第八章 時間序列分析課件

第八章時間序列分析第一節(jié)時間序列分析概述第二節(jié)時間序列分析的水平指標第三節(jié) 時間序列分析的速度指標第四節(jié)時間序列的長期趨勢分析第五節(jié) 季節(jié)變動與循環(huán)波動分析第八章時間序列分析第一節(jié) 時間序列分析概述一、時間序列的概念二、時間序列的種類三、時間序列的編制原則第八章時間序列分析一、時間序列的概念

社會經(jīng)濟現(xiàn)象總是隨著時間的推移而變化，呈現(xiàn)動態(tài)性。統(tǒng)計對事物進行動態(tài)研究的基本方法是編制時間序列。

時間序列又稱動態(tài)數(shù)列或時間數(shù)列,就是把各個不同時間的社會經(jīng)濟統(tǒng)計指標數(shù)值，按時間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計數(shù)列.第八章時間序列分析如：1991—1996年間，我國逐年的GDP，構成一個時間序列。記：y1,y2,…,yn(n項)或：y0,y1,y2,…,yn(n+1項)第八章時間序列分析時間數(shù)列的構成要素：

1.現(xiàn)象所屬的時間；

2.不同時間的具體指標數(shù)值。

第八章時間序列分析年份199219931994199519961997職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（萬人）147921484914849149081484514668國有經(jīng)濟單位職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均貨幣工資（元）271133714538550062106470例如：第八章時間序列分析時間序列的作用：1)計算水平指標和速度指標，分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展過程與結果，并進行動態(tài)分析；2)利用數(shù)學模型揭示社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性并預測現(xiàn)象的未來的發(fā)展趨勢；3)揭示現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度及其動態(tài)演變關系。第八章時間序列分析二、時間數(shù)列的分類：派生時間序列絕對數(shù)序列相對數(shù)序列平均數(shù)序列時期序列時點序列第八章時間序列分析年份199219931994199519961997職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（萬人）147921484914849149081484514668國有經(jīng)濟單位職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均貨幣工資（元）271133714538550062106470時間序列的種類第八章時間序列分析時期序列與時點序列時期序列具有以下特點：A）可加性，不同時期的總量指標可以相加；B）指標值的大小與所屬時間的長短有直接關系。C）指標值采用連續(xù)統(tǒng)計的方式獲得。第八章時間序列分析時點序列具有以下特點：A）不可加性。不同時點的總量指標不可相加，這是因為把不同時點的總量指標相加后，無法解釋所得數(shù)值的時間狀態(tài)。B）指標數(shù)值的大小與時點間隔的長短一般沒有直接關系。在時點數(shù)列中，相鄰兩個指標所屬時間的差距為時點間隔。C）指標值采用間斷統(tǒng)計的方式獲得。第八章時間序列分析時間序列的編制原則1、同一時間序列，指標數(shù)值所屬時間應統(tǒng)一。2、總體范圍應一致。3、經(jīng)濟內(nèi)容應一致。4、計算方法要一致。5、計算價格和計量單位要一致。第八章時間序列分析第二節(jié) 時間序列的水平指標1.發(fā)展水平

2.平均發(fā)展水平

序時（動態(tài)）平均數(shù)3.增長水平

逐期增長量

累計增長量

平均增長量第八章時間序列分析一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平（一）發(fā)展水平時間序列中，各指標數(shù)值就是該指標所反映的社會經(jīng)濟現(xiàn)象在所屬時間的發(fā)展水平。第八章時間序列分析（二）平均發(fā)展水平

平均發(fā)展水平是將時間數(shù)列中各時期的發(fā)展水平加以平均而得出的平均數(shù)，又叫序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。序時平均數(shù)將指標在各時間上表現(xiàn)的差異加以抽象，以一個數(shù)值來代表現(xiàn)象在這一段時間上的一般發(fā)展水平。第八章時間序列分析1.時期序列的序時平均數(shù)：算術平均法y1y2yiyn12……

i

……n…時期發(fā)展水平第八章時間序列分析年份200420052006200720082009GDP（億元）1598781832172119242573063006703353532004～2009年年均國內(nèi)生產(chǎn)總值：例第八章時間序列分析年份凈利潤（元）20042005200620072008118729129034132616132410124000某企業(yè)2004-2008年凈利潤【例】第八章時間序列分析連續(xù)每天資料不同持續(xù)天內(nèi)資料不變間隔時間相等間隔時間不等2.時點序列的序時平均數(shù)連續(xù)時點數(shù)列間斷時點數(shù)列連續(xù)每天資料時點數(shù)列第八章時間序列分析（1）連續(xù)時點數(shù)列的序時平均數(shù)：算術平均法第八章時間序列分析日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解：某股票連續(xù)5個交易日價格資料如下：【例】第八章時間序列分析【例】某單位五天庫存現(xiàn)金數(shù)如下表：星期一二三四五庫存現(xiàn)金（千元）32541現(xiàn)金平均庫存額：連續(xù)時點數(shù)列（每天資料）第八章時間序列分析

※連續(xù)時點間隔不相等時，采用加權算術平均法對于逐日記錄的時點數(shù)列,每變動一次才登記一次某企業(yè)5月份每日實有人數(shù)資料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日實有人數(shù)780784786783第八章時間序列分析某商品4月份庫存情況如下表：3527634持續(xù)天數(shù)51384329395249庫存量(臺)21～2324～2829～3014～208～135～71～4日期4月份某商品平均庫存量：第八章時間序列分析

※間隔相等

時，采用首末折半法計算（2）間斷時點序列的序時平均數(shù)第八章時間序列分析

※間隔不相等

時，采用時間間隔長度加權平均第八章時間序列分析例:

我國1996—2003年期間的年末人口數(shù)分別為

122389、123626、124761、125786、126743、127627、128453、129227。

試求我國1996-2003年間的平均人口數(shù)。第八章時間序列分析時間3月末4月末5月末6月末庫存量（百件）66726468解：第二季度的月平均庫存額為：某商業(yè)企業(yè)2004年第二季度某商品庫存資料如下，求第二季度的月平均庫存額?！纠康诎苏聲r間序列分析22323間隔年數(shù)1837516851140711182899498350年底人數(shù)（萬人）199519971993199019881985年份1985年～1997年我國第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)（年底數(shù)）：間斷時點數(shù)列（間隔不等）第八章時間序列分析我國第三產(chǎn)業(yè)平均從業(yè)人數(shù)：第八章時間序列分析時間1月1日5月31日8月31日12月31日在職職工人數(shù)362390416420單位：萬人某地區(qū)2009年在職職工人數(shù)資料如下：【例】解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：第八章時間序列分析

2.相對數(shù)數(shù)列(平均數(shù)數(shù)列）序時平均數(shù)第八章時間序列分析⑴a、b均為時期數(shù)列時⑵a、b均為時點數(shù)列時第八章時間序列分析⑶a為時期數(shù)列、b為時點數(shù)列時第八章時間序列分析月份一二三計劃利潤（萬元）200300400利潤計劃完成程度（﹪）125120150某化工廠某年一季度利潤計劃完成情況如下：因為

所以，該廠一季度的計劃平均完成程度為：【例】第八章時間序列分析月份三四五六七工業(yè)增加值（萬元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300【例】已知某企業(yè)的下列資料：要求計算：①該企業(yè)第二季度各月的勞動生產(chǎn)率；②該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率；③該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率。

第八章時間序列分析解：①第二季度各月的勞動生產(chǎn)率：四月份：五月份：

六月份：第八章時間序列分析③該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率：②該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率：第八章時間序列分析[例]

某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人占全部職工的比重

6月末7月末8月末9月末生產(chǎn)工人（人）217225232282全部職工（人）290292300360生產(chǎn)工人占全部職工的比重（%）74.877.177.378.3求：第三季度生產(chǎn)工人占全部職工的比重。第八章時間序列分析解：第八章時間序列分析[例]計算某超市2007年第一季度商品月平均流轉(zhuǎn)次數(shù)

上年年末1月末2月末3月末商品銷售額（萬元）-

607196商品庫存額（萬元）30353840商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）-

1.851.952.46第八章時間序列分析解：第八章時間序列分析1.2

時間序列的水平指標

序時平均數(shù)平均數(shù)相對數(shù)間隔不等間隔相等間斷持續(xù)天內(nèi)指標不變每天資料連續(xù)時點時期序時平均數(shù)時間數(shù)列第八章時間序列分析第八章時間序列分析逐期增長量累計增長量二者的關系：⒈⒉第八章時間序列分析第八章時間序列分析…—…—……累計逐期增長量發(fā)展水平時間第八章時間序列分析第三節(jié) 時間序列的速度指標定基增長速度平均增長速度環(huán)比增長速度平均發(fā)展速度定基發(fā)展速度

環(huán)比發(fā)展速度增長1％的絕對值二、增長速度一、發(fā)展速度速度指標第八章時間序列分析

發(fā)展速度指標值也總是一個正數(shù)。當發(fā)展速度指標值大于0小于1時，表明報告期水平低于基期水平；當發(fā)展速度指標值等于1或大于1時，表明報告期水平達到或超過基期水平。一、發(fā)展速度第八章時間序列分析發(fā)展速度根據(jù)采用的基期不同，可分為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度第八章時間序列分析定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關系

第八章時間序列分析【例】某產(chǎn)品外貿(mào)進出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下:1996年為103.9%，1997年為100.9%，1998年為95.5%，1999年為101.6%，2000年為108%，試計算2000年以1995年為基期的定基發(fā)展速度。(答案：109.57%)第八章時間序列分析年距發(fā)展速度

年距發(fā)展速度是指報告期水平與上年同期水平對比達到的相對程度。計算年距發(fā)展速度是為消除季節(jié)變動的影響。計算公式：

第八章時間序列分析二、增長速度增長速度=發(fā)展速度-100%

增長速度指標值有可能為正數(shù)，也有可能為負數(shù)（即負增長）。第八章時間序列分析定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關系。第八章時間序列分析指現(xiàn)象每增長1﹪所代表的實際數(shù)量第八章時間序列分析例：1949年我國的鋼鐵產(chǎn)量為25萬噸，1950年達98萬噸，是上年的3.92倍（即增長292%）；1989年生鐵產(chǎn)量是5820萬噸，1990年高達6238萬噸，比上年增長7.18%。第八章時間序列分析

1)求平均增長速度，只能先求出平均發(fā)展速度，再根據(jù)上式來求。三、平均發(fā)展速度和平均增長速度：2)平均發(fā)展速度的計算方法： 幾何平均法 高次方程法第八章時間序列分析

平均發(fā)展速度

—環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。1、幾何平均法第八章時間序列分析平均發(fā)展速度為：總速度環(huán)比速度第八章時間序列分析解：平均發(fā)展速度為：平均增長速度為：【例】某產(chǎn)品外貿(mào)進出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下，2005年為103.9%，2006年為100.9%，2007年為95.5%，2008年為101.6%，2009年為108%，試計算2005年到2009年的平均增長速度。第八章時間序列分析有關指標的推算（1）推算最末水平y(tǒng)n

（2）預測達到一定水平所需要的時間n推算的最末水平與實際資料的最末水平相同。第八章時間序列分析第八章時間序列分析第八章時間序列分析著眼于各期水平累計之和所以它又稱為累計法。當時，表明現(xiàn)象是遞增的；當時，表明現(xiàn)象是遞減的。高次方程法的特點第八章時間序列分析【例】某公司2000年實現(xiàn)利潤15萬元，計劃今后三年共實現(xiàn)利潤60萬元，求該公司利潤應按多大速度增長才能達到目的。

平均每年增長﹪各年發(fā)展水平總和為基期的﹪1年2年3年4年5年………………14.9114.902