基于二維雙溫模型對金屬熱動力學的研究

PAGE4第頁基于二維雙溫模型對金屬熱動力學的研究摘要：對于雙溫模型要一直起源于關于歐姆定律的研究，主要用于預測極短時間內受光照物質內的溫度變化。熱擴散是一個基本的過程，在金屬納米結構的各種應用中起著至關重要的作用。飛秒激光來誘導許多半導體與金屬等的材料表面的周期條紋屬于一個非?；A的現象。我們利用雙溫模型模擬與飛秒激光脈沖金屬表面的超快加熱動力學,并能夠通過利用Matlab方法軟件編程依照明確地有限差分法對與飛秒激光脈沖來燒蝕,并且可以分析激光照射金薄膜表面的電子溫度與晶格溫度的分布。從理論來研究使用飛秒激光去脈沖金屬的表面熱分布的超快擴散進程。關鍵詞：雙溫模型；熱擴散；周期條紋；飛秒激光；顯式有限差分法目錄摘要 1引言 11.概述 41.1激光與材料作用 41.1.1概述 41.1.2飛秒激光的特點與機制 51.1.3飛秒激光的研究發(fā)展 51.1.4原理 71.1.5應用 91.2雙溫模型的發(fā)展 101.2.1概述 101.2.2發(fā)展 101.3電聲耦合作用 111.4周期條紋 121.5基態(tài)介電常數 131.6表面等離激元 132.二維雙溫模型的建立分析 152.1概述 152.2雙溫模型的建立 152.3飛秒激光燒蝕金薄膜的數據處理 162.3.1顯式有限差分法 162.3.2處理邊界條件 162.3.3計算方法 172.4模擬飛秒激光與金作用 202.5結果和討論 222.5.1運行結果 222.5.2在不同的能流密度下，激光脈沖形成周期條紋的變化 222.5.3討論 232.6小結 233.總結與展望 243.1總結 243.2未來展望 24參考文獻 25引言從一九六零年第一個激光器問世至今,已經四十余年的發(fā)展歷程。在過去的近四零年里,激光科學技術的發(fā)展與應用突飛猛進。尤其二十世紀末,飛秒激光的問世給人們帶來了前所未有的新試驗手段與物理條件,并有著非常廣闊的使用前景。結果顯示，飛秒激光的第一次脈沖只在鋁膜表面產生了隨機的納米結構。這些納米結構周圍的周期性條紋是在脈沖后形成的。在激光再次照射后，用光滑的鋁膜解釋周期條紋結構。在使用雙溫模型時，在激光照射到Au的表面后，計算了電子和晶格溫度的動態(tài)變化，并考慮到電子溫度和晶格溫度對電子散射頻率的影響。Drude-Lorentz模型還考慮了單光子吸收和熱電子的位置。飛秒激光在金屬材料表層、半導體和電介質表面上形成的亞波段和深亞波段周期性條紋,是一個十分普遍的現象。其在金屬材料表面結構顏色、潤濕性調節(jié)、發(fā)光和增強吸收等領域都有著巨大的應用前景。周期性條紋的產生機理,歷來是科學研究的熱門話題。目前主流有表面輻射光模式和材料表面等離激元(Surface、PlasmonPolariton、SPP)模式。強SPP模式雖然能夠很好地解釋在磷酸鹽等導體表層上產生的條紋現象,但卻無法解釋在金屬材料表面上產生的深亞波段周期性條紋,尤其是在金和銀等貴金屬材料等強SPP材質表層上產生的試驗結果,這也是強SPP模擬中存在的重要挑戰(zhàn)。首先,運用探測成像技術深入地研究了金、銀和鈷金屬材料薄膜上瞬態(tài)條紋的生成過程,進而發(fā)展了SPP模式,系統(tǒng)闡述了金屬材料表面上亞波長周期性條紋的生成機制。Kaganov、利夫希茨和Tanatarov提出的雙溫模型（2TM）被廣泛用于描述金屬薄膜電子-聲子系統(tǒng)的能量弛豫。同時，到目前為止，還沒有詳細考慮根據2TM（即基于電子和聲子溫度）描述電子-聲子系統(tǒng)的準確性。在本文中，我們提出了金屬薄膜中瞬時加熱和電子冷卻的微觀理論。在該理論框架下，發(fā)現了厚膜和薄膜中電子冷卻的主要特征，并分析了低溫區(qū)的2TM精度。本文采用雙溫模型研究了金薄膜的飛秒燒蝕。使用電離的二維金屬模型，模擬燒蝕時電子和晶格之間的傳遞過程，電子和晶格相互連接;根據激光燒蝕特征，已經確定了影響金屬燒蝕影響的區(qū)域，根據這一定義，金屬金屬對飛行秒激光的徑向熱影響被計算為nm級;此外，還計算了晶體管晶體管在熱影響范圍內冷卻的速度;隨著一次脈沖的強度和多次脈沖的整體累計效應，分析了材料參數對它們的影響。獲得了電子和晶格體的溫度演化,給人們提供了在飛秒燒蝕過程中能量變化的過程。試驗結論和與模擬成果的對比證實了本文給出的計算模式的可行性。

1.概述1.1激光與材料作用1.1.1概述1960年，激光和材料之間的互相作用引起了相關學者注意，尤其是關于相關性的因素。在這方面存在非常復雜的現實問題,也存在某些科學家提出的熱模型和實際情況之間的誤差（1）。但數字計算方法顯示了在復雜問題上的靈活性、能力以及對不同現實因素的全面分析，以及對具有經濟和非實驗性條件下的激光和金屬材料相互作用過程進行更有效模擬。國內外的研究人員都注意到，金屬的激光輻射是一個非常復雜的物質化過程，輻射下的金屬溫度迅速上升，并迅速到達材料的熔點。發(fā)生激光和材料之間的相互作用這種現象時,反射光線,光電效應如何吸收物質,熱效應激光和金屬材料之間則是激光照射階段的重要環(huán)節(jié),是激光作用的主要因素之一,以及應用在許多領域,如激光加工和醫(yī)療方面。在20世紀90年代,國外開展了該項研究,并揭示了飛行秒激光與物質燒蝕效應之間的關聯。與納米激光處理技術比較,飛秒激光效應和表面熱量問題的解決質量都將有所提升。而盡管采用了上述激光處理方式,但如果不能合理選取引起材料表面熱能積聚的激光參數,可能會對材料加工產生負面影響（2）。不同的激光參數影響復合材料，而不同的激光解釋不同的激光解釋金屬材料對形成的影響。1.1.2飛秒激光的特點與機制由于飛秒激光的脈沖長度非常短,從而能夠在其聚焦后從相當少的短脈沖能量中獲得相當高的峰值功率的能量密度。它這些特點使它的加工原理與傳統(tǒng)長脈沖與連續(xù)的激光加工不同，也使得它有著獨特的優(yōu)勢與特點在加工方面。較小的熱影響區(qū)精確而且很低的損傷閾值能夠突破衍射極限可加工各種材料在改進的雙溫度模型的基礎上，有人提出了一項研究，研究一種能使金屬燒蝕的高速激光。對燒蝕過程的動態(tài)描述考慮到樣品上材料的分解和它產生的能量損失。沸點被用作最初的燒蝕溫度，以捕捉多個燒蝕機制的作用。研究了鋁、銅和黃金的燒蝕周期、燒蝕深度、閾值流、剩余熱能和熔融層厚度。模擬結果與不同材料和激光參數的實驗測量相匹配。發(fā)現電子聲子耦合的強度和熱傳導是決定燒蝕行為的關鍵因素。在采用飛秒激光燒蝕材料時,材料首先吸收激光的熱能,進而完成了燒蝕。因為飛秒激光強度非常高,而且材料在這個工作流程中還會有更強大的非線性吸收。因此飛秒激光在與材料作用時,形成光學損傷的非線性步驟一般是用雪崩電離與多光子電離。與材料相互作用時，飛秒激光與材料中作用時具有很高的成本，因為它具有高強度。帶電子能夠同時吸引多種光子來電離,這便是所謂的多光子電離現象。從離子中釋放出來的自由電子,就是經過雪崩電離的電子。在激光場中,電子進行焦耳的過程不斷地吸收能量。當激光的總動能達到或大于在動能范圍內電子電離的總勢能時,就會和價格帶中的自由電子進行碰撞。這就可以造成價帶電離,或者創(chuàng)造低于動能的自由電子(碰撞電離)。兩個電子在這個過程中重復,使得雪崩-自由電子數呈指數的上升,也被叫做雪崩離子化。當自由電子產生足夠大能量的時候—一種具有"臨界密度"的電子或等離子結構,當物質開始吸收激光的能量,就產生或消除。1.1.3飛秒激光的研究發(fā)展因為飛秒激光的脈寬非常短，具有巨大的功率，并且成本低，因此，自飛秒激光誕生以來，人們開始研究飛行激光處理機制。1975年，蘇聯科學家西西莫夫提出了一種雙溫度模型超短脈沖燃燒金屬（3）。隨后進行了幾項基于雙溫模型的理論研究:在20世紀80年間,利用雙溫模式研究了電子晶格耦合的時間、飛秒能流、電子晶格耦合系數等的基本結果;電子晶格能量的耦合通常在1-4ps內進行(4),能量越大,耦合時間就越長(5):通過計算電子晶格系數,可以得出的模型可很好地分析激光與金屬材料之間的關系作用(6)。在九十年代,利用雙溫模式開展了另一個理論研究,主要的結論是:當飛秒激光脈寬低于7ps的時刻,趨膚的深淺要低于擴散的深淺,即傳遞能量的深淺是根據更深的點深度確定的;當脈寬比7ps更寬時,熱擴散的寬度就等于再生深度,而能量傳輸的深度就決定了熱擴散的寬度(7);通過分析能量脈寬在不同范圍內的約化后的方程,可以解析超短的能量脈沖金屬材料,可以得出結論,電子-晶格耦合可以在激光制造時在7皮秒內進行,在熱傳導過程中也可能省略(8)。小于1ps的脈沖長度,低通量下是可以有效地經過趨膚深度來確定,而和脈沖長度無關。對大于1ps激光脈沖來說,燒蝕的過程沒有深度光學的意義(9)。在飛秒燒蝕過程中,每一個脈沖所產生的電能都取決于在第一個皮秒內電子的熱擴展,而飛秒激光的燒蝕電能的輸運則是利用晶格的熱擴展實現的(10);電子的峰值溫度確定了光學趨膚的深度和熱擴散的直徑,使得激光通量與密度之間不會有二種不同的特性,且長度為不同的熱燒蝕方程(11);而當激光密度要高過金屬熔化的閾值時,而非熱損傷則是由熱電的沖擊力所造成的,電流占據了主導地位。(12)雙溫模型則可以模擬飛秒激光燒蝕金屬的過程,只能得到電子晶格的時空分布,由于無法得到燒蝕材料密度、壓力、內在能量后排放速率等，F.Vidal等人,于2001年提出流體動力模型,分析并說明了燒蝕后的物體的脈沖而提出動力理論(13),經典力學定理,亦即根據能量守恒揮發(fā)激光的燒蝕,是由壓力梯度所造成的。這種模式也可用于研究物質的密度變化,砍除時的壓力、強烈、高溫、內部能量和在燒蝕物處理過程中的速率變化都能夠更好地說明燒蝕期間發(fā)生的一些情形。還有一種分子動力學模式,其核心思想是將連續(xù)介質看成N個分子或由分子所組成的粒子系統(tǒng),而微粒間的相互作用又可通過量子動力學的勢能函數產生,利用牛頓的經典力學原理來創(chuàng)建微粒運動的數學模型,然后我們可以利用數值解得到相位在真空體系中的微粒,以及它們之間的運動軌跡,進而在統(tǒng)計物理原理中可以得到相應的宏觀動力學,靜態(tài)特征。分子動力學的起點是對物理體系的精確與微觀描述,這意味著它是一個特定的方面。分子動力學基于兩個基本的假設:1所有粒子的運動都遵循牛頓經典運動定律2粒子之間的相互作用符合相互疊加的原則這也表明了分子動力學從原子層面上探討而忽視了量子效應,主要原因這種分子物質動力學模型仍然是通過近似的計算機模擬。所以,你就能夠獲得燒蝕材料的壓力、能量、溫度和速度分布等等,使飛行激光在顯微鏡下腐蝕—且不止一個，這是一個非常詳細的描述。1.1.4原理來自鈦石振蕩器的飛秒激光的強度并不滿足工程與科學上的需要。而當脈沖激光能量太大時,人們也能夠利用引入的非線性效應來破壞激光效果。為解決困難的事,就像Mourou等人使用增強脈沖技術(CPA)實現了飛行激光的功率增強。如圖1.1(14)所示。CPA技術,即飛秒激光脈沖,輸出生成器,擴展和擴展脈沖能量。隨著脈沖能量的增加,我們得到了脈沖技術。信號經過放大后的激光束,其峰值輸出功率能夠超過1021W/cm2。圖1激光放大系統(tǒng)框圖飛秒激光光存在著超短的脈寬與超功率。由于上述特性，激光會進行脈沖。與長脈沖激光和連續(xù)光相比，結構處理有其獨特的優(yōu)勢:首先，相對較長的脈沖激光和連續(xù)光，當不同的材料被加工時，飛行激光會輻射材料。它的持續(xù)時間比能量從物質中釋放的時間要短得多，而且?guī)缀鯖]有熱量擴散。在圖2中表明，材料輻射時揮發(fā)激光的相互作用與有效的長脈沖激光器非常不同，通過避免熱效應，可以實現冷處理。用飛秒激光處理材料的邊緣是整潔的，材料使用水平更高，如圖3所示(15-16)。圖2飛秒激光與長脈沖的激光的加工過程圖3納秒激光(b)與飛秒激光(a)在鋼片的材料表面打孔的電鏡圖片又由于飛秒激光激光的峰值特別高,所以它在處理過程中會產生非線性效應。材料需要可以同時吸收多個光子的能力,以克服在紫外線處理中的問題。為處理飛秒激光,你還需要滿足相應的能力閾值。當激光強度被控制時,在高斯區(qū)產生了分布式激光,而只有在中心區(qū)附近的小部分閾值還需要進行處理。在這個情形下為了克服光衍射效應的限制,達到比微納波長小的波長。再次，三維微加工可以通過脈沖脈沖激光器的輻射在材料中實現經過飛秒激光去照射。2001年日本大阪大學kawata研究小組使用飛行激光技術進行三維處理（17）。1.1.5應用因為處理飛秒激光器的方法的熱影響區(qū)很小，閾值可以在不同材料的亞微米加工中實現擁有著很多優(yōu)點。因此，精密處理亞微米的許多好處都得到了現實的利用。飛秒激光也可以被拿來修復由導體工廠來制造的掩模。因為掩模很貴。一旦有問題,這種缺陷可能會使涂層損壞,使得制造商蒙受很大的損失。所以如果我們使用飛秒激光修正就可以降低了廢品的總量,質量大大提高了經濟效益(18)。飛秒激光正常用于處理各種精細的金屬儀器(19)。飛秒激光可以在透明材料中產生光導(20，21)。由于脆性材料的透明材料源,由長脈沖激光加熱所形成的強熱張力,可以在損傷和碎片脫落的同時碎裂。雖然超短脈沖激光器的熱影響范圍極小,但它們可以被回收利用。還能夠通過飛秒激光來儲存光線。在可能被燒傷的透明材料中,聚焦強激光束高溫和高壓等離子體在靠近點的區(qū)域產生,在聚焦中心形成一個非常小的洞，微型相機周圍的所有材料均被壓縮。由于身體內的微爆炸而產生了非常小的黑洞,你就能夠進行很精準的三維存儲,存儲密度甚至達1012bit/cm3。圖4是空氣彎曲器的使用。光儲存主要是通過材料內部的光實現。(22)。圖4-D光存貯記錄數據位列的(左)SEM圖像,和使用顯微投射光讀取的(右)照片另外,由于飛秒激光作用時的閾值更準確并且基本不會影響到環(huán)境物質。所以也可進行生物治療,包括眼科、牙科等。圖5是飛秒激光對視網膜上的細胞覆蓋物和染色體組型切割的過程結果(23,24)。飛秒激光切割角質覆蓋物對染色體的切割圖5飛秒激光對生物組織的加工因為利用飛秒激光加工處理材料的諸多優(yōu)點,使得飛秒激光技術在很多領域都被受到了重視,同時很多新興的技術應用也被出現:超微細材料、無熱損傷和三D空間加工處理材料等。飛行激光處理技術的主要應用領域包括微電子、光子晶體、高速信號的傳送。光纖耦合(1Tbit/s),微機械加工,新的三維光學記憶,和微醫(yī)學儀器制造和細胞生物工程等方面的應用廣泛?？梢灶A見,飛秒激光技術毫無疑問,已經具有了無法取代的優(yōu)越性,技術也必將作為一種高新技術在二十一世紀中快速發(fā)展。1.2雙溫模型的發(fā)展1.2.1概述激光和各種材料發(fā)生作用的問題,一直是個很積極的課題。目前有多個理論模型(如熱傳導模式、水動力模型、分子動力學模型、雙熱傳導模型、經典熱傳導模式等)主要用于長脈沖燒蝕(如納秒)的研究領域,在激光脈沖到達第二階段目標后,自由電子與晶格數量相互之間的熱量傳遞時間,在激光燒蝕過程中顯然低于長脈沖光柱照射目標的持續(xù)時間。為了在超短程脈沖激光中分離電子和離子系統(tǒng),需要引入一個雙溫模型。雙溫模型在激光和冶金材料起作用的領域取得了許多成果,并得到了廣泛應用。1.2.2發(fā)展雙溫模型來源于一九零七年物理學家們對歐姆定律的分析。J.J.Thomson在和TheCorpuscularTheoryofMatter1中,第一次寫出了關于歐姆定律在無效于強場情形下的問題,第一次有人質疑歐姆定律在強大的磁場下是否有效。在此模式中,金屬材質中的陽離子是自我電荷的載體,而金屬材質中的分子則是以分子(晶格體系)當作穩(wěn)定靜止狀態(tài)的障礙物,原子當作電子的障礙物,當電子遇到原子之后,它的狀態(tài)會改變?yōu)橐粺o所有。LIUXila和HORVATHC等人曾在上世紀九十年代關于飛秒激光物質燒蝕效應的探索(25,26)。以金為研究對象,開展了雙溫模型準確性的初步研究,利用兩個溫度方程的定量光學與熱參數,準確地預言了閾值和加工的條件深度(27,28)。在國內，張偉等人還研制了飛秒激光在影響鎳合金時損耗范圍和閾值的機理,和閾值(29);李舒安對金屬材料發(fā)射的電子輻射進行了詳細的研究(30)。1.3電聲耦合作用聲子是準粒子，本質是晶格振動，電子聲子耦合即電子與原子核相互作用。在雙溫模型(TTM)的基礎上，建模、對比和分析了電子的熱熔(Ce)和電子聲子耦合系數(G)和熱傳導系數(Ke)的影響。在駕駛激光下的800納米Au虹膜中，在60ps激光下1.5Jcm-2下進行3個燒蝕的變量。選擇最大的電子溫度、時間和電聲耦合溫度來描述燒蝕的三個特性。結果顯示，這三種熱物理參數(Ce、G和Ke)同時對三種形式的燒蝕具有不同的影響程度。Ce對最大的電子溫度影響最大，而G對最大的電聲時間影響最大，而Ke是電聲耦合溫度變化的關鍵因素。最后，分析和解釋了影響燒蝕結果的三個參數的物理力學，得出的結論是，電子中熱能的量描述了電子系統(tǒng)中的熱能的量。2003年，普盧默等人闡明了金屬和金屬之間電聲學聯系現象的概念和進展，并預測了未來在界面物理領域的電聲學聯系的發(fā)展。表明，隨著實驗物理學的發(fā)展，過去理論在實驗物理學領域的逐步突破;使用高分辨率來確定光電發(fā)射，可以看到費米附近的表面有二維扭曲，由電聲耦合引起，第一個原則也可以解釋區(qū)域結構的變化?？偨Y一下，因為電和聲學相互作用，表面狀態(tài)會發(fā)生變化，聲學光譜也會隨之變化，可以對其進行測量，具體結果并與伊利亞什伯格函數相匹配。當金屬以飛秒的速度燒蝕時,燒蝕時間是電子加熱的時刻間隔和晶格加熱到燒蝕溫度的總和,通常在脈沖的長度內加熱電子。在內部,也是脈沖寬度,自由電子來吸收激光能量和加熱;晶體溫度的提高主要發(fā)生在脈沖加工完成后,電子和晶格線被釋放至體外,以達到有關的燒蝕溫度。所以在飛秒激光的燒蝕過程里,電子與晶格之間的關系就顯得格外關鍵,因為它是隨著電子與晶格之間的能量變化,系統(tǒng)能量轉換的過程。所以,在飛秒激光的燒蝕剝離過程中,電子和晶格間的相互作用被研究起來用于量化研究飛秒激光的砍除時間,也需要時間來衡量研究飛秒激光燒蝕的時間。1.4周期條紋自從出現了由激光感應又到周期條紋現象以來,它的產生機理就始終影響著研究人員們。從早期散射光干涉模式與入射光入射模式出發(fā),由sip所提供的理論模型逐漸被轉到了表面的電磁波相互作用和激光。交互模型也被廣泛使用,以描述條紋結構的產生。近年來,基于飛秒激光所產生的周期條紋結構,很容易在大型面積制備和激光刺激，傳導的循環(huán)帶比連續(xù)光和長脈沖激光器更復雜。飛秒激光光感應電路的機制處于開放和儲存階段,無法達到單一的觀點。飛秒激光感應循環(huán)帶形成的機制需要更多的實驗和理論研究。在八十年代早期,由基爾曼與很多研究家共同發(fā)展了一個光散射模型,指出了條紋是由入射激光所產生的,而激光作用在了表面極化子中(31)。后來,Sipe等人解釋了周期條紋的第一原則。形成,將效率因子μ引入理論與實驗。電磁輻射可以被分析到在具有微觀表面特征的上層表面,與波矢量預測間的相互作用(32,33)并可能在表層產生的條紋波矢量。μ系數理論會起到解釋形成的作用。這些作品都能夠說明了周期中經典的條紋形成。理論模型也被稱之為Sipe模式。在二十一世紀之初,隨著激光技術的發(fā)展,尤其是隨著飛秒激光器等新機器的問世,有很多小組報道激光脈沖之間的相互作用與各種材料(34.35)。不僅觀察周期條紋,近波長光線,而且還有周期的時間，遠條紋的周期小于波長激光。納米結構歸因于循環(huán)周期內玻璃米結構之間周期性條紋與干涉輸入光場和等離子波(36)。Guo等人利用了這一點。飛秒激光會輻射黃金、銀、銅等珍貴金屬，它們會發(fā)現銅條是最清晰的，在最壞的情況下，黃金認為電聲耦合在條紋的形成中起著重要的作用。Reif和其他人將其歸因于表面的不穩(wěn)定帶的形成（37）。為了研究條紋形成的動態(tài)過程,人們使用來探測超高速圖像,形成一條直接的探測線。檢測方法可以分成二大類,其中一種是共線成像(38~41),而另一種非共線成像技術(42-44)。墨菲等人通過非共線性探測技術,去探索了在第二次脈沖中出現的硅表面條紋的動態(tài)生成過程。此后,50ps觀測了周期條紋,表明條紋的產生過程中包括材料爆發(fā)等的現象(43)。賈慶林等人利用共線泵技術來測定了在第二次測量到的硅表面形成的動態(tài)過程。當經過幾十皮秒的能量脈沖后,條紋就產生了,而它的位置也不會發(fā)生變化,這說明了它是周期性的能量,沉積在形成條紋中起了關鍵的影響作用(41)。Zhou和其他人使用高維和時空技術來研究圖像。在黃金表面的循環(huán)帶驅動的動態(tài)過程中,發(fā)現了大量的脈沖揮發(fā)激光器,脈沖不會產生條紋,而第二脈沖可以在幾百秒到幾納秒之間觀察到。但最終,條紋不會持續(xù)下去,他們聲稱瞬間條紋的出現與激光束的刺激有關?；ハ喔蓴_的SPP會導致能量的循環(huán)沉積,而條紋會因為過度熱量而消失(40)。1.5基態(tài)介電常數當我們在宏觀介質場中工作時，分子中會發(fā)生一些變化，使平均電場小于額外電場。這種效應被稱為電介質效應。電介質效應與經典光學有關。介電常數的微觀機制是：在不同的頻率下，固定介質的主導微機制是不同的，下面的圖是一個很好的總結。在低頻率下，電介質效應主要與自由電荷(如離子、電子)的運動有關;在微波范圍內，分子的偶極矩在電場的反轉下會產生電介質效應;紅外頻率的電介質效應主要導致電場下的負離子釋放電荷;可見光范圍(可見光折射率)的電介質效應主要來自于原子核和原子電子之間的電荷。當然，每個效應都有一定的分離。這一次，產生了一個虛幻的空間，導致了介質常數的產生。Drude-Lorentz模型被用于研究基本狀態(tài)下材料介質常數。然而，飛秒激光當材料被發(fā)射時，介質常數的變化很大，所以介質常數則需要修正(45)。超快的時空差異允許條紋形成。很多資料都描述了材料的表面，條紋周期與位置幾乎沒有變化(46,47)，主要是因為SPP刺激導致了循環(huán)能量沉積，以及條紋的形成（48,49）。SPP一般會小于1ps，激光的脈沖壽命要小于150fs。所以，能量的沉積一般發(fā)生在第一個ps。下一個理論是，電子的溫度和晶格的溫度，對電子的散射溫度和頻率去研究，這些散射是在電子溫度和晶格溫度下用激光產生的平均大小而且去研討對介質常數的影響。1.5表面等離激元表面等離激元(surfaceplasmon,SP)是指金屬材料表層與周圍介質界面區(qū)域內的一個獨立電子與光子相互作用產生的電磁模。這一概念于一九五七年Huffman等人首先提出,并指出金屬中的自由電子在被外加電磁場技術所激活后,會在正電離的背景之下發(fā)生高度量子化的電子振蕩,即等距激元。這一現象由Powell等人于一九五九年在一個金屬鋁的化學試驗中首先證明。當光波進入到金屬材料表層的電導體分表層之后,對金屬材料表層的獨立電子產品進行集中振蕩,電子產品磁波和金屬材料表層獨立電子相互作用后所生成的一條沿著金屬材料表層流動的近場波,只要電子產品的振動頻段和入射光波的頻段保持一致就會出現共振,而在共振條件下由于電磁場強度造成的能被相應的能量轉化為金屬材料表層獨立電子產品的集中振蕩能量,這時就出現的一個特定的電磁狀態(tài):由于電磁場強度被限制在金屬材料表層極小的區(qū)域內而被激發(fā),所以這個現象也可以叫做表面上的等離激元現象。由于表面等離激元理論研究的開展和不同尺寸的元件的成功制造,它在光學各方向應用中有著極大的發(fā)展?jié)摿?特別在解決了許多以往光學領域長期無法克服的技術難題,當中尤其涉及金屬亞波長結構材料的增透效應以及在超高分辨率納米光刻、高密度信息儲存、近場光學研究等中的廣泛應用。表面等離激元是由內外光場和金屬材料表層中獨立電子相互作用的電磁模,在這些相互作用下內外光場被表層上集體振蕩的金屬離子所捕獲,從而形成了一個帶有獨特作用的SPPs。在均勻的金屬材料表層/介質表層,SPPs通過表層傳遞,但隨著金屬材料表層的歐姆熱效應,它將慢慢消耗熱量,可以傳遞到有限的空間,一般為納米至微米數量級。唯有在結構長度能夠和SPPs的距離相比擬的時候,SPPs特征和效果才能夠顯露出來。而由于技術的不斷進展,現今人們已能夠生產特征尺度在微米和納米級之間的電子元件和回路,在這個方向上的科學研究工作也迅速開展了起來。表面等離激元主要具備以下的的基本特性:1.在垂直于界面的方向場強呈指數衰減;2.能夠突破\t"/item/%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%AD%89%E7%A6%BB%E6%BF%80%E5%85%83/_blank"衍射極限;3.具有很強的局域場增強效應;4.只能出現于與介電參數(實部)符號對立(即金屬和介質)界面的兩邊。在現代計算機技術蓬勃發(fā)展的今天,對器件微型化與高集成的需求愈來愈高,如何在納米尺度的層面上進行信號傳輸處理成為研究的一項重大課題。表面等離激元能夠沖破光繞射限制,并且具備了強大的局域性場增強特點,因此能夠進行納米尺寸的光學信號傳遞和處理。此外表面等離激元的獨有特點,也促使了其在高靈敏生物檢測、傳感器,以及新型光源等應用領域中得到了更廣闊的運用。

2.二維雙溫模型的建立分析2.1概述與長脈沖激光與金屬材料的作用原理不同,電子在短脈沖過程中吸收電能到高溫,導致晶體管處于"冷"狀態(tài)。在脈沖能量耗盡時,電子和晶體間迅速相互作用,晶體獲得噴發(fā)時的最高燒蝕溫度,并由此完成了燒蝕。所以,利用飛秒激光在金屬原子與晶體間的作用,即可將其分解成兩種單獨的體系。飛秒激光燒蝕固態(tài)的工作過程是很復雜的,涉及固態(tài)中電子和激光輻射之間的能量耦合、電子和能量間的相互作用和激光的發(fā)射,并由此產生熱能經電子傳遞至固態(tài)晶格。但因為飛秒激光與金屬材料的相互作用持續(xù)時間很短,宏觀行為的熱傳導模式已不能表述金屬材料和飛秒激光之間的工作過程。玻爾茲曼的電子輸運方程的簡化一維和二維模式,可在電子與聲子耦合體系中加以研究。在飛秒的脈沖寬度條件下,簡化了雙溫模型,并創(chuàng)立了電子與晶格溫度變化的有限差分法,以便進一步研究飛秒激光。雙溫方程描述了金屬的溫度圖像,與電子溫度有關的熱導率非常重要(50)。大多數作者不認為電子熱導率會影響金屬溫度的變化。本文對金薄膜進行了模擬和分析,計算了電子熱導率不同時,電子溫度、晶格溫度的變化。2.2雙溫模型的建立金膜表面的多脈沖、超快顯微圖像的實驗結果顯示,金表面的等離子體激元和高入射量激光的相互作用很可能會在金膜表面產生中間地帶,但強烈的熱效應會使它們消失。另外,通過觀察,我們可以認為在暴露于金下后并沒有強烈的燒蝕,動態(tài)過程主要與熱熔有關。為支撐這些觀點,使用了一個雙溫模型,聯和Matlab等軟件,并仿真了電子和晶格的升溫過程。1974年,S.I.Anisimov根據飛秒激光與金屬作用時的特殊機制,給出了關于飛秒激光與金屬作用時的雙溫模型(51)?？紤]到整個過程的能量平衡,再考慮光、電子產品與晶體內部的作用,可以給出關于電子產品與晶體內部工作溫度變化規(guī)律的微分方程,而雙溫模型的基本思路就是把晶體中的電子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)視為兩個單獨的子系統(tǒng),在這種情形下激光與金屬內部作用的作用過程,一般可包括:光子與電子的相互作用（Q(r，t））電子與電子的相互作用（Ke▽2Te）電子與晶格的相互作用（G（Te-T1））晶格與晶格的相互作用（K1▽T1）樣品與環(huán)境的相互作用雙溫方程：Ce?Te?C1?T1?t=▽(K1▽T1)+g(T下標e與1分別代表了電子和晶格的體系,因此Te、Ce和Ke依次代表了電子系統(tǒng)的溫度、電子比熱容和電子導熱系數;TL、C1和K1,依次代表了晶格溫度、電子晶體的比熱容和晶格導熱系數;G則是電聲晶體耦合系數,和電子晶格的工作溫度無關,也體現了與電子晶格的能量相互作用的強度;S（x，z，t）為光源項。Ce?Te?t為電子系統(tǒng)的能量，▽(Ke▽Te)為電子碰撞的熱能，g(Te-T1)為電聲耦合傳導能量，C1S(x,z,t)=x=βπ（1?R）Iot其中α=0.5L=800nmβ=2.77tp=50fs為激光的脈寬δs2.3飛秒激光燒蝕金薄膜的數據處理2.3.1顯式有限差分法有限差分法:對某個偏微分方程,若將微分方程中的每個偏導數都類似地使用代數差(AlgebraicDifferenceQuotient)取代,則就可用一種代數方程式類似地取代這些偏微分方程,進而獲得數量解,該種方式稱之為有限差分方式(FiniteDifferenceMethod)。有限差分法是一個數值方法,它的基本思路是首先將原問題的確定域通過方格剖分,而后在網格點上,按相應的小數微分公式將原定解問題中的均微商改為差分商,這樣就將原問題變成了差分格式,從而求出數值求解。?u?t=γ求解率：（x，t）∈[0,1]×[0,∞]初始條件：u(x,0)=f(x)邊界條件：u(0,t)=a(t),u(1,t)=b(t)要用有限差分方法解式,就必須將它們的偏導數表現為代數形式,因此,首先要將自變數從連續(xù)性的分布改為離散形式。這種過程也叫做問題求解域的離散化。過程：空間求解域的離散化時間變量的離散化解的離散表示導數的數值逼近2.3.2處理邊界條件在開始時刻時即k=1的時候所有空間的溫度都是室溫，室溫為300K，對樣品的表層和底層都進行了處理,對表層絕熱處理后,在樣品的底層由于所取了較厚的厚度,所以并沒有把傳導熱量給材料的底面,所以在材料的底面的晶格和電子溫度也都是在三百K光斑的中心和計算邊界相同,因為用的是平頂脈沖,它的中心光斑約為10μm,所以雖然在材料邊緣因為有溫度的梯度而產生強烈的熱傳導,但是因為光斑較大,所以材料邊緣熱傳導并沒有影響到這么大的范圍,所以我們模擬中的徑向中最大的邊界為計算,要比光斑的半徑1μm要大,因為在此處也沒有涉及熱傳導,故也無法影響到電子和晶格的溫度。2.3.3計算方法首先去計算某一個時刻的溫度，然后把這個溫度帶入到電子溫度中，會得到電子的溫度迭代公式。在進行最后的化簡和整理,將會得出最后的迭代方程式。在計算結果時,我們所選擇的方法是gauss-seidel迭代法,最初始的樣品底面溫度約為三百K,這是對每一個都要進行迭代的計算公式,進而按照從下至上,由外至里的順序依次迭代,其中被允許產生的最大誤差值約是0.1K;厚度約為1μm,這就可以來確定樣品的底部沒有在燒蝕進程中受熱傳導和激光脈沖的影響,并且最后說明了在整個燒蝕的流程里,樣品底部的電子溫度和晶格溫度都為三百K,即室溫。2.4模擬飛秒激光與金作用使用雙溫模型來計算的金薄膜參數g=2.1×1016Wm-3K-1Ae=71Jm-3K-2C1=2.5×106Jm-3K-1Ce=70Jm-3K-2Ke0=318Wm-1K-1Tmelt=1080KTvapor=3150KδsR=0.45α=15nmTp=50fsA=0.032.5模擬飛秒激光與金作用二維TTM顯式結果圖T=10fs圖6圖7T=100fs圖8圖9T=1ps圖10圖11T=10ps圖12圖131ps結束后表層的電子和晶格溫度2.5.1運行結果圖14圖151ps結束后金薄膜表層的電子和晶格溫度圖16圖171ps時的電子溫度和晶格溫度光強最強處的與最弱處的電子、晶格溫度差圖18在不同的激光照射的時間，其熱擴散的時間也不同。對于電子溫度的最大和最小值對應的是光強調制的波峰和波谷，其隨時間變化的圖像如圖18所示。圖為1ps時經過光場調制后電子表面溫度，MAXTe是表層調制后最高的電子溫度，MINTe是表層調制后最低的電子溫度。兩個電子溫度都在剛開始的時候快速上升，隨后保持持平，此時電子溫度沒有下降是因為電子晶格弛豫時間通常為幾皮秒，電子溫度還未來得及完全傳遞給晶格。明顯發(fā)現經過光源調制后，表層電子溫度在X方向上呈周期分布，與光源調制相一致。圖19我們設置一個電子溫度差，定義為△Te。從圖19我們可以看出當時間t小于臨界值N時，電子熱擴散的速度要慢于NT電子的局部能量松弛。這種情況下大多數的電子熱量在從最大值降到最小值之前就以及轉移到晶格中，電子的溫度差會隨著時間而不斷變大。當時間t大于臨界值N時，電子熱擴散的速度要快于NT電子的局部能量松弛。這種情況下，電子的熱擴散會限制被照亮區(qū)域的加熱，從而加速未被照亮部分的加熱，在臨界值N之后電子的溫度差保持不變。對于這兩個極端之間任何參數的選擇，一個不可忽略的熱量是從最大值轉移到最小值之前的點。圖20在不同的激光照射的時間，其熱擴散的時間也不同。對于晶格溫度的最大和最小值對應的是光強調制的波峰和波谷。如圖20所示，MAXT1是表層調制后最高的晶格溫度，MINT1是表層調制后最低的晶格溫度。從圖中我們可以看出隨著時間的變化，最高與最低的晶格溫度在最開始會有個短暫的恒定，然后就會持續(xù)的升高，即光強調制的波峰和波谷會逐漸升高。圖21我們設置一個晶格溫度差，定義為△T1。從圖21我們可以看出當時間t小于臨界值N時，晶格的溫度差會隨著時間而快速不斷升高。當時間t大于臨界值N時，晶格的溫度差在臨界值之后仍不斷上升，但上升的速率會變慢。我們可以通過數值的方法確定雙溫模型，電子溫度和晶格溫度可以快速發(fā)展，展示了50fs脈寬、800納米中心波長、1.0J/cm2密度,以及100fs中心激光脈沖的結果。123fs之后，電子溫度迅速增加到了5.55×104K的峰值，晶格的溫度則維持在常溫(52,53,54)。通過與電聲耦合的方式來傳輸電子的能量,從而增加了晶格的溫度,在超過30ps時3150K的溫度,對表面材料產生了蒸發(fā)和噴發(fā)(54,55)。在幾十皮秒內，就產生了瞬態(tài)條紋。計算結果很好地說明了實驗結果為：能流密度是1.0J/cm2時，在65±20ps中條紋就已經出現。而隨著這能流的密度上升,到沸點速度越快(56),就可以很好地說明了實驗的結論中,條紋數量與能流密度之間的關系。2.5.2討論光和物質之間的相互作用只用于來分離熱效應與電子效應，同時也在許多應用程序中起著關鍵的作用，尤其是熱在許多納米光子的應用與光催化里有著關鍵性的作用。眾所周知的雙溫模型是熱在金屬中的產生與動力學的標準模型。這之中電子系統(tǒng)中有著區(qū)別，并且會假定電子系統(tǒng)為瞬態(tài)熱化，所以在滿足這些條件下。電子與聲子發(fā)生顯著的能量的轉移之前，電子與聲子的動力學方程會經過一個非常簡單的線性耦合，即雙溫模型的方程。為保證計算，我們會使用一種能夠保證能量守恒的獨特的模型，這是從玻爾茲曼方程所推導而成的TTM的擴展。通過對精確電子的分布與非熱電子的總能來解釋了電子系統(tǒng)升溫的早期階段，特點是上升的時間非常快且衰減的時間非常慢，正好能夠對應到電子系統(tǒng)的熱化。這正好可以證明之前的唯象模型。迄今為止，對于金屬熱動力學的研究主要是集中在其性質的推導方面、電聲耦合的細節(jié)以及溫度與電場的動力學方面。讓人感到奇怪的是，早期階段并沒有考慮到熱擴散。恰巧這種方法能夠適用于實驗所研究的很多構造。而事實上，這些納米的薄膜或者是顆粒的特征之一都是均勻的電場，即便是能夠延伸至幾十納米更甚者數百納米的結構，它們也是均勻的，這就是因為在金屬中的強烈熱擴散。之外，當使用一個亮光來進行照明時，熱擴散卻是一個很慢的過程，并且只會發(fā)生在照明那點的邊緣部位，會遠離感應發(fā)生的中心位置。但是，在另一個方面，幾種特殊情況下的熱擴散不能夠被忽略是可以被理解的。比如：金屬-介電復合材料，局部的光斑在金屬薄膜里的擴散等。在這些情況下，熱擴散會使照亮的部分達到最大的溫度。擴展的雙溫模型，它描述了電子的能量與電子和聲子溫度的超快動力學。在這種方法中，熱化的過程并沒有找到由電子到晶格的轉化速率的增加，不過這樣的影響對于現在的工作去討論的問題最多也只能產生適度的數量影響。用這些模型來表征周期性的照明金屬的薄膜中的超快熱擴散現象。這里我們強調，為了達到簡單性而又不失去一般性，我們會對光學與熱參數溫度的依賴性去進行更深的研究，尤其是參數的各向異性，但為了量子力學效應于不同金屬之間的不同，會有意的去避免討論，以達到討論的普遍性與簡單性，這些將會在未來進行研討。2.6小結通過合理的方法建立了雙溫模型，利用Matlab軟件編程，研究了用雙溫模型模擬飛秒激光脈沖金薄膜表面的熱分布，并由此得出實驗之后照射Au薄膜表面時隨著時間的變化和能流密度的不同的情況下電子和晶格溫度變化。

3.總結與展望3.1總結時光荏苒，日月如梭，轉眼已經過了四年的大學時光，最后一學期經過以上詳細的設計與構架，終于完成了畢業(yè)論文選題基于擴展雙溫模型對金屬熱動力學的研究。在本次畢業(yè)設計過程中，遇到了很多的困難。包括Matlab軟件使用、對于雙溫模型的理解等方面。同時，我也受到了很大的啟發(fā)，希望通過今后的學習，能夠對本專業(yè)在其他的研究方面進行進一步的完善。3.2未來展望與致謝碩士論文完成了,不過這只是我科研生活的一個開始,我的科研道路還很長很長。在這種過程中,我感受到了科研的第一次感受,這種第一次感覺對我而言是很寶貴的。也或許,在幾年之后,再看到這些文章的時候,我會對自己的稚嫩與膚淺深感羞恥,但我還是無法忘卻了自己在書寫這些文章時候的興奮和自豪,因為我勇敢地踏出了第一步,即將開始新的征程。越面對競爭,就越能表現自己,不受壓力之所難,應化艱辛為力量!因此作為一名應屆大學生要作好心理準備,堅持"天生我才必有用"的信心。非常感激我的導師,是你的用心引導與關懷,讓我們能夠成功的進行設計。在教師的認真治學態(tài)度、淵博的知識、忘我的付出中讓我得到了啟迪。不惜勞累和艱辛地為我們爭得了時機和效益,給我們指導了設計要調適和改變的方向。從尊敬的老師身:上,我不但掌握了堅實、廣泛的知識,而且懂得了行為辦事的道德。在本次畢業(yè)設計中,已經無數次的問題和技術困難地折磨著我,也曾一度有過舍棄本課題的念頭,也曾一度有過敷衍著事的念頭,但是在上海應用科技學院的光伏發(fā)電信息科學與工程專業(yè)同學們在共同的支持下以及相互間的鼓勵下,將所有遇到的技術問題都一步一步地克服了。每一個人實現突破的喜悅,都給了我堅實的必勝的信心。使我深刻地感受到,進行學術研究開發(fā)并非一個單純的事,因為它要求設計師必須具備全面的知識、慎密的思想、認真的工作態(tài)度和以較高水平的能力分析問題、解決問題的能力強,但自己在很多方面還是不足。雖然如此,我一直都相信,whenthereisawill,thereisaway.(有志者事竟成)。

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