《三角形的內(nèi)角和與外角和》即時(shí)練習(xí)1_第1頁
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文檔簡介

《三角形的內(nèi)角和與外角和》即時(shí)練習(xí)1.三角形的三個(gè)內(nèi)角的比為1：3：5，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為

．解：設(shè)三角形三個(gè)角的度數(shù)分別為x，3x，5x，

所以x+3x+5x=180°，

解得x=20°，

所以5x=100°．100°2.如圖，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點(diǎn)O，若∠BOC=116°，那么∠A的度數(shù)是

．解：如圖，∵∠BOC=116°，∴∠1+∠3=180°﹣∠BOC=180°﹣116°=64°，而DB和EC分別平分∠ABC與∠ACB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°，∴∠A=180°﹣（∠1+∠2+∠3+∠4）

=180°﹣128°=52°．52°12343.△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，則∠C的外角的度數(shù)是

°．解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠C的外角=∠A+∠B=60°+80°=140°．1404.在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)．解：設(shè)∠A=x，則∠B=3x，∠C=5x，根據(jù)題意得x+3x+5x=180°，解得x=20°，則3x=60°，5x=100°，所以∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°．5.如圖，AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=55°，試求：（1）∠D的度數(shù)；

（2）∠ACD的度數(shù)．解：（1）三角形外角的性質(zhì)得：

∠D=∠DAE﹣∠B=55°﹣30°=25°；

（2）∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，∴∠CAD=∠DAE=55°，

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