河南省南陽市鄧州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷(含答案)

鄧州市2023～2024學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，答題時(shí)間100分鐘；2．請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一．選擇題（每小題3分，共30分）請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上．1．有理數(shù)16的平方根是（）A． B．4 C． D．82．下列各數(shù)的立方根是－2的數(shù)是（）A．4 B．－4 C．8 D．－83．在《九章算術(shù)》一書中，對(duì)開方開不盡的數(shù)起了一個(gè)名字，叫做“面”，這是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)對(duì)無理數(shù)的最早記載，下面符合“面”的描述的數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．在電子顯微鏡下測(cè)得一個(gè)圓球體細(xì)胞的直徑是納米，則個(gè)這樣的細(xì)胞排成的細(xì)胞鏈的長(zhǎng)是（）A．107納米 B．106納米 C．105納米 D．104納米6．計(jì)算：（14a3b2－7ab2）÷7ab2的結(jié)果是（）A．2a2 B．2a2－1 C．2a2－b D．2a2b－17．如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到，則下列結(jié)論不成立的是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) B． C． D．8．如下圖，是利用割補(bǔ)法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對(duì)應(yīng)的是（）A．（ab）2＝a2b2 B．（a＋b）（a－b）＝a2－b2C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b29．小明不慎將一塊三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)1，2，3，4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶到五金店，就能配成一塊與原來一樣大小的三角形（）A．1 B．2 C．3 D．410．觀察：（x－1）（x＋1）＝x2－1，（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1，（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1……據(jù)此規(guī)律，當(dāng)（x－1）（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）＝0時(shí)，x2023的結(jié)果是（）A．1 B．－1 C．1或－1 D．1或－2二、填空（每小題3分，共15分）11．在實(shí)數(shù)－2，，0，1中，最小的實(shí)數(shù)是______．12．計(jì)算______．13．若（x＋a）（x－4）的積中不含有x的一次項(xiàng)，則a的值為______．14．如圖在3×3的方格圖中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1，則______．第14題圖15．如圖，兩個(gè)全等的直角三角板重疊在一起，將其中的一個(gè)三角板ABC沿著BC方向平移到△DEF的位置，AC與DE交于點(diǎn)O．若AB＝10，DO＝2，CF＝3，則四邊形CFDO的面積為______．第15題圖三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（9分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：17．（9分）因式分解（1）2am2－8a（2）（x－y）2＋4xy18．（9分）（1）發(fā)現(xiàn)：任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和能被5整除．驗(yàn)證：（－1）2＋02＋12＋22＋32的結(jié)果是5的幾倍？（2）探索：設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)數(shù)為m，寫出它們的平方和，并說明能被5整除．19．（9分）如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，∠ADC＝∠AEB＝90°，BE，CD相交于點(diǎn)O，∠1＝∠2，求證：OB＝OC，小聰同學(xué)的證明過程如下：證明：在△ADO和△AEO中，∴△ADO≌△AEO（依據(jù)①______）∴OD＝OE（依據(jù)②______）……任務(wù)：（1）小聰同學(xué)的證明過程中依據(jù)①是______，依據(jù)②是______；（2）按小聰同學(xué)的思路將證明過程補(bǔ)充完整；（3）圖中共有______對(duì)全等三角形，它們是______．20．（9分）如圖①，有一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開可平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖②）．請(qǐng)觀察分析后完成下列問題：（1）圖②中，陰影部分的面積可表示為（）A．4ab B．（a＋b）2 C．（b－a）2 D．4（b－a）（2）觀察圖②，請(qǐng)你歸納出（a＋b）2，（a－b）2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系______；（3）運(yùn)用（2）中歸納的結(jié)論：當(dāng)時(shí)，求x－y的值．21．（9分）在綜合實(shí)踐課上，王老師要求同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)測(cè)量池塘寬，如圖，池塘兩端A、B之間的距離無法直接測(cè)量，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)測(cè)量A、B之間距離的方案．（1）小明設(shè)計(jì)的方案如圖①：他先在平地上選取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)O，然后連接AO和BO，接著分別延長(zhǎng)AO和BO并且使CO＝AO，DO＝BO，最后連接CD，測(cè)出CD的長(zhǎng)即可．（2）小紅設(shè)計(jì)的方案如圖②：先確定直線AB，過點(diǎn)B作AB的垂線BE，在BE上選取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A的點(diǎn)D，連接AD，在線段AB的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)C，使DC＝DA，測(cè)BC的長(zhǎng)即可．你認(rèn)為以上兩種方案可以嗎？請(qǐng)說明理由．22．（10分）閱讀材料；楊輝三角，又稱賈憲三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，西方人帕斯卡發(fā)現(xiàn)時(shí)，已比宋代楊輝要遲393年．如圖，根據(jù)你觀察的楊輝三角的排列規(guī)律，完成下列問題．（1）判斷（a＋b）5的展開式共有______項(xiàng)；寫出（a＋b）6的第三項(xiàng)的系數(shù)是______；（2）計(jì)算與猜想：①計(jì)算：②猜想：的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是______．（3）運(yùn)用：若今天是星期五，過7天仍是星期五，那么再過86天是星期______．23．（11分）已知∠ABC＝90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD＝BC，作FA⊥AB于點(diǎn)A，且AF＝BD，連結(jié)DC、DF．（1）自主探究：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)F在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，DF與DC的數(shù)量關(guān)系為______，位置關(guān)系為______；（2）思考拓展：如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由；（3）能力提升：當(dāng)點(diǎn)D在線段BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在點(diǎn)A的______側(cè)時(shí)，（1）中的兩個(gè)結(jié)論依然成立，若此時(shí)BC＝2，AB＝1，則AF的長(zhǎng)度為______．

2023年秋期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADACBBCDAC二、填空題（每小題3分，共15分）11．－212．8a313．414．180°15．27三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（9分）第（1）小題4分，第（2）小題5分（1）解：．（2）解：．17．（9分）（1）（2）18．（9分）（1）驗(yàn)證：∴的結(jié)果是5的3倍（2）五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是：∵∵m是整數(shù)∴是整數(shù)∴能被5整除即：五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和能被5整除19．（9分）（1）依據(jù)①是AAS（語言表述正確也可）依據(jù)②是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等（2）∵∠ADC＝∠AEB＝90°∴∠BDO＝∠CEO＝90°在△BDO和△CEO中∴（字母不對(duì)應(yīng)扣1分）∴OB＝OC．（3）4．△ADO和△AEO，△BDO和△CEO，△ADC和△AEB，△AOB和△AOC20．（9分）（1）C．（2）（a＋b）2－（a－b）2＝4ab（答案不唯一，恒等變形正確都給分）（3）由（2）可知（a－b）2＝（a＋b）2－4ab∴∴．（少寫一個(gè)扣1分）21．（9分）以上兩種方案都可以小明的方案：在△COD和△AOB中∴△COD≌△AOB∴CD＝AB．小紅的方案：∵BE⊥AB∴∠ABD＝∠CBD＝90°在Rt△ABD和Rt△CBD中∴Rt△ABD≌Rt△CBD∴BC＝BA．（本題字母不對(duì)應(yīng)只扣1分）22．（10分）（1）6