第七章-備選方案的選擇分析

第一節(jié)備選方案及其類型技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析和評(píng)價(jià)的目的是科學(xué)決策。一定的約束條件下，對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行比較選擇和組合投資，不僅要分析各方案本身的經(jīng)濟(jì)效果，還要考慮方案之間的關(guān)系。獨(dú)立方案：互斥方案：混合方案：各方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，方案具有可加性；各方案之間具有排他性，各方案中只能擇一；獨(dú)立方案與互斥方案混合的情況。相關(guān)方案：甲方案的實(shí)施與否會(huì)影響到乙方案的現(xiàn)金流；第二節(jié)獨(dú)立方案的選擇方法

——無(wú)資源約束條件獨(dú)立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性。多個(gè)獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)與單一方案的評(píng)價(jià)方法是相同的。獨(dú)立方案的選擇方法：1.NPV法或NAV法

2.IRR法【例8－1】三個(gè)獨(dú)立方案A、B、C，其現(xiàn)金流量如表8－1所示。試判斷其經(jīng)濟(jì)可行性。i0=15%表8－1方案A、B、C的現(xiàn)金流量（單位：萬(wàn)元）方案初始投資

（0年）年收入年支出壽命A50002400100010B80003100120010C100004000150010NPVA=－5000+（2400－1000）（P/A，15%，10）=2027（萬(wàn)元）NPVB=－8000+（3100－1200）（P/A，15%，10）=1536（萬(wàn)元）NPVC=－10000+（4000－1500）（P/A，15%，10）=2547（萬(wàn)元）解：方法一：NPV法由于是獨(dú)立方案，NPVA，NPVB，NPVC均大于零，故A、B、C三方案均可接受。方法二：NAV法NAVA=－5000（A/P，15%，10）－1000＋2400＝404（萬(wàn)元）NAVB=－8000（A/P，15%，10）－1200＋3100＝306（萬(wàn)元）NAVC=－10000（A/P，15%，10）－1500＋4000＝507（萬(wàn)元）由于NAVA，NAVB，NAVC均大于零，故A、B、C三方案均可接受。方法三：IRR法－5000＋（2400－1000）（P/A，IRRA，10）＝0IRRA＝25%－8000＋（3100－1200）（P/A，IRRB，10）＝0IRRB＝20%－10000＋（4000－1500）（P/A，IRRC，10）＝0IRRC＝22%由于IRRA＞i0

（15%），IRRB＞i0，IRRC＞i0，故A、B、C三方案均可接受。從上例可見，對(duì)于獨(dú)立方案，不論采用凈現(xiàn)值、凈年值，還是內(nèi)部收益率，其評(píng)價(jià)結(jié)論都是一樣的。例8-2某工程項(xiàng)目有A、B、C、D四個(gè)獨(dú)立方案。有關(guān)資料如表8-2所示，當(dāng)期望收益率為20%時(shí)，試做選擇。

表8-2

各獨(dú)立方案現(xiàn)金流量表方案ABCD投資/元2000015000030000160000壽命/年5102030殘值/元4000-10000010000年收益/元6000400001000040000解1：凈現(xiàn)值法NPVA=-20000+6000(P/A,20%,5)+4000(P/F,20%,5)=-446.4（元）同理：NPVB=16065（元）NPVC=18700（元）NPVD=39202（元）可見，NPVB、NPVC、NPVD均為正數(shù)，所以方案B、C、D均可取。而NPVA<0，故方案A不可取。為什么沒有采用最小公倍數(shù)法？解2：用NAV法NAVA=-20000(A/P,20%,5)+6000+4000(A/F,20%,5)=-150.4（元）同理得

NAVB=4610（元）

NAVC=3838（元）

NAVD=7865（元）

根據(jù)凈年值法的判斷準(zhǔn)則，仍選擇B、C、D三個(gè)方案。

解3：IRR法

-20000+6000(P/A，IRRA，5)+4000(P/F，IRRA，5)=0-150000+4000(P/A，IRRB，10)-10000(P/F，IRRB，10)=0-30000+10000(P/A，IRRC，20)=0-160000+40000(P/A，IRRD，30)+10000(P/F，IRRD，30)=0

采用線性插值法，求得各自的內(nèi)部收益率分別為IRRA=19%，IRRB=23.3%，IRRC=30%，IRRD=25%

由于方案B、C、D的內(nèi)部收益率均大于基準(zhǔn)收益率（20%

），所以這三個(gè)方案為入選方案。第三節(jié)互斥方案的選擇方法

互斥方案的選擇一般是指從滿足資源要求的眾多備選方案中挑選一個(gè)最有利方案的過(guò)程，要求該方案達(dá)到或超過(guò)基準(zhǔn)收益率。兩個(gè)步驟：一是考察各個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，即進(jìn)行“絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”；二是在通過(guò)步驟一檢驗(yàn)的方案中，考察哪個(gè)方案相對(duì)最優(yōu)，即進(jìn)行“相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”。

前者進(jìn)行方案的篩選，后者進(jìn)行方案的選優(yōu)。通常二者缺一不可，只有在以下兩種情況下才可以只進(jìn)行相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)：一是在眾多方案中必須選擇其中之一；二是各方案僅有或僅需計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流量。一、壽命期相等的互斥方案的選擇【例8-3】現(xiàn)有A、B兩個(gè)互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如表8-3所示，試評(píng)價(jià)選擇方案（i0=12%）。年

份01~10方案A的凈現(xiàn)金流（萬(wàn)元）－205.8方案B的凈現(xiàn)金流（萬(wàn)元）－307.8表8-3互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流及評(píng)價(jià)指標(biāo)年

份01~10NPV（萬(wàn)元）IRR（%）方案A的凈現(xiàn)金流（萬(wàn)元）－205.812.826.28方案B的凈現(xiàn)金流（萬(wàn)元）－307.814.122.78增量?jī)衄F(xiàn)金流（B－A）－102(⊿NPV)1.3(⊿IRR)15解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以求出兩方案的NPV,IRR如果按NPV最大原則，應(yīng)選擇方案B；如果按IRR最大原則，應(yīng)選擇方案A.矛盾？因此，我們應(yīng)當(dāng)用判斷增量投資經(jīng)濟(jì)效果合理性的方法來(lái)選擇方案。由于⊿NPV>0，因此增量投資是合理的，選擇投資大的方案B;或者由于⊿IRR=15%>12%，因此增量投資是合理的，選擇投資大的方案B。

實(shí)際上，對(duì)于投資額不等的互斥方案，科學(xué)的方法是判斷增量投資的經(jīng)濟(jì)效果，即投資大的方案相對(duì)于投資小的方案多投入的資金能否帶來(lái)滿意的增量收益。如果投資額小的方案達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)要求，增量投資又能帶來(lái)滿意的增量收益（也達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求），那么增加投資是有利的，投資額大的方案為優(yōu)；反之，增量投資沒有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的要求，則投資額小的方案優(yōu)于投資額大的方案?！纠?-4】某公司為了增加產(chǎn)量，計(jì)劃進(jìn)行設(shè)備投資，有3個(gè)互斥的方案，壽命均為6年，不計(jì)殘值，基準(zhǔn)收益率為10%，各方案的投資及現(xiàn)金流量如表8-4所示，試進(jìn)行方案選優(yōu)。表8-4互斥方案的現(xiàn)金流量及評(píng)價(jià)指標(biāo)方案0（年）1~6（年）NPV（萬(wàn)元）IRR（%）A－20070104.926.4B－30095113.722.1C－400115100.918.2解：分別計(jì)算各方案的NPV與IRR，計(jì)算結(jié)果見表8－4，由于各方案的NPV均大于零，IRR均大于10%，故從單個(gè)方案看均是可行的?；コ夥桨副冗x采用增量分析，分別采用增量?jī)衄F(xiàn)值△NPV和增量?jī)?nèi)部收益率△IRR來(lái)分析。表8-5增量現(xiàn)金流與評(píng)價(jià)指標(biāo)

年份方案0（年）1~6（年）△NPV（萬(wàn)元）△IRR（%）A－0B－AC－B－200－100－100702520104.98.8－12.826.413.05.50方案是假定不投資的方案。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，由△NPVA－0＞０，△IRRA－0＞10%，可知：A方案優(yōu)于0方案。由△NPVB－A＞０，△IRRB－A＞10%，可知：B方案優(yōu)于A方案；由△NPVC－B＜０，△IRRＣ－Ｂ＜10%，可知：B方案優(yōu)于C方案。因此，B方案較優(yōu)。

另外，用增量分析法計(jì)算△NPV，與分別計(jì)算NPV，根據(jù)NPV最大準(zhǔn)則進(jìn)行互斥方案比選，其結(jié)論是一致的。對(duì)于兩個(gè)互斥方案的選擇，采用△IRR的判別準(zhǔn)則是：若△IRR≥i0

（基準(zhǔn)收益率），則投資大的方案為優(yōu)；若△IRR＜i0，則投資小的方案為優(yōu)；當(dāng)互斥方案的投資額相等時(shí)，△IRR判別準(zhǔn)則失效。

年份方案0（年）1~6（年）△NPV（萬(wàn)元）△IRR（%）A－0B－AC－B－200－100－100702520104.98.8－12.826.413.05.5小結(jié)：△IRR用于多于兩個(gè)的互斥方案的選擇步驟（1）對(duì)多個(gè)方案，按投資額由小到大排序，并計(jì)算第一個(gè)方案（投資額最小）的IRR，若IRR＞i0則該方案保留；若IRR＜i0，則淘汰，以此類推。（2）保留的方案與下一個(gè)方案進(jìn)行比較，計(jì)算△IRR，若△IRR＞i0，則保留投資大的方案；若△IRR＜i0，則保留投資小的方案。（3）重復(fù)步驟（2），直到最后一個(gè)方案被比較為止，找出最后保留的方案為最優(yōu)方案。二、壽命期不等的互斥方案的選擇1.最小公倍數(shù)法；2.年值法；3.研究期法：最長(zhǎng)壽命；最短壽命；取計(jì)劃規(guī)定年限。研究期法的最大缺陷：很難對(duì)資產(chǎn)的殘值進(jìn)行精確的估算?；コ夥桨高x擇小結(jié)互斥方案的選擇一般包括兩個(gè)步驟：1.絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)：每個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果能否通過(guò)檢驗(yàn)？（有哪些評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)？）2.相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)：對(duì)通過(guò)絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)的方案，再比較哪個(gè)的經(jīng)濟(jì)效果最好。壽命期相等：用△NPV（與凈現(xiàn)值最大法等價(jià)）或△IRR法，評(píng)價(jià)結(jié)論一致。增加的投資是否劃算？壽命期不相等：先統(tǒng)一壽命期，再用與上面相同的方法評(píng)價(jià)即可。一、現(xiàn)金流量相關(guān)方案的選擇二、資源有限相關(guān)方案的選擇三、從屬相關(guān)方案的選擇第三節(jié)相關(guān)方案選擇分析自學(xué)第三節(jié)相關(guān)方案選擇分析一、現(xiàn)金流量相關(guān)方案的選擇當(dāng)各個(gè)方案的現(xiàn)金流量之間具有相關(guān)性，可以采用互斥方案組合方法進(jìn)行相關(guān)方案的評(píng)價(jià)選擇，即將各個(gè)方案組合成互斥方案，計(jì)算互斥方案的現(xiàn)金流量，最后，按照互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。相關(guān)方案互斥方案【例8－6】為了滿足運(yùn)輸要求，有關(guān)部門分別提出在某兩地之間建設(shè)鐵路和公路項(xiàng)目。如果只上一個(gè)項(xiàng)目時(shí)，凈現(xiàn)金流量可以預(yù)測(cè)；如兩個(gè)項(xiàng)目都上，由于運(yùn)輸分流的影響，兩個(gè)項(xiàng)目都將減少凈現(xiàn)金流量，基準(zhǔn)收益率i0=10%，應(yīng)該如何決策？解：為保證決策的正確性，先將兩個(gè)相關(guān)方案組合成三個(gè)互斥方案，即：?jiǎn)为?dú)的鐵路方案、單獨(dú)的公路方案、同時(shí)修建鐵路及公路方案，再分別計(jì)算其凈現(xiàn)值，如表8－9。表8－9組合互斥方案的凈現(xiàn)金流量和凈現(xiàn)值單位：百萬(wàn)元

年份方案0123~32NPV鐵路（A）公路（B）A+B－200－100－300－200－100－300－200－100－30010060115231.98193.9075.29根據(jù)凈現(xiàn)值判別準(zhǔn)則，在三個(gè)互斥方案中，A方案凈現(xiàn)值最大，且大于零，故A方案為最優(yōu)可行方案。二、資源有限相關(guān)方案的選擇資源有限相關(guān)方案是針對(duì)獨(dú)立方案而言的。盡管獨(dú)立方案之間互不相關(guān)，但在資源約束的條件下，獨(dú)立方案會(huì)成為相關(guān)方案，即由于資源的限制（如資金大小），所有方案不能全部實(shí)施，或者由于投資項(xiàng)目的不可分性，這些約束條件意味著接受幾個(gè)方案必須要放棄另一些方案，使之成為相關(guān)的排斥性方案。

（一）獨(dú)立方案互斥化法獨(dú)立方案的互斥化就是在投資總額約束條件下，將各個(gè)獨(dú)立方案進(jìn)行組合，其中每一個(gè)組合方案，代表著一個(gè)相互排斥的方案，這樣就可以利用互斥方案的評(píng)選方法，選擇最佳的方案組合。獨(dú)立方案互斥化法的基本步驟是：（1）列出全部相互排斥的組合方案。若有m個(gè)獨(dú)立方案，則組合方案數(shù)N=2m－1（不投資除外），即N個(gè)組合方案相互排斥。（2）在所有組合方案中，除去不滿足約束條件的方案組合，然后按投資額大小順序排列。（3）采用NPV最大、△NPV或△IRR等方法選擇最佳方案組合。（更正）有資源約束的獨(dú)立方案互斥方案【例8－7】現(xiàn)有A、B、C三個(gè)獨(dú)立方案的投資、年收益及壽命（8年）見表8－10，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%，投資總額最多不超過(guò)900萬(wàn)元。試選擇最佳投資方案組合。表8－11A、B、C的互斥方案組合序號(hào)方案組合投資總額年凈收益NPV100002B46010456.6723A3007047.404C4009257.025AB760174104.366AC700162104.767BC860196113.668ABC11602661321.39（二）效率指標(biāo)排序法將方案按照IRR由大到小的順序排列，然后按順序選取方案。直至總投資效益最大。效率指標(biāo)排序法是指通過(guò)選取能反映投資效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)，將投資方案按照投資效率的高低順序排列，在資金約束下選擇最佳方案組合。將NPVR大于或等于零的方案按凈現(xiàn)值指數(shù)由大到小排序，并依次選取項(xiàng)目方案，直至所選取方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止。凈現(xiàn)值指數(shù)排序法NPVR內(nèi)部收益率排序法IRR在一定投資限額內(nèi)所能獲得的凈現(xiàn)值總額最大。達(dá)到總投資效益最大。方法目標(biāo)【例8－8】某項(xiàng)目投資預(yù)算資金為1500萬(wàn)元，有6個(gè)獨(dú)立方案A、B、C、D、E、F可供選擇，壽命均為8年，各方案的現(xiàn)金流量如表8－12所示，基準(zhǔn)收益率i0=12%，判斷其經(jīng)濟(jì)性，并選擇方案。表8－12各方案的現(xiàn)金流量方案初始投資（萬(wàn)元）年凈收益（萬(wàn)元）年限A3001028B4201358C240908D4501028E5401418F510908表8－13各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)排序方案初始投資（萬(wàn)元）年凈收益（萬(wàn)元）NPVNPVRNPVR排序A300102244.170.81392B420135300.240.71483C24090240.151.00061D45010294.170.20935E540141212.250.39304F51090－29.85－0.0585根據(jù)凈現(xiàn)值指數(shù)，方案F的凈現(xiàn)值指數(shù)小于零，應(yīng)被淘汰，方案的優(yōu)先順序?yàn)镃、A、B、E、D。當(dāng)資金總額為1500萬(wàn)元時(shí)，最優(yōu)組合方案是C、A、B、E。例8-9某工程投資預(yù)算為35000元，現(xiàn)有6個(gè)獨(dú)立方案，資料見表8-14，若基準(zhǔn)收益率為14%，試做選擇。

（用IRR排序法）表8-14各獨(dú)立方案現(xiàn)金流量表方案投資額/元壽命/年年收益/年A1000062870B1500092930C800052680D2100039500600042540解：用NAV法計(jì)算各方案的IRR，并按IRR由大到小的順序排列，得出表8-15。其中排除了IRR小于基準(zhǔn)收益率的B方案（IRRB=13%）。

表8-15各方案的IRR計(jì)算指標(biāo)

方案IRR/%投資額/元投資額累計(jì)/元F2560006000C20800014000A181000024000D172100045000E151300058000投資預(yù)算為35000元

選擇F、C、A三個(gè)方案。仍有11000元資金剩余，若將此資金投向基準(zhǔn)收益率為14%的基準(zhǔn)方案，則這些方案的總體收益率（TRR）為：TRR=(6000×25%+8000×20%+10000×18%+11000×14%)/35000=18.4%

另外，由于有剩余資金，如果重新選擇合適的組合方案，不僅使剩余資金得到充分利用，還可以使組合方案的總體收益率獲得最大值。對(duì)部分組合方案，其總體收益率如表8-16所示。