冀教 九下 數(shù)學(xué) 第31章《頻率的穩(wěn)定性》課件

31.3用頻率估計概率第三十一章隨機事件的概率第1課時

頻率的穩(wěn)定性逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2頻率的穩(wěn)定性頻率穩(wěn)定性的應(yīng)用課時導(dǎo)入欣賞著名球星詹姆斯圖片，你知道詹姆斯罰球命中率是多少嗎?當(dāng)試驗的所有結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，又該如何求事件發(fā)生的概率呢?知識點頻率的穩(wěn)定性知1－講感悟新知1對擲硬幣試驗，“正面朝上”的概率為0.5，而頻率則具有不確定性.試驗次數(shù)不同，頻率可能不同；即使是相同次數(shù)的不同試驗，頻率也可能不同.當(dāng)試驗次數(shù)較小時，頻率的波動較大，但是隨著試驗次數(shù)的增大，“正面朝上”發(fā)生的頻率波動明顯減小，逐漸穩(wěn)定到0.5附近.這個性質(zhì)叫做頻率的穩(wěn)定性.知1－練感悟新知例1一位同學(xué)在“拋硬幣”游戲中獲得的數(shù)據(jù)如下表：由此他得出結(jié)論：隨著拋擲次數(shù)的增加，出現(xiàn)正面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在40%附近，你認(rèn)為該同學(xué)的判斷正確嗎？拋擲次數(shù)10152025出現(xiàn)正面朝上的頻數(shù)4789出現(xiàn)正面朝上的頻率40%46.7%40%36%知1－練感悟新知符號“

”讀作“等價于”，它表示從符“

”的左端可以推出右端，從右端也可以推出左端.本題中的試驗次數(shù)較少，應(yīng)該多做一些試驗，待事件出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定到某一個數(shù)值，我們就可以用平穩(wěn)時的頻率去估計這一事件在每次拋擲時發(fā)生的可能性的大?。畬?dǎo)引：該同學(xué)的判斷不正確．解：知1－講總結(jié)感悟新知頻率的穩(wěn)定性的前提是在試驗次數(shù)足夠多的情況下，對不同次數(shù)的試驗，事件的頻率可能不同．當(dāng)試驗次數(shù)較少時，看不出什么規(guī)律，但當(dāng)試驗次數(shù)足夠多時，頻率逐漸穩(wěn)定到某一個數(shù)值．知1－練感悟新知1.關(guān)于擲一枚質(zhì)地均勻硬幣的試驗，下列說法是否正確？為什么？“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是0.5，

所以擲100次硬幣一定是“正面朝上”和“反

面朝上”各發(fā)生50次.結(jié)果是“正面朝上”還是“反面朝上”，全憑

運氣，沒有什么規(guī)律.知1－練感悟新知(1)不正確．因為雖然擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

和反面朝上的概率均為0.5，但出現(xiàn)“正面朝上”還

是“反面朝上”是隨機事件；不能說擲100次硬幣，

一定是“正面朝上”和“反面朝上”各出現(xiàn)50次．(2)不正確．因為隨著拋擲次數(shù)的增加，出現(xiàn)“正面朝

上”和“反面朝上”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.5附近．解：知1－練感悟新知2.在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1”，“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，隨著試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢是__________________．逐漸穩(wěn)定到附近知1－練感悟新知3.某人在做擲硬幣試驗時，投擲m次，正面朝上有n次(即正面朝上的頻率p＝)，則下列說法正確的是(

)A．p一定等于B．p一定不等于C．多投擲一次，p更接近D．隨著投擲次數(shù)的逐漸增加，p穩(wěn)定在

附近D知1－練感悟新知4.某種彩票的中獎機會是1%，下列說法正確的是(

)A．買1張這種彩票一定不會中獎B．買1張這種彩票一定會中獎C．買100張這種彩票一定會中獎D．當(dāng)購買彩票的數(shù)量很大時，中獎的頻率穩(wěn)定

在1%附近D知1－練感悟新知5.下列說法正確的是(

)①試驗條件不會影響某事件出現(xiàn)的頻率；②在相同的條件下試驗次數(shù)越多，就越有可能得到較精確的估計值，但每個人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的質(zhì)量分布均勻，那么拋擲后骰子上每個點數(shù)出現(xiàn)的機會均等；④拋擲兩枚質(zhì)量分布均勻的相同的硬幣，出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”的機會相同．A．①②B．①③C．②③D．③④C知識點頻率穩(wěn)定性的應(yīng)用知2－講感悟新知2下表是某批足球質(zhì)量檢驗獲得的數(shù)據(jù)，請根據(jù)此表回答，當(dāng)抽取的足球數(shù)很大時，這批足球優(yōu)等品的頻率會在常數(shù)_________附近擺動．抽取的足球數(shù)5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)479519447295319020.95例2隨機事件知2－講感悟新知頻數(shù)=≈0.95．即這批足球優(yōu)等品的頻率會在常數(shù)0.95附近擺動．解析：隨機事件知2－練感悟新知1.為了看圖釘落地后釘尖著地的頻率有多大，小明做了大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是試驗總次數(shù)的40%，下列說法錯誤的是(

)A．釘尖著地的頻率是0.4B．隨著試驗次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率逐漸穩(wěn)定

在某一個常數(shù)附近C．前10次試驗結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)一定是4次D．前10次試驗結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)不一定是4次C隨機事件知2－練感悟新知2.某小組做實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能是(

)

A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，其

花色是紅桃C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，

它們只有顏色上的區(qū)別，

從中任取一球是黃球D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體

骰子，向上的面的點數(shù)是4D隨機事件知2－練感悟新知3.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有(

)A．13個B．15個C．16個D．12個D知2－練感悟新知4.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球．以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：根據(jù)列表，可以估計出n的值是________．10摸球試驗次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)464872