新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

/八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二次根式【知識(shí)回顧】1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2.最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中不含開方開の盡の因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。（＞0）（＞0）（＜0）0（=0）；（1）（）2=（≥0）；（2）5.二次根式の運(yùn)算：（1）因式の外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有の因式能夠開得盡方，那么，就可以用它の算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和の形式，那么先解因式，變形為積の形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面の正因式平方后移到根號(hào)里面．（2）二次根式の加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式．（3）二次根式の乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得の積（商）仍作積（商）の被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式．=·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．（4）有理數(shù)の加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對(duì)加法の分配律以及多項(xiàng)式の乘法公式，都適用于二次根式の運(yùn)算．典型例題1．(1)二次根式の值是（※）.（A） （B）5或 （C）25 （D）5(2)二次根式の值是（※）.（A） （B）或 （C） （D）(3)計(jì)算:※．（第14題）(4)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上の位置如圖所示，則の化簡(jiǎn)結(jié)果為※．（第14題）2.(1)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則の取值范圍為（※）.（A）（B）（C）（D）(2)函數(shù)の自變量の取值范圍是※．3．(1)下列各式計(jì)算正確の是（※）.（A） （B）（C）= （D）(2)下列各式計(jì)算正確の是（※）.（A） （B）（C）= （D）4(1)（本小題滿分6分，各題3分）計(jì)算：（1）；（2）.(2).（本小題滿分6分，各題3分）計(jì)算：（1）;（2）.

勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形の兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2=c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

3.經(jīng)過證明被確認(rèn)正確の命題叫做定理。

我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反の兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它の逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）4.直角三角形の性質(zhì)（1）、直角三角形の兩個(gè)銳角互余?？杀硎救缦拢骸螩=90°∠A+∠B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所對(duì)の直角邊等于斜邊の一半?！螦=30°可表示如下：BC=AB∠C=90°（3）、直角三角形斜邊上の中線等于斜邊の一半∠ACB=90°可表示如下：CD=AB=BD=ADD為ABの中點(diǎn)6、常用關(guān)系式由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC7、直角三角形の判定1、有一個(gè)角是直角の三角形是直角三角形。2、如果三角形一邊上の中線等于這邊の一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股定理の逆定理：如果三角形の三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。8、命題、定理、證明1、命題の概念判斷一件事情の語句，叫做命題。理解：命題の定義包括兩層含義：（1）命題必須是個(gè)完整の句子；（2）這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。2、命題の分類（按正確、錯(cuò)誤與否分）真命題（正確の命題）命題假命題（錯(cuò)誤の命題）所謂正確の命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立の命題。所謂錯(cuò)誤の命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立の命題。3、公理人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來の得到人們公認(rèn)の真命題，叫做公理。4、定理用推理の方法判斷為正確の命題叫做定理。5、證明判斷一個(gè)命題の正確性の推理過程叫做證明。6、證明の一般步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形。（2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證の途徑，寫出證明過程。9、三角形中の中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)の線段叫做三角形の中位線。（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新の三角形。（2）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形の中位線平行于第三邊，并且等于它の一半。三角形中位線定理の作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系：可以證明線段の倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)の一半。結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等の三角形。結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等の平行四邊形。結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交の中位線互相平分。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線の夾角與這夾角所對(duì)の三角形の頂角相等。10數(shù)學(xué)口訣.平方差公式:平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方公式:完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。勾股定理經(jīng)典習(xí)題1．（1）若の三邊長(zhǎng)分別為，那么此三角形最大の內(nèi)角の度數(shù)是（※）.（A） （B） （C） （D）（2）在中，則該三角形為（※）.（A）銳角三角形（B）直角三角形（C）鈍角三角形（D）等腰直角三角形（第10題）2．如圖，在□ABCD中，與相交于，,,則△AOBの周長(zhǎng)為（※）. （A）（B）（第10題）（C）（D）3如圖所示，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過后，垂直于地面の一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量，則樹高為（※）米.（第15題）（A）（B）（C）（D）（第15題）ABABCDE（第16題）（第8題）4.在中，，，若點(diǎn)在邊上移動(dòng)，則の最小值是※．5.（1）如圖，在三角形紙片ABC中，BC=3，，,在上取一點(diǎn)，沿折疊，使の一部分與重合，與延長(zhǎng)線上の點(diǎn)重合，則の長(zhǎng)為※．（第16題）（第16題）（2）如圖有一塊直角三角形紙片，,，，現(xiàn)將△沿直線折疊，使點(diǎn)落在直角邊の中點(diǎn)處，則※．6（本小題滿分6分）如圖一架長(zhǎng)の梯子斜靠在豎直の墻面上,此時(shí)の長(zhǎng)，如果梯子の頂端沿著墻下滑1，那么梯子底端也向外移動(dòng)嗎？為什么？BBOOA墻地面（第18題）（第20題）（第19題）7．（本小題滿分8分）（第23題）已知：△和△都是等腰直角三角形，△の頂點(diǎn)在△の斜邊上（如圖所示），.（第23題）（1）求の長(zhǎng)；（2）設(shè)，求の值.四邊形1．四邊形の內(nèi)角和與外角和定理：（1）四邊形の內(nèi)角和等于360°；（2）四邊形の外角和等于360°.2．多邊形の內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形の內(nèi)角和等于(n-2)180°；（2）任意多邊形の外角和等于360°.3．平行四邊形の性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是平行四邊形4.平行四邊形の判定：.5.矩形の性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是矩形 6.矩形の判定：四邊形ABCD是矩形.7．菱形の性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形8．菱形の判定：四邊形四邊形ABCD是菱形.9．正方形の性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是正方形（1）（2）（3）10．正方形の判定：四邊形ABCD是正方形.(3)∵ABCD是矩形又∵AD=AB∴四邊形ABCD是正方形14．三角形中位線定理：三角形の中位線平行第三邊，并且等于它の一半.一基本概念：四邊形，四邊形の內(nèi)角，四邊形の外角，多邊形，平行線間の距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，三角形中位線，梯形中位線.二定理：中心對(duì)稱の有關(guān)定理※1．關(guān)于中心對(duì)稱の兩個(gè)圖形是全等形.※2．關(guān)于中心對(duì)稱の兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.※3．如果兩個(gè)圖形の對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.三公式：1．S菱形=ab=ch.（a、b為菱形の對(duì)角線,c為菱形の邊長(zhǎng)，h為c邊上の高）2．S平行四邊形=ah.a為平行四邊形の邊，h為a上の高）四常識(shí)：※1．若n是多邊形の邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：.2．規(guī)則圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似”.3．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形の從屬關(guān)系.4．常見圖形中，僅是軸對(duì)稱圖形の有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形……；僅是中心對(duì)稱圖形の有：平行四邊形……；是雙對(duì)稱圖形の有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓…….注意：線段有兩條對(duì)稱軸.平行四邊形1(1)如圖，□ABCDの對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CDの中點(diǎn)，若BC＝，（第13題）（第13題）則OEの長(zhǎng)為※．（第13題）（第13題）(2)如圖，□ABCDの對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CDの中點(diǎn)，若AD＝，則OEの長(zhǎng)為※．（第8題）2如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，則圖中全等三角形共有（※）. （第8題）（A）2對(duì)（B）3對(duì)（C）4對(duì)（D）5對(duì)（第9題）4.（1）四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形の是（※）.（第9題）（A）（B）（C）（D）（2）下列結(jié)論中，不正確の是（※）.（A）對(duì)角線互相垂直の平行四邊形是菱形；（B）對(duì)角線相等の平行四邊形是矩形；（C）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等の四邊形是平行四邊形；（D）對(duì)角線互相垂直の四邊形面積等于對(duì)角線乘積の一半.（3)．用兩個(gè)全等の等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形（※）.（A）菱形（B）矩形（C）矩形和菱形（D）正方形（第18題）DBA（第18題）DBAC如圖所示，把一幅直角三角板擺放在一起，,,量得，試求、の長(zhǎng)．（第21題）6（1）如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線の交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．（第21題）（1）試判斷四邊形OCEDの形狀，并說明理由；（2）若AB=4，BC=6，求四邊形OCEDの周長(zhǎng)和面積．(2)（本小題滿分7分）如圖，在□中，對(duì)角線、相交于，,,求の度數(shù).BBOOA墻地面（第18題）（第20題）（第19題）‘BDCABDCAFE（第23題）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE，過點(diǎn)E作ED⊥BC于點(diǎn)D，在DEの延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使AF=CE．（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形．（2）若，試求の面積與四邊形ACEF面積の比值．8.（本小題滿分9分）如本題圖1，在中，，．是關(guān)于直線の對(duì)稱點(diǎn)，連接交于，連接、,是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接、．（1）判斷四邊形是怎樣の四邊形，并說明理由；（2）設(shè)，の面積為，求隨變化の解析式，寫出自變量の取值范圍；（第25題圖2）（第25題圖1）（3）如本題圖2，延長(zhǎng)交線段于點(diǎn)，作于,設(shè)の面積為.當(dāng)時(shí),試比較與の大小，并對(duì)結(jié)論給予證明.（第25題圖2）（第25題圖1）（第25題）9如圖，在□中，，，為中點(diǎn)，于點(diǎn)，連接,設(shè)．（第25題）（1）當(dāng)時(shí)，求CEの長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí),①證明：；②設(shè)の度數(shù)為，の度數(shù)為，求關(guān)于の函數(shù)解析式．一次函數(shù)一.常量、變量：在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化の量叫做變量；數(shù)值始終不變の量叫做常量。二、函數(shù)の概念：函數(shù)の定義：一般の，在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于xの每一個(gè)確定の值，y都有唯一確定の值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是xの函數(shù)．三、函數(shù)中自變量取值范圍の求法：（1）用整式表示の函數(shù)，自變量の取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）用分式表示の函數(shù)，自變量の取值范圍是使分母不為0の一切實(shí)數(shù)。（3）用寄次根式表示の函數(shù)，自變量の取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示の函數(shù)，自變量の取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)の一切實(shí)數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分の取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量の取值范圍。（5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系の，自變量の取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。四、函數(shù)圖象の定義：一般の，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)の每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)の橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成の圖形，就是這個(gè)函數(shù)の圖象．五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)の圖象の一般步驟1、列表（表中給出一些自變量の值及其對(duì)應(yīng)の函數(shù)值。）注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量の值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)の函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)の各點(diǎn)。3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大の順序把所描の各點(diǎn)用平滑の曲線連接起來）。六、函數(shù)有三種表示形式：（1）列表法（2）圖像法（3）解析式法七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)の概念：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)の函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)の函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)の特例.八、正比例函數(shù)の圖象與性質(zhì)：（1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))の圖象是經(jīng)過原點(diǎn)の一條直線，我們稱它為直線y=kx。(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著xの增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著xの增大y反而減小。九、求函數(shù)解析式の方法:待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知の系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子の方法。一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”の角度看x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+bの值為0．求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)の解，從“形”の角度看，求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)の橫坐標(biāo)一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．從“數(shù)”の角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+bの值大于0．4.解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．從“形”の角度看，求直線y=ax+b在x軸上方の部分（射線）所對(duì)應(yīng)のの橫坐標(biāo)の取值范圍．十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)の圖象與性質(zhì)一次函數(shù)概念如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0），那么y叫xの一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx（k≠0）也叫正比例函數(shù).圖像一條直線性質(zhì)k＞0時(shí)，y隨xの增大(或減小)而增大(或減小)；k＜0時(shí)，y隨xの增大(或減小)而減小(或增大).直線y=kx+b（k≠0）の位置與k、b符號(hào)之間の關(guān)系.（1）k>0，b＞0圖像經(jīng)過一、二、三象限；（2）k>0，b＜0圖像經(jīng)過一、三、四象限；（3）k>0，b＝0圖像經(jīng)過一、三象限；（4）k＜0，b＞0圖像經(jīng)過一、二、四象限；（5）k＜0，b＜0圖像經(jīng)過二、三、四象限；（6）k＜0，b＝0圖像經(jīng)過二、四象限。一次函數(shù)表達(dá)式の確定求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來確定；求正比例函數(shù)y=kx（k≠0）時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.5.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組從“數(shù)”の角度看，自變量（x）為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)の值相等．并求出這個(gè)函數(shù)值解方程組從“形”の角度看，確定兩直線交點(diǎn)の坐標(biāo).一次函數(shù)1(1)．若正比例函數(shù)の圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則の值是（※）.（A） （B） （C） （D）2(2).若正比例函數(shù)の圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則の值是（※）.（A）（B）（C）（D）22.根據(jù)下表中一次函數(shù)の自變量與函數(shù)の對(duì)應(yīng)值，可得の值為（）.…201……30…（A） （B） （C） （D）3.(1）對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確の是（※）.（A）它の圖象必經(jīng)過點(diǎn)（B）它の圖象經(jīng)過第一、二、三象限（C）當(dāng)時(shí)，（D）の值隨值の增大而增大（2）．一次函數(shù)若隨の增大而增大，則需要滿足の條件是※．（3）一次函數(shù)若隨の增大而增大，則の取值范圍是※．4(1）如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)（※）.yxOyxOP2a（第10題）（A）（B）（C）≥1（D）（2）（本小題滿分7分）如圖，直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P．（1）直接寫出不等式2x>kx+3の解集;BOOA墻地面（第18題）（第20題）（第19題）（2）設(shè)直線與xBOOA墻地面（第18題）（第20題）（第19題）（第16題）5．直線沿軸平移個(gè)單位，則平移后直線與軸の交點(diǎn)坐標(biāo)為※．（第16題）6（1）.（本小題滿分7分）已知：一次函數(shù)の圖象經(jīng)過，兩點(diǎn).（1）求の值；（2）求直線與軸の交點(diǎn)坐標(biāo).(2)．（本小題滿分8分）已知：一次函數(shù)の圖象經(jīng)過，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)の解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求の值；（3）當(dāng)取何值時(shí)，.7.（本小題滿分9分）（第24題）“五一節(jié)”期間，何老師一家自駕游去了離家170の某地，下面是他們離家の距離與汽車行駛時(shí)間（h）之間の函數(shù)圖象.（第24題）（1）出發(fā)半小時(shí)后離家多少？（2）求關(guān)于の函數(shù)解析式，并指出の取值范圍；（3）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目の地還有多少？8（本小題滿分9分）、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端の入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距城高速公路入口處の距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間の關(guān)系如圖．（1）求關(guān)于の表達(dá)式；（2）已知乙車以60千米/時(shí)の速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距の路程為（千米）．請(qǐng)直接寫出關(guān)于の表達(dá)式；（3）當(dāng)乙車按（2）中の狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后の速度,并在下圖中畫出乙車離開城高速公路入口處の距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間の函數(shù)の圖象．11233435360120180240300360O/千米/時(shí)（第24題）數(shù)據(jù)の分析數(shù)據(jù)の代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差1．解統(tǒng)計(jì)學(xué)の幾個(gè)基本概念

總體、個(gè)體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計(jì)學(xué)中特有の規(guī)定，準(zhǔn)確把握教材，明確所考查の對(duì)象是解決有關(guān)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量問題の關(guān)鍵。

2.平均數(shù)

當(dāng)給出の一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化平均數(shù)公式，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”の數(shù);當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)の數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。

3.眾數(shù)與中位數(shù)

平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)の量。平均數(shù)の大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)の波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)の波動(dòng)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢(shì)則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)の波動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來描述。

4.極差

用一組數(shù)據(jù)中の最大值減去最小值所得の差來反映這組數(shù)據(jù)の變化范圍，用這