2024-2025學(xué)年新疆喀什地區(qū)莎車縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年新疆喀什地區(qū)莎車縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若一個(gè)集合中的三個(gè)元素a，b，c是△ABC的三邊長，則此三角形一定不是(

)A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形2.設(shè)集合A={x|?2<x<4}，B={2,3,4,5}，則A?B=(

)A.{2} B.{2,3} C.{3,4} D.{2,3,4}3.設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足x>1且y>1，q：實(shí)數(shù)x，y滿足x+y>2，則p是q的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.命題“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是A.?x∈R，|x|+x2<0 B.?x∈R，|x|+x2≤0

C.?x∈R，5.函數(shù)f(x)=2x?1+1A.[0,2) B.(2,+∞)

C.[12,2)∪(2,+∞)6.設(shè)f(x)=x+2,(x≥0)A.3 B.1 C.0 D.?17.下列圖象中表示函數(shù)圖象的是(

)A. B.

C. D.8.已知x>0，y>0，x+9y=3，則1x+1yA.16 B.4 C.163 D.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列函數(shù)與函數(shù)y=x不是同一函數(shù)的是(

)A.y=(x)2 B.y=(3x10.下列命題中一定正確的是(

)A.若a>b，且1a>1b，則a>0，b<0

B.若a>b，b≠0，則ab>1

C.若a>b，c>d，則a+c>b+d

D.11.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是(

)A.y=x2 B.y=|x|+1 C.y=x+1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.函數(shù)f(x)=2x，x∈[2,4]，則f(x)的最大值為______．13.已知f(12x?1)=2x+3，f(m)=8，則m=14.已知?1≤x+y≤1，1≤x?y≤2，設(shè)t=3x?y，則t的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知全集U={0,1,2,3,4,5,6}，集合A={x∈N|1<x≤4}，B={x∈R|x2?3x+2=0}

(1)用列舉法表示集合A與B；

(2)求A∩B及?16.(本小題15分)

(1)求不等式x2?x?6<0的解集；

(2)比較(x?3)2與17.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=x+mx，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,5)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,2)上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論．18.(本小題17分)

(1)已知a>1，求a+1a?1的最小值；

(2)求19.(本小題17分)

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=?x2+2x

(1)求函數(shù)f(x)在R上的解析式；

(2)寫出f(x)單調(diào)區(qū)間(參考答案1.D

2.B

3.A

4.D

5.C

6.A

7.C

8.C

9.ABD

10.AC

11.AB

12.1

13.1414.[1,5]

15.解：(1)集合A={2,3,4}，B={1,2}．

(2)A∩B={2}；A∪B={1,2,3,4}，

∵全集U={0,1,2,3,4,5,6}，

∴?U16.解：(1)∵x2?x?6=(x+2)(x?3)<0，

∴?2<x<3，

∴不等式x2?x?6<0的解集為(?2,3)；

(2)比較(x?3)2與(x?2)(x?4)的大小，17.解：(1)根據(jù)題意，函數(shù)f(x)=x+mx，函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,5)，

則有5=1+m1，解可得m=4，

(2)根據(jù)題意，由(1)的結(jié)論，f(x)=x+4x，函數(shù)f(x)在(0,2)上為減函數(shù)；

證明：設(shè)0<x1<x2<2，

則f(x1)?f(x2)=(x118.解：(1)因?yàn)閍>1，

則a+1a?1=a?1+1a?1+1≥2(a?1)(1a?1)+1=3，

當(dāng)且僅當(dāng)a?1=1a?1，即a=2時(shí)取等號，

所以最小值為3；

(2)19.解：(1)設(shè)x<0，則?x>0，f(?x)=