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文檔簡介

導數的概念一、導數概念的引例二、導數的概念與幾何意義三、可導與連續(xù)的關系

四、小結一、導數概念的引例例1

變速直線運動的速度

--播放例2

平面曲線的切線斜率

割線的極限位置切線？如圖,

如果割線MN繞點M旋轉而趨向極限位置MT,直線MT就稱為曲線C在點M處的切線.極限位置即二、導數的概念與幾何意義1.導數的概念定義1其它形式:即★★關于導數的說明：注意:★

右導數:左導數:單側導數定義2

定理1

函數在點處可導

左導數和右導數都存在且相等.

步驟:2.用定義求導數

例3解更一般地,例如,例4解

例5

解例6解例7解3.導數的幾何意義切線方程為:法線方程為:

解因，由導數幾何意義,曲線在的切線與法線的斜率分別為

于是所求的切線方程為，即．法線方程為，即．

例8

求曲線在點處的切線和法線方程．三、可導與連續(xù)的關系證

定理2

如果函數在點處可導，則在點處連續(xù)．注意：定理2的逆命題不成立.例9因為則而證1.導數的實質:增量比的極限;3.

導數的幾何意義:切線的斜率;5.函數可導一定連續(xù),但連續(xù)不一定可導。4.

求導數最基本的方法:由定義求導數;

四、小結例2

平面曲線的切線斜率

切線？割線的極限位置播放例2

平面曲線的切線斜率

切線？割線的極限位置播放例2

平面曲線的切線斜率

切線？割線的極限位置播放例2

平面曲線的切線斜率切線？割線的極限位置播放例2

平面曲線的切線斜率切線？割線的極限位置播放例2

平面曲線的切線斜率切線？割線的極限位置播放例2

平面曲線的切線斜率切線？割線的極限位置播放例2

平面曲線的切線斜率切線？割線的極限位置播放例2

平面曲線

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