2023屆陜西省西安市周至縣高三下學(xué)期一模文科數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高考模擬試題PAGEPAGE1周至縣2022~2023學(xué)年度高考第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試題注意事項(xiàng)：1.本試題共4頁(yè)，滿分150分，時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將〖答案〗寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題：“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.12月4日20時(shí)09分，神舟十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，神舟十四號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿成功.經(jīng)歷了120天全生命周期的水稻和擬南芥種子，也一起搭乘飛船返回艙從太空歸來(lái).我國(guó)在國(guó)際上首次完成水稻“從種子到種子”全生命周期空間培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)，在此之前國(guó)際上在空間只完成了擬南芥、油菜、豌豆和小麥“從種子到種子”的培養(yǎng).若從水稻、擬南芥、油菜、豌豆和小麥這5種種子中隨機(jī)選取2種，則水稻種子被選中的概率為（）A. B. C. D.5.下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是（）A. B. C. D.6.已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和，若，且，則（）A.128 B.127 C.126 D.1257.設(shè)、是兩個(gè)不同的平面．則“中有三個(gè)不共線的點(diǎn)到的距離相等”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.攢尖是我國(guó)古代建筑中屋頂一種結(jié)構(gòu)樣式，多見(jiàn)于亭閣式建筑、園林建筑.如圖所示的帶有攢尖的建筑屋頂可近似看作一個(gè)圓錐，其底面積為9π，側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為的扇形，則該屋頂?shù)捏w積約為（）A. B.16π C.18π D.9.設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最小值為（）A. B. C. D.10.甲、乙兩旅客坐高鐵外出旅游，甲旅客喜歡看風(fēng)景，需要靠窗的座位；乙旅客行動(dòng)不便，希望座位靠過(guò)道.已知高鐵某車(chē)廂的部分座位號(hào)碼如圖所示，則下列座位號(hào)碼符合甲、乙兩位旅客要求的是（）窗口12過(guò)道345窗口6789101112131415……………A.35，47 B.46，29 C.61，45 D.24，4011.對(duì)于函數(shù)，若對(duì)任意的，，，為某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)為“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”，已知是可構(gòu)成三角形的函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_____.14.若拋物線y2=2x上的一點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為_(kāi)____．15.若定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且不等式的解集為，則符合題意的一個(gè)函數(shù)〖解析〗式為_(kāi)_____.16.已知雙曲線C：的左，右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)的直線與圓相切于點(diǎn)Q，與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若線段PQ的垂直平分線恰好過(guò)右焦點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程______.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足.（1）求B；（2）若的周長(zhǎng)為6，，求的面積.18.如圖，在直三棱柱中，，為的中點(diǎn)，，.（1）證明：；（2）求三棱錐的體積.19.偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差，在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，我們把某同學(xué)的某科考試成績(jī)與該科平均成績(jī)的差叫某科偏差（實(shí)際成績(jī)－平均成績(jī)＝偏差）.在某次考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，教研人員為了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行分析，隨機(jī)挑選了8位同學(xué)，得到他們的兩科成績(jī)偏差數(shù)據(jù)如下：學(xué)生序號(hào)12345678數(shù)學(xué)偏差x/分20151332物理偏差y/分653.53.51.50.5（1）若x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）若本次考試數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?00分，物理平均成績(jī)?yōu)?0.5分，試由（1）的結(jié)論預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?16分的同學(xué)的物理成績(jī).參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，.20.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)在上有且僅有個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.21.已知橢圓C：的離心率為，右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)橢圓C左焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)，A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為M，證明：三點(diǎn)共線.（二）選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.〖選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程〗22.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）已知直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，求的值.〖選修4-5：不等式選講〗23已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍高考模擬試題PAGEPAGE1周至縣2022~2023學(xué)年度高考第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試題注意事項(xiàng)：1.本試題共4頁(yè)，滿分150分，時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將〖答案〗寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題：“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.12月4日20時(shí)09分，神舟十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，神舟十四號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿成功.經(jīng)歷了120天全生命周期的水稻和擬南芥種子，也一起搭乘飛船返回艙從太空歸來(lái).我國(guó)在國(guó)際上首次完成水稻“從種子到種子”全生命周期空間培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)，在此之前國(guó)際上在空間只完成了擬南芥、油菜、豌豆和小麥“從種子到種子”的培養(yǎng).若從水稻、擬南芥、油菜、豌豆和小麥這5種種子中隨機(jī)選取2種，則水稻種子被選中的概率為（）A. B. C. D.5.下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是（）A. B. C. D.6.已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和，若，且，則（）A.128 B.127 C.126 D.1257.設(shè)、是兩個(gè)不同的平面．則“中有三個(gè)不共線的點(diǎn)到的距離相等”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.攢尖是我國(guó)古代建筑中屋頂一種結(jié)構(gòu)樣式，多見(jiàn)于亭閣式建筑、園林建筑.如圖所示的帶有攢尖的建筑屋頂可近似看作一個(gè)圓錐，其底面積為9π，側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為的扇形，則該屋頂?shù)捏w積約為（）A. B.16π C.18π D.9.設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最小值為（）A. B. C. D.10.甲、乙兩旅客坐高鐵外出旅游，甲旅客喜歡看風(fēng)景，需要靠窗的座位；乙旅客行動(dòng)不便，希望座位靠過(guò)道.已知高鐵某車(chē)廂的部分座位號(hào)碼如圖所示，則下列座位號(hào)碼符合甲、乙兩位旅客要求的是（）窗口12過(guò)道345窗口6789101112131415……………A.35，47 B.46，29 C.61，45 D.24，4011.對(duì)于函數(shù)，若對(duì)任意的，，，為某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)為“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”，已知是可構(gòu)成三角形的函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_____.14.若拋物線y2=2x上的一點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為_(kāi)____．15.若定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且不等式的解集為，則符合題意的一個(gè)函數(shù)〖解析〗式為_(kāi)_____.16.已知雙曲線C：的左，右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)的直線與圓相切于點(diǎn)Q，與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若線段PQ的垂直平分線恰好過(guò)右焦點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程______.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足.（1）求B；（2）若的周長(zhǎng)為6，，求的面積.18.如圖，在直三棱柱中，，為的中點(diǎn)，，.（1）證明：；（2）求三棱錐的體積.19.偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差，在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，我們把某同學(xué)的某科考試成績(jī)與該科平均成績(jī)的差叫某科偏差（實(shí)際成績(jī)－平均成績(jī)＝偏差）.在某次考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，教研人員為了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行分析，隨機(jī)挑選了8位同學(xué)，得到他們的兩科成績(jī)偏差數(shù)據(jù)如下：學(xué)生序號(hào)12345678數(shù)學(xué)偏差x/分20151332物理偏差y/分653.53.51.50.5（1）若x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）若本次考試數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?00分，物理平均成績(jī)?yōu)?0.5分，試由（1）的結(jié)論預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?16分的同學(xué)的物理成績(jī).參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，.20.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)在上有且僅有個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.21.已知橢圓C：的離心率為，右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)橢圓C左焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)，A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為M，證明：三點(diǎn)共線.（二