河北省秦皇島市青龍縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控?cái)?shù)學(xué)試卷(含答案)

青龍縣2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷I和卷II兩部分；卷I為選擇題，卷II為非選擇題。本試卷總分120分，考試時間120分鐘。試題答案寫在答題卡上。卷I一、選擇題（本大題共12個小題，每小題各3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡上正確填涂。）1.下列代數(shù)式是分式的是（）A. B. C. D.2.要使分式有意義，則x應(yīng)滿足下列哪個條件（）A. B. C. D.3.數(shù)，0，，中最小的是（）A. B.0 C. D.4.下列語句中不是命題的是（）A.銳角小于鈍角 B.作的垂直平分線C.對頂角不相等 D.三角形的內(nèi)角和等于5.下列各數(shù)：，，，（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），，中，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可以變形為（）A. B. C. D.7.下列命題中，是真命題的是（）A.相等的角是對頂角C.若兩個角的和為，則這兩個角為鄰補(bǔ)角B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行8.下列各個選項(xiàng)中的兩個圖形屬于全等形的是（）A. B. C. D.9.在數(shù)學(xué)王國里有一個像詩一樣美妙的神秘常數(shù)，它就是黃金分割數(shù)，0.618被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字.0.618精確到（）位.A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.萬分位10.如圖，用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角，其根據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等，它所用到的判別方法是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS11.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A.1 B.3 C.1或3 D.212.《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠(yuǎn)的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少2天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規(guī)定時間.設(shè)規(guī)定時間為x天，則下列列出的分式方程正確的是（）A. B. C. D.卷II（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共10個小題，每題2分，共20分）13.64的平方根是________14.分式、的最簡公分母是________15.計(jì)算的結(jié)果為________16.如圖，，，，則________17.已知x，y都是實(shí)數(shù)，，則的值為________18.化簡：________19.已知分式方程的解為，則a的值為________20.已知是整數(shù)；則a的值可以是________（寫出一個即可）.21.如圖，，，，則________.22.如圖，若點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間，則點(diǎn)C表示的無理數(shù)的值可以是________（只需寫出一個符合條件的實(shí)數(shù)）.三、解答題（本大題共6個小題；共64分。解答應(yīng)寫出演算步驟、證明過程或文字說明）23.（12分）計(jì)算（1）（2）24.（10分）解方程（1）（2）25.（10分）如圖，已知：，，求證：.26.（10分）先化簡，再求值：計(jì)算，其中.27.（10分）如圖，在中，，，，，垂足分別為D、E，猜想圖中線段、、之間的關(guān)系，并說明理由.28.（12分）某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)的乙種玩具的件數(shù)相同.（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元？（2）商場計(jì)劃購進(jìn)申、乙兩種玩具共48件，購進(jìn)這兩種玩具的總資金超過970元但不超過1000元，求商場有哪幾種具體的進(jìn)貨方案？最多可以購進(jìn)多少乙種玩具

青龍縣2024---2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題各3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡上正確填涂。）1-5ACDBC 6-10ADBCA 11-12BB二、填空題（本大題共10個小題，每題2分，共20分）13. 14. 15. 16.1517. 18.5 19.7 20.121.14 22.三、解答題（本大題共6個小題；共64分。解答應(yīng)寫出演算步驟、證明過程或文字說明）23.（12分）計(jì)算（1）解： 2分（2）解： 2分 4分 6分24.（10分）解方程（1）解：方程兩邊同乘，得 1分解這個整式方程，得 4分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解 5分（2）解：方程兩邊都乘以得： 1分解這個整式方程，得 4分檢驗(yàn)：當(dāng)時，所以，是增根，原方程無解 5分25.證明：在和中，∵ 6分∴， 8分∴. 10分26.解：原式 4分 6分 8分當(dāng)時，原式 10分27.（10分）解：線段、、之間的關(guān)系為 2分理由：∵，，∴，，∴， 4分又∵，∴， 5分在和中，，，∴， 8分∴，，又∵，∴. 10分28.（12分）解：（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價x元/件，則乙種玩具進(jìn)價為元/件， 1分根據(jù)題意，得， 4分解得， 6分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.∴.答：甲，乙兩種玩具的進(jìn)價分別是15元/件，25元/件； 8分（2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具件，根據(jù)題意，得，解得. 10分∵y是整數(shù)，∴y取20，21，22，共有3