能由物體的質(zhì)量、宏觀速度、相對地面高度或彈性形變程度決定，二者決定因素是不同的。物體被舉高，機(jī)械能增大，若溫度降低，內(nèi)能可能減小，故A錯誤；物體克服空氣阻力勻速下降，機(jī)械能減小，而摩擦生熱，物體溫度升高，內(nèi)能會增大，故B正確；物體靜止時，溫度降低，內(nèi)能減小，而物體的機(jī)械能不變，故C錯誤；物體內(nèi)分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動，內(nèi)能不可能為零，故D正確。]4．放在光滑水平面上的物體，受到一個水平方向的作用力而做勻加速直線運(yùn)動，有人說：“隨著物體運(yùn)動加快，物體內(nèi)分子的運(yùn)動也加快，因此分子的平均動能增大，物體的溫度升高?！边@種說法是否正確？為什么？[解析]這種說法是錯誤的。熱運(yùn)動是物體內(nèi)分子的無規(guī)則運(yùn)動，這種無規(guī)則運(yùn)動是相對于物體本身的運(yùn)動。物體運(yùn)動時，物體內(nèi)所有分子在無規(guī)則運(yùn)動的基礎(chǔ)上又疊加了一個“整體有序”的運(yùn)動，這個“整體有序”的運(yùn)動就是物體的機(jī)械運(yùn)動。而物體的無規(guī)則運(yùn)動跟溫度有關(guān)，物體的溫度越高，無規(guī)則運(yùn)動越劇烈，所以把這種運(yùn)動叫熱運(yùn)動，物體的機(jī)械運(yùn)動不會影響物體的溫度，所以物體的溫度不會因物體的運(yùn)動速率增大而升高。分子的熱運(yùn)動和物體的機(jī)械運(yùn)動是兩種不同形式的運(yùn)動，簡單說，熱運(yùn)動是物體內(nèi)大量分子的無序運(yùn)動，而機(jī)械運(yùn)動則是由大量分子組成的整體的有序運(yùn)動，這兩種運(yùn)動形式可以相互轉(zhuǎn)化，這對應(yīng)于與它們相聯(lián)系的兩種形式的能量之間的轉(zhuǎn)化，即內(nèi)能和機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)化。[答案]見解析章末復(fù)習(xí)提高[提升層·能力強(qiáng)化]分子微觀量的計算方法阿伏加德羅常數(shù)NA是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁，在已知宏觀物理量的基礎(chǔ)上往往可借助NA計算出某些微觀物理量，有關(guān)計算主要有：1．已知物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M，借助于阿伏加德羅常數(shù)NA，可以求得這種物質(zhì)的分子質(zhì)量m0＝eq\f(M,NA)。2．已知物質(zhì)的摩爾體積VA，借助于阿伏加德羅常數(shù)NA，可以計算出這種物質(zhì)的一個分子所占據(jù)的體積V0＝eq\f(VA,NA)。3．若物體是固體或液體，可把分子視為緊密排列的球體模型，可估算出分子直徑d＝eq\r(3,\f(6VA,πNA))。4．依據(jù)求得的一個分子占據(jù)的體積V0，可估算分子間距，此時把每個分子占據(jù)的空間看作一個小立方體模型，所以分子間距d＝eq\r(3,V0)，這時氣體、固體、液體均適用。5．已知物體的體積V和摩爾體積VA，求物體的分子數(shù)N，則N＝eq\f(NAV,VA)。6．已知物體的質(zhì)量m和摩爾質(zhì)量M，求物體的分子數(shù)N，則N＝eq\f(m,M)NA?！纠?】已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol。求：(1)1g水中所含水分子數(shù)目；(2)水分子的質(zhì)量；(3)水分子的直徑。(保留兩位有效數(shù)字)[解析](1)因?yàn)?mol任何物質(zhì)中含有分子數(shù)都是NA，所以只要知道了1g水的物質(zhì)的量n，就可求得其分子總數(shù)N。N＝nNA＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(1×10－3,1.8×10－2)×6.02×1023個＝3.3×1022個。(2)水分子質(zhì)量m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(1.8×10－2,6.02×1023)kg＝3.0×10－26kg。(3)水的摩爾體積V＝eq\f(M,ρ)，設(shè)水分子是一個挨一個緊密排列的，則一個水分子的體積V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)。將水分子視為球形，則V0＝eq\f(1,6)πd3，即eq\f(1,6)πd3＝eq\f(M,ρNA)解得d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))＝eq\r(3,\f(6×1.8×10－2,3.14×1.0×103×6.02×1023))m＝3.9×10－10m。[答案](1)3.3×1022個(2)3.0×10－26kg(3)3.9×10－10m[一語通關(guān)]分子動理論中宏觀量與微觀量之間的關(guān)系由宏觀量計算微觀量，或由微觀量計算宏觀量，都要通過阿伏加德羅常數(shù)建立聯(lián)系。所以說，阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁。用油膜法估測分子的大小用油膜法估測分子直徑的實(shí)驗(yàn)原理是：油酸是一種脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的親和力很強(qiáng)。當(dāng)把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，酒精溶于水或揮發(fā)，在水面上形成一層油酸薄膜，薄膜可認(rèn)為是單分子油膜，如圖所示。將水面上形成的油膜形狀畫到坐標(biāo)紙上，可以計算出油膜的面積，根據(jù)純油酸的體積V和油膜的面積S，可以計算出油膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即油酸分子的直徑?！纠?】“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)的方法及步驟如下：①向體積V油＝1mL的油酸中加酒精，直至總量達(dá)到V總＝500mL；②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當(dāng)?shù)稳雗＝100滴時，測得其體積恰好是V0＝1mL；③先往邊長為30～40cm的淺盤里倒入2cm深的水，然后將________均勻地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油酸膜的形狀；⑤將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，如圖所示，數(shù)出輪廓范圍內(nèi)小方格的個數(shù)N，小方格的邊長l＝20mm。根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)步驟③中應(yīng)填寫：_____________________________。(2)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′是___________mL。(3)油酸分子直徑是________m。[解析](1)為了顯示單分子油膜的形狀，需要在水面上撒爽身粉。(2)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′＝eq\f(V0V油,nV總)＝eq\f(1,100)×eq\f(1,500)mL＝2×10－5mL。(3)根據(jù)大于半個方格的算一個，小于半個方格的舍去，油膜形狀占據(jù)方格數(shù)大約為115個，故面積S＝115×20×20mm2＝4.6×104mm2油酸分子直徑d＝eq\f(V′,S)＝eq\f(2×10－5×103,4.6×104)mm≈4.3×10－7mm＝4.3×10－10m。[答案](1)爽身粉(2)2×10－5(3)4.3×10－10[一語通關(guān)]油膜法估測分子直徑，關(guān)鍵是獲得一滴油酸酒精溶液的體積，并由配制濃度求出其中所含純油酸的體積，再就是用數(shù)格數(shù)法(對外圍小格采用“填補(bǔ)法”即“四舍五入”法)求出油膜面積，再由公式d＝eq\f(V,S)計算結(jié)果。分子力、分子勢能和物體的內(nèi)能1．分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子勢能是由分子間的分子力和分子間的相對位置決定的能，分子力F和分子勢能Ep都與分子間的距離有關(guān)，二者隨分子間距離r變化的關(guān)系如圖所示。(1)分子間同時存在著引力和斥力，它們都隨分子間距離的增大(減小)而減小(增大)，但斥力比引力變化得快。(2)在r<r0范圍內(nèi)，分子力F、分子勢能Ep都隨分子間距離r的減小而增大。(3)在r>r0的范圍內(nèi)，隨著分子間距離的增大，分子力F先增大后減小，而分子勢能Ep一直增大。(4)當(dāng)r＝r0時，分子力F為零，分子勢能Ep最小，但不一定等于零。2．內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和。溫度升高時，物體分子的平均動能增加；體積變化時，分子勢能變化。內(nèi)能也與物體的物態(tài)有關(guān)。解答有關(guān)“內(nèi)能”的題目，應(yīng)把握以下四點(diǎn)：(1)溫度是分子平均動能的標(biāo)志，而不是分子平均速率的標(biāo)志。(2)當(dāng)分子間距離發(fā)生變化時，若分子力做正功，則分子勢能減小；若分子力做負(fù)功，則分子勢能增加。(3)內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子動能與分子勢能的總和，它宏觀上取決于物質(zhì)的量、溫度、體積及物態(tài)。(4)理想氣體就是分子間沒有相互作用力的氣體，這是一種理想模型。理想氣體無分子勢能變化，因此一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能的變化只與溫度有關(guān)?！纠?】如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示，F(xiàn)>0為斥力，F(xiàn)<0為引力，a、b、c、d為x軸上四個特定的位置，現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，若規(guī)定無限遠(yuǎn)處分子勢能為零，則下列說法正確的是()A．乙分子在b處勢能最小，且勢能為負(fù)值B．乙分子在c處勢能最小，且勢能為負(fù)值C．乙分子在d處勢能一定為正值D．乙分子在d處勢能一定小于在a處勢能B[由于乙分子由靜止釋放，在ac間一直受到甲分子的引力而做加速運(yùn)動，引力做正功，分子勢能一直在減小，到達(dá)c點(diǎn)時所受分子力為零，加速度為零，速度最大，動能最大，分子勢能最小，為負(fù)值。由于慣性，到達(dá)c點(diǎn)后乙分子繼續(xù)向甲分子靠近，由于分子力為斥力，故乙分子做減速運(yùn)動，直到速度減為零，設(shè)到達(dá)d點(diǎn)后返回，故乙分子運(yùn)動范圍在ad之間。在分子力表現(xiàn)為斥力的那一段cd上，隨分子間距的減小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子勢能隨間距的減小一直增加。故B正確，A、C、D錯誤。][一語通關(guān)](1)當(dāng)r＝r0時，分子力F為零，分子勢能最小為負(fù)值。(2)分子熱運(yùn)動：分子做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動，溫度越高越劇烈，大量分子的運(yùn)動符合統(tǒng)計規(guī)律，例如，溫度升高，分子的平均動能增加，單個分子的運(yùn)動無規(guī)律也沒有實(shí)際意義。[培養(yǎng)層·素養(yǎng)升華]如圖所示為某實(shí)驗(yàn)器材的結(jié)構(gòu)示意圖，金屬內(nèi)筒和隔熱外筒間封閉一定體積的氣體，內(nèi)筒中有水，在水加熱升溫的過程中(忽略液體和氣體的體積變化)。[設(shè)問探究]1．氣體分子間引力、斥力怎樣變化？2．是不是所有氣體分子運(yùn)動速率都增大了？3．氣體的內(nèi)能怎樣變化？提示：1．封閉氣體分子數(shù)與體積不變，所以分子間平均距離不變，所以分子間斥力與引力都不變，分子勢能也不變。2．不是。封閉氣體溫度升高，分子熱運(yùn)動平均動能增大，分子熱運(yùn)動平均速率增大，并不是所有分子速率都增大。3．氣體的分子勢能沒有變，平均動能增大，所以氣體的內(nèi)能增大。[深度思考](多選)下列敘述正確的是()A．若分子間距離r＝r0時，兩分子間分子力F＝0，則當(dāng)兩分子間距離由小于r0逐漸增大到10r0過程中，分子間相互作用的勢能先減小后增大B．對一定質(zhì)量氣體加熱，其內(nèi)能一定增加C．物體的溫度越高，其分子的平均動能越大D．布朗運(yùn)動就是液體分子的熱運(yùn)動AC[當(dāng)r<r0增大到r0的過程中，分子力表現(xiàn)為斥力，分子力做正功，分子勢能減?。划?dāng)r由r0增大到10r0時，分子力表現(xiàn)為引力，分子力做負(fù)功，分子勢能增大，A正確；在對氣體加熱的同時，如果氣體體積變大，其內(nèi)能的變化情況不能確定，B錯誤；溫度是分子平均動能的標(biāo)志，物體溫度越高，其分子的平均動能越大，C正確；布朗運(yùn)動是懸浮微粒在液體分子撞擊下的無規(guī)則運(yùn)動，而不是液體分子的熱運(yùn)動，D錯誤。]第二章氣體、固體和液體1.溫度和溫標(biāo)一、狀態(tài)參量與平衡態(tài)1．熱力學(xué)系統(tǒng)：由大量分子組成的系統(tǒng)。2．外界：系統(tǒng)之外與系統(tǒng)發(fā)生相互作用的其他物體。3．狀態(tài)參量：為確定系統(tǒng)的狀態(tài)所需要的一些量，如：體積、壓強(qiáng)、溫度等。4．平衡態(tài)：無外界影響，狀態(tài)參量穩(wěn)定的狀態(tài)。說明：平衡態(tài)是狀態(tài)參量，不是過程量，處于平衡態(tài)的系統(tǒng)，狀態(tài)參量在較長時間內(nèi)不發(fā)生變化。二、熱平衡與溫度1．熱平衡：如果兩個系統(tǒng)相互接觸而傳熱，這兩個系統(tǒng)的狀態(tài)參量將會互相影響而分別改變。經(jīng)過一段時間，各自的狀態(tài)參量不再變化了，即這兩個系統(tǒng)達(dá)到了熱平衡。2．熱平衡定律：如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定處于熱平衡。3．溫度：處于熱平衡的系統(tǒng)之間有一“共同熱學(xué)性質(zhì)”，即溫度。這就是溫度計能夠用來測量溫度的基本原理。三、溫度計與溫標(biāo)1．溫度計名稱原理水銀溫度計根據(jù)水銀的熱膨脹的性質(zhì)來測量溫度金屬電阻溫度計根據(jù)金屬鉑的電阻隨溫度的變化來測量溫度氣體溫度計根據(jù)氣體壓強(qiáng)隨溫度的變化來測量溫度熱電偶溫度計根據(jù)不同導(dǎo)體因溫差產(chǎn)生電動勢的大小來測量溫度2.溫標(biāo)：定量描述溫度的方法。(1)攝氏溫標(biāo)：一種常用的表示溫度的方法，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰的熔點(diǎn)為0℃，水的沸點(diǎn)為100℃。在0℃刻度與100℃刻度之間均勻分成100等份，每一份算作1℃。(2)熱力學(xué)溫標(biāo)：現(xiàn)代科學(xué)中常用的表示溫度的方法，熱力學(xué)溫度。(3)攝氏溫度與熱力學(xué)溫度：攝氏溫度攝氏溫標(biāo)表示的溫度，用符號t表示，單位是攝氏度，符號為℃熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫標(biāo)表示的溫度，用符號T表示，單位是開爾文，符號為K換算關(guān)系T＝t＋273.15K注意：變化1℃與變化1K是相等的。1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，系統(tǒng)的溫度、壓強(qiáng)、體積等都不隨時間變化。 (√)(2)平衡態(tài)是一種理想情況。 (√)(3)溫度是決定兩個系統(tǒng)是否達(dá)到熱平衡狀態(tài)的唯一物理量。 (√)(4)處于熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)內(nèi)的分子仍在不停地做無規(guī)則運(yùn)動，熱平衡是一種動態(tài)平衡。 (√)2．(多選)下列物體中處于非平衡態(tài)的是()A．冰水混合物處在1℃的環(huán)境中B．將一鋁塊放入沸水中加熱較長的時間C．冬天剛打開空調(diào)的教室內(nèi)的氣體D．用玻璃杯盛著的開水放在室內(nèi)足夠長時間AC[冰水混合物在1℃的環(huán)境中要吸收熱量，溫度升高，不是平衡態(tài)，A正確；當(dāng)鋁塊放在沸水中足夠長的時間，鋁塊各部分的溫度與沸水的溫度相同，達(dá)到平衡態(tài)，B錯誤；同理可知D錯誤；冬天剛打開空調(diào)的教室內(nèi)的氣體各部分溫度不同，不是平衡態(tài)，C正確。]3．(多選)兩個處于熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，由于受外界影響，狀態(tài)參量發(fā)生了變化，下列關(guān)于它們后來是否能處于熱平衡狀態(tài)的說法，正確的是()A．不能B．可能C．要看它們后來的溫度是否相同D．取決于其他狀態(tài)參量是否相同BC[只要兩個系統(tǒng)的溫度相同，兩個系統(tǒng)就處于熱平衡狀態(tài)，而與其他參量是否相同無關(guān)，故B、C正確。]狀態(tài)參量與平衡態(tài)如圖，將雞蛋放在沸水中加熱足夠長的時間，雞蛋處于平衡態(tài)嗎？提示：雞蛋放在沸水中加熱足夠長的時間其溫度、壓強(qiáng)、體積都不再變化，是平衡狀態(tài)。1．熱力學(xué)的平衡態(tài)是一種動態(tài)平衡，組成系統(tǒng)的分子仍在不停地做無規(guī)則運(yùn)動，只是分子運(yùn)動