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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁華南理工大學(xué)
《泛函分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)的值是多少?考查特殊值下函數(shù)的取值。()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.xy4、當(dāng)時(shí),下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量?()A.B.C.D.5、求極限的值是多少?()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.B.C.和D.和7、若,,則等于()A.B.12C.D.8、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.D.9、求定積分的值。()A.B.C.D.110、已知一無窮級數(shù),判斷該級數(shù)是否收斂?如果收斂,其和是多少?()A.收斂,和為B.收斂,和為C.收斂,和為D.不收斂二、填空題:(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)1、求函數(shù)的極小值為______。2、已知函數(shù),則函數(shù)的極小值為______________。3、已知函數(shù),則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。4、有一數(shù)列,已知,,求的值為____。5、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù),則的值為______。三、解答題:(本大題共5個(gè)小題,共40分)1、(本題8分)求極限。2、(本題8分)設(shè),求和。3、(本題8分)求由曲線,直線,以及所圍成的平面圖形的面積。4、(本題8分)求曲線與直線,
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