自考普通邏輯學(xué)知識點及公式

自考普通邏輯學(xué)知識點及公式

自考普通邏輯學(xué)0024

作者?一劍鉆神

一、判斷（一）

LSAP是指所有的S是P;SEP是指所有的S不是P;SIP是指有的S是P;S0P

是

指有的S不是P。

2.A與E是反對關(guān)系（不能同真，可以同假）；

I與0時下反對關(guān)系（不能同假，可以同真）；

A與0和E與I是矛盾關(guān)系（不能同假，已不能同真）；

A與I和E與。是差等關(guān)系

邏輯方陣

A、E、I、。四種判斷的真假情況列表

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注：1代表“真”；0代表“假”（下同）。

4.普通邏輯是研究思維的邏輯形式及其基本規(guī)律和簡單邏輯方法的科學(xué)。

任何一種邏輯形式都是由邏輯常項和邏輯變項兩部分組成。普通邏輯所研究

的思維是指抽象思維中的知性思維。

現(xiàn)代形式邏輯主要是指數(shù)理邏輯。

知覺是感覺的綜合。

感性認識的基本特征是直接感受性。

人們平常提到邏輯學(xué)時，通常指的是形式邏輯。

在感性認識階段，人們對客觀事物的認識的三種存在形式人別是感覺、知覺、

表象。

在理性認識階段，人們對事物的認識的三種存在形式人別是概念、判斷、推

理。

5.概念是反映對象特有屬性或本質(zhì)屬性的思維形式，概念有兩個邏輯特征，他

們是內(nèi)涵和外延。

概念的內(nèi)涵是指反映到概念中的對象中的特有屬性或本質(zhì)屬性。具有概念所

反映的特有屬性或本質(zhì)屬性的對象，稱為概念的外延。

從邏輯的角度講，所謂明確概念，指的就是要明確概念的內(nèi)涵和外延。

普通邏輯不去研究概念在具體內(nèi)容上的關(guān)系，而是把概念作為思維形式，從內(nèi)

涵或外延方面來研究概念間的關(guān)系。

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根據(jù)概念的外延大小，概念分為單獨概念和普通概念。

根據(jù)概念反映的對象是否為集合體，概念分為集合概念和非集合概念。

根據(jù)概念所反映對象是否具有某種性質(zhì)，概念分為正概念和負概念。

6.定義的規(guī)則，

(1)定義項的外延和被定義項的外延應(yīng)是相同的(違反這條規(guī)則，就會犯“定義

過寬”或“定義過窄”的邏輯錯誤)。

(2)定義項中不能直接或間接地包括被定義項(違反這條規(guī)則，就會犯“同語反

復(fù)”或“循

環(huán)定義”的邏輯錯誤)。

(3)定義項中不得包括含混的概念和語詞，不得用比喻。

7.劃分的規(guī)則，

(1)劃分的各子項外延之和必須與母項的外延相等(違反這條規(guī)則，就會犯“劃

分不全”

或“多出子項”的邏輯錯誤)。

(2)每次劃分必須按照同一標準進行(違反這條規(guī)則，就會犯“劃分標準不同

一”的邏輯

錯誤)。

(3)劃分的各子項應(yīng)當互不相容(違反這條規(guī)則，就會犯“子項相容”的邏輯錯

誤)。

8.判斷的邏輯特征是有所肯定或有所否定和有真假。

普通邏輯不研究判斷的具體屬于非傳遞的關(guān)系有:判斷間的不等值關(guān)系、概念

間的交叉關(guān)

系同時具有反對稱性質(zhì)和傳遞性質(zhì)的有:概念間的真包含關(guān)系和概念間的真包

含于關(guān)系。

同時具有對稱性和傳遞性的是:概念間的全同關(guān)系和判斷間的等值關(guān)系。

非傳遞關(guān)系的是:判斷間的矛盾關(guān)系和判斷間的交叉關(guān)系。

具有反對稱性質(zhì)的是:真包含關(guān)系和真包含于關(guān)系。

具有傳遞性質(zhì)的關(guān)系的有:概念間的全同關(guān)系和判斷間的矛盾關(guān)

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系。

在性質(zhì)判斷中，主項和謂項都周延的判斷有全稱否定和單稱否定。

10.根據(jù)邏輯方陣的刻劃，對第2項具體敘述：

(1)矛盾關(guān)系

其中一個判斷是真，另外一個判斷一定是假；

其中一個判斷是假，另外一個判斷一定是真。

(2)反對關(guān)系

其中一個判斷是真，另外一個判斷一定是假；

其中一個判斷是假，另外一個判斷真假不定。

(3)下反對關(guān)系

其中一個判斷是真，另外一個判斷真假不定；

其中一個判斷是假，另外一個判斷一定是真。

(4)差等關(guān)系(其中一個是全稱判斷，另一個是特稱判斷)

全稱判斷真，則特稱判斷真；全稱判斷假，則特稱判斷真假不定；

特稱判斷假，則全稱判斷假；特稱判斷真，則全稱判斷真假不定。

11.性質(zhì)判斷主、謂項的周延性

(1)項的周延性

項的周延性，指的是在性質(zhì)判斷中對主項、謂項處延數(shù)量的斷定情況。

(2)A、E、I、()、a、e六種性質(zhì)判斷主、謂項的周延情況

全稱判斷主項都是周延，還有否定判斷的謂項都是周延的，其

二、判斷(二)

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注：

-在性質(zhì)判斷和關(guān)系判斷中使用，表示“并非”。在復(fù)合判斷和模態(tài)判斷中使

用，表示“并非”。

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?在復(fù)合判斷中使用，讀作“合取”，表示“并且”。

?在復(fù)合判斷中使用，讀作“析取”，表示“或者”。

,表示“要么”。在復(fù)合判斷中使用，讀作“不相容的析取”

?在復(fù)合判斷中使用時，讀作“蘊涵”，表示“如果，貝廣；在推理中使用

時，讀作“推出”，表示“所以”。

?在復(fù)合判斷中使用，讀作“逆蘊涵”，表示“只有，才”。

,表示“當且僅當”。在復(fù)合判斷中使用，讀作“等值”

?在模態(tài)判斷中使用，表示“必然”。

?在模態(tài)判斷中使用，表示“可能”。

pq(pqpq

2.聯(lián)言判斷的公式是;聯(lián)言判斷的負判斷的公式是)；它等值于。

pqpq

相容選言判斷的公式是;相容選言判斷的負判斷的公式是;等值于。

(pq

)

復(fù)合判斷是自身含有其他判斷的判斷;它是由支判斷和聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的，它的邏

輯性質(zhì)是由聯(lián)結(jié)詞的邏輯性質(zhì)決定的;復(fù)合判斷的真假是有支判斷的真假決定的。

相容的選言判斷就是斷定幾個選言支至少有一個為真的選言判斷，只有在選言

支都假時，相容的選言判斷才是假的。

4.模態(tài)方陣之間的真假關(guān)系：

□p

（l）?p與可以同假但不可同真（反對關(guān)系）；

P

?p與?可以同真但不可同假（下反對關(guān)系）；

pop

?p與?和與?P既不可同真又不可同假（矛盾關(guān)系）。

（2）?p與?p是差等關(guān)系：

?p真，則?p真;？p假,則?p假；

?P假,則?P真假不定;？P真，則?p真假不定。

□PP

（3）與?時差等關(guān)系：

□PpP□P

真，則?真;？假，則假；.第6頁共20頁

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□pppop

□pP

假，貝的真假不定;？真，則真假不定。（4）??

pzp□popop□p

三、普通邏輯的基本規(guī)律

1.普通邏輯基本規(guī)律有：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。2.同一律的

公式可以表示為A是A,或。

pp

3.違反同一律常見的邏輯錯誤是，在概念方面，就會犯“混淆概念”或“偷換

概念”的邏輯錯誤:在判斷方面，就會犯“轉(zhuǎn)移論題”或“偷換論題”。

4.矛盾律的主要作用是保持思維具有無矛盾性，矛盾律要求排除的矛盾，是同

一思維過程中的邏輯矛盾;在論證中，矛盾律是間接反駁的邏輯根據(jù)。

5.依據(jù)矛盾律，可以由真推假;依據(jù)排中律，可以由假推真。

6.充足理由律的邏輯要求主要有兩條:第一，理由必須真實;第二，理由和推斷

之間要有邏輯聯(lián)系;違反這兩條就會犯理由虛假或推不出的邏輯錯誤。

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1.根據(jù)前提是否蘊涵結(jié)論，把推理劃分為必然性推理和或然性推理。

2.推理形式有效，是推理獲得真實結(jié)論的必要條件。

3.如果一個演繹推理的形式正確，則前提不真實時，結(jié)論不一定為真。

4.若一必然性推理的結(jié)論為假，則其前提假或形式無效。

5.若一推理的前提與結(jié)論均假，則其推理形式可能有效。

6.一個演繹推理，如果推理無效，則推理形式錯誤或結(jié)論可能虛假。

7.演繹推理是一種必然性推理，它的前提蘊涵結(jié)論。

8.推理要獲得真實結(jié)論必須滿足的兩個條件是前提真實和推理形式有效。

9.一個有效地第一格三段論式，其結(jié)論為SAP,則其大前提應(yīng)為MAP,小前提應(yīng)

是SAM。

10.一個有效地第二格三段論，如果為S0M,則大前提應(yīng)為PAM,結(jié)論應(yīng)為

SOP。

11.一個有效地第二格三段論，若其大前提為MIP,則其小前提應(yīng)為MAS,結(jié)論

應(yīng)為SIP。

12.三段論的格，就是中項在前提的不同位置所構(gòu)成的三段論的不同形式。

13.三段論的一般規(guī)則,#

三段論的一般規(guī)則主要有以下七條：

(1)一個正確三段論，有且只有三個不同的項(違反這條規(guī)則：就會犯“四項錯

誤”的邏輯錯誤)。

(2)中項至少要周延一次(違反這條規(guī)則：就會犯“中項兩次不周延”的邏輯錯

誤)。

(3)前提中不周延的項，在結(jié)論中也不得周延(違反這條規(guī)則：就會犯“大項不

當周延”的邏輯錯誤和“小項不當周延”的邏輯錯誤)。

(4)兩個否定的前提推不出結(jié)論(違反這條規(guī)則：就會犯“兩否定推結(jié)論”的邏

輯錯誤)。

(5)前提中有一個是否定的，則結(jié)論只能是否定的;結(jié)論是否定的，則前提中必

有一個

是否定的(違反這條規(guī)則：就會犯“由否定推肯定”的邏輯錯誤)。

(6)兩個特稱前提不能提出結(jié)論。

(7)如果兩個前提中有一個是特稱的，那么，結(jié)論也是特稱的。即前提有一特

稱，則結(jié)論必特稱。

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14.什么是三段論

(1)三段論:是由兩個包含著一個共同詞項的性質(zhì)判斷推出另一個新的性質(zhì)判斷

的演繹推理。

叫做性質(zhì)判斷間接推理。所謂間接推理，指的是由兩個或兩個以上前提推出結(jié)

論的推理。三段論只是間接推理的一種。

任何一個三段論都包含著三個不同的詞項:大項、小項和中項。結(jié)論中的謂項

叫做大項，用“P”表示。

結(jié)論中的主項叫做小項，用“S”表示。

前提中出現(xiàn)兩次而結(jié)論不出現(xiàn)的詞項叫做中項，用“M”表示。任何一個三段

論都包含著三個不同的判斷，即大前提、小前提和結(jié)論。三段論的詞項有兩個主

要特點：

第一，任何一個三段論，必須有也只能有三個不同的詞項。

第二，任何一個三段論，其中的每一個詞項必須并且只能在兩個性質(zhì)判斷中各

出現(xiàn)一次。

(2)、三段論的公理

三段論的公理:凡對一類對象的全部對象有所肯定，則對該對象的每一個子類

(或分子)對象也有所肯定;反之，凡對一類對象的全部對象有所否定，則對該類對

象的每個子類(或分子)也有所否定。熟悉下圖原理：

三段論的有效式就是根據(jù)這個公理來進行推理的。

15.換質(zhì)法的規(guī)則是：

(1)結(jié)論和前提不同質(zhì)，即前提是肯定的，則結(jié)論是否定的;前提是否定的，則

結(jié)論是肯定的。

(2)結(jié)論的主項和謂項與前提保持不變，結(jié)論的謂項是前提謂項的矛盾概念。

換位法的規(guī)則是：

(1)結(jié)論和前提的質(zhì)相同，即前提是肯定的，則結(jié)論是肯定的;前提是否定的，

則結(jié)論是否定的。

(2)結(jié)論的主項和謂項，分別是前提的謂項和主項。

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（3）前提中不周延的概念，到結(jié)論中不得周延。

16.換質(zhì)法是通過改變前提的質(zhì)（肯定改為否定，否定改為肯定），從而得出結(jié)

論的直接推理方法。

換位法是通過交換前提中主、謂項的位置從而推出結(jié)論的直接推理方法。

0判斷不能換位，因為0判斷的主項是不周延的。

17.三段論各格的性質(zhì)及規(guī)則：（識記）

注:上述24格有效式中，有5格帶括號，稱為弱式。所謂弱式，是

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指本來可以得出全稱的結(jié)論，但卻只得出了特稱的結(jié)論。

1.演繹推理公式：

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3.統(tǒng)計推理中包括純隨機抽樣法、機械抽樣法、分層抽樣法和整群抽樣法。

探求因果聯(lián)系的歸納推理的結(jié)論是或然的。

完全歸納推理是必然性推理。

歸納推理是以個別性知識為前提而推出一般性知識的推理;傳統(tǒng)的歸納推理分

為完全歸納推理和不完全歸納推理兩大類。

歸納推理從思維進程上講，它是由個別性知識過渡到一般性知識的推理。以前

提和結(jié)論所斷定的范圍來看，歸納推理的結(jié)論超出了前提斷定的范圍。

完全歸納推理是根據(jù)某類中每一個對象具有某種屬性，推出該類對象都具有某

種屬性的推理，完全歸納推理是必然性推理。

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從結(jié)論的性質(zhì)來看，完全歸納推理的結(jié)論是必然的，不完全歸納推理的結(jié)論是

或然的。完全歸納推理的結(jié)論所斷定的范圍等于前提所斷定的范圍；不完全歸納推

理所斷定的范圍超過前提所斷定的范圍。

簡單枚舉法是以經(jīng)驗的認識為主要依據(jù)，根據(jù)一類事物中部分對象具有某種屬

性，并用沒有遇到反例從而推出該類所有對象都具有某種屬性的歸納推理。應(yīng)用

簡單枚舉法，要注意避免輕率概括和以偏概全的邏輯錯誤?？茖W(xué)歸納法是根據(jù)某

類部分對象與某種屬性之間具有因果聯(lián)系，從而推出某類對象都具有某種屬性的結(jié)

論的歸納推理。概率推理和統(tǒng)計推理的結(jié)論是或然的。

一般而言，科學(xué)歸納法與簡單枚舉法相比，其結(jié)論的可靠程度前者要比后者

同j。

穆勒五法是求同法、求異法、求同求異并用法、剩余法和共變法。求同法的

特點是異中求同。

求異法的特點是同中求異。

求同求異并用法的特點是兩次求同，一次求異。

剩余法的特點是同中求變。

共變法的特點是從余因求余果。

五、類比推理和假說

L類比推理的結(jié)論真假不定。

2.仿生學(xué)的邏輯依據(jù)是類比推理。

3.類比推理與科學(xué)歸納法的區(qū)別在于思維的進程不同.

4.運用類比推理應(yīng)避免邏輯錯誤是機械類比。

5.在假說的驗證過程中，必須用到的推理形式是充分條件假言推理的否定后件

式。

7.類比推理是或然性推理。

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8.類比推理是根據(jù)兩個（或兩類）對象在一些屬性上相同或相似的，從而推出它

們屬性地相同或相似的推理形式。

9.類比推理進程的方向或者是個別到個別，或者是一般到一般，它的結(jié)論知識

的一般性程度與前提的一般性程度是相同的，就這個意義而言，類比推理是由特殊

到特殊的推理。

10.類比推理的兩個對象，可以是兩個不同的個體事物，也可以是兩個不同的

事物類，還可以是一個事物類的個體與另一個事物類的個體，但不能是一個事物類

與這個事物類的個體。

11.類比推理與簡單枚舉法歸納推理是前提不蘊涵結(jié)論的推理，它們都是或然

性推理。

12.類比推理前提所提供的相同屬性與推移屬性之間的聯(lián)系越密切，其結(jié)論的

可靠程度就越高。

13.運用類比推理時，最容易犯的邏輯錯誤是機械類比，它是指僅僅根據(jù)兩個

或兩類事物之間表面的某些相同情況，而推出另外某一情況的邏輯錯誤。

14.模擬方法與類比推理很相似。

15.在運用模擬方法時，要求模型與被研究的原型之間具有相似性。

16.假說是人們以已有的事實材料和科學(xué)原理為依據(jù)，對未知事物或規(guī)律性所

作的假言性解釋。

17.假說的特點，一是科學(xué)性，二是推測性，三是人的認識接近客觀真理的方

式。

18.假說的形成大致要經(jīng)歷初始階段和完成階段兩個階段;在前一階段里，主要

運用的推理是類比推理;在后一階段里，主要運用的推理是演繹推理。

六、論證

L論證是用一個或一個已知為真的判斷確定另一個判斷的真實性的思維過程。

2.論題一般有兩類:一類是科學(xué)上已被證明的判斷，另一類是科學(xué)上尚待證明

的判斷。

3.可能作為論據(jù)的