新教材-人教版高中物理選擇性必修第三冊全冊學(xué)案(知識點(diǎn)考點(diǎn)詳解及配套習(xí)題)

選擇性必修第三冊全冊學(xué)案第一章分子動理論 -1-1．分子動理論的基本內(nèi)容 -1-2.實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測油酸分子的大小 -11-3.分子運(yùn)動速率分布規(guī)律 -17-章末復(fù)習(xí)提高 -36-第二章氣體、固體和液體 -42-1.溫度和溫標(biāo) -42-2.氣體的等溫變化 -53-3.氣體的等壓變化和等容變化 -61-4.固體 -79-5.液體 -88-章末復(fù)習(xí)提高 -96-第三章熱力學(xué)定律 -104-1．功、熱和內(nèi)能的改變 -104-2.熱力學(xué)第一定律 -113-3.能量守恒定律 -113-4.熱力學(xué)第二定律 -121-章末復(fù)習(xí)提高 -130-第四章原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性 -134-1.普朗克黑體輻射理論 -134-2.光電效應(yīng) -134-3．原子的核式結(jié)構(gòu)模型 -148-4.氫原子光譜和玻爾的原子模型 -159-5.粒子的波動性和量子力學(xué)的建立 -172-章末復(fù)習(xí)提高 -180-第五章原子核 -186-1．原子核的組成 -186-2.放射性元素的衰變 -195-3.核力與結(jié)合能 -206-4.核裂變與核聚變 -216-5.“基本”粒子 -216-章末復(fù)習(xí)提高 -229-第一章分子動理論1．分子動理論的基本內(nèi)容一、物體是由大量分子組成的1．分子：把組成物體的微粒統(tǒng)稱為分子。2．1mol水中含有水分子的數(shù)量就達(dá)6.02×1023個(gè)。二、分子熱運(yùn)動1．?dāng)U散(1)擴(kuò)散：不同的物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象。(2)產(chǎn)生原因：由物質(zhì)分子的無規(guī)則運(yùn)動產(chǎn)生的。(3)發(fā)生環(huán)境：物質(zhì)處于固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)時(shí)，都能發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象。(4)意義：證明了物質(zhì)分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動。(5)規(guī)律：溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。2．布朗運(yùn)動(1)概念：把懸浮微粒的這種無規(guī)則運(yùn)動叫作布朗運(yùn)動。(2)產(chǎn)生的原因：大量液體(氣體)分子對懸浮微粒撞擊的不平衡造成的。(3)布朗運(yùn)動的特點(diǎn)：永不停息、無規(guī)則。(4)影響因素：微粒越小，布朗運(yùn)動越明顯，溫度越高，布朗運(yùn)動越激烈。(5)意義：布朗運(yùn)動間接地反映了液體(氣體)分子運(yùn)動的無規(guī)則性。3．熱運(yùn)動(1)定義：分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動。(2)宏觀表現(xiàn)：擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動。(3)特點(diǎn)①永不停息；②運(yùn)動無規(guī)則；③溫度越高，分子的熱運(yùn)動越激烈。三、分子間的作用力1．分子間有空隙(1)氣體分子的空隙：氣體很容易被壓縮，說明氣體分子之間存在著很大的空隙。(2)液體分子間的空隙：水和酒精混合后總體積會減小，說明液體分子間有空隙。(3)固體分子間的空隙：壓在一起的金片和鉛片，各自的分子能擴(kuò)散到對方的內(nèi)部，說明固體分子間也存在著空隙。2．分子間作用力(1)當(dāng)用力拉伸物體時(shí)，物體內(nèi)各部分之間要產(chǎn)生反抗拉伸的作用力，此時(shí)分子間的作用力表現(xiàn)為引力。(2)當(dāng)用力壓縮物體時(shí)，物體內(nèi)各部分之間會產(chǎn)生反抗壓縮的作用力，此時(shí)分子間的作用力表現(xiàn)為斥力。說明：分子間的作用力指的是分子間相互作用引力和斥力的合力。四、分子動理論1．內(nèi)容：物體是由大量分子組成的，分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動，分子之間存在著相互作用力。2．由于分子熱運(yùn)動是無規(guī)則的，對于任何一個(gè)分子都具有偶然性，但對大量分子的整體而言，表現(xiàn)出規(guī)律性。1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)冷紅墨水和熱紅墨水都能發(fā)生擴(kuò)散，說明擴(kuò)散快慢與溫度無關(guān)。 (×)(2)微粒越小，溫度越高，布朗運(yùn)動越激烈。 (√)(3)布朗運(yùn)動和擴(kuò)散現(xiàn)象都是分子的熱運(yùn)動。 (×)(4)水的體積很難被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)。 (√)2．下列關(guān)于熱運(yùn)動的說法正確的是()A．熱運(yùn)動是物體受熱后所做的運(yùn)動B．0℃的物體中的分子不做無規(guī)則運(yùn)動C．熱運(yùn)動是單個(gè)分子的永不停息的無規(guī)則運(yùn)動D．熱運(yùn)動是大量分子的永不停息的無規(guī)則運(yùn)動D[熱運(yùn)動是大量分子所做的無規(guī)則運(yùn)動，不是單個(gè)分子的無規(guī)則運(yùn)動，A、C錯(cuò)誤，D正確；分子的熱運(yùn)動永不停息，因此0℃的物體中的分子仍在做無規(guī)則運(yùn)動，B錯(cuò)誤。]3．(多選)關(guān)于分子動理論，下述說法正確的是()A．物體是由大量分子組成的B．分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動C．分子間有相互作用的引力或斥力D．分子動理論沒有實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)AB[由分子動理論的內(nèi)容可知，A、B正確；分子間有相互作用的引力和斥力，C錯(cuò)誤；分子動理論是在擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動等實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出的，D錯(cuò)誤。]分子熱運(yùn)動教材P4“思考與討論”答案提示：因?yàn)榛ǚ畚⒘Ｔ诟鱾€(gè)瞬間受到較強(qiáng)撞擊的方向是無規(guī)則的，所以花粉微粒的運(yùn)動是無規(guī)則的，微粒越小，某時(shí)刻與它相撞的分子數(shù)越少，來自各方向的沖擊力越不易平衡，布朗運(yùn)動越明顯。冬天在我國北方很多地方易出現(xiàn)霧霾天氣，如圖所示。霧霾霧霾極大地影響了人們的視線，也給交通帶來不便，你知道霾的小顆粒在做什么運(yùn)動嗎？這種運(yùn)動與小顆粒大小有關(guān)嗎？提示：霾的小顆粒做布朗運(yùn)動。顆粒越小，布朗運(yùn)動越明顯。1．對擴(kuò)散的理解(1)影響擴(kuò)散現(xiàn)象明顯程度的因素①物態(tài)Ⅰ.氣態(tài)物質(zhì)的擴(kuò)散最快、現(xiàn)象最顯著。Ⅱ.固態(tài)物質(zhì)的擴(kuò)散最慢，短時(shí)間內(nèi)現(xiàn)象非常不明顯。Ⅲ.液態(tài)物質(zhì)的擴(kuò)散現(xiàn)象明顯程度介于氣態(tài)與固態(tài)之間。②溫度：在兩種物質(zhì)一定的前提下，擴(kuò)散現(xiàn)象發(fā)生的顯著程度與物質(zhì)的溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越顯著。③濃度差：兩種物質(zhì)的濃度差越大，擴(kuò)散現(xiàn)象越顯著。(2)分子運(yùn)動的兩個(gè)特點(diǎn)①永不停息：不分季節(jié)，也不分白天和黑夜，分子每時(shí)每刻都在運(yùn)動。②無規(guī)則：單個(gè)分子的運(yùn)動無規(guī)則，但大量分子的運(yùn)動又具有規(guī)律性，總體上分子由濃度大的地方向濃度小的地方運(yùn)動。2．布朗運(yùn)動(1)無規(guī)則性懸浮微粒受到液體分子在各個(gè)方向上撞擊的不平衡是形成布朗運(yùn)動的原因。由于液體分子的運(yùn)動是無規(guī)則的，使微粒受到較強(qiáng)撞擊的方向也不確定，所以布朗運(yùn)動是無規(guī)則的。(2)影響因素①微粒越小，布朗運(yùn)動越明顯：懸浮微粒越小，某時(shí)刻與它相撞的分子數(shù)越少，來自各方向的沖擊力越不平衡；另外微粒越小，其質(zhì)量也就越小，相同沖擊力下產(chǎn)生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗運(yùn)動越明顯。②溫度越高，布朗運(yùn)動越激烈：溫度越高，液體分子的運(yùn)動(平均)速率越大，對懸浮于其中的微粒的撞擊作用也越大，產(chǎn)生的加速度也越大，因此溫度越高，布朗運(yùn)動越激烈。(3)實(shí)質(zhì)布朗運(yùn)動不是分子的運(yùn)動，而是懸浮微粒的運(yùn)動。布朗運(yùn)動的無規(guī)則性反映了液體分子運(yùn)動的無規(guī)則性；布朗運(yùn)動與溫度有關(guān)，表明液體分子運(yùn)動的激烈程度與溫度有關(guān)?！纠?】(多選)如圖所示是做布朗運(yùn)動的小顆粒的運(yùn)動路線記錄的放大圖，以小顆粒在A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，每隔30s記下小顆粒的一個(gè)位置，得到B、C、D、E、F、G等點(diǎn)，關(guān)于小顆粒在75s末時(shí)的位置，以下敘述中正確的是()A．一定在CD連線的中點(diǎn)B．一定不在CD連線的中點(diǎn)C．可能在CD連線靠近C的位置D．可能在CD連線上，但不一定是CD連線的中點(diǎn)CD[布朗運(yùn)動是懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動，從顆粒運(yùn)動到A點(diǎn)計(jì)時(shí)，每隔30s，記下顆粒的一個(gè)位置，其連線并不是小顆粒運(yùn)動的軌跡，所以在75s末時(shí)，其所在位置不能在圖中確定，故C、D正確。]布朗運(yùn)動中微粒的運(yùn)動是“無規(guī)則”的，即實(shí)驗(yàn)中不同時(shí)刻微粒位置的連線并非其運(yùn)動軌跡，而是人為畫出的，這是理解該實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵。[跟進(jìn)訓(xùn)練]訓(xùn)練角度1布朗運(yùn)動1．(多選)用顯微鏡觀察懸浮在液體中的花粉顆粒的運(yùn)動，下面的哪些說法與觀察到的結(jié)果相符()A．花粉顆粒在不停地做無規(guī)則運(yùn)動，這就是所說的布朗運(yùn)動B．制成的懸浮液體靜置的時(shí)間越長，花粉顆粒的運(yùn)動越微弱C．花粉的顆粒越大，運(yùn)動越明顯D．環(huán)境的溫度越高，花粉顆粒的運(yùn)動越明顯AD[布朗運(yùn)動是懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動，無論靜置多久都是如此。懸浮微粒越小，溫度越高，無規(guī)則運(yùn)動越明顯。故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。]訓(xùn)練角度2擴(kuò)散現(xiàn)象2.(多選)如圖所示，一個(gè)裝有無色空氣的廣口瓶倒扣在裝有紅棕色二氧化氮?dú)怏w的廣口瓶上，中間用玻璃板隔開，當(dāng)抽去玻璃板后所發(fā)生的現(xiàn)象，(已知二氧化氮的密度比空氣密度大)下列說法不正確的是()A．當(dāng)過一段時(shí)間可以發(fā)現(xiàn)上面瓶中的氣體也變成了淡紅棕色B．由于二氧化氮密度較大，不會跑到上面的瓶中，所以上面瓶不會出現(xiàn)淡紅棕色C．由于下面二氧化氮的摩爾質(zhì)量大于上面空氣的平均摩爾質(zhì)量，二氧化氮不會跑到上面的瓶中，所以上面瓶不會出現(xiàn)淡紅棕色D．上面的空氣由于重力作用會到下面的瓶中，于是將下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以會發(fā)現(xiàn)上面瓶中的瓶口處顯淡紅棕色，但在瓶底處不會出現(xiàn)淡紅棕色BCD[因?yàn)榉肿舆\(yùn)動是永不停息的，所以相互接觸的兩種物質(zhì)分子會彼此進(jìn)入對方，也就是擴(kuò)散，最終空氣和二氧化氮分子均勻混合，整體是淡紅棕色。B、C、D符合題意。]分子間的作用力把一塊洗干凈的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平接觸水面如圖所示，現(xiàn)在要想使玻璃板離開水面，所用的拉力比其重力大，還是相等？提示：大于重力。在玻璃板被提起時(shí)，要受到水面上的水分子的引力，所以拉力要大于玻璃板的重力。1．分子力：在任何情況下，分子間總是同時(shí)存在著引力和斥力，而實(shí)際表現(xiàn)出來的分子力是分子引力和斥力的合力。2．分子力與分子間距離變化的關(guān)系：(1)平衡位置：分子間距離r＝r0時(shí)，引力與斥力大小相等，分子力為零。平衡位置即分子間距離等于r0(數(shù)量級為10－10m)的位置。(2)分子間的引力和斥力隨分子間距離r的變化關(guān)系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離r的增大而減小，但斥力減小得更快。(3)分子力與分子間距離變化的關(guān)系及分子力模型分子力F隨分子間距離r的變化關(guān)系圖像分子間距離分子力分子力模型r＝r0零r<r0表現(xiàn)為斥力，且分子力隨分子間距的增大而減小r>r0表現(xiàn)為引力，且分子力隨分子間距的增大，先增大后減小【例2】如圖所示，設(shè)有一分子位于圖中的坐標(biāo)原點(diǎn)O處不動，另一分子可位于正x軸上不同位置處，圖中縱坐標(biāo)表示這兩個(gè)分子間分子力的大小，兩條曲線分別表示斥力或引力的大小隨兩分子間距離變化的關(guān)系，e為兩曲線的交點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)b線表示引力，cd線表示斥力，e點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為10－15mB．a(chǎn)b線表示斥力，cd線表示引力，e點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為10－10mC．a(chǎn)b線表示引力，cd線表示斥力，e點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為10－10mD．a(chǎn)b線表示斥力，cd線表示引力，e點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為10－15mB[由于分子間斥力的大小隨兩分子間距離變化比引力快，所以圖中曲線ab表示斥力，cd表示引力，e點(diǎn)引力和斥力平衡，分子間距為r0，數(shù)量級為10－10m，故選項(xiàng)B正確。]分子間作用力問題的分析方法(1)首先要清楚分子間同時(shí)存在分子引力和分子斥力。(2)分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，斥力減小得更快。(3)分子力是指分子間引力和斥力的合力。(4)分子力比較復(fù)雜，要抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是r＝r0時(shí)，分子力為零，此時(shí)分子間引力和斥力大小相等，均不為零；二是r≥10r0時(shí)，分子力很小，引力、斥力均可近似看作零。[跟進(jìn)訓(xùn)練]訓(xùn)練角度1對分子力的理解3．(多選)關(guān)于分子間的相互作用力，以下說法中正確的是()A．當(dāng)分子間距離r＝r0時(shí)，分子力為零，說明此時(shí)分子間既不存在引力，也不存在斥力B．分子間既存在引力也存在斥力，分子力是它們的合力C．分子力隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)r>r0時(shí)，隨著距離的增大，分子間的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表現(xiàn)為引力D．當(dāng)分子間的距離r<r0時(shí)，隨著距離的減小，分子間的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表現(xiàn)為斥力BD[分子間距離為r0時(shí)，分子力為零，并不是分子間無引力和斥力，A錯(cuò)誤；當(dāng)r>r0時(shí)，隨著間距的增大，分子間的引力和斥力都減小，但斥力比引力減小得快，故分子力表現(xiàn)為引力，C錯(cuò)誤。]訓(xùn)練角度2分子力的F-r圖像4．(多選)如圖所示是描述分子引力與斥力隨分子間距離r變化的關(guān)系曲線，根據(jù)曲線可知下列說法中正確的是()A．F引隨r增大而增大B．F斥隨r增大而減小C．r＝r0時(shí)，F(xiàn)斥與F引大小相等D．F引與F斥均隨r增大而減小BCD[分子間引力和斥力均隨間距的增大而減小，當(dāng)r＝r0時(shí)引力與斥力大小相等，故BCD正確。]1．(多選)當(dāng)氫氣和氧氣的質(zhì)量和溫度都相同時(shí)，下列說法中正確的是()A．兩種氣體分子的平均動能相等B．氫氣分子的平均速率大于氧氣分子的平均速率C．氫氣分子的平均動能大于氧氣分子的平均動能D．兩種氣體分子熱運(yùn)動的總動能不相等ABD[溫度相同，兩種氣體分子的平均動能相等，故A對，C錯(cuò)；因兩種氣體分子的質(zhì)量不同，而分子的平均動能相等，所以分子質(zhì)量大的(氧氣)分子平均速率小，故B對；由于兩種氣體的摩爾質(zhì)量不同，物質(zhì)的量不同(質(zhì)量相同)，分子數(shù)目就不等，故總動能不相等，故D對．]2．(多選)下列所列詞句中，描述分子熱運(yùn)動的是()A．酒香不怕巷子深 B．踏花歸去馬蹄香C．拂墻花影動，疑是玉人來 D．風(fēng)沙刮地塞云愁A(yù)B[酒香在空氣中傳播，馬蹄上的花香在空氣中傳播都屬于擴(kuò)散現(xiàn)象，是由分子無規(guī)則運(yùn)動引起的，A、B正確；影動是由光學(xué)因素造成的，與分子熱運(yùn)動無關(guān)，C錯(cuò)誤；風(fēng)沙刮地是沙子在自身重力和氣流的作用下所做的運(yùn)動，不是分子熱運(yùn)動，D錯(cuò)誤。]3．(多選)關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動，下列說法正確的是()A．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動都是分子的無規(guī)則運(yùn)動B．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動沒有本質(zhì)的區(qū)別C．?dāng)U散現(xiàn)象宏觀上可以停止，但微觀上分子無規(guī)則運(yùn)動依然存在D．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動都與溫度有關(guān)CD[擴(kuò)散現(xiàn)象是由于分子的無規(guī)則熱運(yùn)動而導(dǎo)致的物質(zhì)的群體遷移，當(dāng)物質(zhì)在某一能到達(dá)的空間內(nèi)達(dá)到均勻分布時(shí)，這種宏觀的遷移現(xiàn)象就結(jié)束了，但分子的無規(guī)則運(yùn)動依然存在。布朗運(yùn)動是由于分子對懸浮微粒的不均勻撞擊所致，它不會停止，這兩種現(xiàn)象都與溫度有關(guān)，溫度越高，現(xiàn)象越明顯；布朗運(yùn)動是液體分子無規(guī)則運(yùn)動的反映。故C、D正確。]4．(多選)關(guān)于分子力，正確的說法是()A．分子間的相互作用力是萬有引力的表現(xiàn)B．分子間的作用力是由分子內(nèi)帶電粒子相互作用和運(yùn)動所引起的C．當(dāng)分子間距離r>r0時(shí)，隨著r的增大，分子間斥力和引力都減小，但斥力減小得更快，合力表現(xiàn)為引力D．當(dāng)分子間的距離為r0時(shí)，它們之間既沒有引力，也沒有斥力BC[分子力是由于分子內(nèi)帶電粒子的相互作用和運(yùn)動而引起的，由于分子的質(zhì)量非常小，分子間的萬有引力忽略不計(jì)，A錯(cuò)誤，B正確；分子間同時(shí)存在著相互作用的斥力和引力，且斥力和引力都隨著分子間距離的增大而減小，且分子力為短程力，當(dāng)分子間距離r>r0時(shí)，分子間相互作用的斥力小于引力，分子力表現(xiàn)為引力，C正確；分子間同時(shí)存在著相互作用的引力和斥力，當(dāng)兩個(gè)分子間距離為r0時(shí)，每個(gè)分子受另一個(gè)分子的引力和斥力大小相等、方向相反、合力為零，而不是既無引力也無斥力，D錯(cuò)誤。]5．(思維拓展)在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈力的大小跟彈簧伸長或縮短的長度成正比。分子間相互作用力跟分子間距離的關(guān)系圖如圖所示。請?zhí)骄浚?1)圖中哪個(gè)地方表示的含義類似彈簧的自然長度處？(2)哪一段最能反映類似彈簧的規(guī)律？提示：(1)曲線與r軸的交點(diǎn)類似彈簧的自然長度。(2)由于bc段近似直線，分子間的作用力與分子間距離增大量或減少量成正比，故為bc段。2.實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測油酸分子的大小一、實(shí)驗(yàn)思路把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成單分子油膜，則油膜厚度即為油酸分子的直徑。二、實(shí)驗(yàn)步驟1．在淺盤中倒入約2cm深的水，將爽身粉均勻撒在水面上。2．用注射器往小量筒中滴入1mL油酸酒精溶液，記下滴入的滴數(shù)n，算出一滴油酸酒精溶液的體積V0。3．將一滴油酸酒精溶液滴在淺盤的液面上。4．待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將玻璃放在淺盤上，用水彩筆(或鋼筆)畫出油酸薄膜的形狀。5．將玻璃放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積S；或者玻璃板上有邊長為1cm的方格，則也可通過數(shù)方格數(shù)，算出油酸薄膜的面積S。6．根據(jù)已配好的油酸酒精溶液的濃度，算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V。7．計(jì)算油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即為油酸分子直徑的大小。三、注意事項(xiàng)1．實(shí)驗(yàn)前，必須把所有的實(shí)驗(yàn)用具擦洗干凈，實(shí)驗(yàn)時(shí)吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專用，不能混用，否則會增大誤差，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2．待測油酸面擴(kuò)散后又收縮，要在穩(wěn)定后再畫輪廓，擴(kuò)散后又收縮有兩個(gè)原因：一是水面受油酸液滴的沖擊凹陷后又恢復(fù)；二是酒精揮發(fā)后液面收縮。3．本實(shí)驗(yàn)只要求估算分子大小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)量級符合要求即可。4．爽身粉不宜撒得過厚，油酸酒精溶液的濃度以小于eq\f(1,1000)為宜。5．向水面滴油酸酒精溶液時(shí)，應(yīng)靠近水面，不能離水面太高，否則油膜輪廓難以形成。四、數(shù)據(jù)分析計(jì)算方法：1．一滴油酸溶液的平均體積eq\o(\s\up12(—),V)＝eq\f(N滴油酸溶液的體積,N)。2．一滴油酸溶液中含純油酸的體積V＝eq\o(\s\up12(—),V)×油酸溶液的體積比。(體積比＝eq\f(純油酸體積,溶液的體積))3．油膜的面積S＝n×1cm2。(n為有效格數(shù)，小方格的邊長為1cm)4．分子直徑d＝eq\f(V,S)(代入數(shù)據(jù)時(shí)注意統(tǒng)一單位)?！纠?】配制好的油酸酒精溶液為每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL。用滴管向量筒內(nèi)滴50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加1mL。若把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開，穩(wěn)定后形成單分子油膜的形狀如圖所示。(1)若每一小方格的邊長為30mm，則油酸薄膜的面積為多少平方米？(2)每一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積為多少立方米？(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估算出油酸分子的直徑為多少米。思路點(diǎn)撥：[解析](1)數(shù)出在油膜范圍內(nèi)的格數(shù)(面積大于半個(gè)方格的算一個(gè)，不足半個(gè)的舍去)為85個(gè)，油膜面積約為S＝85×(3.0×10－2)2m2＝7.65×10－2m2。(2)因50滴油酸酒精溶液的體積為1mL，且溶液含純油酸的濃度為ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含純油酸的體積為V0＝eq\f(ρV,N)＝eq\f(0.06%,50)×1×10－6m3＝1.2×10－11m3。(3)把油酸薄膜的厚度視為油酸分子的直徑，可估算出油酸分子的直徑為d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(1.2×10－11,7.65×10－2)m≈1.57×10－10m。[答案](1)7.65×10－2m2(2)1.2×10－11m3(3)1.57×10－10m【例2】在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，按照油酸與酒精的體積比為m∶n配制油酸酒精溶液，用注射器滴取該溶液，測得k滴溶液的總體積為V，將一滴溶液滴入淺盤，穩(wěn)定后將油酸膜輪廓描繪在坐標(biāo)紙上，如圖所示。已知坐標(biāo)紙上每個(gè)小正方形的邊長為a。(1)求油膜的面積；(2)估算油酸分子的直徑。[解析](1)估算油膜面積時(shí)以超過半格按一格計(jì)算，小于半格就舍去的原則，估算出31格，則油酸薄膜面積為S＝31a2。(2)根據(jù)公式V油酸＝dS可得d＝eq\f(V油酸,S)＝eq\f(mV,31a2k(m＋n))。[答案](1)31a2(2)eq\f(mV,31a2k(m＋n))油膜法估測分子大小的解題思路(1)首先要按比例關(guān)系計(jì)算出1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V。(2)其次采用“互補(bǔ)法”計(jì)算出油膜的面積S。(3)最后利用公式d＝eq\f(V,S)求出分子的直徑。(4)計(jì)算時(shí)注意單位要統(tǒng)一。1．(多選)“用油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)的科學(xué)依據(jù)是()A．將油酸形成的膜看成單分子油膜B．不考慮各油酸分子間的間隙C．考慮了各油酸分子間的間隙D．將油酸分子看成球形ABD[實(shí)驗(yàn)中油酸的直徑是用油酸的體積除以油膜的面積來計(jì)算，所以實(shí)驗(yàn)的科學(xué)依據(jù)是將油膜看成單分子油膜層，不考慮油酸分子間的間隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直徑的數(shù)量級為10－10m，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤。]2．(多選)用油膜法估測分子直徑的理想條件是()A．將油酸分子看成球體B．考慮各油酸分子間的間隙C．認(rèn)為油酸分子是緊密排列的D．將油膜看成單分子油膜ACD[用油膜法測油酸分子直徑的三個(gè)前提條件：①將油酸分子視為球體模型；②忽略油酸分子之間的間隙，認(rèn)為分子是緊密排列的；③油酸分子在水面是單分子油膜層。只有在上述三個(gè)理想條件下油酸的厚度才能視為油酸分子的直徑。故A、C、D正確。]3．(多選)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中所用的油酸酒精溶液為每1000mL溶液中有純油酸0.6mL。用注射器測得1mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開，測得油膜的輪廓形狀如圖所示。圖中每個(gè)小正方形方格的邊長均為1cm，下列說法正確的是()A．實(shí)驗(yàn)時(shí)將油酸分子看成球體模型B．實(shí)驗(yàn)時(shí)不考慮各油酸分子間的間隙C．測出分子直徑后，就可以根據(jù)已知條件算出阿伏加德羅常數(shù)D．該實(shí)驗(yàn)測出油酸分子的直徑約是6.5×10－8mAB[在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要盡可能地散開，形成單分子油膜，把分子看成球體模型，單分子油膜的厚度就可以認(rèn)為等于油酸分子的直徑，故A、B正確；1滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積為V＝eq\f(1,80)×eq\f(0.6,1000)mL＝7.5×10－6mL，油膜所占格數(shù)約為115個(gè)，則面積S＝115×1cm2，分子直徑d＝eq\f(V,S)≈6.5×10－8cm＝6.5×10－10m，故D錯(cuò)誤；而NA＝eq\f(摩爾體積,分子體積)，故C錯(cuò)誤。]4．利用油膜法估測油酸分子的直徑，實(shí)驗(yàn)器材有：濃度為0.05%(體積分?jǐn)?shù))的油酸酒精溶液、分度值為0.1mL的量筒、盛有適量清水的45×50cm2的淺盤、痱子粉、橡皮頭滴管、玻璃管、彩筆、坐標(biāo)紙。(1)下面是實(shí)驗(yàn)步驟，請?zhí)顚懰钡牟襟EC。A．用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下滴入1mL油酸酒精溶液時(shí)的滴數(shù)N；B．將痱子粉均勻地撒在淺盤內(nèi)水面上，用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液，從低處向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足夠大的面積又不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數(shù)n；C．_________________________________________________；D．將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，以坐標(biāo)紙上邊長為1cm的正方形為單位，數(shù)得輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，算出油酸薄膜的面積S。(2)用已給的和測得的物理量表示單個(gè)油酸分子的直徑為________(單位：cm)。[解析](1)待油酸薄膜穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上。(2)每滴油酸酒精溶液的體積為eq\f(1,N)cm3n滴油酸酒精溶液所含純油酸的體積為V＝eq\f(n,N)×0.05%所以單個(gè)油酸分子的直徑為eq\f(V,S)＝eq\f(n×0.05%,NS)＝eq\f(0.05%n,NS)。[答案](1)見解析(2)eq\f(0.05%n,NS)5．(1)某同學(xué)在“用油膜法估測分子直徑”的實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算結(jié)果明顯偏大，可能是由于___________。A．油酸未完全散開B．油酸中含有大量的酒精C．計(jì)算油膜面積時(shí)舍去了所有不足一格的方格D．求每滴體積時(shí)，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴(2)在做“用油膜法估測分子大小”實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液的濃度為104mL溶液中有純油酸6mL。用注射器測得1mL上述溶液中有液滴50滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，然后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀如圖所示，坐標(biāo)中正方形小方格的邊長為20mm。①求油酸膜的面積；②求每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積；③根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測出油酸分子的直徑。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)[解析](1)油酸分子的直徑d＝eq\f(V,S)。計(jì)算結(jié)果明顯偏大，可能是V取大了或S取小了。油酸未完全散開，所測S偏小，d變大，A項(xiàng)正確；油酸中含有大量的酒精，不影響結(jié)果，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若計(jì)算面積時(shí)舍去了所有不足一格的方格，會使S變小，d變大，C項(xiàng)正確；求每滴體積時(shí)，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴，使V變小，d變小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。故正確答案為AC。(2)①用填補(bǔ)法數(shù)出在油膜輪廓內(nèi)的格數(shù)(面積大于半個(gè)方格的算一個(gè)，不足半格的舍去不算)為58個(gè)，油膜面積約為S＝58×(20×10－3m)2＝2.32×10－2m2。②因?yàn)?0滴油酸酒精溶液的體積為1mL，且溶液含純油酸的濃度為ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含純油酸的體積為V0＝eq\f(V,N)ρ＝eq\f(1,50)×0.06%×10－6m3＝1.2×10－11m3。③把油酸薄膜的厚度視為油酸分子的直徑，可估算出油酸分子的直徑為d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(1.2×10－11,2.32×10－2)m≈5.2×10－10m。[答案](1)AC(2)①2.32×10－2m2②1.2×10－11m3③5.2×10－10m3.分子運(yùn)動速率分布規(guī)律一、氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)1．隨機(jī)事件與統(tǒng)計(jì)規(guī)律(1)必然事件：在一定條件下，若某事件必然出現(xiàn)，這個(gè)事件叫作必然事件。(2)不可能事件：若某事件不可能出現(xiàn)，這個(gè)事件叫作不可能事件。(3)隨機(jī)事件：若在一定條件下某事件可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)，這個(gè)事件叫作隨機(jī)事件。(4)統(tǒng)計(jì)規(guī)律：大量隨機(jī)事件的整體往往會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律叫作統(tǒng)計(jì)規(guī)律。2．氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)(1)運(yùn)動的自由性：由于氣體分子間的距離比較大，分子間作用力很弱，通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運(yùn)動，氣體充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間。(2)運(yùn)動的無序性：分子的運(yùn)動雜亂無章，在某一時(shí)刻，向著任何一個(gè)方向運(yùn)動的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動的氣體分子數(shù)目幾乎相等。說明：常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達(dá)到數(shù)百米每秒，在數(shù)量級上相當(dāng)于子彈的速率。二、分子運(yùn)動速率分布圖像1．圖像如圖所示。2．規(guī)律：在一定溫度下，不管個(gè)別分子怎樣運(yùn)動，氣體的多數(shù)分子的速率都在某個(gè)數(shù)值附近，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律。當(dāng)溫度升高時(shí)，“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律不變，氣體分子的速率增大，分布曲線的峰值向速率大的一方移動。3．溫度越高，分子的熱運(yùn)動越劇烈。說明：溫度升高不是每個(gè)分子的速率都變大，而是速率大的占的百分比變大。三、氣體壓強(qiáng)的微觀解釋1．產(chǎn)生原因氣體的壓強(qiáng)是由氣體中大量做無規(guī)則熱運(yùn)動的分子對器壁不斷地碰撞產(chǎn)生的。壓強(qiáng)就是在器壁單位面積上受到的壓力。2．從微觀角度來看，氣體壓強(qiáng)的決定因素(1)一方面是氣體分子的平均速率。(2)另一方面是氣體分子的數(shù)密度。1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)大多數(shù)氣體分子的速率處于中間值，少數(shù)分子的速率較大或較小。 (√)(2)溫度越高，分子的熱運(yùn)動越激烈，是指溫度升高時(shí)，所有分子運(yùn)動的速率都增大了。 (×)(3)氣體的分子平均動能越大，氣體的壓強(qiáng)就越大。 (×)(4)氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子的重力而產(chǎn)生的。 (×)2．關(guān)于氣體分子的運(yùn)動情況，下列說法中正確的是()A．某一時(shí)刻具有某一速率的分子數(shù)目是相等的B．某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向是偶然的C．某一溫度下，大多數(shù)氣體分子的速率不會發(fā)生變化D．分子的速率分布毫無規(guī)律B[具有某一速率的分子數(shù)目并不是相等的，呈“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布，故A、D錯(cuò)誤；由于分子之間不斷地碰撞，分子隨時(shí)都會改變自己的運(yùn)動情況，因此在某一時(shí)刻，一個(gè)分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B正確；某一溫度下，每個(gè)分子的速率仍然是隨時(shí)變化的，只是分子運(yùn)動的平均速率不變，故C錯(cuò)誤。]3．有關(guān)氣體壓強(qiáng)，下列說法正確的是()A．氣體分子的平均速率增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大B．氣體分子的平均速率增大，則氣體的壓強(qiáng)有可能減小C．氣體分子的數(shù)密度增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大D．氣體分子的平均動能增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大B[氣體的壓強(qiáng)與兩個(gè)因素有關(guān)：一是氣體分子的平均速率，二是氣體分子的數(shù)密度。即一是溫度，二是體積。數(shù)密度或平均動能增大，都只強(qiáng)調(diào)問題的一方面，也就是說，平均速率增大的同時(shí)，氣體的體積可能增大，使得分子的數(shù)密度減小，所以壓強(qiáng)可能增大，也可能減小或不變。同理，當(dāng)分子數(shù)密度增大時(shí)，分子平均速率也可能減小，壓強(qiáng)的變化不能確定。故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。]氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)1859年麥克斯韋從理論上推導(dǎo)出了氣體分子速率的分布規(guī)律，后來有許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一規(guī)律。若以橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，試作出圖像。從圖像中可以看出什么分布規(guī)律？提示：圖像：分布規(guī)律：“中間多，兩頭少”1．分子間的距離較大：使得分子間的相互作用力十分微弱，可認(rèn)為分子間除碰撞外不存在相互作用力，分子在兩次碰撞之間做勻速直線運(yùn)動。2．分子間的碰撞十分頻繁：頻繁的碰撞使每個(gè)分子速度的大小和方向頻繁地發(fā)生改變，造成氣體分子做雜亂無章的熱運(yùn)動。3．分子的速率分布規(guī)律：大量氣體分子的速率分布呈現(xiàn)中間多(占有分子數(shù)目多)兩頭少(速率大或小的分子數(shù)目少)的規(guī)律。當(dāng)溫度升高時(shí)，“中間多”的這一“高峰”向速率大的一方移動。即速率大的分子數(shù)目增多，速率小的分子數(shù)目減少，分子的平均速率增大，分子的熱運(yùn)動劇烈?！纠?】(多選)根據(jù)氣體分子動理論，氣體分子運(yùn)動的劇烈程度與溫度有關(guān)，下列表格中的數(shù)據(jù)是研究氧氣分子速率分布規(guī)律而列出的。按速率大小劃分的區(qū)間(m/s)各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比(%)0℃100℃100以下1.40.7100～2008.15.4200～30017.011.9300～40021.417.4400～50020.418.6500～60015.116.7600～7009.212.9700～8004.57.9800～9002.04.6900以上0.93.9依據(jù)表格內(nèi)容，以下四位同學(xué)所總結(jié)的規(guī)律正確的是()A．不論溫度多高，速率很大和很小的分子總是少數(shù)B．溫度變化，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律要改變C．某一溫度下，速率都在某一數(shù)值附近，離開這個(gè)數(shù)值越遠(yuǎn)，分子越少D．溫度增加時(shí)，速率小的分子數(shù)減少了ACD[溫度變化，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律是不會改變的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律可知，選項(xiàng)A、C、D正確。]氣體分子速率分布規(guī)律(1)在一定溫度下，所有氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布。(2)溫度越高，速率大的分子所占比例越大。(3)溫度升高，氣體分子的平均速率變大，但具體到某一個(gè)氣體分子，速率可能變大也可能變小，無法確定。【一題多變】試作出例題中的分子運(yùn)動速率分布圖像。[解析]分子運(yùn)動速率分布圖像如圖所示：橫坐標(biāo)：表示分子的速率縱坐標(biāo)：表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示，圖中f(v)表示v處單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率，所對應(yīng)的溫度為TⅠ、TⅡ、TⅢ，它們的大小關(guān)系為__________。[解析]溫度越高、分子熱運(yùn)動越劇烈，分子平均動能越大，故分子平均速率越大，溫度越高，速率大的分子所占比例越多，氣體分子速率“中間多”的部分在f(v)-v圖像上向右移動。所以由圖中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ。[答案]TⅠ<TⅡ<TⅢ氣體壓強(qiáng)的微觀解釋借助鉛筆，把氣球塞進(jìn)一只瓶子里，并拉大氣球的吹氣口，反扣在瓶口上，如右圖所示，然后給氣球吹氣，無論怎么吹，氣球不過大了一點(diǎn)，想把氣球吹大，非常困難，為什么？提示：由題意“吹氣口反扣在瓶口上”可知瓶內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的空氣。當(dāng)氣球稍吹大時(shí)，瓶內(nèi)空氣的體積縮小，空氣分子的數(shù)密度變大，壓強(qiáng)變大，阻礙了氣球的膨脹，因而再要吹大氣球是很困難的。1．氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生大量氣體分子不斷地和器壁碰撞，對器壁產(chǎn)生持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力就是氣體的壓強(qiáng)。2．氣體壓強(qiáng)的決定因素單位體積內(nèi)分子數(shù)越多，單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)就越多，壓強(qiáng)越大；溫度越高，則分子的平均速率越大，分子運(yùn)動越劇烈，一方面使單位時(shí)間內(nèi)碰到器壁單位面積上的分子數(shù)增多，另一方面也使一個(gè)分子與器壁碰撞一次時(shí)對器壁的平均沖擊力增大，使壓強(qiáng)增大。所以氣體壓強(qiáng)的大小宏觀上看跟溫度和氣體分子的數(shù)密度有關(guān)；微觀上看跟單位體積內(nèi)的分子數(shù)和分子的平均速率有關(guān)。3．大氣壓強(qiáng)的產(chǎn)生及影響因素大氣壓強(qiáng)由氣體的重力產(chǎn)生，如果沒有地球引力的作用，地球表面上就沒有大氣，也就沒有大氣壓強(qiáng)。由于地球引力與距離的平方成反比，所以大氣壓力與氣體的高度、密度有關(guān)，在地面上空不同高度處，大氣壓強(qiáng)不相等。【例2】關(guān)于密閉容器中氣體的壓強(qiáng)，下列說法正確的是()A．是由氣體受到的重力產(chǎn)生的B．是由大量氣體分子不斷地碰撞器壁而產(chǎn)生的C．壓強(qiáng)的大小只取決于氣體分子數(shù)量的多少D．容器運(yùn)動的速度越大，氣體的壓強(qiáng)也越大B[氣體的壓強(qiáng)是大量氣體分子不斷地碰撞器壁而產(chǎn)生的，A錯(cuò)誤，B正確；壓強(qiáng)的大小取決于氣體分子的平均動能和分子的數(shù)密度，與物體的宏觀運(yùn)動無關(guān)，C、D錯(cuò)誤。]氣體壓強(qiáng)的分析方法(1)明確氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因——大量做無規(guī)則運(yùn)動的分子對器壁頻繁、持續(xù)地碰撞。壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。(2)明確氣體壓強(qiáng)的決定因素——?dú)怏w分子的數(shù)密度與平均速率。(3)只有知道了兩個(gè)因素的變化，才能確定壓強(qiáng)的變化，任何單個(gè)因素的變化都不能決定壓強(qiáng)是否變化。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(多選)在某一容積不變的容器中封閉著一定質(zhì)量的氣體，對此氣體的壓強(qiáng)，下列說法中正確的是()A．氣體壓強(qiáng)是由重力引起的，容器底部所受的壓力等于容器內(nèi)氣體所受的重力B．氣體壓強(qiáng)是由大量氣體分子對器壁的不斷碰撞引起的C．容器以9.8m/s2的加速度向下運(yùn)動時(shí)，容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變D．由于分子運(yùn)動無規(guī)則，所以容器內(nèi)壁各處所受的氣體壓強(qiáng)相等BCD[氣體壓強(qiáng)是由大量氣體分子對器壁的不斷碰撞引起的，它由氣體的溫度和單位體積內(nèi)的分子數(shù)決定，與容器的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。故A錯(cuò)誤，B、C、D正確。]1．(多選)大量氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)是()A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，還可在空間內(nèi)自由移動B．分子的不斷碰撞致使它做雜亂無章的熱運(yùn)動C．分子沿各方向運(yùn)動的機(jī)會均等D．分子的速率分布毫無規(guī)律ABC[因氣體分子間的距離較大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他作用，故可在空間內(nèi)自由移動，A正確；分子間不斷的碰撞使分子的運(yùn)動雜亂無章，且向各方向運(yùn)動的機(jī)會均等，B、C正確；氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布，D錯(cuò)誤。]2．(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的氧氣分子在0℃和100℃兩種不同情況下的速率分布情況，由圖可以判斷以下說法正確的是()A．溫度升高，所有分子的運(yùn)動速率均變大B．溫度越高，分子的平均速率越小C．0℃和100℃時(shí)氧氣分子的速率都呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布特點(diǎn)D．100℃的氧氣與0℃的氧氣相比，速率大的分子所占的比例較大CD[溫度升高，氣體分子的平均運(yùn)動速率增大，但有些分子的運(yùn)動速率可能減小，從圖中可以看出溫度高時(shí)，速率大的分子所占比例較大，A、B錯(cuò)誤，C、D正確。]3．(多選)如圖所示，封閉在汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體，如果保持體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，以下說法正確的是()A．氣體的密度增大B．氣體的壓強(qiáng)增大C．氣體分子的平均動能減小D．每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多BD[當(dāng)溫度T升高時(shí)，分子平均速率變大，壓強(qiáng)增大，B正確；由于質(zhì)量不變，體積不變，則分子密度不變，而溫度升高，分子的平均速率增大，所以單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對器壁碰撞次數(shù)增多，D正確，A、C錯(cuò)誤。]4．(思維拓展)兩個(gè)完全相同的圓柱形密閉容器溫度相同，如圖所示，甲內(nèi)有2g的H2氣體，乙內(nèi)有2g的O2氣體，試判斷兩個(gè)容器壁所受壓強(qiáng)的大小關(guān)系。甲乙[解析]由于H2的摩爾質(zhì)量小于O2的摩爾質(zhì)量，質(zhì)量相同的H2比O2的分子數(shù)多，溫度相同，分子的平均動能相同，由于氣體的壓強(qiáng)由分子的平均速率與單位體積內(nèi)的分子數(shù)決定，可見甲容器中器壁所受壓強(qiáng)大。[答案]p甲＞p乙4.分子動能和分子勢能一、分子動能1．分子動能做熱運(yùn)動的分子也具有動能，這就是分子動能。2．分子的平均動能熱現(xiàn)象研究的是大量分子運(yùn)動的整體表現(xiàn)，重要的不是系統(tǒng)中某個(gè)分子的動能大小，而是所有分子的動能的平均值，叫作分子熱運(yùn)動的平均動能。3．溫度的微觀解釋溫度是物體分子熱運(yùn)動平均動能的標(biāo)志。說明：溫度相同，分子平均動能相等，而不同種類的分子平均速率不相等。二、分子勢能1．定義：分子間存在相互作用力，可以證明分子間的作用力所做的功與路徑無關(guān)，分子組成的系統(tǒng)具有分子勢能。2．決定因素(1)宏觀上：分子勢能的大小與物體的體積有關(guān)。(2)微觀上：分子勢能與分子間的距離有關(guān)。3．分子勢能與分子間距離的關(guān)系(1)當(dāng)r>r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，若r增大，需克服引力做功，分子勢能增加。(2)當(dāng)r<r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，若r減小，需克服斥力做功，分子勢能增加。(3)當(dāng)r＝r0時(shí)，分子力為零，分子勢能最小。三、內(nèi)能1．定義：物體中所有分子的熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和。2．內(nèi)能的普遍性：組成任何物體的分子都在做無規(guī)則的熱運(yùn)動，所以任何物體都具有內(nèi)能。3．決定因素(1)物體所含的分子總數(shù)由物質(zhì)的量決定。(2)分子的熱運(yùn)動平均動能由溫度決定。(3)分子勢能與物體的體積有關(guān)，故物體的內(nèi)能由物質(zhì)的量、溫度、體積共同決定，同時(shí)受物態(tài)變化的影響。注意：物體的內(nèi)能與機(jī)械能無關(guān)。1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)物體的溫度升高時(shí)，物體每個(gè)分子的動能都增大。 (×)(2)當(dāng)分子力做正功時(shí)，分子勢能一定減小。 (√)(3)當(dāng)分子間距離為r<r0時(shí)，分子力為斥力，這時(shí)減小分子間的距離，分子勢能增大。 (√)(4)物體的溫度和體積變化時(shí)，內(nèi)能一般會發(fā)生改變。 (√)2．(多選)下列說法中正確的是()A．只要溫度相同，任何物體分子的平均動能都相同B．分子動能指的是由于分子做無規(guī)則運(yùn)動而具有的能C．物體中10個(gè)分子的動能很大，這10個(gè)分子的溫度很高D．溫度低的物體中的每一個(gè)分子的運(yùn)動速率一定小于溫度高的物體中的每一個(gè)分子的運(yùn)動速率AB[溫度相同，物體分子平均動能相同，故A正確；分子動能指的是由于分子做無規(guī)則運(yùn)動而具有的能，故B正確；物體溫度是對大量分子而言，對于10個(gè)這樣少數(shù)的分子無意義，故C錯(cuò)誤；溫度低的物體分子的平均速率小(相同物質(zhì))，但具體到每一個(gè)分子的速率是不確定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故D錯(cuò)誤。]3．(多選)關(guān)于分子勢能，下列說法正確的是()A．分子間表現(xiàn)為引力時(shí)，分子間距離越小，分子勢能越小B．分子間表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子間距離越小，分子勢能越小C．物體在熱脹冷縮時(shí)，分子勢能發(fā)生變化D．物體在做自由落體運(yùn)動時(shí)，分子勢能越來越小AC[分子間的作用力表現(xiàn)為引力，分子間的距離減小時(shí)，分子力做正功，分子勢能隨分子間距離的減小而減小，A正確；分子力為斥力，分子間的距離減小時(shí)，分子力做負(fù)功，分子勢能隨分子間距離的減小而增大，B錯(cuò)誤；物體在熱脹冷縮時(shí)，物體體積發(fā)生變化，說明分子勢能發(fā)生變化，C正確；物體在做自由落體運(yùn)動時(shí)，物體重力勢能減小，但分子勢能與重力勢能無關(guān)，D錯(cuò)誤。]分子動能相同溫度的氧氣和氫氣，哪一個(gè)平均動能大？哪一個(gè)平均速率大？提示：溫度是分子熱運(yùn)動平均動能的標(biāo)志，溫度相同，任何物體分子的平均動能都相等。由eq\x\to(E)k＝eq\f(1,2)meq\x\to(v)2可知?dú)錃夥肿拥钠骄俾蚀笮?．單個(gè)分子的動能(1)物體由大量分子組成，每個(gè)分子都有分子動能且不為零。(2)分子在永不停息地做無規(guī)則熱運(yùn)動，每個(gè)分子動能大小不同并且時(shí)刻在變化。(3)熱現(xiàn)象是大量分子無規(guī)則運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對個(gè)別分子的動能沒有實(shí)際意義。2．分子的平均動能(1)溫度是大量分子無規(guī)則熱運(yùn)動的宏觀表現(xiàn)，具有統(tǒng)計(jì)意義。溫度升高，分子平均動能增大，但不是每一個(gè)分子的動能都增大。個(gè)別分子動能可能增大也可能減小，個(gè)別分子甚至幾萬個(gè)分子熱運(yùn)動的動能大小不受溫度影響，但總體上所有分子的動能之和一定是增加的。(2)只要溫度相同，任何分子的平均動能都相同。由于不同物質(zhì)的分子質(zhì)量不一定相同，所以同一溫度下，不同物質(zhì)分子運(yùn)動的平均速率大小一般不相同?！纠?】對不同的物體而言，下列說法中正確的是()A．高溫物體內(nèi)分子的平均動能一定比低溫物體內(nèi)分子的平均動能大B．高溫物體內(nèi)每一個(gè)分子的動能一定大于低溫物體內(nèi)每一個(gè)分子的動能C．高溫物體內(nèi)分子運(yùn)動的平均速率一定比低溫物體內(nèi)分子運(yùn)動的平均速率大D．高溫物體內(nèi)每一個(gè)分子運(yùn)動的速率一定大于低溫物體內(nèi)每一個(gè)分子運(yùn)動的速率A[溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度高的物體，分子的平均動能一定大，但分子的平均速率不一定大，因?yàn)椴煌镔|(zhì)分子的質(zhì)量不同；對單個(gè)分子的速率、動能討論溫度是沒有意義的，因?yàn)闇囟仁谴罅糠肿颖憩F(xiàn)出的宏觀規(guī)律；B、C、D錯(cuò)誤，A正確。]理解分子動能的三點(diǎn)注意(1)溫度是分子平均動能的“標(biāo)志”或者說“量度”，溫度只與物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)意義上的平均動能相對應(yīng)，與單個(gè)分子的動能沒有關(guān)系。(2)每個(gè)分子都有分子動能且不為零，熱現(xiàn)象是大量分子無規(guī)則運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對個(gè)別分子動能沒有實(shí)際意義。(3)溫度高的物體，分子的平均速率不一定大，還與分子質(zhì)量有關(guān)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．相同質(zhì)量的氧氣和氫氣溫度相同，下列說法正確的是()A．每個(gè)氧分子的動能都比氫分子的動能大B．每個(gè)氫分子的速率都比氧分子的速率大C．兩種氣體的分子平均動能一定相等D．兩種氣體的分子平均速率一定相等C[溫度是分子平均動能的標(biāo)志，氧氣和氫氣的溫度相同，其分子的平均動能應(yīng)相同；但分子的運(yùn)動速率有的大、有的小，各個(gè)分子的動能并不相同，只是所有分子的動能的平均值相同；兩種分子的分子質(zhì)量不同，則平均速率不同，因氫氣分子質(zhì)量小于氧氣分子質(zhì)量，平均動能相等，分子質(zhì)量大的平均速率小。A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]分子勢能教材P14“思考與討論”答案提示：若選定分子間距離r為無窮遠(yuǎn)時(shí)的分子勢能Ep為0，則當(dāng)r＝r0時(shí)，分子勢能最小。分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關(guān)系圖線如圖所示(取無窮遠(yuǎn)處分子勢能Ep＝0)。(1)當(dāng)r>r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為什么力？若r增大，分子力做什么功？分子勢能怎么變化？(2)當(dāng)r<r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為什么力？若r減小，分子力做什么功？分子勢能怎么變化？(3)當(dāng)r＝r0時(shí)，分子勢能有什么特點(diǎn)？提示：(1)分子力為引力，若r增大，分子力做負(fù)功，分子勢能增大。(2)分子力為斥力，若r減小，分子力做負(fù)功，分子勢能增大。(3)分子勢能最小。1．分子勢能的變化規(guī)律及判斷依據(jù)分子力做正功，分子勢能減少，分子力做了多少正功，分子勢能就減少多少；分子力做負(fù)功，分子勢能增加，克服分子力做了多少功，分子勢能就增加多少。(1)r>r0時(shí)，r增大，分子勢能增加，反之，減少。(2)r<r0時(shí)，r增大，分子勢能減少，反之，增加。(3)r→∞時(shí)，分子勢能為零；r＝r0時(shí)，分子勢能最小。2．分子勢能的“彈簧—小球”模型分子勢能隨分子間距離的變化類似于彈簧—小球模型，彈簧的原長相當(dāng)于分子間的距離r0。彈簧在原長的基礎(chǔ)上無論拉伸還是壓縮，勢能都會增加。3．分子勢能曲線分子勢能曲線如圖所示，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處分子勢能為零。分子間距離從無窮遠(yuǎn)逐漸減小至r0的過程，分子間的合力為引力，合力做正功，分子勢能不斷減小，其數(shù)值將比零還小，為負(fù)值。當(dāng)分子間距離到達(dá)r0以后再繼續(xù)減小，分子作用的合力為斥力，在分子間距離減小過程中，合力做負(fù)功，分子勢能增大，其數(shù)值將從負(fù)值逐漸變大至零，甚至為正值，故r＝r0時(shí)分子勢能最小。從曲線上可看出：(1)在r<r0處，曲線比較陡，這是因?yàn)榉肿娱g的斥力隨分子間距的減小而增加得快，分子勢能的增加也就快。(2)在r>r0處，曲線比較緩，這是因?yàn)榉肿娱g的引力隨分子間距的增大而變化得慢，分子勢能的增加也就變慢。(3)在r＝r0處，分子勢能最小，但不一定為零，因?yàn)榱銊菽艿奈恢檬侨我膺x定的。一般取無窮遠(yuǎn)處分子勢能為零，則分子勢能最小位置是在r＝r0處，且為負(fù)值，故分子勢能最小與分子勢能為零絕不是一回事。4．分子勢能與體積的關(guān)系由于物體分子間距離變化的宏觀表現(xiàn)為物體的體積變化，所以微觀的分子勢能變化對應(yīng)于宏觀的物體體積變化。例如，同樣是物體體積增大，有時(shí)體現(xiàn)為分子勢能增加(在r>r0范圍內(nèi))；有時(shí)體現(xiàn)為分子勢能減少(在r<r0范圍內(nèi))；一般我們說，物體體積變化了，其對應(yīng)的分子勢能也變化了。但分析與判定的關(guān)鍵要看體積變化過程中分子力是做正功，還是做負(fù)功?！纠?】(多選)如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間的距離的關(guān)系如圖中曲線所示。F＞0為斥力，F(xiàn)＜0為引力。a、b、c、d為x軸上四個(gè)特定的位置?，F(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，則()A．乙分子由a到b做加速運(yùn)動，由b到c做減速運(yùn)動B．乙分子由a到c做加速運(yùn)動，到達(dá)c時(shí)速度最大C．乙分子由a到b的過程中，兩分子間的分子勢能一直減小D．乙分子由b到d的過程中，兩分子間的分子勢能一直增大思路點(diǎn)撥：(1)分子在平衡位置時(shí)分子勢能最小，分子力為零，分子加速度為零。(2)根據(jù)分子力做功的正負(fù)分析判斷分子勢能的變化。BC[乙分子由a運(yùn)動到c的過程，一直受到甲分子的引力作用而做加速運(yùn)動，到c時(shí)速度達(dá)到最大，而后受甲的斥力作用做減速運(yùn)動，A錯(cuò)誤，B正確；乙分子由a到b的過程所受引力做正功，分子勢能一直減小，C正確；而乙分子從b到d的過程，先是引力做正功，分子勢能減少，后克服斥力做功，分子勢能增加，D錯(cuò)誤。]分子勢能圖像問題的解題技巧(1)首先要明確分子勢能、分子力與分子間距離關(guān)系圖像中拐點(diǎn)意義的不同。分子勢能圖像的最低點(diǎn)(最小值)對應(yīng)的距離是分子平衡距離r0，而分子力圖像的最低點(diǎn)(引力最大值)對應(yīng)的距離大于r0。分子勢能圖像與r軸交點(diǎn)的距離小于r0，分子力圖像與r軸交點(diǎn)表示平衡距離r0。(2)其次要把圖像上的信息轉(zhuǎn)化為分子間距離，再求解其他問題。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(多選)如圖為兩分子系統(tǒng)的勢能Ep與兩分子間距離r的關(guān)系曲線。下列說法正確的是()A．當(dāng)r大于r1時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力B．當(dāng)r小于r1時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力C．當(dāng)r等于r2時(shí)，分子間的作用力為零D．在r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做負(fù)功BC[分子間距等于r0時(shí)，分子勢能最小，即r2＝r0。當(dāng)r小于r1時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)r大于r1小于r2時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)r大于r2時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，A錯(cuò)誤，B、C正確；在r由r1變到r2的過程中，分子斥力做正功，分子勢能減小，D錯(cuò)誤。]內(nèi)能教材P16“思考與討論”答案提示：足球靜止時(shí)，氣體分子仍然有能量，即有內(nèi)能。小孩從滑梯上滑下來，感覺屁股熱。試探究：(1)小孩為什么有這種感覺？(2)從能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的角度解釋一下？提示：(1)小孩的臀部，內(nèi)能增加，溫度升高，感覺熱。(2)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。1．內(nèi)能的決定因素(1)從宏觀上看：物體內(nèi)能的大小由物體的物質(zhì)的量、溫度和體積三個(gè)因素決定。(2)從微觀上看：物體的內(nèi)能由組成物體的分子總數(shù)、分子熱運(yùn)動的平均動能和分子勢能三個(gè)因素決定。2．內(nèi)能與機(jī)械能的區(qū)別和聯(lián)系項(xiàng)目內(nèi)能機(jī)械能對應(yīng)的運(yùn)動形式微觀分子熱運(yùn)動宏觀物體的機(jī)械運(yùn)動能量常見形式分子動能、分子勢能物體動能、重力勢能或彈性勢能能量存在的原因物體內(nèi)大量分子的熱運(yùn)動和分子間存在相互作用力由于物體做機(jī)械運(yùn)動和物體發(fā)生彈性形變或被舉高影響因素物質(zhì)的量、物體的溫度和體積物體的機(jī)械運(yùn)動的速度、離地高度(或相對于參考平面的高度)或彈性形變量能否為零永遠(yuǎn)不能等于零一定條件下可以等于零聯(lián)系在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化3．物態(tài)變化對內(nèi)能的影響一些物質(zhì)在物態(tài)發(fā)生變化時(shí)，例如冰的熔化、水在沸騰時(shí)變?yōu)樗魵?，溫度不變，此過程中分子的平均動能不變，由于分子間的距離變化，分子勢能變化，所以物體的內(nèi)能變化?！纠?】(多選)下列有關(guān)溫度與分子動能、物體內(nèi)能的說法中正確的是()A．溫度升高，每個(gè)分子的動能一定都變大B．溫度升高，分子的平均速率一定變大C．溫度升高時(shí)，分子的平均動能一定變大D．溫度降低，物體的內(nèi)能必然變小思路點(diǎn)撥：物體的內(nèi)能由溫度、體積、物質(zhì)的量及物態(tài)共同決定。BC[溫度升高時(shí)，分子的平均動能一定變大，即平均速率增大，但每個(gè)分子的動能不一定變大，故A錯(cuò)誤、B、C正確；決定物體內(nèi)能的是組成物體的分子總數(shù)、溫度和體積三個(gè)因素。溫度降低，內(nèi)能可能減小，還有可能不變，甚至增加，故D錯(cuò)誤。]對內(nèi)能的幾點(diǎn)理解(1)內(nèi)能是一種與分子熱運(yùn)動及分子間相互作用相關(guān)的能量形式，與物體宏觀有序運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，它取決于物質(zhì)的量、溫度、體積及物態(tài)。(2)研究熱現(xiàn)象時(shí)，一般不考慮機(jī)械能，在機(jī)械運(yùn)動中有摩擦?xí)r，有可能發(fā)生機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(3)物體溫度升高，內(nèi)能不一定增加；溫度不變，內(nèi)能可能改變；溫度降低，內(nèi)能可能增加。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(多選)一輛運(yùn)輸瓶裝氧氣的貨車，由于某種原因，司機(jī)緊急剎車，最后停下來，則下列說法不正確的是()A．汽車機(jī)械能減小，氧氣內(nèi)能增加B．汽車機(jī)械能減小，氧氣內(nèi)能減小C．汽車機(jī)械能減小，氧氣內(nèi)能不變D．汽車機(jī)械能減小，汽車(輪胎)內(nèi)能增加AB[氧氣溫度不變，體積沒變，內(nèi)能不變，A、B錯(cuò)誤，C正確；汽車輪胎與地面摩擦機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，D正確。]1．(多選)關(guān)于分子動能，下列說法正確的是()A．物體運(yùn)動速度大，物體內(nèi)分子的動能一定大B．物體的溫度升高，物體內(nèi)每個(gè)分子的動能都增大C．物體的溫度降低，物體內(nèi)大量分子的平均動能一定減小D．物體內(nèi)分子的平均動能與物體做機(jī)械運(yùn)動的速度大小無關(guān)CD[分子的平均動能與機(jī)械運(yùn)動的速度無關(guān)；溫度升高，分子的平均動能一定增大，但對單個(gè)分子而言，其動能可能增大也可能減小，A、B錯(cuò)誤，C、D正確。]2．(多選)分子間有相互作用而具有勢能，規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時(shí)兩分子間的勢能為零。設(shè)分子a固定不動，分子b以某一初速度從無窮遠(yuǎn)處向a運(yùn)動，直至它們之間的距離最小。此過程中的下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b之間的勢能先減小，后增大，再減小B．a(chǎn)、b之間的勢能先增大，后減小，再增大C．a(chǎn)、b間的勢能先減小，后增大D．分子b的加速度先增大，后減小，再增大CD[此過程由兩個(gè)階段組成：相距無窮遠(yuǎn)到r0，r0到距離最小。第一階段分子引力先增大后減小，則加速度先增大，后減小，引力對b做正功，a、b之間的勢能減?。坏诙A段分子斥力一直增大，分子b的加速度一直增大，斥力對b做負(fù)功，a、b之間的勢能增大。a、b之間的勢能先減小，后增大；分子b的加速度先增大，后減小，再增大。A、B錯(cuò)誤，C、D正確。]3．(多選)關(guān)于內(nèi)能和機(jī)械能的下列說法，正確的是()A．物體的機(jī)械能增大，其內(nèi)能一定增大B．物體的機(jī)械能損失時(shí)，內(nèi)能卻可能增加C．物體的內(nèi)能損失時(shí)，機(jī)械能必然會減小D．物體的機(jī)械能可以為零，內(nèi)能不可以為零BD[內(nèi)能和機(jī)械能是兩種不同形式的能，內(nèi)能由物體分子狀態(tài)決定，而機(jī)械能由物體的質(zhì)量、宏觀速度、相對地面高度或彈性形變程度決定，二者決定因素是不同的。物體被舉高，機(jī)械能增大，若溫度降低，內(nèi)能可能減小，故A錯(cuò)誤；物體克服空氣阻力勻速下降，機(jī)械能減小，而摩擦生熱，物體溫度升高，內(nèi)能會增大，故B正確；物體靜止時(shí)，溫度降低，內(nèi)能減小，而物體的機(jī)械能不變，故C錯(cuò)誤；物體內(nèi)分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動，內(nèi)能不可能為零，故D正確。]4．放在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)水平方向的作用力而做勻加速直線運(yùn)動，有人說：“隨著物體運(yùn)動加快，物體內(nèi)分子的運(yùn)動也加快，因此分子的平均動能增大，物體的溫度升高。”這種說法是否正確？為什么？[解析]這種說法是錯(cuò)誤的。熱運(yùn)動是物體內(nèi)分子的無規(guī)則運(yùn)動，這種無規(guī)則運(yùn)動是相對于物體本身的運(yùn)動。物體運(yùn)動時(shí)，物體內(nèi)所有分子在無規(guī)則運(yùn)動的基礎(chǔ)上又疊加了一個(gè)“整體有序”的運(yùn)動，這個(gè)“整體有序”的運(yùn)動就是物體的機(jī)械運(yùn)動。而物體的無規(guī)則運(yùn)動跟溫度有關(guān)，物體的溫度越高，無規(guī)則運(yùn)動越劇烈，所以把這種運(yùn)動叫熱運(yùn)動，物體的機(jī)械運(yùn)動不會影響物體的溫度，所以物體的溫度不會因物體的運(yùn)動速率增大而升高。分子的熱運(yùn)動和物體的機(jī)械運(yùn)動是兩種不同形式的運(yùn)動，簡單說，熱運(yùn)動是物體內(nèi)大量分子的無序運(yùn)動，而機(jī)械運(yùn)動則是由大量分子組成的整體的有序運(yùn)動，這兩種運(yùn)動形式可以相互轉(zhuǎn)化，這對應(yīng)于與它們相聯(lián)系的兩種形式的能量之間的轉(zhuǎn)化，即內(nèi)能和機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)化。[答案]見解析章末復(fù)習(xí)提高[提升層·能力強(qiáng)化]分子微觀量的計(jì)算方法阿伏加德羅常數(shù)NA是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁，在已知宏觀物理量的基礎(chǔ)上往往可借助NA計(jì)算出某些微觀物理量，有關(guān)計(jì)算主要有：1．已知物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M，借助于阿伏加德羅常數(shù)NA，可以求得這種物質(zhì)的分子質(zhì)量m0＝eq\f(M,NA)。2．已知物質(zhì)的摩爾體積VA，借助于阿伏加德羅常數(shù)NA，可以計(jì)算出這種物質(zhì)的一個(gè)分子所占據(jù)的體積V0＝eq\f(VA,NA)。3．若物體是固體或液體，可把分子視為緊密排列的球體模型，可估算出分子直徑d＝eq\r(3,\f(6VA,πNA))。4．依據(jù)求得的一個(gè)分子占據(jù)的體積V0，可估算分子間距，此時(shí)把每個(gè)分子占據(jù)的空間看作一個(gè)小立方體模型，所以分子間距d＝eq\r(3,V0)，這時(shí)氣體、固體、液體均適用。5．已知物體的體積V和摩爾體積VA，求物體的分子數(shù)N，則N＝eq\f(NAV,VA)。6．已知物體的質(zhì)量m和摩爾質(zhì)量M，求物體的分子數(shù)N，則N＝eq\f(m,M)NA?！纠?】已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol。求：(1)1g水中所含水分子數(shù)目；(2)水分子的質(zhì)量；(3)水分子的直徑。(保留兩位有效數(shù)字)[解析](1)因?yàn)?mol任何物質(zhì)中含有分子數(shù)都是NA，所以只要知道了1g水的物質(zhì)的量n，就可求得其分子總數(shù)N。N＝nNA＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(1×10－3,1.8×10－2)×6.02×1023個(gè)＝3.3×1022個(gè)。(2)水分子質(zhì)量m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(1.8×10－2,6.02×1023)kg＝3.0×10－26kg。(3)水的摩爾體積V＝eq\f(M,ρ)，設(shè)水分子是一個(gè)挨一個(gè)緊密排列的，則一個(gè)水分子的體積V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)。將水分子視為球形，則V0＝eq\f(1,6)πd3，即eq\f(1,6)πd3＝eq\f(M,ρNA)解得d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))＝eq\r(3,\f(6×1.8×10－2,3.14×1.0×103×6.02×1023))m＝3.9×10－10m。[答案](1)3.3×1022個(gè)(2)3.0×10－26kg(3)3.9×10－10m[一語通關(guān)]分子動理論中宏觀量與微觀量之間的關(guān)系由宏觀量計(jì)算微觀量，或由微觀量計(jì)算宏觀量，都要通過阿伏加德羅常數(shù)建立聯(lián)系。所以說，阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁。用油膜法估測分子的大小用油膜法估測分子直徑的實(shí)驗(yàn)原理是：油酸是一種脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的親和力很強(qiáng)。當(dāng)把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時(shí)，酒精溶于水或揮發(fā)，在水面上形成一層油酸薄膜，薄膜可認(rèn)為是單分子油膜，如圖所示。將水面上形成的油膜形狀畫到坐標(biāo)紙上，可以計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)純油酸的體積V和油膜的面積S，可以計(jì)算出油膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即油酸分子的直徑。【例2】“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)的方法及步驟如下：①向體積V油＝1mL的油酸中加酒精，直至總量達(dá)到V總＝500mL；②用注射器吸?、僦信渲坪玫挠退峋凭芤海阉坏我坏蔚氐稳胄×客仓?，當(dāng)?shù)稳雗＝100滴時(shí)，測得其體積恰好是V0＝1mL；③先往邊長為30～40cm的淺盤里倒入2cm深的水，然后將________均勻地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油酸膜的形狀；⑤將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，如圖所示，數(shù)出輪廓范圍內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)N，小方格的邊長l＝20mm。根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)步驟③中應(yīng)填寫：_____________________________。(2)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′是___________mL。(3)油酸分子直徑是________m。[解析](1)為了顯示單分子油膜的形狀，需要在水面上撒爽身粉。(2)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′＝eq\f(V0V油,nV總)＝eq\f(1,100)×eq\f(1,500)mL＝2×10－5mL。(3)根據(jù)大于半個(gè)方格的算一個(gè)，小于半個(gè)方格的舍去，油膜形狀占據(jù)方格數(shù)大約為115個(gè)，故面積S＝115×20×20mm2＝4.6×104mm2油酸分子直徑d＝eq\f(V′,S)＝eq\f(2×10－5×103,4.6×104)mm≈4.3×10－7mm＝4.3×10－10m。[答案](1)爽身粉(2)2×10－5(3)4.3×10－10[一語通關(guān)]油膜法估測分子直徑，關(guān)鍵是獲得一滴油酸酒精溶液的體積，并由配制濃度求出其中所含純油酸的體積，再就是用數(shù)格數(shù)法(對外圍小格采用“填補(bǔ)法”即“四舍五入”法)求出油膜面積，再由公式d＝eq\f(V,S)計(jì)算結(jié)果。分子力、分子勢能和物體的內(nèi)能1．分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子勢能是由分子間的分子力和分子間的相對位置決定的能，分子力F和分子勢能Ep都與分子間的距離有關(guān)，二者隨分子間距離r變化的關(guān)系如圖所示。(1)分子間同時(shí)存在著引力和斥力，它們都隨分子間距離的增大(減小)而減小(增大)，但斥力比引力變化得快。(2)在r<r0范圍內(nèi)，分子力F、分子勢能Ep都隨分子間距離r的減小而增大。(3)在r>r0的范圍內(nèi)，隨著分子間距離的增大，分子力F先增大后減小，而分子勢能Ep一直增大。(4)當(dāng)r＝r0時(shí)，分子力F為零，分子勢能Ep最小，但不一定等于零。2．內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和。溫度升高時(shí)，物體分子的平均動能增加；體積變化時(shí)，分子勢能變化。內(nèi)能也與物體的物態(tài)有關(guān)。解答有關(guān)“內(nèi)能”的題目，應(yīng)把握以下四點(diǎn)：(1)溫度是分子平均動能的標(biāo)志，而不是分子平均速率的標(biāo)志。(2)當(dāng)分子間距離發(fā)生變化時(shí)，若分子力做正功，則分子勢能減?。蝗舴肿恿ψ鲐?fù)功，則分子勢能增加。(3)內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子動能與分子勢能的總和，它宏觀上取決于物質(zhì)的量、溫度、體積及物態(tài)。(4)理想氣體就是分子間沒有相互作用力的氣體，這是一種理想模型。理想氣體無分子勢能變化，因此一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能的變化只與溫度有關(guān)?！纠?】如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示，F(xiàn)>0為斥力，F(xiàn)<0為引力，a、b、c、d為x軸上四個(gè)特定的位置，現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，若規(guī)定無限遠(yuǎn)處分子勢能為零，則下列說法正確的是()A．乙分子在b處勢能最小，且勢能為負(fù)值B．乙分子在c處勢能最小，且勢能為負(fù)值C．乙分子在d處勢能一定為正值D．乙分子在d處勢能一定小于在a處勢能B[由于乙分子由靜止釋放，在ac間一直受到甲分子的引力而做加速運(yùn)動，引力做正功，分子勢能一直在減小，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)所受分子力為零，加速度為零，速度最大，動能最大，分子勢能最小，為負(fù)值。由于慣性，到達(dá)c點(diǎn)后乙分子繼續(xù)向甲分子靠近，由于分子力為斥力，故乙分子做減速運(yùn)動，直到速度減為零，設(shè)到達(dá)d點(diǎn)后返回，故乙分子運(yùn)動范圍在ad之間。在分子力表現(xiàn)為斥力的那一段cd上，隨分子間距的減小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子勢能隨間距的減小一直增加。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。][一語通關(guān)](1)當(dāng)r＝r0時(shí)，分子力F為零，分子勢能最小為負(fù)值。(2)分子熱運(yùn)動：分子做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動，溫度越高越劇烈，大量分子的運(yùn)動符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律，例如，溫度升高，分子的平均動能增加，單個(gè)分子的運(yùn)動無規(guī)律也沒有實(shí)際意義。[培養(yǎng)層·素養(yǎng)升華]如圖所示為某實(shí)驗(yàn)器材的結(jié)構(gòu)示意圖，金屬內(nèi)筒和隔熱外筒間封閉一定體積的氣體，內(nèi)筒中有水，在水加熱升溫的過程中(忽略液體和氣體的體積變化)。[設(shè)問探究]1．氣體分子間引力、斥力怎樣變化？2．是不是所有氣體分子運(yùn)動速率都增大了？3．氣體的內(nèi)能怎樣變化？提示：1．封閉氣體分子數(shù)與體積不變，所以分子間平均距離不變，所以分子間斥力與引力都不變，分子勢能也不變。2．不是。封閉氣體溫度升高，分子熱運(yùn)動平均動能增大，分子熱運(yùn)動平均速率增大，并不是所有分子速率都增大。3．氣體的分子勢能沒有變，平均動能增大，所以氣體的內(nèi)能增大。[深度思考](多選)下列敘述正確的是()A．若分子間距離r＝r0時(shí)，兩分子間分子力F＝0，則當(dāng)兩分子間距離由小于r0逐漸增大到10r0過程中，分子間相互作用的勢能先減小后增大B．對一定質(zhì)量氣體加熱，其內(nèi)能一定增加C．物體的溫度越高，其分子的平均動能越大D．布朗運(yùn)動就是液體分子的熱運(yùn)動AC[當(dāng)r<r0增大到r0的過程中，分子力表現(xiàn)為斥力，分子力做正功，分子勢能減??；當(dāng)r由r0增大到10r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，分子力做負(fù)功，分子勢能增大，A正確；在對氣體加熱的同時(shí)，如果氣體體積變大，其內(nèi)能的變化情況不能確定，B錯(cuò)誤；溫度是分子平均動能的標(biāo)志，物體溫度越高，其分子的平均動能越大，C正確；布朗運(yùn)動是懸浮微粒在液體分子撞擊下的無規(guī)則運(yùn)動，而不是液體分子的熱運(yùn)動，D錯(cuò)誤。]第二章氣體、固體和液體1.溫度和溫標(biāo)一、狀態(tài)參量與平衡態(tài)1．熱力學(xué)系統(tǒng)：由大量分子組成的系統(tǒng)。2．外界：系統(tǒng)之外與系統(tǒng)發(fā)生相互作用的其他物體。3．狀態(tài)參量：為確定系統(tǒng)的狀態(tài)所需要的一些量，如：體積、壓強(qiáng)、溫度等。4．平衡態(tài)：無外界影響，狀態(tài)參量穩(wěn)定的狀態(tài)。說明：平衡態(tài)是狀態(tài)參量，不是過程量，處于平衡態(tài)的系統(tǒng)，狀態(tài)參量在較長時(shí)間內(nèi)不發(fā)生變化。二、熱平衡與溫度1．熱平衡：如果兩個(gè)系統(tǒng)相互接觸而傳熱，這兩個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)參量將會互相影響而分別改變。經(jīng)過一段時(shí)間，各自的狀態(tài)參量不再變化了，即這兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到了熱平衡。2．熱平衡定律：如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定處于熱平衡。3．溫度：處于熱平衡的系統(tǒng)之間有一“共同熱學(xué)性質(zhì)”，即溫度。這就是溫度計(jì)能夠用來測量溫度的基本原理。三、溫度計(jì)與溫標(biāo)1．溫度計(jì)名稱原理水銀溫度計(jì)根據(jù)水銀的熱膨脹的性質(zhì)來測量溫度金屬電阻溫度計(jì)根據(jù)金屬鉑的電阻隨溫度的變化來測量溫度氣體溫度計(jì)根據(jù)氣體壓強(qiáng)隨溫度的變化來測量溫度熱電偶溫度計(jì)根據(jù)不同導(dǎo)體因溫差產(chǎn)生電動勢的大小來測量溫度2.溫標(biāo)：定量描述溫度的方法。(1)攝氏溫標(biāo)：一種常用的表示溫度的方法，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰的熔點(diǎn)為0℃，水的沸點(diǎn)為100℃。在0℃刻度與100℃刻度之間均勻分成100等份，每一份算作1℃。(2)熱力學(xué)溫標(biāo)：現(xiàn)代科學(xué)中常用的表示溫度的方法，熱力學(xué)溫度。(3)攝氏溫度與熱力學(xué)溫度：攝氏溫度攝氏溫標(biāo)表示的溫度，用符號t表示，單位是攝氏度，符號為℃熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫標(biāo)表示的溫度，用符號T表示，單位是開爾文，符號為K換算關(guān)系T＝t＋273.15K注意：變化1℃與變化1K是相等的。1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的溫度、壓強(qiáng)、體積等都不隨時(shí)間變化。 (√)(2)平衡態(tài)是一種理想情況。 (√)(3)溫度是決定兩個(gè)系統(tǒng)是否達(dá)到熱平衡狀態(tài)的唯一物理量。 (√)(4)處于熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)內(nèi)的分子仍在不停地做無規(guī)則運(yùn)動，熱平衡是一種動態(tài)平衡。 (√)2．(多選)下列物體中處于非平衡態(tài)的是()A．冰水混合物處在1℃的環(huán)境中B．將一鋁塊放入沸水中加熱較長的時(shí)間C．冬天剛打開空調(diào)的教室內(nèi)的氣體D．用玻璃杯盛著的開水放在室內(nèi)足夠長時(shí)間AC[冰水混合物在1℃的環(huán)境中要吸收熱量，溫度升高，不是平衡態(tài)，A正確；當(dāng)鋁塊放在沸水中足夠長的時(shí)間，鋁塊各部分的溫度與沸水的溫度相同，達(dá)到平衡態(tài)，B錯(cuò)誤；同理可知D錯(cuò)誤；冬天剛打開空調(diào)的教室內(nèi)的氣體各部分溫度不同，不是平衡態(tài)，C正確。]3．(多選)兩個(gè)處于熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，由于受外界影響，狀態(tài)參量發(fā)生了變化，下列關(guān)于它們后來是否能處于熱平衡狀態(tài)的說法，正確的是()A．不能B．可能C．要看它們后來的溫度是否相同D．取決于其他狀態(tài)參量是否相同BC[只要兩個(gè)系統(tǒng)的溫度相同，兩個(gè)系統(tǒng)就處于熱平衡狀態(tài)，而與其他參量是否相同無關(guān)，故B、C正確。]狀態(tài)參量與平衡態(tài)如圖，將雞蛋放在沸水中加熱足夠長的時(shí)間，雞蛋處于平衡態(tài)嗎？提示：雞蛋放在沸水中加熱足夠長的時(shí)間其溫度、壓強(qiáng)、體積都不再變化，是平衡狀態(tài)。1．熱力學(xué)的平衡態(tài)是一種動態(tài)平衡，組成系統(tǒng)的分子仍在不停地做無規(guī)則運(yùn)動，只是分子運(yùn)動