2022屆高考化學(xué)人教版二輪專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練-專題十三題型專攻(十二)晶胞的結(jié)構(gòu)

題型專攻(十二)晶胞的結(jié)構(gòu)1．常見原子晶體結(jié)構(gòu)分析(1)金剛石①每個C與相鄰4個C以共價鍵結(jié)合，形成正四面體結(jié)構(gòu)②鍵角均為109°28′③最小碳環(huán)由6個C組成且6個C不在同一平面內(nèi)④每個C參與4個C—C鍵的形成，C原子數(shù)與C—C鍵數(shù)之比為1∶2⑤密度＝eq\f(8×12,NA×a3)(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)(2)SiO2①每個Si與4個O以共價鍵結(jié)合，形成正四面體結(jié)構(gòu)②每個正四面體占有1個Si,4個“eq\f(1,2)O”，因此二氧化硅晶體中Si與O的個數(shù)之比為1∶2③最小環(huán)上有12個原子，即6個O、6個Si④密度＝eq\f(8×60,NA×a3)(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)(3)SiC、BP、AlN①每個原子與另外4個不同種類的原子形成正四面體結(jié)構(gòu)②密度：ρ(SiC)＝eq\f(4×40,NA×a3)；ρ(BP)＝eq\f(4×42,NA×a3)；ρ(AlN)＝eq\f(4×41,NA×a3)(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)2．常見分子晶體結(jié)構(gòu)分析(1)干冰①每8個CO2構(gòu)成1個立方體且在6個面的面心又各有1個CO2②每個CO2分子周圍緊鄰的CO2分子有12個③密度＝eq\f(4×44,NA×a3)(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)(2)白磷①面心立方最密堆積②密度＝eq\f(4×124,NA×a3)(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)3．常見金屬晶體結(jié)構(gòu)分析(1)金屬晶體的四種堆積模型分析堆積模型簡單立方堆積體心立方堆積六方最密堆積面心立方最密堆積晶胞配位數(shù)681212原子半徑(r)和晶胞邊長(a)的關(guān)系2r＝a2r＝eq\f(\r(3)a,2)2r＝eq\f(\r(2)a,2)一個晶胞內(nèi)原子數(shù)目1224原子空間利用率52%68%74%74%(2)金屬晶胞中原子空間利用率計算空間利用率＝eq\f(球體積,晶胞體積)×100%，球體積為金屬原子的總體積。①簡單立方堆積如圖所示，原子的半徑為r，立方體的棱長為2r，則V球＝eq\f(4,3)πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3，空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(\f(4,3)πr3,8r3)×100%≈52%。②體心立方堆積如圖所示，原子的半徑為r，晶胞邊長為a，體對角線c為4r，面對角線b為eq\r(2)a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝eq\f(4,\r(3))r。1個晶胞中有2個原子，故空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,a3)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,\f(4,\r(3))r3)×100%≈68%。③六方最密堆積如圖所示，原子的半徑為r，底面為菱形(棱長為2r，其中一個角為60°)，則底面面積S＝2r×eq\r(3)r＝2eq\r(3)r2，h＝eq\f(2\r(6),3)r，V晶胞＝S×2h＝2eq\r(3)r2×2×eq\f(2\r(6),3)r＝8eq\r(2)r3,1個晶胞中有2個原子，則空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,8\r(2)r3)×100%≈74%。④面心立方最密堆積如圖所示，原子的半徑為r，面對角線為4r，晶胞邊長a＝2eq\r(2)r，V晶胞＝a3＝(2eq\r(2)r)3＝16eq\r(2)r3,1個晶胞中有4個原子，則空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(4×\f(4,3)πr3,16\r(2)r3)×100%≈74%。(3)晶體微粒與M、ρ之間的關(guān)系若1個晶胞中含有x個微粒，則1mol該晶胞中含有xmol微粒，其質(zhì)量為xMg(M為微粒的g，因此有xM＝ρa3NA。4．常見離子晶體結(jié)構(gòu)分析(1)典型離子晶體模型NaCl型CsCl型ZnS型CaF2型晶胞配位數(shù)及影響因素配位數(shù)684F－：4；Ca2＋：8影響因素陽離子與陰離子的半徑比值越大，配位數(shù)越多，另外配位數(shù)還與陰陽離子的電荷比和離子鍵的純粹程度有關(guān)等密度的計算(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)eq\f(4×58.5,NA×a3)eq\f(168.5,NA×a3)eq\f(4×97,NA×a3)eq\f(4×78,NA×a3)(2)晶格能①定義：氣態(tài)離子形成1摩離子晶體釋放的能量。晶格能是反映離子晶體穩(wěn)定性的數(shù)據(jù)，可以用來衡量離子鍵的強弱，晶格能越大，離子鍵越強。②影響因素：晶格能的大小與陰陽離子所帶電荷數(shù)、陰陽離子間的距離、離子晶體的結(jié)構(gòu)類型有關(guān)。離子所帶電荷數(shù)越多，半徑越小，晶格能越大。③對離子晶體性質(zhì)的影響：晶格能越大，形成的離子晶體越穩(wěn)定，而且熔點越高，硬度越大。角度一全國卷三年真題1．[2021·全國甲卷，35(4)]我國科學(xué)家發(fā)明了高選擇性的二氧化碳加氫合成甲醇的催化劑，其組成為ZnO/ZrO2固溶體。四方ZrO2晶胞如圖所示。Zr4＋離子在晶胞中的配位數(shù)是__________，晶胞參數(shù)為apm、apm、cpm，該晶體密度為____________g·cm－3(寫出表達(dá)式)。在ZrO2中摻雜少量ZnO后形成的催化劑，化學(xué)式可表示為ZnxZr1－xOy，則y＝________(用x表達(dá))。答案8eq\f(4×91＋8×16,a2c×NA×10－30)2－x解析以晶胞中右側(cè)面心的Zr4＋為例，同一晶胞中與Zr4＋連接最近且等距的O2－數(shù)為4，同理可知右側(cè)晶胞中有4個O2－與Zr4＋相連，因此Zr4＋在晶胞中的配位數(shù)是4＋4＝8；1個晶胞中含有4個ZrO2微粒，1個晶胞的質(zhì)量為m＝eq\f(4×91＋8×16,NA)g,1個晶胞的體積為(a×10－10cm)×(a×10－10cm)×(c×10－10cm)＝a2c×10－30cm3，因此該晶體密度為eq\f(m,V)＝eq\f(\f(4×91＋8×16,NA)g,a2c×10－30cm3)＝eq\f(4×91＋8×16,a2c×NA×10－30)g·cm－3；在ZrO2中摻雜少量ZnO后形成的催化劑，化學(xué)式可表示為ZnxZr1－xOy，其中Zn元素為＋2價，Zr為＋4價，O元素為－2價，根據(jù)化合物元素化合價代數(shù)和為0可知2x＋4×(1－x)＝2y，解得y＝2－x。2．[2021·全國乙卷，35(4)]在金屬材料中添加AlCr2顆粒，可以增強材料的耐腐蝕性、硬度和機械性能。AlCr2具有體心四方結(jié)構(gòu)，如圖所示。處于頂角位置的是________原子。設(shè)Cr和Al原子半徑分別為rCr和rAl，則金屬原子空間占有率為____________________%(列出計算表達(dá)式)。答案Aleq\f(8π2r\o\al(3,Cr)＋r\o\al(3,Al),3a2c)×100解析已知AlCr2具有體心四方結(jié)構(gòu)，如圖所示，灰球個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋1＝2，白球個數(shù)為8×eq\f(1,4)＋2＝4，結(jié)合化學(xué)式AlCr2可知，白球為Cr，灰球為Al，即處于頂角位置的是Al原子。設(shè)Cr和Al原子半徑分別為rCr和rAl，則金屬原子的體積為eq\f(4πr\o\al(3,Cr),3)×4＋eq\f(4πr\o\al(3,Al),3)×2＝eq\f(8π2r\o\al(3,Cr)＋r\o\al(3,Al),3)，故金屬原子空間占有率為eq\f(\f(8π2r\o\al(3,Cr)＋r\o\al(3,Al),3),a2c)×100%＝eq\f(8π2r\o\al(3,Cr)＋r\o\al(3,Al),3a2c)×100%。3．[2020·全國卷Ⅰ，35(4)]LiFePO4的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖如(a)所示。其中O圍繞Fe和P分別形成正八面體和正四面體，它們通過共頂點、共棱形成空間鏈結(jié)構(gòu)。每個晶胞中含有LiFePO4的單元數(shù)有________個。電池充電時，LiFePO4脫出部分Li＋，形成Li1－xFePO4，結(jié)構(gòu)示意圖如(b)所示，則x＝________，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝________。答案4eq\f(3,16)(或0.1875)13∶3解析根據(jù)(a)圖，小圓點為Li＋，位于頂點的Li＋有8個，位于棱上的Li＋有4個，位于面心的Li＋有4個，晶胞中共含有Li＋的個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,4)＋4×eq\f(1,2)＝4，所以每個晶胞中含有LiFePO4的單元數(shù)為4。由(b)圖與(a)圖相比知，(b)圖中少了2個Li＋，一個是棱上的，一個是面心上的，所以(b)圖中物質(zhì)含Li＋的個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋3×eq\f(1,4)＋3×eq\f(1,2)＝eq\f(13,4)，eq\f(1－x,1)＝eq\f(13,4×4)，x＝eq\f(3,16)。設(shè)化合物中Fe2＋為y，F(xiàn)e3＋為1－y，由化合物呈電中性，(1－eq\f(3,16))×1＋2y＋3(1－y)＝3，解得y＝eq\f(13,16)，1－y＝eq\f(3,16)，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝13∶3。4．[2019·全國卷Ⅰ，35(4)]圖(a)是MgCu2的拉維斯結(jié)構(gòu)，Mg以金剛石方式堆積，八面體空隙和半數(shù)的四面體空隙中，填入以四面體方式排列的Cu。圖(b)是沿立方格子對角面取得的截圖?？梢姡珻u原子之間最短距離x＝________pm，Mg原子之間最短距離y＝________pm。設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則MgCu2的密度是________g·cm－3(列出計算表達(dá)式)。答案eq\f(\r(2),4)aeq\f(\r(3),4)aeq\f(8×24＋16×64,NAa3×10－30)解析觀察圖(a)和圖(b)知，4個銅原子相切并與面對角線平行，有(4x)2＝2a2，x＝eq\f(\r(2),4)a。鎂原子堆積方式類似金剛石，有y＝eq\f(\r(3),4)a。已知1cm＝1010pm，晶胞體積為(a×10－10)3cm3，代入密度公式計算即可。5．[2019·全國卷Ⅱ，35(4)]一種四方結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)化合物的晶胞如圖1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如圖2所示。圖中F－和O2－共同占據(jù)晶胞的上下底面位置，若兩者的比例依次用x和1－x代表，則該化合物的化學(xué)式表示為_____________________________；通過測定密度ρ和晶胞參數(shù)，可以計算該物質(zhì)的x值，完成它們關(guān)系表達(dá)式：ρ＝________g·cm－3。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，例如圖1中原子1的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，則原子2和3的坐標(biāo)分別為________、________。答案SmFeAsO1－xFxeq\f(2[281＋161－x＋19x],a2cNA×10－30)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))解析由晶胞結(jié)構(gòu)中各原子所在位置可知，該晶胞中Sm的原子個數(shù)為4×eq\f(1,2)＝2，F(xiàn)e的原子個數(shù)為1＋4×eq\f(1,4)＝2，As的原子個數(shù)為4×eq\f(1,2)＝2，O或F的原子個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋2×eq\f(1,2)＝2，即該晶胞中O和F的個數(shù)之和為2，F(xiàn)－的比例為x，O2－的比例為1－x，故該化合物的化學(xué)式為SmFeAsO1－xFx。1個晶胞的質(zhì)量為eq\f(2×[150＋56＋75＋16×1－x＋19x],NA)g＝eq\f(2[281＋161－x＋19x],NA)g，1個晶胞的體積為a2cpm3＝a2c×10－30cm3，故密度ρ＝eq\f(2[281＋161－x＋19x],a2cNA×10－30)g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))；原子3位于棱上，其坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))。角度二新高考卷真題6．[2021·廣東，20(6)]理論計算預(yù)測，由汞(Hg)、鍺(Ge)、銻(Sb)形成的一種新物質(zhì)X為潛在的拓?fù)浣^緣體材料。X的晶體可視為Ge晶體(晶胞如圖a所示)中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。①圖b為Ge晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成的一種單元結(jié)構(gòu)，它不是晶胞單元，理由是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。②圖c為X的晶胞，X的晶體中與Hg距離最近的Sb的數(shù)目為____________；該晶胞中粒子個數(shù)比Hg∶Ge∶Sb＝__________。③設(shè)X的最簡式的式量為Mr，則X晶體的密度為________________g·cm－3(列出算式)。答案①由圖c可知，圖b中Sb、Hg原子取代位置除圖b外還有其他形式②41∶1∶2③eq\f(4Mr,NA·x2y)×1021解析①對比圖b和圖c可得X晶體的晶胞中上下兩個單元內(nèi)的原子位置不完全相同，不符合晶胞是晶體的最小重復(fù)單元要求。②以晶胞立方體中右側(cè)面心中Hg原子為例，同一晶胞中與Hg距離最近的Sb的數(shù)目為2，右側(cè)晶胞中有2個Sb原子與Hg原子距離最近，因此X的晶體中與Hg距離最近的Sb的數(shù)目為4。該晶胞中Sb原子均位于晶胞內(nèi)，因此1個晶胞中含有Sb原子數(shù)為8；Ge原子位于晶胞頂角、面上、體心，因此1個晶胞中含有Ge原子數(shù)為1＋8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＝4；Hg原子位于棱邊、面上，因此1個晶胞中含有Hg原子數(shù)為6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)1個晶胞的體積V＝(x×10－7cm)2×(y×10－7cm)＝x2y×10－21cm3，則X晶體的密度為eq\f(m,V)＝eq\f(\f(4×Mr,NA)g,x2y×10－21cm3)＝eq\f(4Mr,NA·x2y)×1021g·cm－3。7．[2021·河北，17(7)]分別用、表示H2POeq\o\al(－,4)和K＋，KH2PO4晶體的四方晶胞如圖(a)所示，圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2POeq\o\al(－,4)、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：①若晶胞底邊的邊長均為apm、高為cpm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，晶體的密度為________________________________________________________________________g·cm－3(寫出表達(dá)式)。②晶胞在x軸方向的投影圖為__________(填標(biāo)號)。答案①eq\f(4×136,10－30NAa2c)②B解析①由晶胞結(jié)構(gòu)可知，H2POeq\o\al(－,4)位于晶胞的頂點、面上和體心，頂點上有8個、面上有4個、體心有1個，故晶胞中H2POeq\o\al(－,4)的數(shù)目為8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＋1＝4；K＋位于面上和棱上，面上有6個、棱上4個，故晶胞中K＋的數(shù)目為6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4。因此，平均每個晶胞中占有的cm3，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則晶體的密度為eq\f(4×136,10－30NAa2c)g·cm－3。②由圖(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x軸方向的投影圖為。8．[2021·湖南，18(3)]下圖是Mg、Ge、O三種元素形成的某化合物的晶胞示意圖。①已知化合物中Ge和O的原子個數(shù)比為1∶4，圖中Z表示________原子(填元素符號)，該化合物的化學(xué)式為____________；②已知該晶胞的晶胞參數(shù)分別為anm、bnm、cnm，α＝β＝γ＝90°，則該晶體的密度ρ＝________________g·cm－3(設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，用含a、b、c、NA的代數(shù)式表示)。答案①OMg2GeO4②eq\f(740,abcNA)×1021解析①由晶胞結(jié)構(gòu)可知，晶胞中位于頂角、面上、棱上和體內(nèi)的X原子數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＋3＝8，位于體內(nèi)的Y原子數(shù)和Z原子數(shù)分別為4和16，由Ge和O原子的個數(shù)比為1∶4可知，X為Mg原子、Y為Ge原子、Z為O原子，則晶胞的化學(xué)式為Mg2GeO4。②由晶胞的質(zhì)量公式可得：eq\f(4×185,NA)g＝abc×10－21cm3×ρ，解得ρ＝eq\f(740,abcNA)×1021g·cm－3。9．[2021·山東，16(4)]XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，該晶胞中有________個XeF2分子。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原pm，則B點原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為________；晶胞中A、B間距離d＝________pm。答案2(0,0，eq\f(r,c))eq\r(\f(1,2)a2＋\f(c,2)－r2)解析圖中大球的個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋1＝2，小球的個數(shù)為8×eq\f(1,4)＋2＝4，根據(jù)XeF2的原子個數(shù)比知大球是Xe原子，小球是F原子，該晶胞中有2個XeF2分子；由A點坐標(biāo)知該原子位于晶胞的中心，且每個坐標(biāo)系的單位長度都記為1，B點在棱的eq\f(r,c)處，其坐標(biāo)為(0,0，eq\f(r,c))；pm。10．[2020·山東，17(4)]以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。四方晶系CdSnAs2的晶胞結(jié)構(gòu)如下圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，晶胞中部分原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)如下表所示。坐標(biāo)原子xyzCd000Sn000.5As0.250.250.125一個晶胞中有________個Sn，找出距離Cd(0,0,0)最近的Sn________(用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示)。CdSnAs2晶體中與單個Sn鍵合的As有__________個。答案4(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)4解析由題給原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)和晶胞圖示可知，小白球表示的是Sn原子，Sn原子位于面心和棱上，因此一個晶胞中含Sn原子的個數(shù)為6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4。由Sn和As的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)可知，x、y軸上apm長的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為1，z軸上2apm長的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為1。小黑球表示的是Cd原子，與Cd(0,0,0)最近的Sn有兩個，其分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為(0.5,0,0.25)和(0.5,0.5,0)?；仪虮硎镜氖茿s原子，每個Sn周圍與Sn等距離的As原子有4個，即與單個Sn鍵合的As有4個。考向一和俯視圖有關(guān)的晶體結(jié)構(gòu)分析1．硫化鋰是目前正在研發(fā)的鋰離子電池的新型固體電解質(zhì)，為立方晶系晶體，其晶胞參數(shù)為apm。該晶胞中離子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為：硫離子：(0,0,0)；(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)；(eq\f(1,2)，0，eq\f(1,2))；(0，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))；……鋰離子：(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))；(eq\f(1,4)，eq\f(3,4)，eq\f(1,4))；(eq\f(3,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))；(eq\f(3,4)，eq\f(3,4)，eq\f(1,4))；……(1)在圖上畫出硫化鋰晶胞沿x軸投影圖。(2)硫離子的配位數(shù)為________。(3)設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，硫化鋰的晶體密度為________g·cm－3(列出計算表達(dá)式)。答案(1)(2)8(3)eq\f(1.84×1032,a3NA)解析(1)根據(jù)硫離子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)參數(shù)，硫離子位于晶胞的面心、頂點；根據(jù)鋰離子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)參數(shù)，鋰離子位于晶胞的內(nèi)部，結(jié)合坐標(biāo)位置，則硫化鋰晶胞沿x軸投影圖為。(2)根據(jù)(1)中的分析，從面心的S2－看，周圍與之等距且最近的Li＋有8個，所以S2－的配位數(shù)為8。(3)1個晶胞中有S2－數(shù)目為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4個，含有Li＋數(shù)目為8個，晶胞參數(shù)為apm，一個晶胞體積為V＝a3pm3＝a3×10－30cm3,1mol晶胞的體積為a3×10－30NAcm3,1mol晶胞質(zhì)量為m＝4×46g，所以晶體密度為ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(4×46g,NA×a3×10－30cm3)＝eq\f(1.84×1032,a3NA)g·cm－3。2．硅和碳在同一主族。如圖為SiO2晶體中Si原子沿z軸方向在xy平面的投影圖(即俯視圖)，其中O原子略去，Si原子旁標(biāo)注的數(shù)字表示每個Si原子位于z軸的高度，則SiA與SiB之間的距離是________nm。答案eq\f(\r(2),2)d解析根據(jù)圖可知其三維模型為(圖中黑球和白球均為硅原子，氧原子位于兩個硅原子之間，省略)，圖中ABCD四個Si原子形成正四面體結(jié)構(gòu)，且ABdnm＝eq\f(\r(2),2)dnm。3．磷化硼晶胞的示意圖如圖甲所示，其中實心球表示P原子，空心球表示B原子，晶胞中P原子空間堆積方式為__________________；設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，晶胞參數(shù)為acm，磷化硼晶體的密度為________g·cm－3(列出計算式)；若磷化硼晶胞沿著體對角線方向的投影如圖乙所示(虛線圓圈表示P原子的投影)，請在圖乙中用實心圓點畫出B原子的投影位置。答案面心立方最密堆積eq\f(11×4＋31×4,NA×a3)或解析磷化硼晶胞中，P原子分布在面心和頂點，由此可確定空間堆積方式為面心立方最密堆積；在磷化硼晶胞中，含有P原子的個數(shù)為eq\f(1,8)×8＋eq\f(1,2)×6＝4，含有B原子個數(shù)為4，由此可求出1個晶胞的質(zhì)量，再由晶胞參數(shù)acm，可求出晶胞的體積，由此求出磷化硼晶體的密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(11×4＋31×4,NA×a3)g·cm－3；若磷化硼沿著體對角線方向的投影如圖乙所示(虛線圓圈表示P原子的投影)，則B原子與面心中的P原子間隔重疊，則在圖乙中用實心圓點畫出B原子的投影為或。4．某儲氫合金的結(jié)構(gòu)屬六方晶系，晶體結(jié)構(gòu)及俯視圖分別如圖(a)、(b)所示，該儲氫合金的nm，設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，該晶體的密度為________g·cm－3(列出計算式)。答案LaNi5eq\f(434,\f(\r(3),2)NA×0.5017×10－72×0.3977×10－7)解析根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)及俯視圖可知，La位于晶胞的頂點和棱上，個數(shù)為4×eq\f(1,12)＋4×eq\f(1,6)＋2×eq\f(1,6)＋2×eq\f(1,3)＝2，Ni位于內(nèi)部和面上，個數(shù)為12×eq\f(1,2)＋4＝10，因此化學(xué)式為LaNi5；該儲氫合金晶胞底邊長為a＝0.5017nm，高為c＝0.3977nm，則晶胞的體積為a×asin60°×c＝eq\f(\r(3),2)a2c＝eq\f(\r(3),2)×(0.5017×10－7)2×0.3977×10－7cm3，圖示晶體結(jié)構(gòu)含有2個晶胞，晶胞的質(zhì)量為eq\f(139＋5×59,NA)g＝eq\f(434,NA)g，則晶體的密度為eq\f(\f(434,NA)g,\f(\r(3),2)×0.5017×10－72×0.3977×10－7cm3)＝eq\f(434,\f(\r(3),2)NA×0.5017×10－72×0.3977×10－7)g·cm－3?？枷蚨胺橇⒎较怠本w結(jié)構(gòu)分析5．天然硅酸鹽組成復(fù)雜陰離子的基本結(jié)構(gòu)單元是SiOeq\o\al(4－,4)四面體，如圖(a)，通過共用頂角氧離子可形成鏈狀、網(wǎng)狀等結(jié)構(gòu)，圖(b)為一種無限長雙鏈的多硅酸根，其中Si與O的原子數(shù)之比為________，化學(xué)式為________。答案2∶5.5[Si4O11]eq\o\al(6n－,n)解析n個SiOeq\o\al(4－,4)通過共用頂角氧離子可形成雙鏈結(jié)構(gòu)，找出重復(fù)的結(jié)構(gòu)單元，如圖：，由于是雙鏈，其中Si的原子數(shù)為4，頂點氧占eq\f(1,2)，O原子數(shù)為4×eq\f(1,2)＋6×eq\f(1,2)＋4＋2＝11，其中Si與O的原子數(shù)之比為2∶5.5，化學(xué)式為[Si4O11]eq\o\al(6n－,n)。6．從石墨晶體結(jié)構(gòu)示意圖中截取石墨的晶胞如圖所示，設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，已知sin60°＝eq\f(\r(3),2)，石墨晶體的密度為________g·cm－3(列出計算式)。答案eq\f(\f(4×12,NA),\r(3)x2×\f(\r(3),2)×2d)解析設(shè)晶胞的底邊長為acm，高為hcm，由圖可知，晶胞中含4個C原子，石墨晶體的密度為ρ＝eq\f(\f(4×12,NA),a2sin60°×h)g·cm－3＝eq\f(\f(4×12,NA),\r(3)x2×\f(\r(3),2)×2d)g·cm－3。7．某種磁性氮化鐵的結(jié)構(gòu)如圖所示，N隨機排列在Fe構(gòu)成的正四面體空隙中。其中鐵原子周圍最近的鐵原子個數(shù)為________；六棱柱底邊長為acm，高為ccm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則該磁性氮化鐵的晶體密度為______g·cm－3(列出計算式)。答案12eq\f(6×56＋14×2,NA×\f(3\r(3),2)×a2c)解析氮化鐵晶胞中，由觀察可知，面心Fe原子與結(jié)構(gòu)單元中6個頂點Fe原子相鄰，且與內(nèi)部3個Fe原子也相鄰，密置層為ABAB…方式排列，其中鐵原子周圍最近的鐵原子的個數(shù)為12；六棱柱底邊長為acm，高為ccm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則該磁性氮化鐵的晶體密度為ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(12×\f(1,6)＋2×\f(1,2)＋3×56＋14×2,NA×6×\f(\r(3),4)×a2×c)g·cm－3＝eq\f(6×56＋14×2,NA×\f(3\r(3),2)×a2c)g·