《合情推理》說課稿課件

《合情推理》說課稿

教材分析

學情分析

教學目標

教法學法

教學過程說課流程

教材的地位和作用1.1推理與證明推理證明直接證明間接證明演繹推理合情推理歸納類比合情推理一、教材分析總體來說，本章內(nèi)容屬于數(shù)學思維方法的范疇，即把過去滲透在具體數(shù)學內(nèi)容中的思維方法，以集中顯性的形式呈現(xiàn)出來．使學生更加明確這些方法，并能在今后的學習中有意識地使用它們，以培養(yǎng)言之有理、言之有據(jù)的習慣。教學的重點和難點歸納推理的含義與作用歸納推理的應用1.2一、教材分析二、學情分析能力對象是省一級重點中學-蒼南中學的學生，數(shù)學基礎良好，具備一定的分析問題和自主探究能力。學生在小學初中已接觸過歸納推理，并在高一必修五“數(shù)列”的學習中，學生進一步掌握一些歸納的方法技巧．學生對歸納推理本質的把握需要進一步提升，對歸納推理的思維過程需要進一步明確．知識與技能目標：

了解合情推理的含義，認識歸納推理的基本方法與步驟，能利用歸納進行簡單的推理應用。過程與方法目標：

通過讓學生的積極參與，經(jīng)歷歸納推理概念的獲得過程，了解歸納推理的含義。讓學生通過欣賞一些偉大猜想產(chǎn)生的過程，體會并認識如何利用歸納推理去猜測和發(fā)現(xiàn)一些新的結論，培養(yǎng)學生歸納推理的思維方式。

情感與態(tài)度價值觀目標：正確認識合情推理在數(shù)學中的重要作用，并體會歸納推理在日?；顒雍涂茖W發(fā)現(xiàn)的作用，養(yǎng)成認真觀察事物、分析問題、發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系，善于發(fā)現(xiàn)問題，探求新知識。3.13.23.3三、教學目標教法啟發(fā)式探索法

4.1教學手段多媒體教學4.3學法自主探究、互相協(xié)作4.2四、教法學法五、教學過程2（二）探索發(fā)現(xiàn)階段1（一）問題呈現(xiàn)階段3（三）鞏固應用階段4（四）學習小結階段【引例１】觀察下列各圖中點的個數(shù)情況：1234……設計意圖：（形）此題為2004年上海市春季高考試題，對學生的觀察與分析能力的要求有較好體現(xiàn)，并與本節(jié)課的主題非常吻合。（從多角度觀察）

1（一）問題呈現(xiàn)階段【引例2】對自然數(shù)n，考察的結果情況：n012345…111113311723…設計意圖：（數(shù)）從已學的初中內(nèi)容（質數(shù)）的知識切入，既熟悉有貼切，同時為后續(xù)內(nèi)容（歌德巴赫猜想及構造反例）埋下伏筆。【引例3】

考察下列一組不等式：則推廣的不等式為：

……設計意圖：（式）對列舉有限的幾個不等式進行觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并猜測結論。通過以上的三個特例（數(shù)、形、式）引入，形成概念，其實這個概念的形成過程也是一個歸納推理的過程。

由某類事物的具有某些特征,推出該類事物的都具有這些特征的推理,或者由概括出的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).部分對象全部對象個別事實一般結論歸納推理2（二）探索發(fā)現(xiàn)階段3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30，

“任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質數(shù)之和”改寫為:10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17．6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5,12＝5+7，14＝7+7，16＝5+11,18=7+11,…，猜想：…1000＝29+971，1002=139+863,…６0＝？＋？＝？＋？數(shù)學皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想設計意圖：通過介紹史料：“歌德巴赫猜想”，既提高學生對數(shù)學史的了解和學習數(shù)學的興趣，同時也滲透數(shù)學文化的學習，有助于加深學生對歸納推理過程的認識。哥德巴赫猜想的過程：具體的材料觀察分析猜想出一般性的結論歸納推理的過程：設計意圖：從以上的歸納推理的過程中，為下文歸納推理的幾個特點鋪墊：(1).歸納推理的前提是部分的、個別的事實；(2).歸納推理在觀察和實驗的基礎上進行的；(3).歸納推理能夠發(fā)現(xiàn)新事實、獲得新結論，是做出科學發(fā)現(xiàn)的重要手段。例1：觀察下列算式：

1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52

你能得出怎樣的結論？設計意圖：通過改變課本上例1的提問形式，讓學生比較容易接受，而且以多種角度加以分析，理解更深刻，更深入。

3（三）鞏固應用階段拓展：圖中共有多少個小正方體？設計意圖：從平面到空間是一種類比推理，讓學生理解三種語言（符號語言、文字語言、圖形語言）進行轉化。

55變式：將改為如何？

例2.已知數(shù)列{an}的第1項a1=1，且（n=1,2,…),請問：的值？那么呢？能否推測通項公式？設計意圖：通過改變課本上例2的提問形式，一方面引導學生應用歸納推理解答，另一方面提醒學生采用歸納推理之外的方法：構造等差數(shù)列來求解（由歸納推理指明方向）。變式為下節(jié)課中的漢諾塔游戲的求解埋下伏筆。

(1).從特殊到一般,從部分到整體；(2).具有創(chuàng)造性；歸納推理的特點:設計意圖：通過科學史上的著名例子，進一步合情推理和演繹推理都扮演了重要角色．思考：當n=6,7,8,9,10,11時，n2-n+11=?結論錯誤！費馬猜想:設計意圖：通過以上列舉的兩個反例，它提醒學生在進行歸納推理過程時，既要做到大膽的猜想，又要小心謹慎求證（即下節(jié)課的內(nèi)容：演繹推理）

(1).從特殊到一般；歸納推理的特點:合情推理是冒險的，有爭議的和暫時的．－－波利亞(3).具有或然性。(2).具有創(chuàng)造性；練習：設an表示n條直線交點的最多個數(shù)，則an=________設計意圖：鼓勵學生合作交流，大膽地猜測和探究，培養(yǎng)學生的觀察、歸納和表達能力，形成探究意識。小結：本節(jié)課學習了什么知識？你有哪些方面的收獲？設計意圖：讓學生自己小結，這是一個重組知識的過程，是一個高層次的自我認識過程，這樣可以幫助學生自行構建知識體系，理清知識脈絡，養(yǎng)成良好的學習習慣。4（四）學習小結階段合情推理（１）1.歸納推理的概念學生練習××××××××××××××××××××××××××2.歸納推理的過程例1××××××××變式：××××××××例2××××××××變式：×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××作業(yè)：××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××板書設計:３.歸納推理的特點第二部分：合情推理（第一課時）（最初版）合情推理－歸納推理（最初版）溫州育英國際實驗學校朱文俊問題情境：這是一個挖地雷的游戲。在64個方格內(nèi)一共有10個地雷。

游戲規(guī)則：天空烏云密布，你能得出什么推斷？問題情境：從一個或幾個已知命題得出另一個新命題的思維過程稱為推理

推理所依據(jù)的命題，它告訴我們已知的知識是什么根據(jù)前提推得的命題，它告訴我們推出的知識是什么（結構）3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30，

“任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質數(shù)之和”改寫為:10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17．6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5,12＝5+7，14＝7+7，16＝5+11,18=7+11,…，猜想：歌德巴赫猜想:…1000＝29+971，1002=139+863,…６0＝？＋？＝？＋？費馬猜想:歸納推理的定義:把從個別事實中推演出一般性結論的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).簡言之,歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理。實驗、觀察概括、推廣猜測一般性結論歸納推理的過程：歸納推理的態(tài)度:正直、勇敢、自信1+3+…+(2n－1)=n2．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……例1、由下圖可以發(fā)現(xiàn)什么結論？變式二：如圖，將圓珠堆成三角垛，底層每邊位n個，向上逐層每邊減少1個，頂層是1個，問第個圖形共有多少顆圓珠？變式一：圖中共有多少個正方體？歸納:變式：將改為如何？

例2.已知數(shù)列{an}的第1項a1=1，且（n=1,2,…),請問：的值？那么呢？能否推測通項公式？練習（1）如圖第n個圖中點的個數(shù)——1234n2-n+1（2）、如圖第n個圖中花的盆數(shù)————12343n2-3n+1an=an-1+6（n-1）（n≥2,n