《三角形的三邊關(guān)系》導學案2

2/4§9.1三角形【學習內(nèi)容】§9.1.3三角形的三邊關(guān)系【學習目標】1、探索三角形三邊的關(guān)系，理解“三角形任何兩邊的和大于第三邊”；2、運用三角形的三邊關(guān)系判斷已知的三條線段能否組成三角形，能根據(jù)三角形的兩邊，求第三邊的取值范圍.3、理解三角形的穩(wěn)定性，并能運用三角形的穩(wěn)定性分析解決實際問題.【學習重點和難點】1、學習重點：理解運用三角形的三邊關(guān)系；2、學習難點：三角形三邊關(guān)系的運用.【學習過程】一、知識回顧圖9.1-45BDCA1、已知三角形的三邊長為3cm、4cm、5圖9.1-45BDCA2、如圖9.1-45，AD是△ABC的中線，△ABD的周長是25cm，△ACD的周長是22cm，AC=8cm，求AB的長度.二、預習導學1、畫△ABC，使AB=4cm，AC=3cm，BC=2.5cm.2、試一試：以下列長度的各組線段為邊，能否畫出一個三角形？按1的做法畫一畫，會得到怎樣的圖形？（1）7cm，4cm，2cm；（2）9cm，5cm，4cm.想一想：（1）是不是任意三條線段都可以組成一個三角形？（2）什么情況下三條線段不能組成三角形？3、概括：（1）三角形三邊關(guān)系：.（2）三角形的穩(wěn)定性:三角形的三邊固定，三角形的和就確定了，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.三、預習檢測1、判斷下列長度的各組線段能否組成一個三角形.（1）15cm，18cm，7cm；（）（2）5cm，6cm，12cm；（）（3）13cm，7cm，6cm；（）（4）4cm，5cm，6cm.（）2、已知三角形的三邊長為5cm，14cm，cm，則的取值范圍是.3、等腰三角形的兩邊長為4cm，9cm，求這個三角形的周長.四、典例分析例1三角形的三邊長別為3，，，求的取值范圍.圖9.1-46ADBC圖9.1-46ADBC（1）求證：AB+BC+AC＞2CD；（2）求證：AB+2CD＞AC+BC.例3已知等腰三角形的周長為24cm，一腰上的中線將它的周長分為5︰3兩部分，求三角形三邊的長.五、分層練習1、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）.A、1cm，2cm，3.5cm；B、4cm，4cm，9cm；C、5cm，8cm，15cm；D、6cm，8cm，9cm.2、現(xiàn)有四條線段的長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三條線段，能組成三角形的個數(shù)為（）.A、1個；B、2個；C、3個；D、4個.3、如圖，工人師傅在加工木門時，常用木條固定矩形門框，使其不變形，工人師傅這樣做的依據(jù)是.4、等腰三角形的兩邊長為7和5，則這個三角形的周長是.5、已知三角形三邊長為，，，則的取值范圍是.圖9.1-47AOBC6圖9.1-47AOBC求證：AC+BC＞AO+BO.六、學習心得七、課堂作業(yè)八、家庭作業(yè)九、課外延伸和拓展1、已知一個三角形的兩邊長分別為和，其中，那么這個三角形的周長的取值范圍是.2、等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為cm，則的取值范圍是