第13章 軸對(duì)稱（單元測(cè)試培優(yōu)卷）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第13章軸對(duì)稱（單元測(cè)試·培優(yōu)卷）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)A在直線l上，△ABC與關(guān)于直線l對(duì)稱，連接，分別交AC，于點(diǎn)D，，連接，下列結(jié)論不一定正確的是（

）A． B．C． D．3．我們知道光的反射是一種常見的物理現(xiàn)象.如圖，某V型路口放置如圖所示的兩個(gè)平面鏡，，兩個(gè)平面鏡所成的夾角為，位于點(diǎn)D處的甲同學(xué)在平面鏡中看到位于點(diǎn)A處的乙同學(xué)的像，其中光的路徑為入射光線經(jīng)過平面鏡反射后，又沿射向平面鏡，在點(diǎn)C處再次反射，反射光線為，已知入射光線，反射光線，則等于（

）A． B． C． D．4．如圖，已知，直線l與直線a，b分別交于點(diǎn)A，B，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線分別交直線a，b于點(diǎn)D、C，連接，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．如圖，在等腰，，，為的角平分線，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線與點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．6．如圖，，，，若，則與間的數(shù)量關(guān)系為（）A． B．C． D．7．某平板電腦支架如圖所示，其中，，為了使用的舒適性，可調(diào)整的大?。粼龃螅瑒t的變化情況是（

）A．增大 B．減小 C．增大 D．減小8．如圖，在中，，邊AB的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，．則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD是△ABC的角平分線，若P，Q分別是AD和AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（）A． B．2 C． D．10．如圖，在中，，AD是高，是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交于H，下面說法：①；②；③；④．其中正確的是(

)A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①③④二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．如圖，在中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線，交于點(diǎn)D，連接，若的周長(zhǎng)為24，，則的周長(zhǎng)為．12．如圖，直線，點(diǎn)A是直線m上一點(diǎn)，點(diǎn)B是直線n上一點(diǎn)，與直線m，n均不垂直，點(diǎn)P為線段的中點(diǎn)，直線l分別與m，n相交于點(diǎn)C，D，若，m，n之間的距離為2，則的值為．13．如圖，，F(xiàn)為的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為．14．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，滿足，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是，點(diǎn)B在y軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)D（不與點(diǎn)C重合），使，且與是對(duì)應(yīng)邊，請(qǐng)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．15．如圖，，C是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿射線以的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)沿射線以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，那么當(dāng)s時(shí)，是等腰三角形．16．如圖，銳角中，，，的面積是，，，分別是三邊上的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，，…在x軸正半軸上，點(diǎn)，，，…在直線上，若，且，，，…均為等邊三角形，則線段的長(zhǎng)度為．18．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊（折線交于，交于），點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、，交于，再將四邊形沿折疊，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、，交于，給出下列結(jié)論：

①②③若，則④上述正確的結(jié)論是．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）在中，，，，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：．20．（8分）如圖，點(diǎn)P是外的一點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)F與點(diǎn)P關(guān)于對(duì)稱，直線分別交于C、D兩點(diǎn)，連接．（1）若，求的度數(shù)；（2）若求，，，求的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，在中，平分，點(diǎn)為中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．

（1）若，求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作關(guān)于對(duì)稱的，設(shè)，的面積分別為，若，試求的值．22．（10分）已知：平分，點(diǎn)A，B分別在邊，上，且．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：．（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，作于點(diǎn)C．求證：．23．（10分）已知，在中，，于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)在線段上，且（1）如圖1，求證：（2）如圖1，若，且，求的面積（3）如圖2，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的值．24．（12分）如圖，在中