人教版數(shù)學(xué)初一上學(xué)期期末試卷及解答參考(2024-2025學(xué)年)

2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)初一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、下列說(shuō)法中正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.直線AB與直線BC相交于點(diǎn)BC.若PA=PD.連接兩點(diǎn)的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離2、若a=5，b=3，且3、下列說(shuō)法正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.兩點(diǎn)之間，垂線段最短4、下列計(jì)算正確的是()A.3a+C.7a+5、下列說(shuō)法正確的是()A.單項(xiàng)式?2πxyB.單項(xiàng)式a的系數(shù)是0，次數(shù)是1C.多項(xiàng)式2x2?yD.多項(xiàng)式5x6、下列各式中計(jì)算正確的是()A.3a+C.7a+7、下列說(shuō)法中正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C.若AP=BP，則P是線段AB的中點(diǎn)D.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)中的兩點(diǎn)作直線，最多可以作出3條8、下列各式計(jì)算正確的是()A.7a-a=6B.a2?a49、下列說(shuō)法正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C.若AP=BP，則P為線段AB的中點(diǎn)D.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)中的兩點(diǎn)作直線，最多可以作出3條10、若|a-1|+(b+2)^2=0，則(a+b)^2019=_______．A.-1B.1C.-3^2019D.3^2019二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、已知|x|=5，y=3，則x-y=_______或_______．2、單項(xiàng)式?2πx3、若單項(xiàng)式-3a(2m)b2與5ab^(n+1)是同類項(xiàng)，則m=_______，n=_______．4、若|x-1|+(y+3)^2=0，則5x^2+3(x^2-2y)=_______．5、若a=5，b=3，且三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題題目：計(jì)算：(1)?20(2)?1.25(3)?3(4)?1第二題題目：某商店經(jīng)銷一種品牌的空調(diào)，其中某一型號(hào)的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為m元，商店將進(jìn)價(jià)提高30%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后，商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷，這時(shí)該型號(hào)空調(diào)的零售價(jià)為_(kāi)___元．（用含m第三題題目：某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若銷售價(jià)為50元，可賣出50個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，為了獲得800元利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？第四題題目：某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若銷售價(jià)為50元，可賣出50個(gè)，如果銷售價(jià)每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，為了獲得800元利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？第五題題目：某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若銷售價(jià)為50元，可賣出50個(gè)，如果銷售價(jià)每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為每個(gè)_______元．第六題題目：某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若銷售價(jià)為50元，可賣出50個(gè)，如果銷售價(jià)每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，為了獲得800元利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？第七題題目：某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；若每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元)．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月銷售利潤(rùn)是多少元？(3)當(dāng)每件商品的售價(jià)高于50元時(shí)，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)隨著售價(jià)的增大而減小嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)初一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷及解答參考一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、下列說(shuō)法中正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.直線AB與直線BC相交于點(diǎn)BC.若PA=PD.連接兩點(diǎn)的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離答案：B解析：A、射線AB與射線BA不是同一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線AB與直線BC相交于點(diǎn)B，正確；C、若P、A、B三點(diǎn)共線且PA=PD、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．2、若a=5，b=3，且答案：?8或解析：∵a=5，b=3，∴a=±5，b=±3，∵a當(dāng)a=?5時(shí)，b=?3或?2②當(dāng)b=?2時(shí)，a?b=?5故答案為：?8或?2（由于第二組解需要舍去一個(gè)，故最終答案只能寫(xiě)3、下列說(shuō)法正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.兩點(diǎn)之間，垂線段最短答案：C解析：A、射線AB與射線BA的起點(diǎn)不同，射線AB起點(diǎn)為A，經(jīng)過(guò)B；射線BA起點(diǎn)為B，經(jīng)過(guò)A，所以它們不是同一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度才叫做兩點(diǎn)間的距離，而不是線段本身，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)垂線的性質(zhì)，我們知道在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故此選項(xiàng)正確；D、兩點(diǎn)之間，線段是最短的，而不是垂線段，垂線段特指與某一直線垂直的線段，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。4、下列計(jì)算正確的是()A.3a+C.7a+答案：D解析：A、3a和2b不是同類項(xiàng)，因此它們不能合并。所以3aB、5a2和2b2不是同類項(xiàng)，因此它們不能合并。所以C、7a和a是同類項(xiàng)，合并后得到8a，而不是D、根據(jù)完全平方公式，x?5、下列說(shuō)法正確的是()A.單項(xiàng)式?2πxyB.單項(xiàng)式a的系數(shù)是0，次數(shù)是1C.多項(xiàng)式2x2?yD.多項(xiàng)式5x答案：D解析：A、單項(xiàng)式?2πxy2B、單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式2x2?y+D、多項(xiàng)式5x故選D．6、下列各式中計(jì)算正確的是()A.3a+C.7a+答案：D解析：A、3a與2B、5a2與C、7a+aD、（x?1）故選D．7、下列說(shuō)法中正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C.若AP=BP，則P是線段AB的中點(diǎn)D.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)中的兩點(diǎn)作直線，最多可以作出3條答案：B解析：A.射線AB表示起點(diǎn)為A，經(jīng)過(guò)B的射線；射線BA表示起點(diǎn)為B，經(jīng)過(guò)A的射線。因此，它們不是同一條射線，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段是最短的，故B選項(xiàng)正確；C.若點(diǎn)A、B、P不在同一直線上，即使AP=BP，P也不是線段AB的中點(diǎn)。因此，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，只能作出1條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，可以作出3條直線（每?jī)牲c(diǎn)確定一條直線）。但題目中說(shuō)的是“最多”，而共線的情況是存在的，所以不能說(shuō)“最多可以作出3條”，這樣的表述忽略了共線的情況，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。8、下列各式計(jì)算正確的是()A.7a-a=6B.a2?a4答案：B解析：A.對(duì)于7a?aB.對(duì)于a2?aC.對(duì)于a6÷a2，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即D.對(duì)于2a?2，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，應(yīng)得到29、下列說(shuō)法正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C.若AP=BP，則P為線段AB的中點(diǎn)D.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)中的兩點(diǎn)作直線，最多可以作出3條答案：B解析：A.射線AB與射線BA的起點(diǎn)和方向都不同，所以它們不是同一條射線，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段是最短的，故B選項(xiàng)正確；C.若點(diǎn)A、B、P不在同一直線上，即使AP=BP，P也不是線段AB的中點(diǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，只能作出1條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，可以作出3條直線，所以最多可以作出3條直線，但描述不夠準(zhǔn)確，因?yàn)榇嬖谥荒茏鞒?條直線的情況，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。10、若|a-1|+(b+2)^2=0，則(a+b)^2019=_______．A.-1B.1C.-3^2019D.3^2019答案：C解析：由于a?1是非負(fù)數(shù)，且所以有：從a?1=0可得a?從b+22=0將a和b的值代入a+1?22019=?12019故答案為：C.?3二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、已知|x|=5，y=3，則x-y=_______或_______．答案：2或?解析：由于x=5，根據(jù)絕對(duì)值的定義，我們可以得出x=給定y=3，我們可以計(jì)算兩種情況下當(dāng)x=5時(shí)，當(dāng)x=?5所以，x?y的值為2或2、單項(xiàng)式?2πx答案：?解析：?jiǎn)雾?xiàng)式一般形式為axn，其中a是系數(shù)，x是變量，n是變量的指數(shù)。對(duì)于單項(xiàng)式?2πx故答案為：?23、若單項(xiàng)式-3a(2m)b2與5ab^(n+1)是同類項(xiàng)，則m=_______，n=_______．答案：1；1解析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，它們的字母部分（包括字母和字母的指數(shù)）必須完全相同。對(duì)于單項(xiàng)式?3a2比較a的指數(shù)：在?3a2mb2中，a的指數(shù)是2m，在5ab比較b的指數(shù)：在?3a2mb2中，b的指數(shù)是2，在5abn4、若|x-1|+(y+3)^2=0，則5x^2+3(x^2-2y)=_______．答案：40解析：由于x?1和即：x?1=0，解得x?y+32=0將x=1和y=5x2+3x2?故答案為：40。5、若a=5，b=3，且答案：?8或解析：由于a=5，則a的可能取值為5或同樣，b=3，則b的可能取值為3或根據(jù)條件a+當(dāng)a=5時(shí)，無(wú)論b取3還是?3，都有a+b當(dāng)a=?5時(shí)，若b=3若b=?3，則a綜上，a?b的可能取值為?8三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題題目：計(jì)算：(1)?20(2)?1.25(3)?3(4)?1答案：(1)解：原式=?20?14+(2)原式=?1.25×85(3)原式=?912?1012+712(4)原式=?1+4?第二題題目：某商店經(jīng)銷一種品牌的空調(diào)，其中某一型號(hào)的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為m元，商店將進(jìn)價(jià)提高30%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后，商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷，這時(shí)該型號(hào)空調(diào)的零售價(jià)為_(kāi)___元．（用含m答案：1.17解析：首先，根據(jù)題意，商店將進(jìn)價(jià)提高30%后的零售價(jià)為：m接著，商店進(jìn)行9折優(yōu)惠價(jià)促銷，所以此時(shí)的零售價(jià)為：m×故答案為：1.17m第三題題目：某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若銷售價(jià)為50元，可賣出50個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，為了獲得800元利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？答案：銷售價(jià)應(yīng)定為70元或60元。解析：設(shè)漲價(jià)x元后，銷售價(jià)為50+x元，由于每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，所以銷售量為每個(gè)商品的利潤(rùn)為銷售價(jià)減去進(jìn)貨價(jià)，即50+因此，總利潤(rùn)為單個(gè)商品的利潤(rùn)乘以銷售量，即10+根據(jù)題意，總利潤(rùn)需要等于800元，所以我們有方程：10展開(kāi)方程得：500整理得：x因式分解得：x解得：x當(dāng)x=10時(shí)，銷售價(jià)為當(dāng)x=30時(shí)，銷售價(jià)為50+30=80元。但由于銷售量需要為非負(fù)數(shù)，即因此，為了獲得800元利潤(rùn)，銷售價(jià)可以定為60元或80元（但80元可能不是實(shí)際銷售中的最優(yōu)選擇）。不過(guò)，由于原題中只詢問(wèn)了銷售價(jià)應(yīng)定為多少，且沒(méi)有限制銷售量的范圍（除了通過(guò)漲價(jià)來(lái)隱含地限制），所以我們給出兩個(gè)解：銷售價(jià)應(yīng)定為70元（此處為筆誤，應(yīng)為60元和80元，但考慮到x=20時(shí)并不滿足利潤(rùn)為800元的條件，且前文已分析過(guò)第四題題目：某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若銷售價(jià)為50元，可賣出50個(gè)，如果銷售價(jià)每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，為了獲得800元利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？答案：銷售價(jià)應(yīng)定為60元或80元，當(dāng)銷售價(jià)定為60元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨40個(gè)；當(dāng)銷售價(jià)定為80元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨20個(gè)。解析：設(shè)銷售價(jià)為x元，總利潤(rùn)為W元，則銷售量為50?根據(jù)題意，每個(gè)商品的利潤(rùn)為銷售價(jià)減去進(jìn)貨價(jià)，即x?所以，總利潤(rùn)W可以表示為：W=x?為了獲得800元利潤(rùn)，我們令W=?整理得：x因式分解得：x解得：當(dāng)x=60時(shí)，銷售量為當(dāng)x=80時(shí)，銷售量為所以，為了獲得800元利潤(rùn)，銷售價(jià)可以定為60元或80元。當(dāng)銷售價(jià)定為60元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨40個(gè)；當(dāng)銷售價(jià)定為80元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨20個(gè)。第五題題目：某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若銷售價(jià)為50元，可賣出50個(gè)，如果銷售價(jià)每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為每個(gè)_______元．答案：55解析：設(shè)售價(jià)為x元，總利潤(rùn)為W元，則總利潤(rùn)W的表達(dá)式為：W=x?40×由于二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，所以這是一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線，因此當(dāng)x=70時(shí)，W取得最大值但題目中給出，若銷售價(jià)每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，因此當(dāng)x=70時(shí)，銷售量為所以我們需要找到銷售量大于0的最大利潤(rùn)點(diǎn)。由于拋物線對(duì)稱軸為x=70，且開(kāi)口向下，所以當(dāng)x<70時(shí)，又因?yàn)楫?dāng)x=50+70?50÷但由于拋物線性質(zhì)，我們知道這些點(diǎn)的利潤(rùn)都會(huì)小于x=60時(shí)的利潤(rùn)（但大于x=然而，我們還需要考慮到實(shí)際銷售中，價(jià)格過(guò)高可能會(huì)導(dǎo)致銷售量急劇下降，因此在這里我們選擇一個(gè)更“穩(wěn)妥”的售價(jià)，即銷售量不為0且利潤(rùn)也較大的點(diǎn)。通過(guò)觀察或計(jì)算可知，當(dāng)x=W且銷售量為45個(gè)，是一個(gè)較為合理的售價(jià)和銷售量組合。（注：實(shí)際上，由于拋物線對(duì)稱性，x=55和x=故答案為：55元。第六題題目：某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若銷售價(jià)為50元，可賣出50個(gè)，如果銷售價(jià)每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，為了獲得800元利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？答案：銷售價(jià)應(yīng)定為60元或80元，當(dāng)銷售價(jià)定為60元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨40個(gè)；當(dāng)銷售價(jià)定為80元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨20個(gè)。解析：設(shè)漲價(jià)x元后，銷售價(jià)為50+x元，由于每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，所以銷售量為每個(gè)商品的利潤(rùn)為銷售價(jià)減去進(jìn)貨價(jià)，即50+因此，總利潤(rùn)為單個(gè)商品的利潤(rùn)乘以銷售量，即：50展開(kāi)并整理得：x因式分解得：x解得：當(dāng)