2024-2025學(xué)年新教材高中物理第1章靜電力與電場強(qiáng)度2庫侖定律課時(shí)練習(xí)含解析魯科版必修3

PAGE9-庫侖定律(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.如圖所示,一個(gè)帶正電的球體M放在絕緣支架上,把系在絕緣絲線上的帶電小球N先后掛在橫桿上的P1和P2處。當(dāng)小球N靜止時(shí),絲線與豎直方向的夾角分別為θ1和θ2(θ2圖中未標(biāo)出)。則 ()A.小球N帶正電,θ1>θ2 B.小球N帶正電,θ1<θ2C.小球N帶負(fù)電,θ1>θ2 D.小球N帶負(fù)電,θ1<θ2【解析】選A。由題圖可知,小球M與小球N相互排斥,故M、N帶同種電荷,M帶正電,N也帶正電;小球N受重力mg,絲線的拉力T,庫侖力F,則tanθ=,庫侖力為:F=k,由于電荷N懸掛在P1點(diǎn)時(shí)與M的距離小,庫侖力大,偏角大,故θ1>θ2,故A正確,B、C、D錯誤。2.兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶電小球相距為r,當(dāng)其中一個(gè)小球的帶電量變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí),另一個(gè)小球的電量不變。若保持它們之間的庫侖力不變,兩個(gè)小球之間的距離應(yīng)變?yōu)?()A.rB.rC.2rD.4r【解析】選C。兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用力為:F=k,當(dāng)其中一個(gè)帶電小球的帶電量增大到原來的4倍時(shí),假如要保持它們間的庫侖力不變,兩個(gè)帶電小球的距離應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍,即為2r,故A、B、D錯誤,C正確。3.光滑絕緣的水平面上,兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷、電性相反的小球,由靜止釋放后的一小段時(shí)間內(nèi),則下列說法中正確的是 ()A.距離變大,庫侖力變大 B.距離變大,庫侖力變小C.距離變小,庫侖力變大 D.距離變小,庫侖力變小【解析】選C。帶異種電荷的兩個(gè)小球,存在相互作用引力,它們之間的距離減小,依據(jù)庫侖定律,它們之間庫侖力大小為F=k,Q、q不變,r減小,F增大。4.A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離恒定,當(dāng)其他電荷移到A、B旁邊時(shí),A、B間的庫侖力將 ()A.可能變大 B.可能變小 C.肯定不變 D.不能確定【解析】選C。A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫侖力與外加的電場無關(guān)。由F=k,r不變,A、B的帶電量不變,故A、B間的庫侖力不變。故C正確,A、B、D錯誤。5.兩個(gè)電荷量分別為+Q和-Q的點(diǎn)電荷a、b,相距為r,在它們連線的中點(diǎn)O處放置另一帶電荷量為q的點(diǎn)電荷c,則點(diǎn)電荷c所受的電場力的大小為 ()A.B.C.D.【解析】選D。+Q對q的靜電力大小為:F1=k=k,-Q對q的靜電力大小為:F2=k=k,F1與F2方向相同,所以q所受的電場力的大小為:F=F1+F2=k,故D正確,A、B、C錯誤。6.如圖,點(diǎn)電荷A固定在豎直絕緣墻壁上,絕緣輕繩上端固定于墻壁,下端系質(zhì)量為m、電量為q的小球B(可視為點(diǎn)電荷),平衡時(shí)兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線恰好水平。若B的質(zhì)量增加為2m,為了保持其位置不變,則B的電量應(yīng)為 ()A.qB.2qC.qD.q【解析】選B。小球的受力如圖,小球受三個(gè)力處于平衡,現(xiàn)小球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍,即重力變?yōu)樵瓉淼?倍,要求繩子的拉力方向不變,則電場力變?yōu)樵瓉淼?倍,則B的電量變?yōu)樵瓉淼?倍,故B正確,A、C、D錯誤。二、計(jì)算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)已知?dú)浜说馁|(zhì)量是1.67×10-27kg,電子的質(zhì)量是9.1×10-31kg,質(zhì)子帶電量為1.6×10-19C,在氫原子內(nèi)它們之間的最短距離為5×10-11m。已知靜電力常量k=9×109N·m2/C2,引力常量G=6.7×10-11N·m(1)計(jì)算出氫原子中氫核與電子之間的庫侖力和萬有引力各是多大。(2)求出庫侖力與萬有引力的比值。(3)談?wù)勀銓τ?jì)算結(jié)果的看法?！窘馕觥?1)依據(jù)庫侖定律,則有:F庫=k=9×109×N=9×10-8N;由萬有引力定律,則有:F萬=G=6.7×10-11×N=4×10-47N;(2)依據(jù)以上數(shù)據(jù),可得庫侖力與萬有引力的比值為:==2×1039;(3)由(2)可知,庫侖力遠(yuǎn)大于萬有引力,因此萬有引力可以忽視。答案:(1)9×10-8N4×10-47N(2)2×1039∶1(3)萬有引力相對庫侖力太小,可以忽視【加固訓(xùn)練】氫原子中的電子在半徑r=5.3×10-11m的軌道上繞核做逆時(shí)針運(yùn)動,已知電子質(zhì)量m=9.10×10-31kg,帶電荷量e=1.6×10-19C,靜電力常量k=9×109N·m2(1)電子繞核運(yùn)動的速率是多少?(2)電子繞核運(yùn)動的周期是多少?(3)電子繞核運(yùn)動可等效為一環(huán)形電流,則其等效電流為多大?電流方向如何?【解析】(1)依據(jù)庫侖力供應(yīng)向心力得:=代入數(shù)據(jù)得:v=2.2×106(2)電子運(yùn)動的周期:T=代入數(shù)據(jù)得:T=1.5×10-16s(3)電子繞核運(yùn)動可等效為一環(huán)形電流,則其等效電流為:I=代入數(shù)據(jù)得:I=1.1×10-3電子帶負(fù)電,電流的方向與電子運(yùn)動的方向相反,所以為順時(shí)針方向答案:(1)2.2×106m/s(2)1.5×10(3)1.1×10-3A8.(12分)如圖所示,A、B兩小球帶等量同種電荷,A固定在豎直放置的L=10cm長的絕緣支柱上,B受A的斥力作用靜止于光滑的絕緣斜面上與A等高處,斜面傾角θ=30°,B的質(zhì)量為m=10×10-3kg。(g取10m/s2,靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求:(1)B球?qū)π泵娴膲毫Υ笮　?2)B球帶的電荷量大小?！窘馕觥?1)設(shè)斜面對B球的支持力為FN,所帶電荷量為Q,A、B相距r。對B球受力分析如圖所示:由平衡條件,可列方程:FNcosθ=mg解得:FN=0.20N依據(jù)牛頓第三定律,B球?qū)π泵娴膲毫′N=0.20N。(2)依據(jù)庫侖定律,結(jié)合力的合成與分解,則有:F==mgtanθ又由三角函數(shù),L=rtanθ代入數(shù)據(jù)得:Q=×10-6C≈5.8×10-7C答案:(1)0.20N(2)5.8×10-7(15分鐘·40分)9.(6分)質(zhì)量分別為m1和m2,電荷量分別是q1和q2的小球(大小可忽視),用長度不等的輕絲線懸掛起來,兩絲線與豎直方向的夾角分別是α和β(α>β),兩小球恰在同一水平線上,下面關(guān)于物理量的比較,說法正確的是 ()A.m1所受庫侖力較大B.m1、m2懸線上的拉力大小之比為C.m1、m2的大小之比為D.q1肯定等于q2【解析】選C。依據(jù)牛頓第三定律可知,m1和m2所受庫侖力是一對作用力與反作用力,大小肯定相等,故A錯誤;設(shè)兩球間庫侖力大小為F,對m1探討受力如圖,得到:F=m1gtanα,絲線的拉力:F1=,同理,對m2探討得到:F=m2gtanβ,F2=,那么m1、m2絲線上的拉力大小之比為=,則有:m1tanα=m2tanβ,因此=,故B錯誤,C正確;依據(jù)牛頓第三定律,m1所受庫侖力肯定等于m2所受的庫侖力,但是不能推斷出q1肯定等于q2,故D錯誤。10.(6分)圖中邊長為a的正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷+q、+q、-q,在該三角形中心O點(diǎn)處固定一電量為-2q的點(diǎn)電荷,則該電荷受到的電場力為 ()A.,方向由O指向CB.,方向由C指向OC.,方向由C指向OD.,方向由O指向C【解析】選B。O點(diǎn)是三角形的中心,到三個(gè)電荷A、B、C的距離為:r=×a×sin60°=a,三個(gè)電荷對O點(diǎn)負(fù)電荷作用力大小均為:FA=FB=FC==,FA沿OA方向,FB沿OB方向,FC沿CO方向。依據(jù)平行四邊形定則和幾何學(xué)問可得,該負(fù)電荷受到的電場力為:F=,方向由C指向O?！炯庸逃?xùn)練】在光滑絕緣的水平面上放置著四個(gè)相同的金屬小球,小球A、B、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,小球D位于三角形的中心,如圖所示,現(xiàn)讓A、B、C帶等量的正電荷Q,讓小球D帶負(fù)電荷q,使四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則Q與q的比值為 ()A.B.C.3D.【解析】選D。設(shè)三角形邊長為L,故AB、AC距離為L,AD距離為L。以小球A為探討對象,由庫侖定律知,B、C對A的庫侖力大小均為F=k,兩力的合力F合=2Fcos30°=k,則A、D間的庫侖力F1=k=3k。依據(jù)平衡學(xué)問可得F合=F1,所以Q=q,D正確。11.(6分)如圖,三個(gè)固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的肯定值為k,則 ()A.a、b的電荷同號,k=B.a、b的電荷異號,k=C.a、b的電荷同號,k=D.a、b的電荷異號,k=【解析】選D。假設(shè)a、b的電荷同號,若小球c與a、b的電荷同號,則小球c所受庫侖力的合力的方向斜向上;若小球c與a、b的電荷異號,則小球c所受庫侖力的合力的方向斜向下,這樣與已知條件“小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線”相沖突,故a、b的電荷異號。對小球c受力分析,如圖所示,由三角形相像有==,依據(jù)庫侖定律有:Fb=k0、Fa=k0,解得k==。12.(22分)如圖,質(zhì)量m=0.04kg的帶正電小球A套在光滑的豎直絕緣細(xì)桿上,桿底端固定一個(gè)與小球A電荷量相等的小球B,整個(gè)裝置處在真空中。小球A從離底端h=0.3m的位置由靜止釋放后沿桿下滑,剛釋放時(shí)加速