錘擊鋼筋混凝土構(gòu)件的作用效應(yīng)

錘擊鋼筋混凝土構(gòu)件的作用效應(yīng)錘是簡(jiǎn)單的設(shè)備，簡(jiǎn)單到?jīng)]人在乎它的工作原理。錘擊是復(fù)雜的作用方式，復(fù)雜到?jīng)]人清楚它的作用效應(yīng)。正因如此，錘的應(yīng)用范圍被無(wú)限擴(kuò)大，以致“黃大錘”每年搗毀上萬(wàn)億房產(chǎn)無(wú)人過(guò)問(wèn)。本文的目的也僅在于說(shuō)明展開(kāi)相關(guān)研究的必要性。先討論長(zhǎng)桿形錘沿軸線擊打混凝土長(zhǎng)桿這種簡(jiǎn)單情況?；炷翖U可以看成是由彈性不很好的彈簧（化學(xué)鍵）連接的一串原子構(gòu)成。從左端開(kāi)始，前四個(gè)原子依次稱(chēng)為ＡＢＣＤ，最后三個(gè)ＸＹＺ。Ａ在錘的作用下向右移動(dòng)，反作用使錘速減小?？梢苑Q(chēng)這是最初的擾動(dòng)（波前），錘擊開(kāi)始。Ａ的右移通過(guò)彈簧擠壓Ｂ，Ｂ也右移，但因慣性比Ａ略有延遲，Ｂ對(duì)Ａ的反擠壓則阻滯Ａ的右移，錘繼續(xù)對(duì)Ａ施加更大的壓力以抵消Ｂ對(duì)Ａ的反擠壓，同時(shí)使Ａ以更大的力量擠壓Ｂ，Ｂ進(jìn)一步向右移動(dòng)進(jìn)而擠壓Ｃ，Ｃ也右移擠壓Ｄ......隨著時(shí)間的延續(xù)，擾動(dòng)向右傳遞。圖一的曲線表示某一時(shí)刻桿內(nèi)應(yīng)力的大小情況。隨著錘的速度的逐漸減小，Ａ速度的逐漸增加，錘與Ａ的速度會(huì)在某一時(shí)刻相等，這時(shí)錘、Ａ之間的作用力達(dá)到最大值（圖二）。接下來(lái)，Ａ與Ｂ、Ｂ與Ｃ、Ｃ與Ｄ之間的作用力也將依次達(dá)到最大值，而錘在錘、Ａ之間作用力的作用下，相對(duì)于Ａ開(kāi)始向左移動(dòng)，從而導(dǎo)致錘、Ａ之間作用力的減小。這個(gè)“減小”使Ａ相對(duì)于Ｂ也開(kāi)始向左移動(dòng)，又導(dǎo)致Ａ、Ｂ之間作用力的減小，進(jìn)而Ｂ、Ｃ之間作用力也會(huì)減?。▓D三）。當(dāng)錘、Ａ之間的作用力從最大值減小到零時(shí)，錘擊結(jié)束（圖四），所需時(shí)間由錘的大小和桿的橫截面積等因素決定，一般在毫秒量級(jí)，最初的擾動(dòng)可以到達(dá)距Ａ幾米處，并以桿內(nèi)音速繼續(xù)前進(jìn)。桿的每段都會(huì)有ＡＤ段相同的經(jīng)歷，只是早晚不同。這就是錘擊產(chǎn)生的應(yīng)力波。錘擊結(jié)束的瞬間，錘與Ａ的速度第二次相等，都指向左方，在慣性主導(dǎo)下一同向左移動(dòng)。Ａ的左移通過(guò)彈簧牽拉Ｂ，使Ｂ加速左移，Ａ在Ｂ的反牽拉作用下速度減小，因錘不再受力，所以錘速不變，于是出現(xiàn)錘被彈離Ａ端的現(xiàn)象（此時(shí)錘速可由恢復(fù)系數(shù)算出，數(shù)值上比最初錘速小，圖五、圖六最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值假定為最高點(diǎn)數(shù)值的一半）。Ｂ的左移拉Ｃ也加速左移，Ｃ又拉Ｄ......這樣，剛剛承受擠壓的區(qū)段現(xiàn)在承受拉伸。Ａ不會(huì)一直拉著Ｂ，而是拉夠了壓，壓夠了再拉（圖六、七、八）。末段的情況有些復(fù)雜，可也是重點(diǎn)。當(dāng)最初的擾動(dòng)到達(dá)Ｙ，也就是Ｙ受到Ｘ的擠壓時(shí)，Ｙ同時(shí)反擠壓Ｘ，并右移又?jǐn)D壓了Ｚ，Ｚ同樣反擠壓Ｙ并右移。Ｚ的右移與Ｘ、Ｙ的不同，Ｘ右移受Ｙ阻滯，Ｙ右移受Ｚ阻滯，Ｚ的右移則獲得了前所未有的自由，它把它所受到的壓力完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)力，以比Ｙ更大的加速度右移。Ｚ的右移會(huì)使Ｙ、Ｚ之間的擠壓力減小，其值為零時(shí)，Ｙ、Ｚ之間的彈力勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為Ｚ的動(dòng)能，Ｚ相對(duì)于Ｙ的速度達(dá)到最大值。隨后Ｚ因慣性相對(duì)于Ｙ繼續(xù)右移，Ｙ、Ｚ之間已由剛才的擠壓變成了拉伸，直至Ｚ相對(duì)于Ｙ的動(dòng)能再次完全轉(zhuǎn)化為Ｙ、Ｚ之間的彈力勢(shì)能，Ｚ相對(duì)Ｙ停止右移，Ｙ、Ｚ之間的拉伸力達(dá)到最大值，其值與它們?cè)?jīng)經(jīng)歷過(guò)的最大擠壓力幾乎相等。Ｚ拉Ｙ，導(dǎo)致Ｙ拉Ｘ，Ｘ又拉......這就是應(yīng)力波在自由端的反射，傳播方向與入射波相反，而且，入射波是壓應(yīng)力波時(shí)，反射波則成了拉應(yīng)力波。這還只是最初擾動(dòng)被反射的情景，隨著后續(xù)擾動(dòng)的到達(dá)，相鄰兩原子的作用性質(zhì)及大小取決于入射波和反射波的疊加。對(duì)于Ｙ、Ｚ來(lái)說(shuō)，因?yàn)樗鼈兛偸峭瑫r(shí)受到兩個(gè)相鄰擾動(dòng)的影響，而相鄰擾動(dòng)大小幾乎相等，被反射的擾動(dòng)又與先前拉壓相反，所以疊加的結(jié)果是基本抵消，也就是說(shuō)Ｙ、Ｚ之間的應(yīng)力始終接近零，所以錘擊不能損害自由端表面。圖九至圖十五的紅色曲線表示桿內(nèi)應(yīng)力相應(yīng)反射波的大小情況，綠色曲線表示桿內(nèi)應(yīng)力相應(yīng)入射波的大小情況，黑色曲線則是疊加后的應(yīng)力分布。圖十六是反射波又被反射的情況。這是桿未被錘擊損壞的情況。而現(xiàn)實(shí)生活中，無(wú)論出于什么目的，人們總是可以得到一些效果，這就要求我們了解出現(xiàn)這些效果的原因。為此，需要知道桿內(nèi)應(yīng)力的確切數(shù)值。這是一個(gè)計(jì)算最大應(yīng)力的公式：v/(1/(dc×cc)+1/(dg×cg))，其中：v---錘相對(duì)于桿的速度；dc、dg---分別是錘、桿的密度；cc、cg---分別是錘、桿內(nèi)的音速。如果是理想的Ｃ30混凝土，圖二至九的黑色曲線、圖十的綠線及圖十六紅線最高點(diǎn)，以及圖十三至十五紅線的最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值是v/(1/(7850×5120)+1/(2400×3506))=7v（兆帕）.圖五至十二的黑色曲線、圖十四的綠線的最低點(diǎn)，以及圖十六綠線的最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值為其一半。壓應(yīng)力還是拉應(yīng)力由軸線ＡＺ的上、下表示。當(dāng)錘速小于每秒0.2857米（相當(dāng)于自由下落4毫米的速度）時(shí)，桿內(nèi)拉應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)的是圖十四中黑色曲線的最低點(diǎn)，其值7v+3.5v<3，低于Ｃ30混凝土的抗拉強(qiáng)度3兆帕，桿不會(huì)拉壞；桿內(nèi)壓應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)的是圖十六中黑色曲線的最高點(diǎn)，其值7v+3.5v<3<30，低于Ｃ30混凝土的抗壓強(qiáng)度30兆帕，桿不會(huì)壓壞。當(dāng)錘速大于每秒0.2857米，小于每秒0.8571米（相當(dāng)于自由下落37毫米的速度）時(shí)，桿內(nèi)壓應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)的是圖二中黑色曲線的最高點(diǎn)，值是7v<7×0.8571=6，桿在Ａ端不會(huì)壓壞；桿內(nèi)拉應(yīng)力第一個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的是圖五中黑色曲線的最低點(diǎn)，值是3.5v<3.5×0.8571=3，桿在Ａ端不會(huì)拉壞；桿內(nèi)拉應(yīng)力第二個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的是圖十四中黑色曲線的最低點(diǎn)，其值7v+3.5v>(7+3.5)×0.2857=3，桿會(huì)在距離Ｚ半壓應(yīng)力波長(zhǎng)處被拉斷，斷頭攜帶剩余能量飛離。淘小子用小石子打厚玻璃，常常出現(xiàn)被砸面沒(méi)壞，另一面卻出一坑就是這個(gè)道理。當(dāng)錘速大于每秒0.8571米，小于每秒4.2857米（相當(dāng)于自由下落0.937米的速度）時(shí)，桿內(nèi)壓應(yīng)力第一個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的是圖二中黑色曲線的最高點(diǎn)，值是7v<7×4.2857=30，桿在Ａ端不會(huì)壓壞；桿內(nèi)拉應(yīng)力第一個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的是圖五中黑色曲線的最低點(diǎn)，值是3.5v>3.5×0.8571=3，桿在Ａ端會(huì)被拉壞，進(jìn)一步細(xì)想，Ａ有脫離的能力，不能忽視它從Ｂ處借得的能量，Ａ一旦脫離，Ｂ將無(wú)處討要，也就是說(shuō)，Ｂ不會(huì)再有Ａ那么大的能力，但依然可能脫離，若Ｂ也脫離，則Ｃ的能力更小......所以發(fā)射出去的拉應(yīng)力波幅值不會(huì)超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度，另一方面，斷裂引起的擾動(dòng)同樣以音速傳遞，不會(huì)追上先前發(fā)射的壓應(yīng)力波，所以壓應(yīng)力波幅值不受斷裂影響，又因混凝土不是均勻材料，所以只拉掉單原子厚薄片的可能性極小，往往損壞從某點(diǎn)開(kāi)始，因應(yīng)力集中擴(kuò)展到不很規(guī)則的整個(gè)截面，可斷掉的部分基本上還是薄片形狀，有過(guò)采石工作經(jīng)歷的人，一定見(jiàn)過(guò)這種薄片；拉應(yīng)力第二個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的是圖十四中黑色曲線的最低點(diǎn)，桿在末段會(huì)被拉斷。當(dāng)錘速大于每秒4.2857米時(shí)，壓應(yīng)力第一個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的是圖二中黑色曲線的最高點(diǎn)，值是7v>7×4.2857=30，超過(guò)了Ｃ30混凝土的抗壓強(qiáng)度，桿在Ａ端會(huì)被壓成粉末，錘不反彈或反彈極小，應(yīng)力波將出現(xiàn)平頂，隨后降到零，平頂?shù)母叨仁?0兆帕，基本上是梯形波（圖十七），在Ｚ端的反射情況與前述的類(lèi)似，由于反射的拉應(yīng)力波幅值也是30兆帕，遠(yuǎn)大于混凝土的抗拉強(qiáng)度3兆帕，所以末段也會(huì)拉斷，斷點(diǎn)在距離末端二分之一波長(zhǎng)處，但也只能拉斷一段（圖十八）?？梢?jiàn)在錘擊作用下，最易受損的并不是捶擊點(diǎn)，而是距離末端半壓應(yīng)力波長(zhǎng)處，其脆弱程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出大多數(shù)人、甚至包括普通建筑學(xué)專(zhuān)家的預(yù)期。對(duì)于現(xiàn)實(shí)的鋼筋混凝土構(gòu)件，問(wèn)題變得異常復(fù)雜，不是人類(lèi)的能力所及?？梢膊皇且稽c(diǎn)辦法都沒(méi)有，比如蓋一堆樓，用錘擊之便可摸到上帝的脈搏。只是要花很大的一堆錢(qián)。若能估算一下結(jié)果或許可以省點(diǎn)。我們以120毫米厚由Ｃ30混凝土制成的樓板構(gòu)件、加一層50毫米厚的Ｃ20混凝土做樓地面的傻瓜樓板為例考察這個(gè)問(wèn)題。新產(chǎn)權(quán)人要在廳地面鋪地磚，為保持原地面高度，他要去掉部分低標(biāo)號(hào)混凝土，這時(shí)鐵錘、鋼釬就是時(shí)髦的工具。一錘下去鑿出雞蛋大小的坑是普通的效果。從這樣的坑底痕跡可以推斷，曾存在應(yīng)力約為80兆帕（Ｃ20混凝土抗壓強(qiáng)度的三到五倍）半徑約為10毫米的球頂楔狀高壓區(qū)。它可看作是應(yīng)力波的擾動(dòng)源，產(chǎn)生的應(yīng)力波與前述不同，基本上是球面波，其幅值與所在的球面半徑成反比。因?yàn)閼?yīng)力波穿過(guò)兩種混凝土界面的幅值變化只有4%，所以我們可以忽略這種變化。圖十九中的紅線代表反射的拉應(yīng)力波，標(biāo)注為“3MPa”的紅線，是反射波的拉應(yīng)力幅值為3兆帕的等應(yīng)力面，綠線代表尾隨的拉應(yīng)力波，構(gòu)件能否損壞可由入射波與反射波的疊加結(jié)果確定。相信即使不做疊加也可看出，得到雞蛋大小坑的代價(jià)是構(gòu)件中產(chǎn)生燒餅大小的裂縫。如果考慮構(gòu)件中原有缺陷，那么受損范圍還會(huì)更大。圖二十說(shuō)明構(gòu)件為空心板時(shí)的情況，其中藍(lán)線圈定的是裂縫區(qū)。若直接上大錘，則因擾動(dòng)源半徑的增加減緩了應(yīng)力波的衰減，構(gòu)件產(chǎn)生同樣的損害根本就用不著樓地面有明顯的砸痕。小錘同樣可以造成這種損害，只要它有足夠的速度。不難想象，玻璃錘兒大小的手槍子彈造成的損害絕不會(huì)比上述的小。錘擊鋼筋混凝土構(gòu)件產(chǎn)生的應(yīng)力很大，持續(xù)時(shí)間卻很短，正是因?yàn)樾遁d極速才造就了足以產(chǎn)生裂縫的拉應(yīng)力，這種裂縫多在構(gòu)件內(nèi)部，其開(kāi)裂程度注定很小，甚至在其