上海市黃浦區(qū)名校2021屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研測(cè)試題

上海市黃浦區(qū)名校2021屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研測(cè)試題一、選擇題1．若分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若解關(guān)于x的方程有增根，則m的值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．任意實(shí)數(shù)3．解分式方程＝3時(shí)，去分母后變形為()A.2－(x＋2)＝3 B.2+(x＋2)＝3C.2＋(x＋2)＝3(x－1) D.2－(x＋2)＝3(x－1)4．下列計(jì)算正確的是()A．(2x)3＝2x3B．(x+1)2＝x2+1C．(x2)3＝x6D．x2+x3＝x55．若，則的值為（）A.9 B.-9 C.35 D.-356．不能被（）整除．A．80 B．81 C．82 D．837．如圖，等腰三角形ABC的底角為72°，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠EBC為36° B．BC=AEC．圖中有2個(gè)等腰三角形 D．DE平分∠AEB8．x是數(shù)軸上任意一點(diǎn)表示的數(shù)，若|x﹣3|+|x+2|的值最小，則x的取值范圍是（）A．x≥3 B．x≤﹣2 C．﹣2≤x≤3 D．﹣2＜x＜39．剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A． B． C． D．10．已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，DE=DF.求證：Rt△DEB≌Rt△DFC.以下是排亂的證明過(guò)程：①∴∠BED=∠CFD=90°,②∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）③∵DE⊥AB，DF⊥AC，④∵在Rt△DEB和Rt△DFC中證明步驟正確的順序是（）A．③→②→①→④ B．③→①→④→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→②11．如圖，與相交于，且，如果添加一個(gè)條件還不能判定≌，則添加的這個(gè)條件是（）A． B． C． D．12．如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．614．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說(shuō)法不正確的是（）A.與∠1互余的角只有∠2 B.∠A與∠B互余C.∠1＝∠B D.若∠A＝2∠1，則∠B＝30°15．如圖，直線與相交于點(diǎn)，平分，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題16．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是__________.17．已知25a?52b＝56，4b÷4c＝4，則代數(shù)式a2+ab+3c值是________.18．如圖，中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與的兩邊相交于點(diǎn)，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn).若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______.19．如圖，在△ABC中，∠A=36°，∠B=60°，EF∥BC，F(xiàn)G平分∠AFE，則∠AFG的度數(shù)為_(kāi)______．20．已知實(shí)數(shù)滿足，則以的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是_________________.三、解答題21．探索發(fā)現(xiàn)：，，，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：（1），；（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：；（3）靈活利用規(guī)律解方程：.22．先化簡(jiǎn)，再求值.，其中，.23．如圖1．直線AD∥EF，點(diǎn)B，C分別在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．（1）求證：AB⊥BD；（2）如圖2，BG⊥AD于點(diǎn)G，求證：∠ACB=2∠ABG；（3）在（2）的條件下，如圖3，CH平分∠ACB交BG于點(diǎn)H，設(shè)∠ABG=α，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BHC的度數(shù)．（用含α的式子表示）24．如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與、重合），連接，作，交線段于.（1）當(dāng)時(shí)，=，=；點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸（填“增大”或“減小”）；（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由.25．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng).（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明變化的情況；若不發(fā)生變化，直接寫(xiě)出∠AEB的大小；（2）如圖2，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小；【參考答案】***一、選擇題題號(hào)123456789101112131415答案CADCCDCCDBADBAD二、填空題16．x≤2且x≠－117．618．5cm．19．42°20．19三、解答題21．（1），；（2）；（3）.22．1223．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）∠BHC=90°+∠α.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到AB⊥BD；（2）根據(jù)BG⊥AD，AD∥EF，可得∠FBG=∠AGB=90°，進(jìn)而可得∠ABG=∠DBF,根據(jù)EF∥AD，即可得到∠ACB=∠CBF=2∠DBF=2∠ABG；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義可得∠ABG=∠D=∠α,再根據(jù)∠HGC=90°即可得到∠BHC=∠HGC+∠ACH=90°+∠α.【詳解】解：（1）∵AD∥EF,∴∠ABE=∠A=∠ABC,又∵BD平分∠CBF,∴∠CBD=∠FBD,∴∠ABD=（∠CBE+∠CBF）=×180°=90°,∴AB⊥BD;（2）∵BG⊥AG,∴∠FBG=∠AGB=90°,∵∠ABD=90°,∴∠ABG=∠DBF,∵EF∥AD,∴∠ACB=∠CBF=2∠DBF=2∠ABG；（3）∵AD∥EF,∴∠D=∠DBF,∴∠ACB=2∠DBF=2∠D,∴∠D=∠ACB,∵CH平分∠ACB,∴∠ACH=∠ACB,∴∠ACH=∠D,∵∠ABG=∠D=α,∴∠ACH=α,∵BG⊥GC,∴∠HGC=90°,∴∠BHC=∠HGC+∠ACH=90°+∠α.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，余角的性質(zhì)，以及垂線的性質(zhì).平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.24．（1）40°，100°；減??；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE；理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)∠ADB=110°或80°時(shí)，△ADE是等腰三角形．【解析】【分析】（1）利用平角的定義可求得∠EDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角定理即可求得∠DEC的度數(shù)，利用三角形外角的性質(zhì)可判斷∠BDA的變化情況；（2）利用∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC得出∠BAD=∠EDC，進(jìn)而求出△ABD≌△DCE；（3）根據(jù)等腰三角形的判定以及分類(lèi)討論得出即可．【詳解】（1）∵∠BDA=100°，∠ADE=40°，∠BDA+∠ADE+∠EDC=180°，∴∠EDC=180°-100°-40°=40°，∵∠EDC+∠DEC+∠C=180°，∠C=40°，∴∠DEC=180°-40°-40°=100°；∵∠BDA=∠C+∠DAC，∠C=40°，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠DAC逐漸減小，∴點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸減小，故答案為：40°，100°；減??；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE；理由：∵∠ADE=40°，∠B=40°，又∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC．∴∠BAD=∠EDC．在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（ASA）；（3）①當(dāng)AD=AE時(shí)，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED>∠C，∴此時(shí)不符合；②當(dāng)DA=DE時(shí)，即∠DAE=∠DEA=（180°-40°）=70°，∵∠BAC=180°-40°-40°=100°，∴∠BAD=100°-70°=30°；∴∠BDA=180°-30°-40°=110°；③當(dāng)EA=ED時(shí)，