2024-2025學年福建省漳州八中高二（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年福建省漳州八中高二（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知直線l的傾斜角為π4，則直線l的斜率為(

)A.33 B.?1 C.1 2.已知在等比數(shù)列{an}中，a4?aA.4 B.?4 C.±4 D.163.已知{an}是遞增數(shù)列，則{aA.an=?n2+10n B.an4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2A.48 B.42 C.24 D.215.在數(shù)列{an}中，若a1=?1，aA.?1 B.1 C.12 D.6.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S4=12，A.44 B.52 C.68 D.847.已知點A(2,?3)，B(?3,?2)直線l過點P(1,1)，且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是(

)A.(?∞,?4]∪[34,+∞) B.(?∞,?14]∪[8.高斯(Gauss)被認為是歷史上最重要的數(shù)學家之一，并享有“數(shù)學王子”之稱.小學進行1+2+3+?+100的求和運算時，他這樣算的：1+100=101，2+99=101，…，50+51=101，共有50組，所以50×101=5050，這就是著名的高斯算法，課本上推導等差數(shù)列前n項和的方法正是借助了高斯算法.已知正數(shù)數(shù)列{an}是公比不等于1的等比數(shù)列，且a1a2023=1A.2023 B.4046 C.2022 D.4044二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列有關(guān)數(shù)列的說法正確的是(

)A.數(shù)列?2022，0，4與數(shù)列4，0，?2022是同一個數(shù)列

B.數(shù)列{an}的通項公式為an=n(n+1)，則110是該數(shù)列的第10項

C.數(shù)列1，2，3，2，5，…的第8項是22

D.數(shù)列010.設{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且a6>A.a8=0 B.d>0

C.S7與S8均為Sn的最大值 11.已知數(shù)列{an}滿足a1A.an=n+1 B.{an}的前n項和為n(n+2)2

C.{(?1)nan}三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.直線(m?1)x+(2m?1)y=m?3(m∈R)恒過定點______．13.設{an}是等比數(shù)列，且a1+a2+14.在等差數(shù)列{an}中，a1=60，a17=12四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a3+b3=14，b4=16．16.(本小題15分)

已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1an=n+1n．

(1)求數(shù)列{a17.(本小題15分)

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+4．

(1)求證：數(shù)列{an+2}18.(本小題17分)

已知直線l過點P(43,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點．

(1)當OA=OB時，求直線l的方程；

(2)當△AOB的面積為6時，求直線19.(本小題17分)

如果數(shù)列{an}滿足：a1+a2+a3+…+an=0且|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1(n≥3,n∈N?)，則稱{參考答案1.C

2.C

3.C

4.B

5.A

6.D

7.A

8.B

9.BCD

10.AC

11.AD

12.(5,?2)

13.16

14.?315.解：(1)設數(shù)列{an}的公差為d，數(shù)列{bn}的公比為q，

由b1=2，b4=16，可得2q3=16，

解得q=2，所以bn=2n；

由a1=2，a3+b3=14，得2+2d+8=14，

解得d=2，所以16.解：(1)由an+1an=n+1n，得an+1n+1=ann，

所以ann=an?1n?1=…=17.解：(1)證明：因為an+1=3an+4，

所以an+1+2=3an+6，即an+1+2=3(an+2)，

又因為a1=1，

所以a1+2=3≠0，an+2≠0，

所以an+1+2an+2=3，

故數(shù)列{an+2}是以首項為3，公比為3的等比數(shù)列．

(2)由(1)可知，an+2=3×3n?1=3n，即18.解：(1)設直線l的方程為xa+yb=1(a>0,b>0)，且A(a,0)，B(0,b)，

由|OA|=|OB|，得a=b，由直線l過點P(43,2)，得43a+2b=1，解得a=103b=103，

所以直線l的方程為3x+3y?10=0．

(2)設直線l的方程為xa+yb=1(a>0,b>0)，且直線19.解：(1)設a1，a2，a3成公差為r的等差數(shù)列，顯然r>0，

則由a1+a2+a3=0得3a1+3r=0，

所以?a1=r>0，

所以a1<0，

所以a2=a1+r=0，a3=a1+2r=?a1>0，

由|a1|+|a2|+|a3|=1得?2a1=1，解得a1=?12，

所以數(shù)列?12,0,12為所求3階“歸化”數(shù)列．

(2)設等差數(shù)列a1，a2