2024七年級數(shù)學(xué)上冊第2章整式及其加減2.4整式的加減2.合并同類項習(xí)題課件新版華東師大版

華師版七年級上第2章整式及其加減2.4整式的加減2.合并同類項

01認知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點金合并同類項“三步法”

1.

準確找出同類項(不是同類項的，不能合并)；2.

把同類項的系數(shù)加在一起，字母及其指數(shù)不變；3.

寫出合并后的結(jié)果.知識點1合并同類項1.

[2024·梅州期中]一個旅游團中成人有

a

人，兒童人數(shù)是成

人人數(shù)的2倍，這個旅游團有

人.2.

[2023·宜賓]下列計算正確的是(

B

)A.4

a

－2

a

＝2B.2

ab

＋3

ba

＝5

ab

C.

a

＋

a2＝

a3D.5

x2

y

－3

xy2＝2

xy

3

a

B123456789101112133.

合并多項式4

x2＋2

y

－3

xy

＋7＋3

y

－8

x2－2中的同類項

后的結(jié)果有(

D

)A.

一項B.

二項C.

三項D.

四項【點撥】D因為4

x2＋2

y

－3

xy

＋7＋3

y

－8

x2－2＝(4－8)

x2－3

xy

＋(2＋3)

y

＋(7－2)＝－4

x2－3

xy

＋5

y

＋5，所以合并

多項式4

x2＋2

y

－3

xy

＋7＋3

y

－8

x2－2中的同類項后的

結(jié)果有四項.123456789101112134.

如圖，從標有單項式的四張卡片中找出所有能合并的同類

項，若它們合并后的結(jié)果為

a

，則代數(shù)式

a2＋2

a

＋1的值

為(

C

)A.

－1B.0C.1D.2【點撥】

C123456789101112135.

[母題教材P103例3]合并同類項：(1)－5

x2＋3

x

－1＋2

x2－3

x

＋9；【解】原式＝－5

x2＋2

x2＋3

x

－3

x

－1＋9＝－3

x2＋8.(2)7

a2－2

ab

＋2

a2＋

b2＋3

ab

－2

b2.【解】原式＝7

a2＋2

a2＋

b2－2

b2－2

ab

＋3

ab

＝9

a2－

b2＋

ab

.12345678910111213知識點2合并同類項的應(yīng)用6.

如果多項式3

x2－7

x2＋

x

＋

k2

x2－5中不含

x2項，則

k

的值

為(

D

)A.2B.

－2C.0D.2或－2【點撥】由題意得3－7＋

k2＝0，則

k

＝2或－2.D123456789101112137.

[2023·宜昌]在月歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是某

年8月份的月歷，任意選擇其中所示的含4個數(shù)字的方框部

分，設(shè)右上角的數(shù)字為

a

，則下列敘述中正確的是

(

D

)日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213A.

左上角的數(shù)字為

a

＋1B.

左下角的數(shù)字為

a

＋7C.

右下角的數(shù)字為

a

＋8D.

方框中4個位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)【答案】D12345678910111213

4

312

12345678910111213【點撥】由題意可得10

a

＋3－31＝12，解得

a

＝4，所以這個

數(shù)為4

312.12345678910111213易錯點交換位置改變了單項式的符號致錯9.

合并同類項：3

x2－5

x3－4

x2＋

x3－7.佳佳的計算過程如下：原式＝－5

x3－

x3－4

x2－3

x2－7＝－6

x3－7

x2－7.佳佳的計算過程正確嗎？如果不正確，請給出正確的計算

過程.12345678910111213【解】佳佳的計算過程不正確.正確的計算過程如下：原式＝－5

x3＋

x3－4

x2＋3

x2－7＝(－5＋1)

x3＋(－4＋3)

x2－7＝－4

x3－

x2－7.12345678910111213

利用同類項求字母(式子)的值10.

[2024·杭州西湖區(qū)月考]已知關(guān)于

x

，

y

的單項式2

axmy

與

3

bx2

m－3

y

的和是單項式.(1)求(8

m

－25)2

025的值；【解】因為關(guān)于

x

，

y

的單項式2

axmy

與3

bx2

m－3

y

的

和是單項式，所以

m

＝2

m

－3，解得

m

＝3，所以原式＝(8×3－25)2

025＝(－1)2

025＝－1.12345678910111213(2)若關(guān)于

x

，

y

的單項式2

axmy

與3

bx2

m－3

y

的和的系數(shù)

為2，求(2

a

＋3

b

－3)2

024的值.【解】根據(jù)題意得2

a

＋3

b

＝2，所以(2

a

＋3

b

－3)2

024＝(2－3)2

024＝(－1)2

024＝1.12345678910111213

利用合并同類項化簡求值11.

[母題教材P104例4]先化簡，再求值：(1)4

xy

－2

xy

－(－3

xy

)，其中

x

＝2，

y

＝－1；【解】4

xy

－2

xy

－(－3

xy

)＝4

xy

－2

xy

＋3

xy

＝5

xy

.當(dāng)

x

＝2，

y

＝－1時，原式＝5×2×(－1)＝－10.12345678910111213(2)3(

x

＋

y

)2－7(

x

－

y

)－2(

x

＋

y

)2＋5(

x

－

y

)＋2，其中

x

＝－2，

y

＝－3.【解】原式＝(3－2)(

x

＋

y

)2＋(5－7)(

x

－

y

)＋2＝(

x

＋

y

)2－2(

x

－

y

)＋2.當(dāng)

x

＝－2，

y

＝－3時，原式＝(－2－3)2－2×[－2－

(－3)]＋2＝25－2＋2＝25.1234567891011121312.

若關(guān)于

x

的多項式

mx3－2

x2＋4

x

－3－3

x3＋6

x2－

nx

＋

6化簡后不含

x

的三次項和一次項，求出

m

，

n

的值，并

求出(

m

－

n

)2

025的值.12345678910111213【解】

mx3－2

x2＋4

x

－3－3

x3＋6

x2－

nx

＋6＝(

m

－3)

x3＋4

x2＋(4－

n

)

x

＋3，因為該多項式化簡后不含

x

的三次項和一次項，所以

m

－3＝0，4－

n

＝0.所以

m

＝3，

n

＝4.所以(

m

－

n

)2

025＝－1.12345678910111213

利用閱讀材料用豎式合并同類項13.[新趨勢分離系數(shù)法]閱讀材料：計算(－3

x3＋5

x2－7)＋(2

x

－3＋3

x2)時，可列豎式：小明認為，整式的加減實際上就是合并同類項，而合并

同類項的關(guān)鍵是合并各同類項的系數(shù)，因此，可以把上

面的豎式簡化為：12345678910111213所以原式＝－3

x3＋8

x2＋2

x

－10.12345678910111213根據(jù)材料解答下列問題：已知

A

＝－2

x

－3

x3＋1＋

x4，

B

＝2

x3－4

x2＋

x

.(1)將

A

按

x

的降冪排列：

?；(2)請寫出一個多項式

C

：

?

，使其與

B

的和是二次三項式；x4－3

x3－2

x