2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)》單元練習(xí)

七上第1章有理數(shù)

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.嘉琪玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，如果按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)6圈用“+6”來(lái)表示，那么“-10”表示（）

A.按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)10圈B.按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)10圈

C.按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)4圈D.按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)4圈

2.下表是世界五大洲的最低點(diǎn)及其海拔高度

世界五大洲的最低點(diǎn)亞洲死海歐洲里海非洲阿薩爾湖大洋洲北艾爾湖美洲死谷海

海拔"l—422-28-153-16-85

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，海拔最低的是（）

A.美洲死谷海B.大洋洲北艾爾湖C.亞洲死海D.非洲阿薩爾湖

3.如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）

A.0.5B.-0.5C.-1.5D.-2.5

4.在3.14,p0,0.2020020002中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.已知a=—1,b=-1|,c=-l|,下列關(guān)于a,b,c三數(shù)的大小關(guān)系，何者正確（）

4o

A.a>c>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a

6.小宇同學(xué)在數(shù)軸上表示-3時(shí)，由于粗心，將-3畫(huà)在了它相反數(shù)的位置，要想把數(shù)軸畫(huà)正確，原點(diǎn)應(yīng)（）

A.向左移6個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右移6個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左移3個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右移3個(gè)

單位長(zhǎng)度

7.在數(shù)軸上，到表示-1的點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.5B.-7C.5或一7D.8

8.若—2|+|y—6|=0,則％+y的值為（）

A.9B.8C.-6D.-8

9.根據(jù)有理數(shù)〃，-b,-c在數(shù)軸上的位置，比較b,c的大小，則（）

____1_____I_____________I_____I_____

a-c0-b

A.a<c<bB.b<a<cC.a<b<cD.b<c<a

10.正六邊形ABCDEP在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)A,尸對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和1,若正六邊形ABC。所繞著

頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次后，數(shù)軸上

2022這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)8C.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比一，小的有理數(shù)：.

12.一袋糖果包裝上印有“總質(zhì)量(500±5)克”的字樣，小紅拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為498克，則該糖

果廠家(填“有”或“沒(méi)有”)欺詐行為.

13.已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖)，折疊紙面.

01”

(1)若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；

(2)若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則6表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合.

14.有理數(shù)。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|1-a|-舊的結(jié)果是.

-I-0a

15.(l)|x-3|+|x-7|的最小值為;(2)滿足|a-l|+|a-9|=8的整數(shù)a的值有個(gè).

16.對(duì)于數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量

關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”.例如：數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,此時(shí)

點(diǎn)8是點(diǎn)A,C的“聯(lián)盟點(diǎn)”.若點(diǎn)A表示數(shù)-2,點(diǎn)8表示的數(shù)是4,下列各數(shù)3,2,0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別

為Ci，C2,C3,其中是點(diǎn)A,B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是.

/5C

III11I

--

OI2345

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。

17.

(1)已知|x|=4,|y|=且x+y<0,求x+y的值;

(2)若忸-1|與|b+2|互為相反數(shù),求a—b的值.

四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

18.（本小題8分）

把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合中.

1

?3-O..5+7,0,-71,-6.4,-9,20.3,5%,一26,1.010010001-.（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多1個(gè)0）

正數(shù)集合：｛…｝;

負(fù)數(shù)集合：｛-｝;

正有理數(shù)集合：｛?"）;

非負(fù)整數(shù)集合：｛…｝.

19.（本小題8分）

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-2.2,-1,|,-|-3|,-（-5）,用依次連接起來(lái).

20.（本小題8分）

一只螞蟻從某點(diǎn)P出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為“+”，向左爬行的路程記為

，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：

+5,—4,+10,—8,—5,+12,-10.

（1）螞蟻共爬行了多少厘米？

（2）若螞蟻共用了2min完成上面的路程，螞蟻的平均速度是多少？

21.（本小題8分）

如圖，在數(shù)軸上有A,B,C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

CBA

11,1111111r

-4-3-2-1012345

(1)將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是.

(2)怎樣移動(dòng)A,B,C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)表示相同的數(shù)？請(qǐng)寫(xiě)出兩種移動(dòng)的方法.

22.(本小題8分)

某校七年級(jí)利用勞動(dòng)實(shí)踐課開(kāi)展創(chuàng)意點(diǎn)心制作比賽活動(dòng).小龍制作了一盒精美點(diǎn)心(共計(jì)6枚)，現(xiàn)在他把

6枚點(diǎn)心質(zhì)量稱重后統(tǒng)計(jì)列表如下：(單位：克)

第〃枚123456

質(zhì)量68.471.370.768.669.172

(1)為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，小龍依據(jù)比賽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，他把超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，列出下表(數(shù)據(jù)不

完整)，則比賽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，請(qǐng)你把表格補(bǔ)充完整：

第〃枚123456

質(zhì)量-1.6+0.7-0.9

(2)按照比賽說(shuō)明上標(biāo)記，一盒點(diǎn)心的總質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為(420±5)克，那么，小龍制作的這盒點(diǎn)心的實(shí)際

總質(zhì)量是合格的，你知道為什么嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.(本小題8分)

如圖，數(shù)軸上標(biāo)出的所有點(diǎn)中，任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等.已知點(diǎn)A表示的數(shù)是-16,點(diǎn)G表示的數(shù)

是8.

ABCDEFG

II1___________1111.

-168

(1)表示原點(diǎn)的是點(diǎn)，點(diǎn)C表示的有理數(shù)是.

(2)數(shù)軸上有M,N兩點(diǎn)，點(diǎn)M到點(diǎn)￡的距離為4,點(diǎn)N到點(diǎn)E的距離為4,則點(diǎn)M,N之間的距離為多

少？

(3)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，且表示的數(shù)是整數(shù)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)尸到點(diǎn)G的距離之和是24,則這樣的點(diǎn)

產(chǎn)共有幾個(gè)？

24.(本小題8分)

如圖①，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長(zhǎng)度為1)上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重

合.

①

0/J的莖爸"

②

(1)若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)，它的右端所表示的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)

軸向左水平移動(dòng)，當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端所表示的數(shù)為3,由此可得這根木棒的長(zhǎng)為

;圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是點(diǎn)8所表示的數(shù)是

(2)受(1)的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：

①爸爸對(duì)小明說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你才剛出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就84歲啦！”求爸爸

現(xiàn)在的年齡；(在圖②中標(biāo)出分析過(guò)程)

②爺爺對(duì)小新說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要38年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就112歲

啦！”求爺爺現(xiàn)在的年齡.(畫(huà)出示意圖展示分析過(guò)程)

答案和解析

1.【答案】A

【解析】略

2.【答案】C

【解析】略

3.【答案】B

【解析】略

4.【答案】D

【解析】略

5.【答案】A

【解析】略

6.【答案】B

【解析】略

7.【答案】C

【解析】略

8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出無(wú)、y的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】

解：根據(jù)題意得，x-2-0,y-6=0,

解得x=2,y=6,

所以x+y=2+6=8.

故選B.

9.【答案】C

【解析】略

10.【答案】A

【解析】解：當(dāng)正六邊形在轉(zhuǎn)動(dòng)第一周的過(guò)程中，F(xiàn)、E、D、C、B、A分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1、2、3、4、5、

6,

???翻轉(zhuǎn)6次為一循環(huán)，

???2022+6=337,

???數(shù)軸上2022這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A點(diǎn).

故選：A.

由題意可知轉(zhuǎn)一周后，F(xiàn)、E、D、C、B、A分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1、2、3、4、5、6,可知其6次一循環(huán)，由此

可確定出數(shù)軸上2022這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn).

本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，數(shù)字類(lèi)的規(guī)律探索，確定出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】一1（答案不唯一）

【解析】略

12.【答案】沒(méi)有

【解析】略

13.【答案】【小題1】

2

【小題2】

-4

【解析】1.略

2.略

14.【答案】—1

【解析】解：由題意可得：a>1,

則l-a<0

貝!J11—CL\一|CL|=a—1—a=—1,

故答案為：-1.

由題意可得a>1，利用絕對(duì)值化簡(jiǎn)可求解.

本題考查了絕對(duì)值和數(shù)軸，判斷出a、1-a的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】4

9

【解析】【分析】

本題主要考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的幾何意義是解決此題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，可知|久-3|+|x-7|表示在數(shù)軸上尤到3和7的距離之和，由此即可求解.

(2)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，可知數(shù)軸上，。到1和9的距離之和為8,即lWaW9,由此即可求解.

【解答】

解：(1)因?yàn)閨x-3|+|x-7|表示在數(shù)軸上X到3和7的距離之和，

所以|久-3|+|x-7|的最小值為7-334；

(2)因?yàn)閨a—1|+|a—9|=8,

所以數(shù)軸上，a到1和9的距離之和為8,

所以1<a<9,

所以整數(shù)a的值為1,2,3,4,5,6,7,8,9,共9個(gè).

故答案為(1)4；(2)9.

16.【答案】心或。3

【解析】略

17.【答案】【小題1］解：因?yàn)閨久|=4,|y|=：,

1

所以％=±4,y=±-,

又因?yàn)椋?y<0,所以％=4不合題意，

1

故當(dāng)％=-4、y=］時(shí)，%+y=-3.5,

當(dāng)久=—4、y=—5時(shí)，x+y=—4.5；

【小題2］解：因?yàn)槔?1|與2+2|互為相反數(shù),

所以—1|+|&+2|=0,

所以a=1,b=—2,

所以Q—b=3.

【解析】1.由題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可求出％+y的值；

2.利用相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)系式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出〃與6的值，代入原式計(jì)算即可求出值.

18.【答案】正數(shù)集合：1,0.5,+7,0.3,5%,1.010010001-,負(fù)數(shù)集合：—兀，-6.4,-9,

—26,正有理數(shù)集合：1,0.5,+7,*0,3,5%,非負(fù)整數(shù)集合：1,+7,0,

【解析】略

19.【答案】解：在數(shù)軸上表示如下:

3

-1-31-2.2-1J-(-5)

-4-3-2-1o12345

用連接如下：-|-3|<-2.2<-1<|<-(-5)

【解析】略

20.【答案】【小題1】

解：|+5|+|-4|+|+10|+|—8|+|-5|+|+12|+|-10|=5+4+10+8+5+12+10=

54(cm)；

【小題2】

544-2=27(cm/min).答：螞蟻的平均速度是27cm/min.

【解析】1.略

2.略

21.【答案】【小題1】

-3

【小題2】

方法一：將點(diǎn)A左移4個(gè)單位長(zhǎng)度，將點(diǎn)C右移2個(gè)單位長(zhǎng)度.方法二：將點(diǎn)A左移6個(gè)單位長(zhǎng)度，將點(diǎn)

3左移2個(gè)單位長(zhǎng)度.(答案不唯一)

【解析】1.略

2.略

22.【答案】【小題1】

70

1.3

-1.4

2

【小題2】

420+5=425,420-5=415,所以一盒點(diǎn)心的總質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為415?425克.68.4+71.3+70.7+

68.6+69.1+72=420.1克.因?yàn)?15<420.1<425,所以這盒點(diǎn)心的總質(zhì)量是合格的.

【解析】1.略

2.略

23.【答案】【小題1】

E

-8

【小題2】

,點(diǎn)M到點(diǎn)E的距離為4,.,.點(diǎn)M表示的數(shù)是4