2024-2025學(xué)年甘肅省張掖市部分學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年甘肅省張掖市部分學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.命題“?x>2，4x2?x=0”的否定是A.?x>2，4x2?x=0 B.?x>2，4x2?x≠0

C.?x>2，2.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是(

)A.fx=x+1,gx=x2?1x?1 3.函數(shù)y=x+|x|x的圖象是(

)A. B.

C. D.4.設(shè)x∈R，則“?2≤x≤2”是“xx?2≤0”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.若a>b>0,c<0，則下列結(jié)論正確的是(

)A.ac>bc B.a+c<b+c C.1a<16.函數(shù)f(x)=2x?3+1A.23,2∪(2,+∞) B.?∞,23∪(2,+∞)7.已知函數(shù)fx=1?ax+3,x≤2,?xA.1,7 B.1,7 C.1,8 D.1,88.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若f(x)在區(qū)間(0?,?+∞)上單調(diào)遞增，且f(2)=0，則滿足xf(x)<0的x的取值范圍是A.(?∞?,??2)∪(0?,?2) B.(?∞?,??2)∪(2?,?+∞)

C.(?2?,?0)∪(0?,?2) D.(?2?,?0)∪(2?,?+∞)二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.若集合A=xax2+2x+1=0中只有一個(gè)元素，則A.?1 B.0 C.1 D.210.若不等式ax2+bx+c<0的解集為x?2<x<3A.b>0且c<0

B.2b=4a+c

C.不等式2bx+c<0的解集為xx>?3

D.不等式cx11.下列結(jié)論正確的是(

)A.若a是無理數(shù)，b是有理數(shù)，則ab是無理數(shù)

B.若x>1，則x+9x?1≥7

C.若“?x∈[?1,2]，?x2+ax+3>0”是真命題，則1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若x>0,y>0，且x+y=20，則xy的最大值是

．13.已知函數(shù)y=gx的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示，x123g43?1函數(shù)y=fx則gf2的值為

14.已知函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下條件：①定義域?yàn)镽，②對(duì)任意的x1,x2∈(?∞,0](x1≠x2)四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)已知集合A=x|2<x<10，B=(1)A∩B，A∪B；(2)A∩?R16.(本小題12分)已知命題“?x∈R，方程x2(1)求實(shí)數(shù)m的取值集合A；(2)已知集合B={x|2a?1≤x≤3a?1}，若“x∈B”是“x∈A”

充分不必要條件，求a的取值范圍．17.(本小題12分)(1)已知正數(shù)a,b滿足4a+b=ab.求a+b的最小值；(2)已知c>a>b>0，求證a18.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)=x(1)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)判斷當(dāng)x∈(?1,1)時(shí)函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；(3)若f(x)定義域?yàn)??1,1)，解不等式f(2x?1)+f(x)<0．19.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)=x，(1)求方程f(x)=g(x)的解集；(2)定義：maxa,b=a,a≥bb,a<b.①求?(x)的單調(diào)區(qū)間；②若關(guān)于x的方程?(x)=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍．

參考答案1.C

2.D

3.C

4.B

5.C

6.D

7.B

8.C

9.BC

10.BC

11.BCD

12.100

13.4

14.y=x2,y=|x|或分段函數(shù)寫出一個(gè)即可(15.(1)根據(jù)題意，解?2≤x?1<6，得到?1≤x<7，則B=x|?1≤x<7．A=則A∩B={x|2<x<7}，A∪B={x|?1≤x<10}．(2)B=x|?1≤x<7.則?R則A∩?

16.(1)由題可知：Δ=b2?4ac=4?4(6?m)≥0所以A={m|m≥5}．(2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要條件，則集合B是集合A的真子集，①當(dāng)B=?時(shí)，2a?1>3a?1，即a<0，滿足題意；②當(dāng)B≠?時(shí)，2a?1≤3a?12a?1≥5，即a≥3綜上所述：a的取值范圍為(?∞,0)∪[3,+∞)．

17.(1)因?yàn)檎龜?shù)a,b滿足4a+b=ab，則4b所以a+b=4當(dāng)且僅當(dāng)4ab=b所以a+b的最小值為9．(2)∵a>b,a?b>0，∴c?b?c?a∵c?b所以1由于a>b>0，故ac?a

18.解：(1)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)．證明如下：由函數(shù)f(x)=xx2+1，可得又由f(?x)=?x(?x)2(2)函數(shù)f(x)在(?1,1)為單調(diào)函數(shù)．證明如下：任取?1<x1=x因?yàn)?1<x1<x2即f(x1)<f(x2(3)因?yàn)閒(2x?1)+f(x)<0，即f(x)<?f(2x?1)，由(1)、(2)可得f(x)<?f(2x?1)=f(1?2x)，可得x<1?2x?1<x<1?1<2x?1<1，解得0<x<13，

19.(1)當(dāng)x≥2時(shí)，方程f(x)=g(x)為x=x?2，即x當(dāng)0≤x<2時(shí)，方程f(x)=g(x)為x=2?x，即x綜上，方程f(x)=g(x)的解集為1,4．(2)①f(x