4.1 加權(quán)平均數(shù) 同步練習

第4章數(shù)據(jù)分析4.1加權(quán)平均數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點一算術(shù)平均數(shù)1.（2021江蘇蘇州中考）為增強學(xué)生的環(huán)保意識，共建綠色文明校園，某學(xué)校組織“廢紙寶寶旅行記”活動.經(jīng)統(tǒng)計，七年級5個班級一周回收廢紙情況如下表:班級一班二班三班四班五班廢紙質(zhì)量（kg）4.54.45.13.35.7則每個班級回收廢紙的平均質(zhì)量為（）A.5kgB.4.8kgC.4.6kgD.4.5kg2.若1，4，m，7，8的平均數(shù)是5，則1，4，m+10，7，8的平均數(shù)是（）A.5B.6C.7D.83.某汽車從甲地以速度v1勻速行駛至乙地后，又從乙地以速度v2勻速返回甲地，則汽車在整個行駛過程中的平均速度為（）A.v1+v2v1v4.若x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是x，則（x-x1）+（x-x2）+…+（x-xn）的值為.

知識點二加權(quán)平均數(shù)5.（2021遼寧撫順中考）某校舉行學(xué)生會成員的競選活動，對競選者從民主測評和演講兩個方面進行考核，兩項成績均按百分制計，規(guī)定民主測評的成績占40%，演講的成績占60%，小新同學(xué)的民主測評和演講的成績分別為80分和90分，則他的最終成績是（）A.83分B.84分C.85分D.86分6.（2020山東德州中考）為提升學(xué)生的自理和自立能力，李老師調(diào)查了全班學(xué)生在一周內(nèi)的做飯次數(shù)情況，調(diào)查結(jié)果如下表:一周內(nèi)的做飯次數(shù)45678人數(shù)7612105那么一周內(nèi)該班學(xué)生的平均做飯次數(shù)為（）A.4B.5C.6D.77.（2021湖南郴州中考）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了主題為“我身邊的共產(chǎn)黨員”的演講比賽.比賽從演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個方面打分，最終得分按4∶3∶3的比例計算.若選手甲在演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個方面的得分分別為95分、80分、90分，則選手甲的最終得分為分.

8.（2019浙江湖州中考）學(xué)校進行廣播操比賽，如圖是20位評委給某班的評分情況統(tǒng)計圖，則該班的平均得分是分.

知識點三用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)9.為了解某新品種黃瓜的產(chǎn)量情況，抽查了部分黃瓜株結(jié)出的黃瓜根數(shù)，得到了下面的條形統(tǒng)計圖（如圖）.觀察該圖，估計該新品種黃瓜平均每株結(jié)根黃瓜.

10.小明家的魚塘中養(yǎng)了同種魚2000條，現(xiàn)準備打撈出售.為估計魚塘中這種魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次，得到的數(shù)據(jù)如下表:捕撈次序魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量（kg）151.52101.83152.1（1）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，計算這3次捕撈的每條魚的平均質(zhì)量；（2）如果這3次捕撈的每條魚的質(zhì)量的平均數(shù)能反映魚塘中這種魚的基本情況，并且這些魚不分大小，都按7.5元/千克的價格售出，那么小明家的收入大約有多少?能力提升全練11.（2021湖南湘潭中考）某中學(xué)積極響應(yīng)黨的號召，大力開展各項有益于德智體美勞全面發(fā)展的活動.小明同學(xué)某學(xué)期德智體美勞的評價得分如圖所示，則小明同學(xué)五項評價的平均得分為（）A.7分B.8分C.9分D.10分12.（2021貴州貴陽中考）今年是三年禁毒“大掃除”攻堅克難之年.為了讓學(xué)生認識毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識比賽，小紅所在班級學(xué)生的平均成績是80分，小星所在班級學(xué)生的平均成績是85分.在不知道小紅和小星成績的情況下，下列說法比較合理的是（）A.小紅的分數(shù)比小星的分數(shù)低B.小紅的分數(shù)比小星的分數(shù)高C.小紅的分數(shù)與小星的分數(shù)相同D.小紅的分數(shù)可能比小星的分數(shù)高13.（2021湖南益陽中考）小劉利用空閑時間到外地某建筑公司打工，公司承諾:正常上班的工資為200元/天，不能正常上班（如下雨）的工資為80元/天，如果某月（30天）正常上班的天數(shù)占80%，則當月小劉的日平均工資為（）A.140元B.160元C.176元D.182元14.（2020浙江杭州中考）在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，給出互不相等的五個分數(shù).若去掉一個最高分，平均分為x；去掉一個最低分，平均分為y；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z，則（）A.y>z>xB.x>z>yC.y>x>zD.z>y>x15.（2021山東巨野期末）若x，y，z的平均數(shù)是6，則5x+3，5y-2，5z+5的平均數(shù)是（）A.6B.30C.33D.3216.（2018江蘇南京中考）隨機抽取某理發(fā)店一周的營業(yè)額如下表（單位:元）:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計540680760640960220017807560（1）求該店本周的日平均營業(yè)額；（2）如果用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當月的營業(yè)總額，你認為是否合理?如果合理，請說明理由；如果不合理，請設(shè)計一個方案，并估計該店當月（按30天計算）的營業(yè)總額.素養(yǎng)探究全練17.[數(shù)據(jù)分析]圖中的八個點處各寫著一個數(shù)字，已知每個點處所寫的數(shù)字等于和這個點有線段相連的三個點處的數(shù)字的平均數(shù)，則代數(shù)式a+b+c18.[數(shù)據(jù)分析]某教育局為了了解某地區(qū)八年級學(xué)生數(shù)學(xué)的基本情況，從兩所學(xué)校分別抽取了一部分學(xué)生進行數(shù)學(xué)基本功測試，其中A校40人，平均成績?yōu)?5分；B校50人，平均成績?yōu)?5分.（1）求兩所學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)測試的平均成績；（精確到0.1分）（2）其他條件不變，當A校抽取的人數(shù)為多少時，所抽取兩校學(xué)生的平均成績是90分?（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，已知兩組數(shù)據(jù):a1，a2，…，am；b1，b2，…，bn的平均數(shù)分別為a，b，問當m，n滿足什么條件時，將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組a1，a2，…，am，b1，b2，…，bn的平均數(shù)為12（a+b）

4.1加權(quán)平均數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C每個班級回收廢紙的平均質(zhì)量為4.5+4.4+5.1+3.3+5.75=2.C因為1，4，m，7，8的平均數(shù)是5，所以1+4+m+7+8=5×5，解得m=5，所以1，4，m+10，7，8的平均數(shù)為1+4+5+10+7+85=73.D設(shè)兩地之間的距離為s，從甲地行駛至乙地的時間為t1，從乙地返回甲地的時間為t2，則有t1=sv1，t2=sv2.所以汽車在整個行駛過程中的平均速度=2st4.0解析因為x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是x，所以（x-x1）+（x-x2）+…+（x-xn）=nx-（x1+x2+x3+…+xn）=nx-nx=0.5.D根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，他的最終成績?yōu)?0×40%+90×60%=86（分）.6.C一周內(nèi)該班學(xué)生的平均做飯次數(shù)為x=4×7+5×6+6×12+7×10+8×57+6+12+10+57.89解析95×4+80×3+90×34+3+3=8908.9.1解析該班的平均得分=5×8+8×9+7×105+8+7=9.13解析觀察題圖可知，有15株結(jié)出了10根黃瓜，有10株結(jié)出了12根黃瓜，有15株結(jié)出了14根黃瓜，有20株結(jié)出了15根黃瓜，所以該新品種黃瓜平均每株結(jié)15×10+10×12+15×14+20×1515+10+15+20=10.解析（1）5×1.5+10×1.8+15×2.15+10+15=所以這3次捕撈的每條魚的平均質(zhì)量是1.9kg.（2）1.9×2000=3800（kg），3800×7.5=28500（元）.答:小明家的收入大約有28500元.能力提升全練11.C小明同學(xué)五項評價的平均得分為10+9+9+8+95=12.D已知小紅所在班級學(xué)生的平均成績是80分，小星所在班級學(xué)生的平均成績是85分，在不知道小紅和小星成績的情況下，根據(jù)平均數(shù)的定義可知，小紅的分數(shù)可能高于80分，或等于80分，也可能低于80分，小星的分數(shù)可能高于85分，或等于85分，也可能低于85分，所以說法比較合理的是小紅的分數(shù)可能比小星的分數(shù)高.故選D.13.C根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，當月小劉的日平均工資為200×30×80%+80×30×(1?80%)30=14.A若去掉一個最高分，平均分為x，則此時的x一定小于同時去掉一個最高分和一個最低分后的平均分z；去掉一個最低分，平均分為y，則此時的y一定大于同時去掉一個最高分和一個最低分后的平均分z，故y>z>x.15.D因為x，y，z的平均數(shù)是6，所以x+所以5x+3，5y-2，5z+5的平均數(shù)=5x+3+5y-2+5z+53=16.解析（1）該店本周的日平均營業(yè)額為7560÷7=1080（元）.（2）不合理，因為在星期一至星期日的營業(yè)額中星期六和星期日的營業(yè)額明顯高于另外五天的營業(yè)額，所以用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當月的營業(yè)總額不合理.方案:用該店本周星期一到星期日的日平均營業(yè)額估計當月的營業(yè)總額，估計當月的營業(yè)總額為30×1080=32400（元）.素養(yǎng)探究全練17.34解析由題意得e=13（a+h+f），h=13（g+d+e），f=13（b+g+e），g=所以e+f+g+h=13即a+b+c+d=e+f+g+h，所以原式=12(e+f+g+h)218.解析（1）（85×40+95×50）÷（40+50）≈90.6（分），故兩所學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)