河南省南陽市西峽縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024年秋期文化素質(zhì)調(diào)研九年級數(shù)學(xué)作業(yè)注意事項：1、本作業(yè)共6頁,三大題,23小題,滿分120分,時間100分鐘.2、請將答案填寫在答題卡上，選擇題答案用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米黑色筆跡的水筆填寫.3、答題前請將答題卡上的學(xué)校、班級、姓名、座號、學(xué)生編號填涂完整.一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.要使二次根式1x-2A.x>2B.x≥2C.x≠2D.x>02.下列二次根式中，最簡二次根式的是A.18B.a23.一元二次方程x2A.x=0BC.x=-2D4.下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是A.x2C.x25.估算98+2A.在9和10之間B.在7和8之間C.在8和9之間D.在6和7之間九年級數(shù)學(xué)第1頁(共6頁)6.如圖,直線l?‖l?‖l?,A.EGDGC.EDEF=7.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O，E是AB的中點，若菱形的周長為20，則OE的長為A.10B.5C.2.5D.l8.已知△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度，以點B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A1BC1,使△A1BC1.與△ABC位似,且相似比為2:1,則C?坐標(biāo)為A.(1,-1)B.(1,0)C.(2,0)D.(-1,0)9.如圖，公園里有一段長20米的墻AB，工人師傅計劃利用墻AB和40米的柵欄圍成一個面積為198平方米的封閉矩形綠化區(qū)域，設(shè)矩形中垂直于墻AB的一邊的柵欄長為x米，下列說法正確的是A.由題意得2x·(40-2x)=198B.只有一種圍法C.x的取值范圍是0<x≤20D.只有兩種圍法10.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=2,BD是邊AC上的高.點E,F分別在邊AB,BC上(不與端點重合),且DE⊥DF.設(shè)AE=x,四邊形DEBF的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為九年級數(shù)學(xué)2頁(共6頁)二、填空題(每小題3分，共15分)11.如果一個無理數(shù)a與.12的積是一個有理數(shù)，寫出a的一個值是.(寫出一個即可)12.若ab=34,則13.如圖,在△ABC中,ADDC=BEEC=14.已知一次函數(shù)y=-x+2與反比例函數(shù)y=kx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象沒有交點，則k的取值范圍為15.如圖,在Rt△ABC中,D為斜邊AC的中點,點E在邊AB上,將△BCE沿CE折疊至△FCE.若EF的延長線經(jīng)過點D,CF平分∠ACB,BE=1,則DEAE的值為,AB的長為三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.(8分)計算:12九年級數(shù)學(xué)第3頁(共6頁)17.(8分)直接寫出下列方程的根：11223x2-x18.(10分)如圖,在正方形ABCD中,E是邊AD上的點,點F在邊CD上,且CF=3FD,∠BEF=90°.(1)求證:△ABE∽△DEF;(2)若AB=6,延長EF交BC的延長線于點G,求BG的長.19.(9分)已知關(guān)于x的方程a(1)當(dāng)a的值是時，方程是一元一次方程；(2)當(dāng)a的取值范圍為時，方程是一元二次方程；(3)當(dāng)該方程有兩個實根，其中一根為0時，求a的值.20.(10分)某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，商場為了在店慶期間擴大銷量，將售價從原來的每千克40元經(jīng)兩次降價后，調(diào)至每千克32.4元.(1)若該商場兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率；(2)現(xiàn)在店慶結(jié)束了，商場準(zhǔn)備適當(dāng)漲價，如果現(xiàn)在每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克每漲價1元，日銷量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么現(xiàn)在的售價應(yīng)定為每千克多少元?九年級數(shù)學(xué)4頁(共6頁)21.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程2x2(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)設(shè)x1，x?是該方程的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)k，使得等式1x1+1x222.(10分)閱讀下面材料，完成學(xué)習(xí)任務(wù).數(shù)學(xué)活動：測量樹的高度.在物理學(xué)中我們學(xué)過光的反射定律，數(shù)學(xué)綜合實踐小組想利用光的反射定律測量池塘對岸一棵樹的高度AB，測量的步驟如下：①如圖，在地面上的點C處放置了一塊平面鏡，小華站在BC的延長線上，當(dāng)小華從平面鏡中剛好看到樹的頂點A時，測得小華到平面鏡的距離CD=2米，小華的眼睛E到地面的距離ED=1.5米；②將平面鏡從點C沿BC的延長線移動10米到點F處，小華向后移動到點H處時，小華的眼睛G又剛好在平面鏡中看到樹的頂點A，這時測得小華到平面鏡的距離FH=3米;③計算樹的高度AB:……任務(wù)：請你根據(jù)上述材料中測量的步驟得到的數(shù)據(jù)，計算樹的高度AB.九年級數(shù)學(xué)第5頁(共6頁)23.(10分)綜合與實踐在學(xué)習(xí)特殊三角形的過程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗.請運用已有經(jīng)驗，對“倍余子母形”三角形進行研究.定義：設(shè)一個鈍角三角形的兩個銳角為α與β，如果滿足條件2α+β=90(1)操作判斷若△ABC是“倍余子母形”，∠C>90°，按所給條件填寫角的度數(shù).①當(dāng)∠A=50°時,∠B=;②當(dāng)∠A=20°時,∠B=;(2)性質(zhì)探究如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線，則易