高考物理沖刺：鞏固練習(xí)-機(jī)械能守恒動(dòng)率的應(yīng)用（基礎(chǔ)）

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題

1、在下列幾種運(yùn)動(dòng)中，機(jī)械能一定不守恒的是()

A.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.子彈打入木塊的過程中D.物體做勻變速運(yùn)動(dòng)

2、如圖所示，小球用輕彈簧連接，由水平位置釋放，在小球擺至最低點(diǎn)的過程中()

A.小球的機(jī)械能守恒

B.小球的動(dòng)能一直增大

-,-......一??、，匕+的+

心華k?O皿匕工日大

;和地球構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

3、物體在地面上20m高的地方以7m/s2的加速度豎直下落，則在下落的過程中，物體機(jī)械能

的變化是()

A.不變B.減小C.增大D.無(wú)法判定

4、水平地面上豎直放置一輕彈簧，一小球在它的正上方自由落下，在小球與彈簧的相互作用

中()

A.小球與彈簧剛接觸時(shí)，具有動(dòng)能的最大值

B.小球的重力與彈簧對(duì)小球的彈力相等時(shí)，小球具有動(dòng)能的最大值

C.小球速度減為零時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大值

D.小球被反彈回原位置時(shí)動(dòng)能有最大值

5、質(zhì)量為100g的鋼球放在被壓縮的輕彈簧上端，當(dāng)彈簧釋放時(shí)將球豎直向上拋出，若球上

升到3m高處時(shí)具有2m/s的速度，則彈簧原來(lái)的彈性勢(shì)能為()

A.0.2JB.2.74JC.2.94JD.3.14J

6、、質(zhì)量為m的物體以速度「豎直上拋，上升的最大高度為H。若以拋出點(diǎn)為參考平面，則

當(dāng)物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)()

V21

A.物體距地面高度為B.物體的動(dòng)能為?〃g"

C物體的動(dòng)能為二加2D物體的重力勢(shì)能為!加仔

24

7、如圖所示,小球在傾角為30。的斜面上的A點(diǎn)水平拋出，拋出時(shí)的動(dòng)能為6J,則落到斜面上B

點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為（不計(jì)空氣阻力）（）

8、如圖所示，在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度%拋出，不計(jì)空氣阻力,

；-----山罰能為（）

y0

g4--H+mgh

50-1-D.+mg(H-h)

9、如圖（甲）所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧

黃上壓縮彈簧到最低點(diǎn),然后又被彈起離開彈簧,

安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過程彈

示，則（）

Ad時(shí)刻小球動(dòng)能最大

B4時(shí)刻小球動(dòng)能最大

C4T3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少

D4~4這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能

10、半徑為r和R（r<R）的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì)量相

等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無(wú)初速地釋放，在下滑過程中兩物體（）

A.機(jī)械能均逐漸減小

B.經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等

C.兩球在最低點(diǎn)加速度大小不等

D.機(jī)械能總是相等的

二、填空題

1、如圖所示，圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點(diǎn)，軌道的切線是水平的。一

質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開始下滑，不計(jì)滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)

加速度大小為，剛滑過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為.

“%----T0

2、金砌殳的細(xì)繩上端固定在。點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，若小球從懸線與豎

直方向的夾角。二60。的位置無(wú)初速釋放，如圖所示。在小球擺到平衡位置的過程中，重力對(duì)

小球所做的功為，小球通過平衡位置時(shí)的動(dòng)能為O

/J；泳離地面lm高的水平光滑桌面上放一根長(zhǎng)0.5m的均勻鐵鏈，其中0.3m懸

1m',鐵鏈質(zhì)量為10kg,它由靜止開始下滑，當(dāng)下端剛好著地時(shí)速率為

777"

三、計(jì)算題

1、如圖所示,質(zhì)量為m的小球沿斜面軌道由靜止開始下滑接著又在一個(gè)半徑為R的豎直

圓環(huán)上運(yùn)動(dòng).若所有摩擦均不計(jì)，則小球至少應(yīng)從多高的地方滑下，才能順利通過圓環(huán)最高點(diǎn)?

在這種情況下，小球通過圓環(huán)底端時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力有多大？

2、右圖是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖.整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道

DE,以及水平

的起跳平臺(tái)CD組成，AB與CD圓滑連接。運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始，在重力

作用下，滑到D點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，經(jīng)2s在水平方向飛行了60m,落在

著陸雪道DE上。已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變。（g取10m/s2）求：

點(diǎn)的速度大??；

-------cBAB段下滑過程中下降的高度。

3、如圖所示，一個(gè)=圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC,放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R,

在A點(diǎn)與水

平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的墊子，

左端M正好位于A點(diǎn)。將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某

處由靜止釋放，不考慮空氣阻力。

?

,打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小

9子上，小球離A點(diǎn)的最大高度是多少？

4、如圖所示，從A點(diǎn)以v0=4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m=lkg的小物塊（可視為質(zhì)

點(diǎn)），當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC,經(jīng)圓弧軌道后滑上與C

點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M=4kg,

A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0.6m、h=0.15m,R=0.75m,物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)

2

摩擦因數(shù)Ui=0.5,長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)囚二0.2,g=10m/so求：

AO寧向;

二點(diǎn)的壓力;

&不滑出長(zhǎng)木板。

【答案與解析】

一、選擇題

I、C.

解析：若質(zhì)點(diǎn)在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒。若質(zhì)點(diǎn)在光滑的水平面上做

勻速直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒。子彈打入木塊的過程中，克服阻力做功有內(nèi)能（熱能）產(chǎn)生，

機(jī)械能一定不守恒。物體做勻變速運(yùn)動(dòng)如平拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒。所以選co

2、D

解析：小球的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)的守恒，A錯(cuò)，D對(duì)。

小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和，C錯(cuò)。彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功，所以小球的

動(dòng)能不是一直增大，B錯(cuò)。故選Do

3、B

解析：物體以7m/s2的加速度豎直下落，小于重力加速度，肯定有阻力做功，機(jī)械能減少。

克服阻力做了多少功，機(jī)械能就減少了多少。所以選B。

4、BC

解析：合力為零時(shí)，加速度為零，速度到達(dá)最大，動(dòng)能最大，A錯(cuò)，D錯(cuò)，B對(duì)。小球速度

減為零時(shí),動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大值，C對(duì)。所以選BCO

5、D

解析：機(jī)械能守恒，彈簧原來(lái)的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和動(dòng)能，

2

=mgh+—mv=3.14>/選Do

6、BD

解析：物體上升的最大高度為"==(1)不是距地面的高度，A錯(cuò)。

12g

當(dāng)物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)5/研2=mgh+mgh=2mgh=2EP(2)

42

重力勢(shì)能Ep=L加，D對(duì)。由⑴(2)力=二

〃44g2

I?

動(dòng)能Ek=Ep=mgh=mg-H=-mgH,C錯(cuò),B對(duì)。選BD。

7、B

解析：平拋運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒，％=幾+mgy

_j_2

=mV

%20A點(diǎn)的重力勢(shì)能EPA=mgy

關(guān)鍵是要求出［小那下落的高度y

tan30°=-

X

EPA=mgy:

所以B點(diǎn)的動(dòng)能EkB=EM+mgy=6+8J=14J

8、B

解析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律；mvl+mgH=EkB+，〃g("-人)

解得+mgh

9、C

解析：4時(shí)刻彈簧彈力為零，處于自由落體階段，只有重力等于彈力時(shí)，小球動(dòng)能最大，A

錯(cuò)。與時(shí)刻彈力最大，小球速度為零，動(dòng)能為零，B錯(cuò)。f2f這段時(shí)間內(nèi)，彈力逐漸減小，

說(shuō)明小球向上運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，速度最大，后來(lái)速度減小，C對(duì)。

對(duì)選項(xiàng)D,這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能與減少的重力勢(shì)能之

和，D錯(cuò)。

10、D

解析：它們初態(tài)的機(jī)械能相等，沒有任何能量損失，機(jī)械能守恒，A錯(cuò)，D對(duì)。經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)

動(dòng)能不相等，大圓最低點(diǎn)的動(dòng)能大，B錯(cuò)。兩球在最低點(diǎn)加速度都是向心加速度，

2R

丫=腐代入。=I=g,與半徑無(wú)關(guān)，加速度相等，C錯(cuò)。故選Do

二、填空題

1、2g,g

解析：在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度是向心加速度，先求B的速度

根據(jù)機(jī)械能守恒定律v=師則。===萼=2g

剛滑過B點(diǎn)時(shí)的加速度為平拋運(yùn)動(dòng)的加速度，〃=g

1,1,

27、-mgL,-mgL

解析：取最低點(diǎn)為零勢(shì)面，小球下落的高度

h-L-Lcos0=L(\-cos=

重力對(duì)小球所做的功重力勢(shì)能的減少量W=mgh=；mgL

根據(jù)機(jī)械能守恒定律Ek=mgh=gmgL

3、v=3.6m/s

解析：取地面為零勢(shì)面，初態(tài)的重力勢(shì)能

桌面上的部分：E,,1=-mgxl=-mg

3I

桌面外的部分：E'pi=-mgx(\--x0.3)=0.5Img(注意重心)

初態(tài)的動(dòng)能E-=0

剛好著地，末態(tài)的重力勢(shì)能紇2=0.25〃?g(重心在S巨地0.25處)

2

末態(tài)的動(dòng)能Ek2=-mv

根據(jù)機(jī)械能守恒定律號(hào)+號(hào)+J=Ep2+Ek2

12

0.5Img+OAmg=0.25〃2g+—mv~

解得下端剛好著地時(shí)速率V=后為7/s=3.6m/s

三、計(jì)算題

1、(l)2.5R(2)6mg

解析：通過圓環(huán)最高點(diǎn)的最小速度是重力提供向心力

2

mg=m—v1-gR(1)

根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh=mg-2R+-mv2(2)

聯(lián)立⑴⑵解得〃=2.5R

球通過圓環(huán)底端時(shí)的速度為M,對(duì)底端和最高點(diǎn)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律

(mv'2-mv2+2mgR將(1)代入求得v,2=5gRv'-15gR

在低端由牛頓第二定律N—mg解得N=6mg

K

2、(1)30m/s(2)45m

解析：(1)運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)飛出時(shí)的速度u=工=30m/s

t

依題意，下滑到助滑雪道末端B點(diǎn)的速度大小是30m/s

(2)在下滑過程中機(jī)械能守恒，有，叫〃=

下降的高度〃=二=45/7?

2g

3、(1)軻,方向豎直向下。(2)H=5R

解析：(1)小球離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，落到M點(diǎn)時(shí)水平位移為R,豎直下落高度為R,

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：R=g城運(yùn)動(dòng)時(shí)間”*

從C點(diǎn)射出的速度為匕=，=您

設(shè)小球以匕經(jīng)過C點(diǎn)受到管子對(duì)它的作用力為N,由向心力公式可得

zV,2z匕2mg

mg-N=m—N=mg-tn—=

RR2;

由牛頓第三定律知，小球?qū)茏幼饔昧Υ笮?方向豎直向下。

(2)小球下降的高度最高時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的水平位移為4R,打到N點(diǎn)。

設(shè)能夠落到N點(diǎn)的水平速度為嶺，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求得：匕=,=師

設(shè)小球下降的最大高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，

mg(H-R)=—mvH=—+R=5R

2-22g

4、(1)w=5m/s方向與水平面的夾角為66=37。(2)G=47.3N

(3)x—2.Sm

(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)：H