概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)總結(jié)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)總結(jié)第一篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)總結(jié)關(guān)于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學(xué)總結(jié)概率論與數(shù)理統(tǒng)計無疑是其中最為活躍的分支之一，它既有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又與各學(xué)科聯(lián)系緊密，在自然科學(xué)、社會科學(xué)、管理科學(xué)、技術(shù)科學(xué)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個學(xué)科和領(lǐng)域中得到極其廣泛的應(yīng)用，概率論與數(shù)理統(tǒng)計也因此成為數(shù)學(xué)專業(yè)和許多其它相關(guān)專業(yè)的一門重要的必修課程。但由于隨機現(xiàn)象的普遍存在性、研究方法的獨特性和教學(xué)內(nèi)容的實用性，很多學(xué)生反映這門課程學(xué)起來比較困難。針對這種情況，我們從教學(xué)實踐出發(fā)，進行了大量的教學(xué)研究，這學(xué)期教的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程共完成196.8學(xué)時的工作量，學(xué)生都是經(jīng)濟管理學(xué)院的文理兼收的學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)能力差距很大，這無疑對該門課程的教與學(xué)都帶來了不同程度的難度。認(rèn)為從以下三方面入手，可以有效緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，提高教學(xué)質(zhì)量。一、將數(shù)學(xué)史滲透于概率統(tǒng)計教學(xué)之中在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)中普遍感到入門難。產(chǎn)生困難的原因主要有兩點：一方面，概率統(tǒng)計的研究對象是隨機現(xiàn)象所呈現(xiàn)的統(tǒng)計規(guī)律性，而不再是確定性現(xiàn)象中量與量之間的關(guān)系，學(xué)生的思維有一個轉(zhuǎn)變過程；另一方面，概率統(tǒng)計中幾乎每個概念都是從實際背景抽象而得到，但我們的學(xué)生過去并不習(xí)慣于直接從實際問題中進行數(shù)學(xué)抽象。針對這些情況，我們在知識教學(xué)的過程中穿插了數(shù)學(xué)史中的歷史典故、人物簡介以及概念產(chǎn)生的實際背景等，這不但提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛，而且還可以使他們在“親身經(jīng)歷”概念產(chǎn)生的過程中，進一步加深對概念的理解，同時數(shù)學(xué)家們堅韌不拔的精神也能激發(fā)出他們克服困難的積極性。二、將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到概率統(tǒng)計教學(xué)中去在素質(zhì)教育的背景下，教師不能只重視學(xué)生的知識學(xué)習(xí)，而更應(yīng)著眼于學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。“概率統(tǒng)計”是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，因此我們開設(shè)“概率統(tǒng)計”課程的中心任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的確定性思維模式進入隨機性思維模式，使學(xué)生掌握處理在工程建設(shè)、經(jīng)濟管理、人文社科等研究中出現(xiàn)的隨機問題的數(shù)學(xué)方法。但是傳統(tǒng)的教學(xué)方法與實際嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)了書本知識，卻不知該如何使用，這不但與素質(zhì)教育的宗旨背道而馳，也大大削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性，影響了教學(xué)效果。為了解決這一問題，我們不但要將“概率統(tǒng)計”之中蘊含著的豐富的數(shù)學(xué)建模思想“顯化”出來，使學(xué)生能夠認(rèn)識到它的重要作用；更應(yīng)該創(chuàng)造機會，使學(xué)生能夠親自使用這種方法，在“實戰(zhàn)”中體會滲透數(shù)學(xué)建模的思想。在教學(xué)中我們從以下幾方面入手，取得了一定的效果。1．挖掘課本內(nèi)容中的數(shù)學(xué)建模思想。2．將數(shù)學(xué)建模融入課堂教學(xué)。3．發(fā)揮課后作業(yè)作為課堂教學(xué)的補充與延伸作用。三、引導(dǎo)和幫助學(xué)生建立合理的知識結(jié)構(gòu)。由認(rèn)知理論可知，學(xué)生對新知識的理解與接受程度與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有著極為密切的關(guān)系，而知識結(jié)構(gòu)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)中重要的有機組成部分。概率中涉及大量的概念、公式、方法與結(jié)論，如果這些知識內(nèi)容在學(xué)生頭腦中“散亂堆放”或“鏈接”方式不合理，都會影響學(xué)生對知識的掌握與應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)與理解上的困難。所以應(yīng)該引導(dǎo)和幫助學(xué)生建立良好的知識結(jié)構(gòu)，而“建構(gòu)”的關(guān)鍵是找出知識內(nèi)容之間的聯(lián)系。1．概率統(tǒng)計中的許多知識具有平行關(guān)系，在實踐中可以通過類比的方式進行教學(xué)。2．要經(jīng)常進行知識內(nèi)容的總結(jié)。實踐表明，如果從這三方面入手改進原有教學(xué)方式，可以使原本抽象、枯燥、難懂的數(shù)學(xué)理論變得有血有肉、有滋有味，可以緩解學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，激發(fā)學(xué)生對概率統(tǒng)計這一課程的學(xué)習(xí)興趣，進而提高教學(xué)質(zhì)量?？偨Y(jié)人：何巧玲2016年7月4日第二篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程討論總結(jié).概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程討論總結(jié)概率論與數(shù)理統(tǒng)計是公認(rèn)的一門“老師難教,學(xué)生難學(xué)”的大學(xué)數(shù)學(xué)課程,如何能讓各個專業(yè)的學(xué)生輕松、愉快的學(xué)好這們課程擺在了每個老師的面前,這也是這次培訓(xùn)的最重要的議題。楊孝平和陳萍兩位教授是概率論與數(shù)理統(tǒng)計國家精品課程的主持人,從事多年概率統(tǒng)計教學(xué)、概率統(tǒng)計教材編寫,聽完他們的講課,我們長沙分中心的老師們都有一個感受,那就是“受益匪淺,感受良多”。3月28日下午我們分中心組織了一場班級討論,各位老師踴躍發(fā)言,以下就是我們班級討論的主要內(nèi)容。一、高中所學(xué)概率知識與大學(xué)概率課程的銜接1、存在的問題①.好多概率統(tǒng)計問題在高中學(xué)過,還有一部分內(nèi)容,同學(xué)都認(rèn)為是重復(fù),如:古典概率、期望和方差、抽樣等。②.記號不統(tǒng)一,高中和大學(xué)課本中的記號有很多不一樣,這應(yīng)該說在引起學(xué)生注意方面有一定作用,但我們很大部分學(xué)生對高中知識記憶深刻,很難改過來,甚至有同學(xué)概率統(tǒng)計學(xué)完了,還是沒改過來,這樣勢必影響了進一步的學(xué)習(xí)。2、解決辦法①.高中學(xué)過的內(nèi)容,我認(rèn)為可以弱化,甚至可以不出現(xiàn),只作一些補充說明,重點加強隨機變量內(nèi)容。②.記號實現(xiàn)統(tǒng)一。二、概論統(tǒng)計教學(xué)中的案例教學(xué)。教育學(xué)理論中有個概念——“范例教學(xué)”?！鞍咐本褪侵改骋粚嵺`問題,“案例教學(xué)”是指在教學(xué)時要從問題到理論,再從理論到應(yīng)用,而不是從概念到概念、從理論到理論,基于這樣的理解,在概率與統(tǒng)計的教學(xué)中應(yīng)處處有案例教學(xué)。理論的來源之一是實際問題解決的需要。概率統(tǒng)計中的思想方法、原理、公式等理論的引入,最能激發(fā)學(xué)生興趣并印象深刻的做法是從貼近生活現(xiàn)實的問題即案例引入,如果遇上的問題不能用已有的理論解決,則意味著人們必須創(chuàng)設(shè)新的理論。這些新問題怎樣解決?于是,新的概率統(tǒng)計的思想方法、原理、公式等理論便產(chǎn)生了。創(chuàng)設(shè)的新的概率統(tǒng)計理論可以解決哪些問題?典型案例即實踐中的問題又出來了。所以在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中應(yīng)處處有案例,這樣教出來的學(xué)生才不會是“書呆子”。三、對概率統(tǒng)計課程中某些章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)想法1、條件分布和乘法公式和全概率公式的推導(dǎo)適合探究式或討論式教學(xué)。2、數(shù)字特征部分可以用投資組合的案例來分析。3、假設(shè)檢驗可以用可樂生產(chǎn)線上的產(chǎn)品容量的案例來分析。4、回歸分析部分可以用保險精算中的案例來分析回歸分析部分也適合探究式或討論式教學(xué)。5、方差分析也可以用案例分析。四、課時安排及教材選取各個專業(yè)的概論統(tǒng)計課程到底該安排多少課時?什么教材比較好?概率論和數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)不應(yīng)該分成兩們課程來開?不同專業(yè)是否該開設(shè)不同的統(tǒng)計應(yīng)用課程?這些問題也是我們概論統(tǒng)計一線教師非常關(guān)心的問題。討論結(jié)果是,各個學(xué)校課時安排大相徑庭,有48課時的,有56課時的,還有64課時。教材使用也五花八門,老師們也希望能有一套統(tǒng)一的優(yōu)秀教材和規(guī)定課時,以供大家使用,這樣記號也會一致。五、通過兩位專家的講學(xué)以及和老師們的交流,學(xué)到很多知識尤其是教學(xué)過程中存在的問題和解決的辦法。1.對于學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計里面的抽象概念,如何通過一個具體的實例導(dǎo)入概念。2.轉(zhuǎn)變大學(xué)教育的觀念,大學(xué)教育應(yīng)該是有限的知識+良好的素質(zhì)和能力,而非所有的知識+終身教育,長沙分中心的所有老師一致認(rèn)為觀念的合理正確性。3.如何將統(tǒng)計方法與實際案例分析結(jié)合的比較完美,陳教授給出了較好的建議。4.上課是一門藝術(shù),如何上好第一堂課是同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣的前提,陳教授同樣給出了中肯的建議。1、回歸分析部分可以用保險精算中的案例來分析,數(shù)字特征部分可以用投資組合的案例來分析,假設(shè)檢驗可以用可樂生產(chǎn)線上的產(chǎn)品容量的案例來分析,方差分析也可以用案例分析?；貧w分析部分也適合探究式或討論式教學(xué)。條件分布和乘法公式和全概率公式的推導(dǎo)適合探究式或討論式教學(xué)3.概率與統(tǒng)計課程教學(xué)內(nèi)容應(yīng)如何與高中階段概率統(tǒng)計知識銜接?一、現(xiàn)狀經(jīng)過幾年的教學(xué),以及與學(xué)生的交流,我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計時,開始對概率統(tǒng)計很有興趣,并且認(rèn)為很容易學(xué),因為他們認(rèn)為概率統(tǒng)計就是和高中的差不多,因此,他們就不認(rèn)真聽,不認(rèn)真學(xué),結(jié)果,好多同學(xué)沒有看到大學(xué)概率統(tǒng)計與中學(xué)概率統(tǒng)計的聯(lián)系與區(qū)別,第一章就沒學(xué)好,以至將概率統(tǒng)計落下了,很可惜,應(yīng)值得我們重視。二、主要問題三、在認(rèn)真聆聽兩位教授講學(xué),老師們進行了熱烈討論,并用課程論壇進行文字交流,提出問題,暢談了教學(xué)組織情況和課程建設(shè)情況。通過兩位專家的講學(xué)和老師們的交流,學(xué)到很多知識尤其是教學(xué)過程中存在的問題和解決的辦法,同時提出有如下方面的深刻感受:1.對于學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計里面的抽象概念,如何通過一個具體的實例導(dǎo)入概念。2.轉(zhuǎn)變大學(xué)教育的觀念,大學(xué)教育應(yīng)該是有限的知識+良好的素質(zhì)和能力,而非所有的知識+終身教育,長沙分中心的所有老師一致認(rèn)為觀念的合理正確性。3.如何將統(tǒng)計方法與實際案例分析結(jié)合的比較完美,陳教授給出了較好的建議。4.上課是一門藝術(shù),如何上好第一堂課是同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣的前提,陳教授同樣給出了中肯的建議。第三篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)大綱《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)大綱（2002年制定2004年修訂）課程編號：英文名：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics課程類別：學(xué)科基礎(chǔ)課前置課：高等數(shù)學(xué)后置課：計量經(jīng)濟學(xué)、抽樣調(diào)查、試驗設(shè)計、貝葉斯統(tǒng)計、非參數(shù)估計、統(tǒng)計分析軟件、時間序列分析、統(tǒng)計預(yù)測與決策、多元統(tǒng)計分析、風(fēng)險理論學(xué)分：5學(xué)分課時：85課時修讀對象：統(tǒng)計學(xué)專業(yè)學(xué)生主講教師：楊益民等選定教材：盛驟等，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，北京：高等教育出版社，2001年（第三版）課程概述：本課程是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課，是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)課程，其理論及方法與數(shù)學(xué)其它分支、相互交叉、滲透，已經(jīng)成為許多自然科學(xué)學(xué)科、社會與經(jīng)濟科學(xué)學(xué)科、管理學(xué)科重要的理論工具。由于其具有很強的應(yīng)用性，特別是隨著統(tǒng)計應(yīng)用軟件的普及和完善，使其應(yīng)用面幾乎涵蓋了自然科學(xué)和社會科學(xué)的所有領(lǐng)域。本課程是統(tǒng)計專業(yè)學(xué)生打開統(tǒng)計之門的一把金鑰匙，也是經(jīng)濟類各專業(yè)研究生招生考試的重要專業(yè)基礎(chǔ)課。本課程由概率論與數(shù)理統(tǒng)計兩部分組成。概率論部分側(cè)重于理論探討，介紹概率論的基本概念，建立一系列定理和公式，尋求解決統(tǒng)計和隨機過程問題的方法。其中包括隨機事件和概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理等內(nèi)容；數(shù)理統(tǒng)計部分則是以概率論作為理論基礎(chǔ)，研究如何對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計推斷。包括數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)統(tǒng)計、假設(shè)檢驗、非參數(shù)檢驗、方差分析和回歸分析等。教學(xué)目的：通過本課程的學(xué)習(xí)，要求能夠理解隨機事件、樣本空間與隨機變量的基本概念，掌握概率的運算公式，常見的各種隨機變量（如0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等）的表述、性質(zhì)、數(shù)字特征及其應(yīng)用，一維隨機變量函數(shù)的分布、二維隨機變量的和分布、順序統(tǒng)計量的分布。理解數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的本質(zhì)涵義，掌握數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，熟練運用各種計算公式。了解大數(shù)定律和中心極限定量的內(nèi)容及應(yīng)用，熟悉數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)推斷的各種基本方法，能用所掌握的方法具體解決所遇到的各種社會經(jīng)濟問題，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計專業(yè)課打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)方法：本課程具有很強的應(yīng)用性，在教學(xué)過程中要注意理論聯(lián)系實際，從實際問題出發(fā)，通過抽象、概括，引出新的概念。由于本課程是研究隨機現(xiàn)象的科學(xué)，學(xué)生之前從未接觸過，學(xué)習(xí)起來會感到難度較大，授課時應(yīng)突出重點，講清難點。要使學(xué)生明白，本課程主要研究哪些方面的問題，從何角度、用何原理和方法進行研究的，是怎樣研究的，得到哪些結(jié)論，如何用這些方法和結(jié)論處理今后遇到的社會經(jīng)濟問題。在教育中要堅持以人為本，全面體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，注意隨時根據(jù)學(xué)生的理解狀況調(diào)整教學(xué)進度。授課要體現(xiàn)兩方面的作用：一是為學(xué)生自學(xué)準(zhǔn)備必要的理論知識和方法，二是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。在教學(xué)中要體現(xiàn)計算機輔助教學(xué)的作用，采用多媒體技術(shù)，提高課堂教學(xué)的信息量。通過課堂計算機演示實驗，幫助學(xué)生加深對概念的理解。每次課后必須布置較大數(shù)量的思考題和作業(yè)，并加強課外輔導(dǎo)和答疑。各章教學(xué)要求及教學(xué)要點第一章概率論的基本概念課時分配：13課時教學(xué)要求：1、了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運算。2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式。3、理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法。教學(xué)內(nèi)容：1、2、3、4、5、6、隨機試驗、隨機事件與樣本空間。事件的關(guān)系與運算、完全事件組。概率的概念、概率的基本性質(zhì)、概率的基本公式。等可能概型（古典概型）、幾何型概率。條件概率、全概率公式、貝葉斯公式。事件的獨立性、獨立重復(fù)試驗。思考題：1、事件A表示三個人對某問題的回答中至少有一人說“否”，B表示三個人對某問題的回答都說“是”。試問：事件AB、AB各表示什么涵義？2、社會經(jīng)濟現(xiàn)象是否只分成確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象？“某天的天氣狀況”是否屬于這兩類現(xiàn)象？試舉出至少三種不屬于這兩類現(xiàn)象的社會經(jīng)濟現(xiàn)象。3、隨機事件與集合的對應(yīng)關(guān)系是怎樣的？4、對立事件和不相容事件有何區(qū)別？5、全概率公式和貝葉斯公式有何區(qū)別，各自能解決什么問題？6、“小概率事件”是否不會發(fā)生？7、“概率為零的事件”是否必然是不可能事件？第二章隨機變量及其分布課時分配：10課時教學(xué)要求：1、理解隨機變量及其概率分布的概念；理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。2、理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用。3、了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。4、理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布N(μ，)、指數(shù)分布及其應(yīng)用。5、根據(jù)自變量的概率分布求其簡單函數(shù)的概率分布。2教學(xué)內(nèi)容：1、2、3、4、5、隨機變量及其分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)。離散型隨機變量及其分布律。連續(xù)型隨機變量及其概率密度。常見隨機變量的概率分布。隨機變量的函數(shù)分布。思考題：1、引入隨機變量的意義何在？如何用微積分的工具來研究隨機試驗？2、分布函數(shù)有哪些性質(zhì)？n3、離散型隨機變量的分布律有哪些性質(zhì)？若有一組數(shù)pi0，且i1它們是不是某pi1.2，個離散型隨機變量的概率分布？4、二項分布何時取得極大值？其極大值是什么？5、什么類型的實際問題可以用二項分布來研究？如何解決二項分布的計算問題？6、什么類型的實際問題可以用泊松（Poisson）分布來研究？7、指數(shù)分布的密度函數(shù)在不同的教材上有不同的定義，它們的區(qū)別何在？8、連續(xù)型隨機變量的概率密度有哪些性質(zhì)？9、正態(tài)分布N(μ，)與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)之間有何聯(lián)系？如何利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來計算正態(tài)分布N(μ，)落在某個區(qū)間的概率？10、什么是正態(tài)分布的“3法則”？如何利用“3法則”來研究實際問題？11、若隨機變量X的密度函數(shù)不單調(diào)，如何求Yf(X)密度函數(shù)？第三章多維隨機變量及其概率分布課時分配：12課時教學(xué)要求：1、理解二維隨機變量的概念、理解二維隨機變量的聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)及兩種基本形式：離散型聯(lián)合概率分布，邊緣分布和條件分布；連續(xù)型聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度。會利用二維概率分布求有關(guān)事件的概率。2、理解隨機變量的獨立性概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機變量獨立的條件。3、掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。4、會求兩個隨機變量的簡單函數(shù)（和、順序統(tǒng)計量）的分布。教學(xué)內(nèi)容：1、二維隨機變量及其概率分布。2、二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布。3、二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，常用二維隨機變量的概率分布。4、隨機變量的獨立性和相關(guān)性。5、兩個隨機變量函數(shù)的分布。思考題：221、二維隨機變量概率分布和相應(yīng)的兩個一維隨機變量的概率分布間有何聯(lián)系？2、如何用一張概率分布表同時表示二維隨機變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律？能否同時表示兩個條件分布律？3、二維均勻分布的聯(lián)合概率密度與一維均勻分布的概率密度有何共性？如何由此推出三維及n維隨機變量的聯(lián)合概率密度？4、二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度和相應(yīng)的兩個一維正態(tài)分布的概率密度間有何聯(lián)系？5、二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度各參數(shù)的涵義是什么？何時相應(yīng)的兩個一維正態(tài)分布是相互獨立的？6、如何確定條件密度表達式的函數(shù)定義域？7、設(shè)某離散型隨機變量與某連續(xù)型隨機變量是相互獨立的，如何求它們的和分布？8、哪些獨立隨機變量具有可加性？9、隨機變量的獨立性與事件的獨立性有何區(qū)別？第四章隨機變量的數(shù)字特征課時分配：12課時教學(xué)要求：1、理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，并會運用數(shù)字特征基本性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用分布（如0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等）的數(shù)字特征。2、會根據(jù)隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；會根據(jù)二維隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。3、了解切比雪夫不等式及其應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：1、隨機變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。2、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)，切比雪夫（Chebyshev）不等式。3、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)。4、矩、協(xié)方差矩陣。思考題：1、數(shù)學(xué)期望和方差的統(tǒng)計意義是什么？2、如何求一維與二維隨機變量函數(shù)的期望？3、寫出0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。4、數(shù)學(xué)期望和方差有哪些重要性質(zhì)？其中哪些性質(zhì)需要“相互獨立”這一前提條件？5、切比雪夫不等式的表達式是什么？它的證明過程中關(guān)鍵步驟是什么？它在處理實際問題中有何作用？6、方差與協(xié)方差的實用計算公式是什么？7、不相關(guān)與相互獨立之間的關(guān)系是怎樣的？若隨機變量X與Y不相關(guān)，它們是否必然相互獨立？若隨機變量X與Y是正態(tài)分布，結(jié)論怎樣？8、若隨機變量X與Y的相關(guān)系數(shù)r=0，是否說明X與Y之間沒有關(guān)系？舉例說明之。9、事件A與B的相關(guān)系數(shù)是如何定義的？寫出其定義式。10、n維正態(tài)分布有哪些重要性質(zhì)？第五章大數(shù)定律和中心極限定理課時分配：4課時教學(xué)要求：1、了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨立同分布隨機變量的大數(shù)定律）。2、了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維－林德伯格定理（獨立同分布的中心極限定理）。教學(xué)內(nèi)容：1、幾乎處處收斂、依概率收斂、依分布收斂。2、切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽（Khinchine）大數(shù)定律。3、棣莫弗－拉普拉斯（DeMoivre－Laplace）定理、列維－林德伯格（Levy－Lindberg）定理。思考題：1、幾乎處處收斂、依概率收斂、依分布收斂之間的關(guān)系是怎樣的？2、切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽（Khinchine）大數(shù)定律成立的條件是什么，它們之間的差別是什么？3、哪個大數(shù)定律可以用來說明頻率的穩(wěn)定性？試說明之。4、棣莫弗－拉普拉斯定理和列維－林德伯格定理之間的關(guān)系是怎樣的？5、如何用列維－林德伯格定理來近似求獨立同分布隨機變量的和分布？第六章樣本及抽樣分布課時分配：6課時教學(xué)要求：1、理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。2、了解分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會查表計算。3、了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布。教學(xué)內(nèi)容：1、總體、個體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差和樣本矩。2、分布、t分布和F分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布。思考題：1、總體和隨機變量之間有何關(guān)系？2、什么是簡單隨機樣本？3、數(shù)理統(tǒng)計中所說樣本空間和隨機變量X的樣本空間是否同一概念？4、為何能用樣本觀察值推斷總體的狀況？它依據(jù)的原理是什么？5、什么叫統(tǒng)計量？常用的統(tǒng)計量有哪些？6、分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質(zhì)？它的主要作用是什么？寫出它的數(shù)學(xué)期望和方差。7、t分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質(zhì)？它的主要作用是什么？寫出它的數(shù)學(xué)期望和方差。8、F分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質(zhì)？它的主要作用是什么？寫出它的數(shù)學(xué)期望和方差。2229、隨機變量的上側(cè)分位數(shù)和雙側(cè)分位數(shù)是怎樣定義的？如何通過查表求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、t分布和F分布的分位數(shù)？210、關(guān)于正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差有何重要結(jié)論？第七章參數(shù)估計課時分配：8課時教學(xué)要求：1、理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念。2、掌握矩估計法（一階、二階矩）和最大似然估計法。3、了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性。4、了解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。教學(xué)內(nèi)容：1、點估計的概念、估計量與估計值。2、矩估計法、最大似然估計法。3、估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)。4、區(qū)間估計的概念。5、單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計。6、兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計。7、（0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計。8、單側(cè)置信區(qū)間。思考題：1、參數(shù)估計主要處理在社會經(jīng)濟中遇到的什么類型的問題？2、矩估計法的優(yōu)點和缺陷各是什么？3、最大似然估計法依據(jù)的原理是什么？4、寫出一般情況下最大似然估計法的解題步驟。這個步驟對服從均勻分布的總體是否適用？如何用最大似然估計法對服從均勻分布的總體進行點估計？5、估計量有哪幾個評選標(biāo)準(zhǔn)？其中最基本的標(biāo)準(zhǔn)是什么？6、為何要進行參數(shù)的區(qū)間估計？它與點估計相比有何優(yōu)越性？7、寫出確定參數(shù)的置信區(qū)間的一般步驟。8、單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計用到哪幾種抽樣分布？9、單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計用到哪種抽樣分布？10、兩個正態(tài)總體的均值差的區(qū)間估計用到哪幾種抽樣分布？11、兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計用到哪種抽樣分布？第八章假設(shè)檢驗課時分配：7課時教學(xué)要求：1、理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。2、了解單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗，會用公式進行單邊及雙邊假設(shè)檢驗。3、了解分布擬合檢驗和秩和檢驗概念與步驟。教學(xué)內(nèi)容：1、顯著性檢驗。2、單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。3、假設(shè)檢驗的兩類錯誤，樣本容量的選取。4、區(qū)間估計與假設(shè)檢驗之間的關(guān)系。5、分布擬合檢驗。6、秩和檢驗。思考題：1、假設(shè)檢驗分為哪兩種類型？2、假設(shè)檢驗主要處理在社會經(jīng)濟中遇到的什么類型的問題？3、假設(shè)檢驗依據(jù)的原理是什么？4、確定雙邊假設(shè)檢驗與單邊假設(shè)檢驗的原則是什么？5、對單邊假設(shè)檢驗如何確定備擇假設(shè)？6、寫出顯著性檢驗的一般步驟。7、單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計有何異同？8、單個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗用到哪種抽樣分布？它和區(qū)間估計有何異同？9、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計有何異同？10、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計有何異同？11、什么叫施行特征函數(shù)？如何用它來描述犯“取偽”錯誤的概率？12、對單邊及雙邊假設(shè)檢驗，為同時控制犯兩類錯誤的概率，其必要樣本容量應(yīng)取多大？分別寫出其表達式。13、假設(shè)檢驗和區(qū)間估計之間的差別何在？14、擬合檢驗法、偏度、嶧度檢驗法、秩和檢驗法各自適用于檢驗什么問題？如何提出原假設(shè)？第九章方差分析和回歸分析課時分配：9課時教學(xué)要求：1、了解方差分析的基本思想，試驗因素和水平的意義。2、掌握平方和的分解，會作出方差分析表。3、了解回歸分析的基本思想。4、掌握一元線性回歸，了解可化為線性回歸的一元非線性回歸和多元線性回歸。5、了解線性相關(guān)性檢驗和利用回歸方程進行預(yù)測和控制。教學(xué)內(nèi)容：1、單因素和雙因素試驗的方差分析。2、一元線性回歸、非線性回歸、多元線性回歸。思考題：1、方差分析主要處理在社會經(jīng)濟中遇到的什么類型的問題？2、寫出方差分析的一般步驟。23、如何進行平方和的分解？總偏差平方和、誤差平方和、效應(yīng)平方和的統(tǒng)計特性怎樣？它們的自由度之間有何關(guān)系？4、回歸分析主要處理在社會經(jīng)濟中遇到的什么類型的問題？5、如何用最小二乘法求一元線性回歸方程的系數(shù)？6、相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)間有何關(guān)系？7、如何將特殊的非線性回歸轉(zhuǎn)化為線性回歸？8、如何用回歸方程進行預(yù)測與控制？復(fù)習(xí)、機動：4課時附錄：參考書目1、茆詩松等，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，中國統(tǒng)計出版社，20002、蘇均和，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，上海財經(jīng)大學(xué)出版社，19993、華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，19924、復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編，《概率論》（第一、二冊），人民教育出版社，19795、唐象能、戴儉華，《數(shù)理統(tǒng)計》，機械工業(yè)出版社，19946、[俄]A.A.史威斯尼科夫等，《概率論解題指南》，上海科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，19817、周復(fù)恭等，《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》，中國人民大學(xué)出版社，19898、[印度]C.R.勞，《線性統(tǒng)計推斷及其應(yīng)用》，科學(xué)出版社，19879、鄭德如，《相關(guān)分析和回歸分析》，上海人民出版社，198410、吳喜之，《非參數(shù)統(tǒng)計》，中國統(tǒng)計出版社，199911、Vendables,W.N.&Ripley.B.D.，《ModernAppliedStatisticswithS-plus》，Springer-Verlag，NewYork，199712、張堯庭，《定性資料的統(tǒng)計分析》，廣西師范大學(xué)出版社，199113、[美]戴維.R.安德森等，《商務(wù)與經(jīng)濟統(tǒng)計》，機械工業(yè)出版社，2000執(zhí)筆人：楊益民2004年5月審定人：管于華2004年5月院（系、部）負(fù)責(zé)人：錢書法2004年5月第四篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)淺談概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)淺談國內(nèi)多數(shù)高校工科本科生都開設(shè)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程[1-2]。該課程無論是在經(jīng)濟、管理、力學(xué)、軍事科學(xué)等眾多學(xué)科和實際生活中都有廣泛的應(yīng)用，而且是控制、計算機等一些專業(yè)課的基礎(chǔ)課。但是作為一門數(shù)學(xué)專業(yè)課，學(xué)習(xí)有一定難度，如果不注意教學(xué)中的方式方法，容易讓學(xué)生感到枯燥難懂，失去學(xué)習(xí)興趣，影響教學(xué)效果。因此，當(dāng)對工科學(xué)生講授這門課程時，應(yīng)盡可能豐富教學(xué)方式，讓學(xué)生多了解這門課的實際意義，并更多地親身參與到教學(xué)當(dāng)中。本文就此問題，結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗做幾點探討。啟發(fā)式教學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中有較多的公式推導(dǎo)，如果單純采用板書或ppt推導(dǎo)的方式進行授課，學(xué)生很容易會感到枯燥乏味，教學(xué)效果不好。因此比較好的方式是逐步啟發(fā)學(xué)生思考問題，讓學(xué)生跟隨老師的思路一步一步進行思考，由此體驗在老師的幫助下自己解決問題的成就感。以幾何概型部分的布豐投針問題為例。公元1777年的一天，法國科學(xué)家布豐邀請很多朋友一起做了一個實驗：紙上預(yù)先畫好了一條條等距離的平行線。接著他又抓出一大把原先準(zhǔn)備好的小針，這些小針的長度都是平行線間距離的一半。把這些小針一根一根往紙上扔，記錄了所有人的投針結(jié)果，共投針2212次，其中與平行線相交的有704次?？倲?shù)2212與相交數(shù)704的比值為3.142，即π的近似值。這是古典概型的經(jīng)典應(yīng)用。在課堂上，在古典概型部分的最后講解這個例子，讓學(xué)生把所學(xué)知識應(yīng)用到實際當(dāng)中，體驗數(shù)百年前科學(xué)家的思想。首先讓學(xué)生考慮將這個實驗抽象成數(shù)學(xué)問題，大致可以總結(jié)成為：設(shè)平面上畫著一些有相等距離2a（a&0）的平行線，向此平面上投一枚質(zhì)地勻稱的長為2l（l在教學(xué)中增加互動除了采用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生在老師的提示下獨立思考外，在課堂中設(shè)置一些互動，讓學(xué)生親身參與其中也有利于讓學(xué)生更深刻體會教學(xué)內(nèi)容。例如，曾在美國多次引起大范圍討論的三門問題[3]。該問題亦稱為蒙提霍爾問題，出自美國一個電視節(jié)目。有三個門，其中兩個門后面是羊，一個門后面是汽車，參賽者選中其中一個門后，主持人開啟剩余兩扇門中一個后面是羊的門，此時參賽者可以選擇換另一個門。主持人是知道每個門后面的情況的，那么參賽者選擇換門是否可以增加得到汽車的概率？答案是肯定的，如果參賽者不換門，得到汽車的概率是1/3，而換門后得到汽車的概率是2/3。大多數(shù)人直觀的感受是換門與不換門的結(jié)果不應(yīng)該有區(qū)別的，即各有一半的概率。因此本問題是數(shù)學(xué)上直觀感受與理論分析明顯不相符的一個有代表性的問題。而且本問題可以從概率論的多個角度去分析，如可以采用窮舉法、古典概型的基本算法或條件概率等不同的角度驗證。因此有利于學(xué)生展開大范圍討論并結(jié)合概率論中的多種知識去思考，讓學(xué)生熟練運用以前學(xué)過的知識。而且，在討論結(jié)束后，本問題可以很容易地通過實驗來驗證?？梢哉覍W(xué)生進行模擬實驗，比如選擇兩黑一紅三張撲克牌，抽到紅色牌算是中獎，模仿三門問題的抽獎過程，如此反復(fù)進行實驗30-50次并統(tǒng)計結(jié)果，即可明顯看出換牌與不換牌中獎概率的差別。在這方面類似的問題如三張卡牌的騙局等等不再贅述。如此讓學(xué)生從多方面參與到教學(xué)當(dāng)中，有利于學(xué)生集中注意力，并可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。采用案例教學(xué)方法概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識在生活的各個角落都可以找到應(yīng)用，讓學(xué)生了解這一點對引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有很大幫助，而且有利于幫助學(xué)生將課堂學(xué)習(xí)的知識真正應(yīng)用于實際的生產(chǎn)生活中。因此采用案例教學(xué)方法，在教學(xué)中采用與實際生產(chǎn)生活緊密聯(lián)系的例子有助于提高教學(xué)效果。例如，著名的美國橄欖球運動員辛普森殺妻案的庭審中，就在很多處與概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識有重要關(guān)聯(lián)[4]。例如，在庭審最初階段，控方反復(fù)強調(diào)辛普森曾有家暴現(xiàn)象，因此有殺妻的動機。而辯方的律師引用數(shù)據(jù)顯示，有家暴的男性中，最終殺妻的比例不足1/2500。但是，如果仔細(xì)思考這個問題就會發(fā)現(xiàn)，辯方的論據(jù)與實際問題是不相符的。辯方所說的是丈夫有家暴前提下殺妻的概率，而實際的問題應(yīng)該是：在丈夫有家暴且妻子死于謀殺的前提下，妻子是被丈夫所殺的概率。通過當(dāng)時的數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，有43位被家暴且被謀殺的女性，其中40人是被丈夫所殺，即丈夫有家暴且妻子死于謀殺的前提下，妻子是被丈夫所殺的概率高達93%！這就是一個標(biāo)準(zhǔn)的條件概率問題，盡管算法并不復(fù)雜，但是認(rèn)清條件和事件是問題的關(guān)鍵。另外，盡管眾多證據(jù)顯示辛普森是兇手的可能性很大，但是由于本案仍有一些疑點顯示辛普森也存在被人陷害的可能，根據(jù)美國法律疑罪從無的思想，辛普森最終被判無罪釋放。這是本案最終受到大量爭議的關(guān)鍵之一。而這種疑罪從無的思想，與數(shù)理統(tǒng)計中假設(shè)檢驗中降低受偽錯誤的思想是類似的。既然在已有條件固定情況下，受偽錯誤（將無罪的人判為有罪）和去真錯誤（將有罪的人無罪釋放）不可以同時降低，那么如果為了保護人權(quán)想盡可能降低受偽錯誤，那么有較高的去真錯誤也就無法避免了，美國法律即是如此。假設(shè)檢驗的理論是比較難以理解的，因此在理論講解中引入類似的實際案例進行類比，有助于學(xué)生較快的理解。結(jié)語綜上所述，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程在工程和生活中的實用性較強，對工科學(xué)生普遍開展本課程有重要意義。但是本門課在很多部分較難理解，有必要采取多種方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并讓學(xué)生學(xué)習(xí)將這門實用性較強的課程真正與實際生活聯(lián)系起來，從而提高學(xué)習(xí)效果。第五篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計，運籌學(xué)，計算數(shù)學(xué)，統(tǒng)計學(xué)，還有新增的應(yīng)用數(shù)學(xué)，每個學(xué)校情況不太一樣，每個導(dǎo)師研究的方向也不太一樣?？茨銏蟮哪膫€學(xué)校了~~贊同數(shù)學(xué)的方向還是比較多的，比如金融，計算機，理科的方向贊同參看08年該校碩士招生簡章中的專業(yè)目錄及參考書目，先做到心里有數(shù)09年的在08年7、8月份才能出每年新的招生簡章都是在上一年的研究生招生錄取工作結(jié)束之后才能公布的所以不要急最早也要等到7月份現(xiàn)在不要急先按照08的看一般兩三年之內(nèi)不會有什么變化即使有也是在原有基礎(chǔ)上增加或改動一兩本參考書的版本不會有實質(zhì)性的變動而且你如果現(xiàn)在就開始準(zhǔn)備考研復(fù)習(xí)那就算比較早的了一般從暑假開始復(fù)習(xí)就可以的所以這個時期是基礎(chǔ)段復(fù)習(xí)可把精力主要放在英語上強化英語考研詞匯是非常必要的至于專業(yè)課可以先按08的指定參考書初步復(fù)習(xí)等新的招生簡章出來再進行有針對性地復(fù)習(xí)不用擔(dān)心萬一改動了我會不會白白看了以一個過來人的經(jīng)驗知識儲備的越多越好名校的試題往往不局限于指定參考書的范圍（樓主既然這么問了，這要好好慢慢的回答）建議樓主考清華的經(jīng)濟學(xué)研究生，清華的工科類要強于北大（個人意見）；2，清華現(xiàn)在要考考A版的數(shù)學(xué)對你的有點好處，但影響不大，復(fù)試對你有利。3，清華的專業(yè)課考的難都因人而異，初試復(fù)試考一樣的專業(yè)課,包括金融學(xué)（含國際金融、證券投資、投資市場、保險精算等，本專業(yè)所招人數(shù)最多）、國際經(jīng)貿(mào)（研究生階段叫做世界經(jīng)濟）、西方經(jīng)濟學(xué)、財政學(xué)、政治經(jīng)濟學(xué)專業(yè);報考時可以隨意報考自己喜歡的專業(yè)，錄取時先全院統(tǒng)一錄?。ò捶?jǐn)?shù)高低），再按分?jǐn)?shù)與志愿選擇；專業(yè)課考的不是很難；（建議樓主去看下金融學(xué)基礎(chǔ)，復(fù)旦大學(xué)出版社簡稱白皮書，或許對你有幫助）4，清華經(jīng)濟就業(yè)形勢就目前環(huán)境下就業(yè)非常棒，中國才處于開始階段，每年畢業(yè)生到各大銀行、金融機構(gòu)、保險機構(gòu)、證券公司、財政貨幣機關(guān)、國家機關(guān)及高校任職，待遇非常之高！網(wǎng)站，你可以試試去這里看看。在頁面中部的對話框輸入學(xué)?；?qū)I(yè)就可以任意查。在這里，你還可以查到任意學(xué)校的招生簡章，復(fù)習(xí)指導(dǎo)，網(wǎng)上報名及其它重要信息。全國各校公布分?jǐn)?shù)線的時間也在這里最早發(fā)布。你可以試試，相信不會讓你失望。。因你是轉(zhuǎn)專業(yè)，再給你一點個人建議吧一、慎重選擇：不要輕易下決定不斷地學(xué)習(xí)不同領(lǐng)域的知識，是所有有求知欲的人們的美好愿望，然而，這同樣會成為朝三暮四的借口。其實，很多考研人本來就存有逃避現(xiàn)實社會的壓力，而選擇繼續(xù)呆在學(xué)校的心理;而在跨專業(yè)考研的人中，更有許多人根本就沒有好好學(xué)過原來的專業(yè)，甚至從沒認(rèn)真考慮過是否自己適合它，只為了逃避，才選個看起來容易的專業(yè)去考。如果是這樣，請先停下來想想自己到底想要什么再說。因為一顆對待生活從不認(rèn)真的心，是不會因為換了個專業(yè)就能有起色的。如果不是這樣，那么，也請三思。就因為一直認(rèn)真，這次更要謹(jǐn)慎。首先，考研復(fù)習(xí)將是艱巨的歷程。隔行如隔山——這句古諺將貫穿之后的整個求學(xué)過程。自己原來的專業(yè)，再不濟也學(xué)了三四年，耳濡目染，基礎(chǔ)知識一定比沒學(xué)過的扎實，細(xì)節(jié)也許沒鉆研，但大的格局和概念、思維方式是存在于腦海中的，即使是每次考前一個月的突擊，突擊了四年，也不是沒有用的。這就是本專業(yè)對于外專業(yè)的一大優(yōu)勢。反過來，即是跨專業(yè)者相對于本專業(yè)者的劣勢。復(fù)習(xí)的時候，要花更多的時間在專業(yè)課上，使得基礎(chǔ)課很容易就被擱置了，而任何一科的掉隊，都會影響整個復(fù)習(xí)過程的心態(tài)和考試結(jié)果。其次，備考中可能出現(xiàn)意想不到的困難。不熟悉專業(yè)試題的答題慣例，會莫名其妙丟掉不該丟的分。而且，筆試通過了，復(fù)試中存在的不確定性因素，使跨專業(yè)者總是難以擁有“盡在掌握”的自信，而它確實也是難以“盡在掌握”的。最后，也是最重要的，考上之后三年的研究生生活。不管是面對基本功扎實的同學(xué)們，還是面對有一定要求和標(biāo)準(zhǔn)的導(dǎo)師，還是面對也許讓自己一時找不到坐標(biāo)點的新求學(xué)生涯——如何給自己定位，如何重拾自信，如何建立對新專業(yè)的“新感情”，如何規(guī)劃以后的職業(yè)和人生，這都是需要付出比別人更多心力去克服的問題。所以，是否要轉(zhuǎn)變方向，換一個專業(yè)，需要尖銳嚴(yán)格地審視自身，而不是盲目跟風(fēng)，可以考慮以下幾點：是否真正熱愛將要為之付出心血的新專業(yè)?長遠來看，這個新領(lǐng)域是否有自己的天賦和性格發(fā)揮的空間?是否可以肯定學(xué)習(xí)三年之后真能豐富完善自己的知識結(jié)構(gòu)，而不是剃頭擔(dān)子兩頭塌?最后也是最基本最當(dāng)前的問題：基礎(chǔ)課是否有自身優(yōu)勢?沒有優(yōu)勢怎么撥得出更多的時間給專業(yè)課的復(fù)習(xí)?二、審時度勢：了解自己，踏實去做經(jīng)過了自我的拷問，還堅定地要跨專業(yè)考研的朋友——相信你一定是個頭腦清醒、夢想堅定的人。在此，我們不得不再次強調(diào)跨專業(yè)考研的理由和標(biāo)準(zhǔn)：第一，熱愛;第二，基于對自身才智和優(yōu)勢短處進行全面評估而做出的決定;第三，要自信，更要不怕苦不怕累。可以舉個例子。一個在學(xué)校并非不認(rèn)真對待自己學(xué)業(yè)的考研人，在經(jīng)過四年的學(xué)習(xí)之后，發(fā)現(xiàn)仍然不喜歡自己所學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)，而愛好文史哲。如果基礎(chǔ)課英語政治還不錯，那么他就具備了考慮跨專業(yè)考研的最低要求。那么，接下來怎么確定專業(yè)呢?首先，看愛好。對新聞傳播、考古、文學(xué)皆有興趣，怎么辦?一個一個排除。對于新聞，多搜集資料，看作為一個新聞工作者需要什么樣的素質(zhì)，比如，敏銳的新聞感、強烈的爭取和參與意識、健康的身體。直面自己的優(yōu)缺點，如果有敏銳的新聞感，卻沒有強烈的爭取和參與意識，甚至都無法面對需要長時間的工作強度，那么放棄。對于考古，作同樣評估;另外，如果這時你的父母親反對你的考古夢想，請把他們的憂慮考慮進去，一意孤行并不可取，要考慮到家庭的實際情況;并且，父母也是了解你的人，他們對你的性格、天分其實很了解。那么如果你認(rèn)為父母意見的可接受性大過你對于考古的熱忱，考古這一項，也被劃去。最后剩下文學(xué)，如果經(jīng)過一系列評估，覺得可行，那么它之下還有很多專業(yè)細(xì)分，是中國文學(xué)還是世界、比較文學(xué)，是古代文學(xué)還是現(xiàn)當(dāng)代文學(xué)?要根據(jù)自己平時看書的偏好、積累的多少、考試試題能否應(yīng)付等等內(nèi)在和外在的因素來決定。這些將和下一部分聯(lián)系起來談。這只是一個例子，跨專業(yè)的方向轉(zhuǎn)變五花八門，幾頁紙不可能描述詳盡，我們只能通過這個例子，了解一下需要考慮和平衡的各方面因素。當(dāng)然，請牢記，內(nèi)心的熱愛和對自己學(xué)習(xí)能力的自信在選擇中最為重要。有了這兩點，相信你的選擇會是對你而言最好的選擇。這將是一個美麗的決定，決定之后，一定有云開見日的感覺。方向確定了，就朝著那兒毫不回頭地走吧。三、報考準(zhǔn)備：眼觀六路，耳聽八方讓我們直接進入主題。第一，細(xì)分專業(yè)和學(xué)校，確定報考目標(biāo)。一定要看自己喜歡哪個城市，既然想借助這次的考研改變現(xiàn)狀開始一段新的求學(xué)歷程，一直想去哪個(或哪些)城市念書就不要將就。圈出大致范圍，再找到那里學(xué)校的招生簡章、專業(yè)招生表——網(wǎng)上查找或動用一切關(guān)系。特別要注意的是，你有意向的專業(yè)是否拒絕跨專業(yè)考生。在進行認(rèn)真細(xì)致的對比之下確定兩到三個你想去的名校和你喜歡的專業(yè)。這一步可以和前面確定城市同時進行，每個人情況不同，自行制定每一步適合自己的計劃是必要的，而且能從中得到極大的充實感，總之，它讓我們感到：一切都在自己的控制之下。然后，盡可能地多找一些這幾個可選學(xué)?？蛇x專業(yè)的歷年試題，仔細(xì)研究，看看哪一類的試題自己更有把握。這一步至關(guān)重要，這一步不可省略也不可推后，它將直接影響到以后的考試發(fā)揮。經(jīng)過這一步，學(xué)校和細(xì)分專業(yè)幾乎都能定下來了。這一階段什么時候進行呢?越早越好。我們不提倡把戰(zhàn)線拉得太長，真正有效的復(fù)習(xí)從4月到次年1月足矣;然而跨專業(yè)不同，需要“醞釀”。可以不用過早開始真正的復(fù)習(xí)，但至少要比別人早兩個月到半年開始尋找學(xué)校、涉獵與新專業(yè)相關(guān)的期刊、書籍、尋找對于新專業(yè)的親近感和對于新學(xué)校新未來的向往感——這是真正復(fù)習(xí)開始的前站，用這段時間彌補跨專業(yè)的不足，在真正的戰(zhàn)役打響時，我們將更加堅定更有信心。第二，專業(yè)課教材到位。前面把工作真正做到細(xì)致，4月份到5月份一定要定下最終要考的學(xué)校和專業(yè)。定下之后，就要相信自己的判斷，不要猶疑，快去買專業(yè)課教材!按照學(xué)校列出的書目買全專業(yè)課教材，還要找出一兩個能幫上忙師兄師姐、找同學(xué)、找親戚，甚至找網(wǎng)友去打聽沒有列出的那些。這里有兩個問題：買書和找?guī)熜謳熃恪约耗苜I到的書，盡量自己去買，有學(xué)?？梢脏]購，有書店可以搜尋，再不行，去圖書館系統(tǒng)或網(wǎng)上找出這本書的出版社，找到出版社電話，打電話、匯款去郵購。不要一開始就事事麻煩別人，自己能解決的自己找渠道解決。后面有更重要的事去麻煩他們。實在不行了，去找?guī)熜謳熃?，最重要的是問題要明確。隨便說：“我要考你們學(xué)校某專業(yè)，請幫助我”是沒用的。要明確說出你的具體問題，要考哪些書，重點看哪些泛讀看哪些，打聽到哪里能買到自己卻沒辦法，請他們幫忙——聽到這么明確的問題，人人都會樂意幫忙。6月底之前，主要的專業(yè)課教材一定要到位。第三，復(fù)習(xí)時要注意的問題。首先，基礎(chǔ)課不能偏廢。前面說了，基礎(chǔ)課要有一定把握，才可能跨專業(yè)考研，否則到關(guān)鍵時刻就會感到分身乏術(shù)。在主攻專業(yè)課時，基礎(chǔ)課一天都不能停?？梢杂迷绯?、吃午飯前、吃晚飯前以及睡覺前的時間去復(fù)習(xí)英語：閱讀、單詞、聽力，一個都不能少。如果每天堅持，就是這些邊邊角角的時間都