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文檔簡介
第13章三角形中的邊角關系、命題與證明13.2命題與證明第4課時三角形外角的性質(zhì)目
錄CONTENTS01核心必知021星題基礎練032星題中檔練1.
由三角形的一邊與另一邊的
組成的角，叫做三
角形的外角；三角形的每個頂點處都有2個外角，它們是
對頂角.2.
推論3：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.推
論4：三角形的外角
與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.3.
三角形的外角和等于
.(三角形每個頂點處取一
個外角，共三個外角的和)延長線大于360°
三角形外角的定義1.
【知識初練】[2024年1月廈門期末]如圖，點
D
在△
ABC
的
AC
邊上，點
F
在
BC
延長線上，下列角是△
ABD
的外
角的是(
C)A.
∠
ACB
B.
∠
ACF
C.
∠
BDC
D.
∠
ABC
C234567812.
下列說法中錯誤的是(
A)A.
一個三角形只有三個外角B.
三角形的每個頂點處都有兩個外角C.
三角形的每個外角是與它相鄰內(nèi)角的鄰補角D.
一個三角形共有六個外角A23456781
三角形外角的性質(zhì)3.
[立德樹人·關注生活]如圖所示是一滑雪大跳臺，已知大跳
臺的∠
B
＝35°，∠
C
＝
y
°，∠
BAD
＝
x
°，則
y
與
x
之間的關系式為(
B)A.
y
＝145－
x
B.
y
＝
x
－35C.
y
＝
x
＋55D.
y
＝
x
＋35B234567814.
【教材改編題】如圖，∠
A
＝20°，∠
B
＝30°，∠
C
＝
50°，則∠
ADB
的度數(shù)為
?.100°
23456781
三角形的外角和5.
下列對三角形的外角和敘述正確的是(
C)A.
三角形的外角和等于180°B.
三角形的外角和就是所有外角的和C.
三角形的外角和等于所有外角和的一半D.
以上都不對C234567816.
如圖，將一副三角尺的直角頂點重合并部分重疊，若∠
BOD
＝20°，則∠
AEC
＝
?.35°
234567817.
[2024·亳州月考]如圖是一個不規(guī)則的“五角星”，已知∠
A
＝54°，∠
C
＝40°，∠
D
＝32°，∠
B
＝∠
E
，則∠
B
的度數(shù)為
?.27°
23456781
234567818.
如圖，點
B
，
C
分別在∠
MAN
的兩條邊
AM
，
AN
上運
動，∠
ABC
和∠
ACB
的平分線交于點
O
.
(1)如圖①，∠
MAN
＝68°，點
B
，
C
在運動過程中，∠
BOC
的大小會改變嗎？請說明理由.23456781
23456781(2)如圖②，若∠
MAN
＝
n
°，
CH
是∠
BCN
的平分線，
CH
的反向延長線交
BO
的延長線于點
G
，請直接寫出
∠
G
的度數(shù)(用含
n
的式子表示).8.
如圖，點
B
，
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