自考普通邏輯學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式

自考普通邏輯學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式

自考普通邏輯學(xué)0024

作者?一劍鉆神

一、判斷（一）

LSAP是指所有的S是P;SEP是指所有的S不是P;SIP是指有的S是P;S0P

是

指有的S不是P。

2.A與E是反對(duì)關(guān)系（不能同真，可以同假）；

I與0時(shí)下反對(duì)關(guān)系（不能同假，可以同真）；

A與0和E與I是矛盾關(guān)系（不能同假，已不能同真）；

A與I和E與。是差等關(guān)系

邏輯方陣

A、E、I、。四種判斷的真假情況列表

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自考普通邏輯學(xué)0024

注：1代表“真”；0代表“假”（下同）。

4.普通邏輯是研究思維的邏輯形式及其基本規(guī)律和簡(jiǎn)單邏輯方法的科學(xué)。

任何一種邏輯形式都是由邏輯常項(xiàng)和邏輯變項(xiàng)兩部分組成。普通邏輯所研究

的思維是指抽象思維中的知性思維。

現(xiàn)代形式邏輯主要是指數(shù)理邏輯。

知覺(jué)是感覺(jué)的綜合。

感性認(rèn)識(shí)的基本特征是直接感受性。

人們平常提到邏輯學(xué)時(shí)，通常指的是形式邏輯。

在感性認(rèn)識(shí)階段，人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)的三種存在形式人別是感覺(jué)、知覺(jué)、

表象。

在理性認(rèn)識(shí)階段，人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)的三種存在形式人別是概念、判斷、推

理。

5.概念是反映對(duì)象特有屬性或本質(zhì)屬性的思維形式，概念有兩個(gè)邏輯特征，他

們是內(nèi)涵和外延。

概念的內(nèi)涵是指反映到概念中的對(duì)象中的特有屬性或本質(zhì)屬性。具有概念所

反映的特有屬性或本質(zhì)屬性的對(duì)象，稱為概念的外延。

從邏輯的角度講，所謂明確概念，指的就是要明確概念的內(nèi)涵和外延。

普通邏輯不去研究概念在具體內(nèi)容上的關(guān)系，而是把概念作為思維形式，從內(nèi)

涵或外延方面來(lái)研究概念間的關(guān)系。

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根據(jù)概念的外延大小，概念分為單獨(dú)概念和普通概念。

根據(jù)概念反映的對(duì)象是否為集合體，概念分為集合概念和非集合概念。

根據(jù)概念所反映對(duì)象是否具有某種性質(zhì)，概念分為正概念和負(fù)概念。

6.定義的規(guī)則，

(1)定義項(xiàng)的外延和被定義項(xiàng)的外延應(yīng)是相同的(違反這條規(guī)則，就會(huì)犯“定義

過(guò)寬”或“定義過(guò)窄”的邏輯錯(cuò)誤)。

(2)定義項(xiàng)中不能直接或間接地包括被定義項(xiàng)(違反這條規(guī)則，就會(huì)犯“同語(yǔ)反

復(fù)”或“循

環(huán)定義”的邏輯錯(cuò)誤)。

(3)定義項(xiàng)中不得包括含混的概念和語(yǔ)詞，不得用比喻。

7.劃分的規(guī)則，

(1)劃分的各子項(xiàng)外延之和必須與母項(xiàng)的外延相等(違反這條規(guī)則，就會(huì)犯“劃

分不全”

或“多出子項(xiàng)”的邏輯錯(cuò)誤)。

(2)每次劃分必須按照同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行(違反這條規(guī)則，就會(huì)犯“劃分標(biāo)準(zhǔn)不同

一”的邏輯

錯(cuò)誤)。

(3)劃分的各子項(xiàng)應(yīng)當(dāng)互不相容(違反這條規(guī)則，就會(huì)犯“子項(xiàng)相容”的邏輯錯(cuò)

誤)。

8.判斷的邏輯特征是有所肯定或有所否定和有真假。

普通邏輯不研究判斷的具體屬于非傳遞的關(guān)系有:判斷間的不等值關(guān)系、概念

間的交叉關(guān)

系同時(shí)具有反對(duì)稱性質(zhì)和傳遞性質(zhì)的有:概念間的真包含關(guān)系和概念間的真包

含于關(guān)系。

同時(shí)具有對(duì)稱性和傳遞性的是:概念間的全同關(guān)系和判斷間的等值關(guān)系。

非傳遞關(guān)系的是:判斷間的矛盾關(guān)系和判斷間的交叉關(guān)系。

具有反對(duì)稱性質(zhì)的是:真包含關(guān)系和真包含于關(guān)系。

具有傳遞性質(zhì)的關(guān)系的有:概念間的全同關(guān)系和判斷間的矛盾關(guān)

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系。

在性質(zhì)判斷中，主項(xiàng)和謂項(xiàng)都周延的判斷有全稱否定和單稱否定。

10.根據(jù)邏輯方陣的刻劃，對(duì)第2項(xiàng)具體敘述：

(1)矛盾關(guān)系

其中一個(gè)判斷是真，另外一個(gè)判斷一定是假；

其中一個(gè)判斷是假，另外一個(gè)判斷一定是真。

(2)反對(duì)關(guān)系

其中一個(gè)判斷是真，另外一個(gè)判斷一定是假；

其中一個(gè)判斷是假，另外一個(gè)判斷真假不定。

(3)下反對(duì)關(guān)系

其中一個(gè)判斷是真，另外一個(gè)判斷真假不定；

其中一個(gè)判斷是假，另外一個(gè)判斷一定是真。

(4)差等關(guān)系(其中一個(gè)是全稱判斷，另一個(gè)是特稱判斷)

全稱判斷真，則特稱判斷真；全稱判斷假，則特稱判斷真假不定；

特稱判斷假，則全稱判斷假；特稱判斷真，則全稱判斷真假不定。

11.性質(zhì)判斷主、謂項(xiàng)的周延性

(1)項(xiàng)的周延性

項(xiàng)的周延性，指的是在性質(zhì)判斷中對(duì)主項(xiàng)、謂項(xiàng)處延數(shù)量的斷定情況。

(2)A、E、I、()、a、e六種性質(zhì)判斷主、謂項(xiàng)的周延情況

全稱判斷主項(xiàng)都是周延，還有否定判斷的謂項(xiàng)都是周延的，其

二、判斷(二)

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注：

-在性質(zhì)判斷和關(guān)系判斷中使用，表示“并非”。在復(fù)合判斷和模態(tài)判斷中使

用，表示“并非”。

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?在復(fù)合判斷中使用，讀作“合取”，表示“并且”。

?在復(fù)合判斷中使用，讀作“析取”，表示“或者”。

,表示“要么”。在復(fù)合判斷中使用，讀作“不相容的析取”

?在復(fù)合判斷中使用時(shí)，讀作“蘊(yùn)涵”，表示“如果，貝廣；在推理中使用

時(shí)，讀作“推出”，表示“所以”。

?在復(fù)合判斷中使用，讀作“逆蘊(yùn)涵”，表示“只有，才”。

,表示“當(dāng)且僅當(dāng)”。在復(fù)合判斷中使用，讀作“等值”

?在模態(tài)判斷中使用，表示“必然”。

?在模態(tài)判斷中使用，表示“可能”。

pq(pqpq

2.聯(lián)言判斷的公式是;聯(lián)言判斷的負(fù)判斷的公式是)；它等值于。

pqpq

相容選言判斷的公式是;相容選言判斷的負(fù)判斷的公式是;等值于。

(pq

)

復(fù)合判斷是自身含有其他判斷的判斷;它是由支判斷和聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的，它的邏

輯性質(zhì)是由聯(lián)結(jié)詞的邏輯性質(zhì)決定的;復(fù)合判斷的真假是有支判斷的真假?zèng)Q定的。

相容的選言判斷就是斷定幾個(gè)選言支至少有一個(gè)為真的選言判斷，只有在選言

支都假時(shí)，相容的選言判斷才是假的。

4.模態(tài)方陣之間的真假關(guān)系：

□p

（l）?p與可以同假但不可同真（反對(duì)關(guān)系）；

P

?p與?可以同真但不可同假（下反對(duì)關(guān)系）；

pop

?p與?和與?P既不可同真又不可同假（矛盾關(guān)系）。

（2）?p與?p是差等關(guān)系：

?p真，則?p真;？p假,則?p假；

?P假,則?P真假不定;？P真，則?p真假不定。

□PP

（3）與?時(shí)差等關(guān)系：

□PpP□P

真，則?真;？假，則假；.第6頁(yè)共20頁(yè)

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□pppop

□pP

假，貝的真假不定;？真，則真假不定。（4）??

pzp□popop□p

三、普通邏輯的基本規(guī)律

1.普通邏輯基本規(guī)律有：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。2.同一律的

公式可以表示為A是A,或。

pp

3.違反同一律常見(jiàn)的邏輯錯(cuò)誤是，在概念方面，就會(huì)犯“混淆概念”或“偷換

概念”的邏輯錯(cuò)誤:在判斷方面，就會(huì)犯“轉(zhuǎn)移論題”或“偷換論題”。

4.矛盾律的主要作用是保持思維具有無(wú)矛盾性，矛盾律要求排除的矛盾，是同

一思維過(guò)程中的邏輯矛盾;在論證中，矛盾律是間接反駁的邏輯根據(jù)。

5.依據(jù)矛盾律，可以由真推假;依據(jù)排中律，可以由假推真。

6.充足理由律的邏輯要求主要有兩條:第一，理由必須真實(shí);第二，理由和推斷

之間要有邏輯聯(lián)系;違反這兩條就會(huì)犯理由虛假或推不出的邏輯錯(cuò)誤。

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1.根據(jù)前提是否蘊(yùn)涵結(jié)論，把推理劃分為必然性推理和或然性推理。

2.推理形式有效，是推理獲得真實(shí)結(jié)論的必要條件。

3.如果一個(gè)演繹推理的形式正確，則前提不真實(shí)時(shí)，結(jié)論不一定為真。

4.若一必然性推理的結(jié)論為假，則其前提假或形式無(wú)效。

5.若一推理的前提與結(jié)論均假，則其推理形式可能有效。

6.一個(gè)演繹推理，如果推理無(wú)效，則推理形式錯(cuò)誤或結(jié)論可能虛假。

7.演繹推理是一種必然性推理，它的前提蘊(yùn)涵結(jié)論。

8.推理要獲得真實(shí)結(jié)論必須滿足的兩個(gè)條件是前提真實(shí)和推理形式有效。

9.一個(gè)有效地第一格三段論式，其結(jié)論為SAP,則其大前提應(yīng)為MAP,小前提應(yīng)

是SAM。

10.一個(gè)有效地第二格三段論，如果為S0M,則大前提應(yīng)為PAM,結(jié)論應(yīng)為

SOP。

11.一個(gè)有效地第二格三段論，若其大前提為MIP,則其小前提應(yīng)為MAS,結(jié)論

應(yīng)為SIP。

12.三段論的格，就是中項(xiàng)在前提的不同位置所構(gòu)成的三段論的不同形式。

13.三段論的一般規(guī)則,#

三段論的一般規(guī)則主要有以下七條：

(1)一個(gè)正確三段論，有且只有三個(gè)不同的項(xiàng)(違反這條規(guī)則：就會(huì)犯“四項(xiàng)錯(cuò)

誤”的邏輯錯(cuò)誤)。

(2)中項(xiàng)至少要周延一次(違反這條規(guī)則：就會(huì)犯“中項(xiàng)兩次不周延”的邏輯錯(cuò)

誤)。

(3)前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中也不得周延(違反這條規(guī)則：就會(huì)犯“大項(xiàng)不

當(dāng)周延”的邏輯錯(cuò)誤和“小項(xiàng)不當(dāng)周延”的邏輯錯(cuò)誤)。

(4)兩個(gè)否定的前提推不出結(jié)論(違反這條規(guī)則：就會(huì)犯“兩否定推結(jié)論”的邏

輯錯(cuò)誤)。

(5)前提中有一個(gè)是否定的，則結(jié)論只能是否定的;結(jié)論是否定的，則前提中必

有一個(gè)

是否定的(違反這條規(guī)則：就會(huì)犯“由否定推肯定”的邏輯錯(cuò)誤)。

(6)兩個(gè)特稱前提不能提出結(jié)論。

(7)如果兩個(gè)前提中有一個(gè)是特稱的，那么，結(jié)論也是特稱的。即前提有一特

稱，則結(jié)論必特稱。

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14.什么是三段論

(1)三段論:是由兩個(gè)包含著一個(gè)共同詞項(xiàng)的性質(zhì)判斷推出另一個(gè)新的性質(zhì)判斷

的演繹推理。

叫做性質(zhì)判斷間接推理。所謂間接推理，指的是由兩個(gè)或兩個(gè)以上前提推出結(jié)

論的推理。三段論只是間接推理的一種。

任何一個(gè)三段論都包含著三個(gè)不同的詞項(xiàng):大項(xiàng)、小項(xiàng)和中項(xiàng)。結(jié)論中的謂項(xiàng)

叫做大項(xiàng)，用“P”表示。

結(jié)論中的主項(xiàng)叫做小項(xiàng)，用“S”表示。

前提中出現(xiàn)兩次而結(jié)論不出現(xiàn)的詞項(xiàng)叫做中項(xiàng)，用“M”表示。任何一個(gè)三段

論都包含著三個(gè)不同的判斷，即大前提、小前提和結(jié)論。三段論的詞項(xiàng)有兩個(gè)主

要特點(diǎn)：

第一，任何一個(gè)三段論，必須有也只能有三個(gè)不同的詞項(xiàng)。

第二，任何一個(gè)三段論，其中的每一個(gè)詞項(xiàng)必須并且只能在兩個(gè)性質(zhì)判斷中各

出現(xiàn)一次。

(2)、三段論的公理

三段論的公理:凡對(duì)一類對(duì)象的全部對(duì)象有所肯定，則對(duì)該對(duì)象的每一個(gè)子類

(或分子)對(duì)象也有所肯定;反之，凡對(duì)一類對(duì)象的全部對(duì)象有所否定，則對(duì)該類對(duì)

象的每個(gè)子類(或分子)也有所否定。熟悉下圖原理：

三段論的有效式就是根據(jù)這個(gè)公理來(lái)進(jìn)行推理的。

15.換質(zhì)法的規(guī)則是：

(1)結(jié)論和前提不同質(zhì)，即前提是肯定的，則結(jié)論是否定的;前提是否定的，則

結(jié)論是肯定的。

(2)結(jié)論的主項(xiàng)和謂項(xiàng)與前提保持不變，結(jié)論的謂項(xiàng)是前提謂項(xiàng)的矛盾概念。

換位法的規(guī)則是：

(1)結(jié)論和前提的質(zhì)相同，即前提是肯定的，則結(jié)論是肯定的;前提是否定的，

則結(jié)論是否定的。

(2)結(jié)論的主項(xiàng)和謂項(xiàng)，分別是前提的謂項(xiàng)和主項(xiàng)。

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（3）前提中不周延的概念，到結(jié)論中不得周延。

16.換質(zhì)法是通過(guò)改變前提的質(zhì)（肯定改為否定，否定改為肯定），從而得出結(jié)

論的直接推理方法。

換位法是通過(guò)交換前提中主、謂項(xiàng)的位置從而推出結(jié)論的直接推理方法。

0判斷不能換位，因?yàn)?判斷的主項(xiàng)是不周延的。

17.三段論各格的性質(zhì)及規(guī)則：（識(shí)記）

注:上述24格有效式中，有5格帶括號(hào)，稱為弱式。所謂弱式，是

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指本來(lái)可以得出全稱的結(jié)論，但卻只得出了特稱的結(jié)論。

1.演繹推理公式：

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3.統(tǒng)計(jì)推理中包括純隨機(jī)抽樣法、機(jī)械抽樣法、分層抽樣法和整群抽樣法。

探求因果聯(lián)系的歸納推理的結(jié)論是或然的。

完全歸納推理是必然性推理。

歸納推理是以個(gè)別性知識(shí)為前提而推出一般性知識(shí)的推理;傳統(tǒng)的歸納推理分

為完全歸納推理和不完全歸納推理兩大類。

歸納推理從思維進(jìn)程上講，它是由個(gè)別性知識(shí)過(guò)渡到一般性知識(shí)的推理。以前

提和結(jié)論所斷定的范圍來(lái)看，歸納推理的結(jié)論超出了前提斷定的范圍。

完全歸納推理是根據(jù)某類中每一個(gè)對(duì)象具有某種屬性，推出該類對(duì)象都具有某

種屬性的推理，完全歸納推理是必然性推理。

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從結(jié)論的性質(zhì)來(lái)看，完全歸納推理的結(jié)論是必然的，不完全歸納推理的結(jié)論是

或然的。完全歸納推理的結(jié)論所斷定的范圍等于前提所斷定的范圍；不完全歸納推

理所斷定的范圍超過(guò)前提所斷定的范圍。

簡(jiǎn)單枚舉法是以經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)為主要依據(jù)，根據(jù)一類事物中部分對(duì)象具有某種屬

性，并用沒(méi)有遇到反例從而推出該類所有對(duì)象都具有某種屬性的歸納推理。應(yīng)用

簡(jiǎn)單枚舉法，要注意避免輕率概括和以偏概全的邏輯錯(cuò)誤?？茖W(xué)歸納法是根據(jù)某

類部分對(duì)象與某種屬性之間具有因果聯(lián)系，從而推出某類對(duì)象都具有某種屬性的結(jié)

論的歸納推理。概率推理和統(tǒng)計(jì)推理的結(jié)論是或然的。

一般而言，科學(xué)歸納法與簡(jiǎn)單枚舉法相比，其結(jié)論的可靠程度前者要比后者

同j。

穆勒五法是求同法、求異法、求同求異并用法、剩余法和共變法。求同法的

特點(diǎn)是異中求同。

求異法的特點(diǎn)是同中求異。

求同求異并用法的特點(diǎn)是兩次求同，一次求異。

剩余法的特點(diǎn)是同中求變。

共變法的特點(diǎn)是從余因求余果。

五、類比推理和假說(shuō)

L類比推理的結(jié)論真假不定。

2.仿生學(xué)的邏輯依據(jù)是類比推理。

3.類比推理與科學(xué)歸納法的區(qū)別在于思維的進(jìn)程不同.

4.運(yùn)用類比推理應(yīng)避免邏輯錯(cuò)誤是機(jī)械類比。

5.在假說(shuō)的驗(yàn)證過(guò)程中，必須用到的推理形式是充分條件假言推理的否定后件

式。

7.類比推理是或然性推理。

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8.類比推理是根據(jù)兩個(gè)（或兩類）對(duì)象在一些屬性上相同或相似的，從而推出它

們屬性地相同或相似的推理形式。

9.類比推理進(jìn)程的方向或者是個(gè)別到個(gè)別，或者是一般到一般，它的結(jié)論知識(shí)

的一般性程度與前提的一般性程度是相同的，就這個(gè)意義而言，類比推理是由特殊

到特殊的推理。

10.類比推理的兩個(gè)對(duì)象，可以是兩個(gè)不同的個(gè)體事物，也可以是兩個(gè)不同的

事物類，還可以是一個(gè)事物類的個(gè)體與另一個(gè)事物類的個(gè)體，但不能是一個(gè)事物類

與這個(gè)事物類的個(gè)體。

11.類比推理與簡(jiǎn)單枚舉法歸納推理是前提不蘊(yùn)涵結(jié)論的推理，它們都是或然

性推理。

12.類比推理前提所提供的相同屬性與推移屬性之間的聯(lián)系越密切，其結(jié)論的

可靠程度就越高。

13.運(yùn)用類比推理時(shí)，最容易犯的邏輯錯(cuò)誤是機(jī)械類比，它是指僅僅根據(jù)兩個(gè)

或兩類事物之間表面的某些相同情況，而推出另外某一情況的邏輯錯(cuò)誤。

14.模擬方法與類比推理很相似。

15.在運(yùn)用模擬方法時(shí)，要求模型與被研究的原型之間具有相似性。

16.假說(shuō)是人們以已有的事實(shí)材料和科學(xué)原理為依據(jù)，對(duì)未知事物或規(guī)律性所

作的假言性解釋。

17.假說(shuō)的特點(diǎn)，一是科學(xué)性，二是推測(cè)性，三是人的認(rèn)識(shí)接近客觀真理的方

式。

18.假說(shuō)的形成大致要經(jīng)歷初始階段和完成階段兩個(gè)階段;在前一階段里，主要

運(yùn)用的推理是類比推理;在后一階段里，主要運(yùn)用的推理是演繹推理。

六、論證

L論證是用一個(gè)或一個(gè)已知為真的判斷確定另一個(gè)判斷的真實(shí)性的思維過(guò)程。

2.論題一般有兩類:一類是科學(xué)上已被證明的判斷，另一類是科學(xué)上尚待證明

的判斷。

3.可能作為論據(jù)的