2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)1.5用樣本估計(jì)總體課時(shí)作業(yè)含解析北師大版必修3

PAGE用樣本估計(jì)總體(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1．對(duì)于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說法中正確的是()A．頻率分布折線圖與總體密度曲線無關(guān)B．頻率分布折線圖就是總體密度曲線C．樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線D．假如樣本容量無限增大、分組的組距無限減小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無限接近總體密度曲線解析：選項(xiàng)正誤理由A×當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，隨著樣本容量的增加，組數(shù)增加，組距減小，頻率分布折線圖趨向于總體密度曲線，所以兩者有關(guān)B×只有當(dāng)樣本容量很大時(shí)，頻率分布折線圖才趨向于總體密度曲線C×總體密度曲線是由頻率分布折線圖估計(jì)的，樣本容量越大就越精確D√頻率分布折線圖在樣本容量無限增大、分組的組距無限減小的狀況下會(huì)無限接近于一條光滑曲線，這條光滑曲線就是總體密度曲線答案：D2．下面是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知()A．甲運(yùn)動(dòng)員的成果好于乙運(yùn)動(dòng)員B．乙運(yùn)動(dòng)員的成果好于甲運(yùn)動(dòng)員C．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成果沒有明顯的差異D．甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分解析：從莖葉圖可以看出，甲運(yùn)動(dòng)員的成果集中在大“莖”上的“葉”多，故成果好．故選A.答案：A3．某班的全體學(xué)生參與英語測(cè)試，成果的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A．45 B．50C．55 D．60解析：設(shè)該班人數(shù)為n，則20×(0.005＋0.01)n＝15，n＝50，故選B.答案：B4．視察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在[2700,3000)內(nèi)的頻率為()A．0.001 B．0.1C．0.2 D．0.3解析：由頻率分布直方圖的意義可知，各小長方形的面積＝組距×eq\f(頻率,組距)＝頻率，即各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率．在區(qū)間[2700,3000)內(nèi)頻率的取值為(3000－2700)×0.001＝0.3.故選D.答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)5．為了解某校學(xué)生的視力狀況，隨機(jī)抽查了該校的100名學(xué)生，得到如圖所示的頻率分布直方圖．由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)和為40，后6組的頻數(shù)和為87.設(shè)最大頻率為a，視力在4.5到5.2之間的學(xué)生人數(shù)為b，則a＝________，b＝________.解析：由頻率分布直方圖知組距為0.1，由前4組頻數(shù)之和為40，后6組頻數(shù)之和為87，知第4組頻數(shù)為40＋87－100＝27，即4.6到4.7之間的頻數(shù)最大，為27，故最大頻率a＝0.27.視力在4.5到5.2之間的頻率為1－0.01－0.03＝0.96，故視力在4.5到5.2之間的學(xué)生人數(shù)b＝0.96×100＝96.答案：0.27966．某省選拔運(yùn)動(dòng)員參與運(yùn)動(dòng)會(huì)，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖所示，記錄的平均身高為177cm，其中有一名候選人的身高記錄不清，其末位數(shù)為x，那么x的值為________．解析：依題意得180×2＋1＋170×5＋3＋x＋8＋9＝177×7，x＝8.答案：87．下面是某中學(xué)期末考試各分?jǐn)?shù)段的考生人數(shù)分布表：分?jǐn)?shù)頻數(shù)頻率[300,400)5[400,500)900.075[500,600)499[600,700)0.425[700,800)？[800,900]8則分?jǐn)?shù)在[700,800)的人數(shù)為________人．解析：由于在分?jǐn)?shù)段[400,500)內(nèi)的頻數(shù)是90，頻率是0.075，則該中學(xué)共有考生eq\f(90,0.075)＝1200，則在分?jǐn)?shù)段[600,700)內(nèi)的頻數(shù)是1200×0.425＝510，則分?jǐn)?shù)在[700,800)內(nèi)的頻數(shù)，即人數(shù)為1200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88.答案：88三、解答題(每小題10分，共20分)8．為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)交通站的車流量，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)每天上午8：00～12：00各自的車流量(單位：百輛)，得如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，問：(1)甲、乙兩個(gè)交通站的車流量的極差分別是多少？(2)甲交通站的車流量在[10,40]間的頻率是多少？(3)甲、乙兩個(gè)交通站哪個(gè)站更繁忙？并說明理由．解析：(1)甲交通站的車流量的極差為73－8＝65(百輛)，乙交通站的車流量的極差為71－5＝66(百輛)．(2)甲交通站的車流量在[10,40]間的頻率為eq\f(4,14)＝eq\f(2,7).(3)甲交通站的車流量集中在莖葉圖的下方，而乙交通站的車流量集中在莖葉圖的上方，從數(shù)據(jù)的分布狀況來看，甲交通站更繁忙．9．下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位：cm)．區(qū)間界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)人數(shù)58102233區(qū)間界限[142,146)[146,150)[150,154)[154,158]人數(shù)201165(1)列出樣本頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比．解析：(1)樣本頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)110.09[150,15