小學數(shù)學平行四邊形面積教案

小學數(shù)學平行四邊形面積教案小學數(shù)學平行四邊形面積教案作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總不可防止地需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是的小學數(shù)學平行四邊形面積教案，希望對大家有所幫助。義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時（包括教材80—81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1—4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的，從而進展分析、概括出面積計算公式，進一步開展學生的思維能力和開展學生的空間觀念。1、學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。2、從學生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)歷出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。知識與技能1、使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。2、會正確計算平行四邊形的面積。過程與方法：1、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，2、開展學生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強審美意識。重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式；理解平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程。一、復(fù)習導(dǎo)入1、什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？2、出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？二、探究新知1、情景導(dǎo)入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個大一些呢？平行四邊形的面積怎樣算呢？板書課題：平行四邊形的面積2、用數(shù)方格的方法計算面積。（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。（2）同桌合作完成。（3）匯報結(jié)果，可用投影展示學生填好的表格。（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。2、推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？（2）歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。a、學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進展剪和拼，教師巡視。b、請學生演示剪拼的過程及結(jié)果。c、教師用教具演示剪1、課標分析：《數(shù)學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數(shù)學活動，在詳細情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗?！彼^體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節(jié)課的設(shè)計充分利用學生已有的生活經(jīng)歷，把這一學習內(nèi)容設(shè)計成實踐活動，讓學生在自主探究合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學生經(jīng)歷學習過程，充分體驗數(shù)學學習，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養(yǎng)學生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學習數(shù)學的興趣。2、教材分析：《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應(yīng)的高的根底上教學的。通過本節(jié)課的學習，能為學生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習立體圖形的外表積做了準備。由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學不僅培養(yǎng)了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐，才能讓學生通過體驗，掌握規(guī)律，形成技能。這節(jié)課中生動形象的多媒體有助于學生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于承受的事物，多媒體的使用在教學中起到了不可替代的作用。(1)使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，開展學生的空間觀念。(3)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。1、舊知鋪墊（1）、說出平面圖形名稱并對它們進展分類。（2）、計算正方形、長方形的面積。（強調(diào)長方形面積計算公式）設(shè)計目的：從學生熟悉的知識點入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識。2、導(dǎo)入新課3、探究平行四邊形面積計算方法。（1）、在方子格中數(shù)出長方形的面積。（2）、在方子格中數(shù)出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計算）。要求學生說出平行四邊形對應(yīng)的底和高。（3）、通過觀察表格，試著猜想平行四邊形的面積計算方法。（4）、共同探討如何計算平行四邊形的面積。①出示平行四邊形，引導(dǎo)學生明確其底和高。②學生在學具上標明其底并畫出對應(yīng)的高。③討論：能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學過的平面圖形再計算（保證面積不會發(fā)生變化）④小組交流如何操作的。（割補法）⑤學生代表匯報各組的操作方法以及得到的結(jié)論。⑥幻燈片演示割補的過程。⑦引導(dǎo)學生歸納平行四邊形面積計算公式。（讓學生明確算平行四邊形面積的必須條件）4、課堂小練筆。設(shè)計目的：到達讓學生動手操作，從實踐中掌握知識，并能夠從實踐中總結(jié)知識。讓學生明白知識生活，又用于生活。平行四邊形面積=底×高長方形面積=長×寬S表示平行四邊形的面積a表示底h表示高S=a×hs=a.hS=ah師：我們一起回憶一下，已經(jīng)學過關(guān)于長方形的哪些知識？（出示長方形，并且讓學生回憶有關(guān)它的周長和面積的知識）師：今天我們來研究平行四邊形的面積。這里有兩個圖形，請大家先測量有關(guān)數(shù)據(jù)，再計算它們的面積。（圖略）生活動后匯報如下：長方形的長6厘米，寬4厘米，長方形的面積=6×4=24平方厘米（1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米（2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米1、師：計算同一個平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。你覺得哪種更合理？能不能舉個例子，證明哪種是錯誤的。生：我覺得可以用底乘底來計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長方形，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。師：這位同學想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺得有道理嗎？生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說法，如果把這個平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？2、師：（演示平行四邊形變形的過程）請同學們仔細觀察，平行四邊形在變形過程中，什么發(fā)生了變化？什么始終沒變？生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形在變形過程中，面積邊了，而兩條邊的長度始終不變。所以用“底乘底”計算平行四邊形的面積是錯誤的。師：在平行四邊形變形過程中，隨著面積的變化，什么也同時發(fā)生了變化？（再次演示長方形漸變成平行四邊形。）生：（興奮地）高！師：現(xiàn)在，你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？生：我覺得平行四邊形的面積與它的高有很大的關(guān)系。3、師：用什么方法可以比較它們的面積大小呢？生：把平行四邊形多出來的三角形剪下來，補到另一邊，看出長方形大，平行四邊形小。師：變成長方形后，面積大小變了沒有？生：沒有師：那么要計算平行四邊形的面積，應(yīng)該怎么辦？生：要求出平行四邊形的面積，就知道長方形的面積，所以這個平行四邊形的面積應(yīng)是6乘3來計算，而不是6乘4。生：6是長方形的長，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。師：這位同學把“計算平行四邊形的面積”這個問題轉(zhuǎn)化成了“計算長方形的面積”，利用舊知識解決了新問題。師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長方形呢？請同學們?nèi)我饽靡粋€平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉(zhuǎn)化成一個長方形。根據(jù)學生反響情況進展課件演示，出現(xiàn)幾種拼法（略）師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？生：都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開，再拼成一個長方形。生：在剪拼過程中，圖形的形狀變了，面積不變。師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來計算？生：因為長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。師：這個平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？生：對任何一個平行四邊形，只要沿著底邊上的高剪開，一定都可以拼成長方形，所以平行四邊形的面積=底×高。師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。師：今天我們遇到了一個什么新問題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？教學目標：知識目標：通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)四邊形面積計算公式的過程；能運用公式計算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實際問題。能力目標：通過實際操作開展學生的觀察、操作、推理、交流能力；培養(yǎng)運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索、克服困難的精神；感受數(shù)學的美。教學重、難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算公式。培養(yǎng)學生運用公式解決實際問題的能力。（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導(dǎo)入新課。（二）操作探索，獲取新知數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關(guān)系（1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，（電腦出示）（2）匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補、平移法（1）小組合作探究：想方法充分利用手中的學具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成會學算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）（2）精彩展示：要求邊講邊操作。提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形？為什么一定要沿著高剪開呢？接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法3、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式（1）小組合作探索：a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積=）（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）提問：用字母怎么表示呢？自學課本。學生答復(fù)s=ah（板書）提問：s、a、h分別表示什么呢？提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對應(yīng)）（三）穩(wěn)固應(yīng)用，內(nèi)化新知前面的花壇題課本第2題：你能想方法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？拓展題：先分別口算出下面圖中兩個平行四邊形的面積，然后看你發(fā)現(xiàn)了什么？（四）課堂總結(jié)，深化新知師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？(1)通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。(2)能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據(jù)面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。2.平行四邊形、三角形的性質(zhì)。3.各圖形的對稱情況。4.圖形的大小用面積來表示。（引人新課）1.投影，并觀察，填書本P1的空格2.操作：用割補法把平行四邊形拼成長方形。3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關(guān)系？4.得出：長方形的面積＝長×寬平行四邊形的面積＝（）×（）５.怎樣計算下面圖形的面積？義務(wù)教育六年制小學《數(shù)學》第九冊P64-P661、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應(yīng)用公式正確地計算平行四邊形面積，數(shù)學教案－平行四邊形面積計算。2、通過操作、觀察與比較，開展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力。3、使學生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。4、培養(yǎng)學生自主學習的能力。掌握平行四邊形面積公式。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。1、多媒體計算機及課件；2、投影儀；3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架；4、每個學生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。一、復(fù)習導(dǎo)入：1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略）2、在這幾個圖形中你們會求哪幾個的面積呢？（微機出示長方形和正方形的面積公式）3、大家想不想知道其他幾個圖形的面積怎么求呢？我們這個單元就來學習“多邊形面積的計算”。二、質(zhì)疑引新：1、老師知道同學們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個難題，我們一起來幫它解決好不好？2、微機顯示動畫故事：有一天，流氓兔在跑步的時候，遇到了一個長方形框架，它不小心踹了一腳，把長方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？3、演示教具：將硬紙板做成的長方形框架，拉動其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍?、解決這個問題最好的方法就是將兩個圖形的面積都求出來進展比較，長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節(jié)可我們就一起來學習平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形面積的計算）三、引導(dǎo)探求：（一）、復(fù)習鋪墊：1、什么圖形是平行四邊形呢？2、拿出一個準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。3、微機顯示并小結(jié)：平行四邊形可以作無數(shù)條高，以不同的邊為底對應(yīng)的高是不同的。（二）、推導(dǎo)公式：1、小小魔術(shù)師：我們現(xiàn)在來做一個變一變的小游戲（微機顯示一個不規(guī)那么圖形），我們可以直接用所學過的求面積公式來求它的面積嗎？2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉(zhuǎn)化為長方形）3、能不能用同樣的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。4、學生實驗操作，教師巡視指導(dǎo)。5、學生交流實驗情況：⑴、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請上臺來交流?。ㄓ猛队皟x演示剪拼過程）⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學演示）。⑶、微機演示各種轉(zhuǎn)化方法。6、歸納總結(jié)規(guī)律：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。并引導(dǎo)學生形成以下概念：⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出：因為：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=底×高所以：平行四邊形的面積=底×高（板書平行四邊形面積推導(dǎo)過程）7、文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的.底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。8、讓學生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計算的推導(dǎo)過程。四、穩(wěn)固練習：1、剛剛我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調(diào)高是底邊上的高）2、練習：⑴、（微機顯例如一）求平行四邊形的面積⑵、判斷題（微機顯示，強調(diào)高是底邊上的高）⑶、比較等底等高的平行四邊形面積的大?。ㄓ们竺娣e的公式計算、比較，得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等）⑷、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結(jié)論：原長方形與改變后的平行四邊形比較，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。五、問答總結(jié)：1、通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？2、平行四邊形面積的計算公式是什么？3、平行四邊形面積公式是如何推導(dǎo)得出的？六、課后作業(yè)：P671、2、3、5《指導(dǎo)叢書》練習十六1教科書第79～81頁1．使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。2．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，開展學生的空間觀念。一、導(dǎo)入1．觀察主題圖（有條件的地方可做成多媒體課件出示），讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。2．觀察圖中學校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大??？你會計算它們的面積嗎？3．引入學習內(nèi)容：長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。板書課題：平行四邊形的面積二、平行四邊形面積計算1．用數(shù)方格的方法計算面積。（1）用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。