湖南工商大學(xué)《數(shù)值分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)值分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/152、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.13、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.4、求向量場(chǎng)的散度。()A.1B.2C.3D.05、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定8、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.9、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？級(jí)數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂10、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則，，。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。4、計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。5、求函數(shù)的最小正周期為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題8分）求由曲線與直線，所圍成的封閉圖形的面積。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與