人教版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第1-2章單元綜合測試卷（含答案解析）

第第頁人教版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第1-2章單元綜合測試卷一．選擇題（共9小題，滿分36分，每小題4分）1．（4分）人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長30000000個核苷酸．30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．30×106 B．0.3×108 C．3×108 D．3×1072．（4分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（4分）如圖是一個計算機的運算程序，若一開始輸入的x值為，則輸出的結(jié)果y是（）A． B． C． D．4．（4分）下列說法正確的是（）A．近似數(shù)1.2和1.20精確度相同 B．0.0156（用四舍五入法精確到0.001）≈0.015 C．由四舍五入得到的近似數(shù)8.01×104，精確到百分位 D．π取3.14，身高約165cm，其中3.14和165都是近似數(shù)5．（4分）某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值用代數(shù)式表示為（）A．（1﹣10%+15%）x萬元 B．（1+10%﹣15%）x萬元 C．（1﹣10%）（1+15%）x萬元 D．（x﹣10%）（x+15%）萬元

6．（4分）日常生活中我們使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，數(shù)的進(jìn)位方法是“逢十進(jìn)一”．而計算機使用的數(shù)是二進(jìn)制數(shù)，即數(shù)的進(jìn)位方法是“逢二進(jìn)一”．二進(jìn)制數(shù)只使用數(shù)字0、1，如二進(jìn)制數(shù)1101記為1101（2），1101（2）通過式子1×23+1×22+0×2+1可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13．仿照上面的轉(zhuǎn)換方法，將二進(jìn)制數(shù)11101（2）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是（）A．15 B．29 C．30 D．337．（4分）將一張長方形的紙對折，如圖，對折1次可得到1條折痕（圖中虛線），連續(xù)對折3次（對折時每次折痕與上次折痕保持平行），可以得到7條折痕；那么連續(xù)對折5次后，可以得到的折痕的條數(shù)是（）A．31條 B．32條 C．33條 D．34條8．（4分）已知整數(shù)a0，a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此類推，a2022的值是（）A．﹣1010 B．﹣1011 C．﹣2020 D．﹣20229．（4分）如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應(yīng)的點與數(shù)軸的數(shù)字1所對應(yīng)的點重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動．那么數(shù)軸上的﹣2025所對應(yīng)的點將與圓周上____所對應(yīng)的點重合．（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）10．（4分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則（x+y）2023＝．11．（4分）如圖，在一塊長為a，寬為2b的長方形鐵皮中，以2b為直徑分別剪掉兩個半圓．用含a，b的代數(shù)式表示出剩下鐵皮的面積為．（結(jié)果保留π）

12．（4分）定義一種新運算“?”，規(guī)則如下：a?b＝a2﹣ab，例如：3?1＝32﹣3×1＝6，則4?[2?（﹣5）]的值為．13．（4分）已知：|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝﹣（a+b），則a﹣b的值為．14．（4分）已知有理數(shù)a，b，c滿足，則＝．15．（4分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且a≠0，則＝．16．（4分）若a、b、c為整數(shù)，且|a﹣b|19+|c﹣a|99＝1，則|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|＝．17．（4分）對于若干個數(shù)，先將每兩個數(shù)作差，再將這些差的絕對值相加，這樣的運算稱為對這若干個數(shù)進(jìn)行“絕對運算”．例如，對于1，2，3進(jìn)行“絕對運算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．若對x，﹣2，5進(jìn)行“絕對運算”的結(jié)果為18，則x的值是．三．解答題（共4小題，滿分52分）18．（24分）計算：（1）﹣41+28﹣59+72．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）25×．

（7）．（8）．19．（8分）若（|a+2|+|a﹣1|）（2|b﹣1|+|b+2|）（|c+3|+|c﹣2|）＝45，求a+2b﹣3c的最小值．

20．（10分）盲盒是指消費者無法提前得知具體產(chǎn)品的包裝商品，作為一種潮流玩具，精準(zhǔn)切入年輕消費者市場，某盲盒專賣店，以10元的單價購進(jìn)一批盲盒，為合理定價，銷售第一周試行機動價格，售出時以單價15元為標(biāo)準(zhǔn)，超出15元的部分記為正，不足15元的部分記為負(fù)．該店第一周盲盒的售價單價和售出情況如表所示：星期一二三四五六日售價單價相對于標(biāo)準(zhǔn)價格/元+3+10﹣1+4﹣2+1售出數(shù)量/個20304050254540（1）第一周該店出售這批盲盒，單價最高的是星期；最高單價是元．（2）第一周該店出售這批盲盒的收益如何？（盈利或虧損的總價）（3）為了做促銷活動，該店決定從元旦前一周開始實行下列兩種促銷方式．方式一：購買不超過20個盲盒，每個售價15元，超出20個的部分，每個打六折；方式二：每個盲盒售價都是12元；某學(xué)校七年級9班為準(zhǔn)備元旦慶?；顒樱瑳Q定一次性購買50個盲盒，試計算說明用哪種方式購買更劃算．

21．（10分）如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點A表示﹣11，點B表示10，點C表示18，動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速，同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢?fù)原速，設(shè)運動的時間為t秒．（1）動點P從點A沿著折線數(shù)軸運動至點C運動的路程為個單位長度，運動的時間為秒；（2）求P、Q兩點相遇時，相遇點M在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）請直接寫出黨PO＝QB時t的值．

參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題，滿分36分，每小題4分）1．（4分）人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長30000000個核苷酸．30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．30×106 B．0.3×108 C．3×108 D．3×107【解答】解：將30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3×107．故選：D．2．（4分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由數(shù)軸得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴ab＜0，，a﹣b＜a+b，∴①錯誤，②錯誤，③正確，④錯誤，⑤正確，所以正確的有③⑤，共2個，故選：B．3．（4分）如圖是一個計算機的運算程序，若一開始輸入的x值為，則輸出的結(jié)果y是（）A． B． C． D．【解答】解：當(dāng)x＝﹣時，x×（﹣4）﹣（﹣3）＝﹣4x+3＝﹣4×（﹣）+3＝，＞2；當(dāng)x＝時，x×（﹣4）﹣（﹣3）＝﹣4x+3＝﹣4×+3＝﹣，∵﹣＜2，∴輸出的結(jié)果y是﹣．故選：A．4．（4分）下列說法正確的是（）A．近似數(shù)1.2和1.20精確度相同 B．0.0156（用四舍五入法精確到0.001）≈0.015 C．由四舍五入得到的近似數(shù)8.01×104，精確到百分位 D．π取3.14，身高約165cm，其中3.14和165都是近似數(shù)【解答】解：A、近似數(shù)1.2精確度十分位，1.20精確度百分位，二者精確度不相同，不符合題意；B、0.0156（用四舍五入法精確到0.001）≈0.016，不符合題意；C、由四舍五入得到的近似數(shù)8.01×104，精確到百位，不符合題意；D、π取3.14，身高約165cm，其中3.14和165都是近似數(shù)，符合題意；故選：D．5．（4分）某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值用代數(shù)式表示為（）A．（1﹣10%+15%）x萬元 B．（1+10%﹣15%）x萬元 C．（1﹣10%）（1+15%）x萬元 D．（x﹣10%）（x+15%）萬元【解答】解：3月份的產(chǎn)值為：（1﹣10%）（1+15%）x萬元．故選：C．6．（4分）日常生活中我們使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，數(shù)的進(jìn)位方法是“逢十進(jìn)一”．而計算機使用的數(shù)是二進(jìn)制數(shù)，即數(shù)的進(jìn)位方法是“逢二進(jìn)一”．二進(jìn)制數(shù)只使用數(shù)字0、1，如二進(jìn)制數(shù)1101記為1101（2），1101（2）通過式子1×23+1×22+0×2+1可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13．仿照上面的轉(zhuǎn)換方法，將二進(jìn)制數(shù)11101（2）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是（）A．15 B．29 C．30 D．33【解答】解：由題意可得，11101（2）＝1×24+1×23+1×22+0×2+1＝29．故選：B．7．（4分）將一張長方形的紙對折，如圖，對折1次可得到1條折痕（圖中虛線），連續(xù)對折3次（對折時每次折痕與上次折痕保持平行），可以得到7條折痕；那么連續(xù)對折5次后，可以得到的折痕的條數(shù)是（）A．31條 B．32條 C．33條 D．34條【解答】解：根據(jù)題意得：第一次對折：1＝2﹣1；第二次對折：3＝22﹣1；第三次對折：7＝23﹣1；…．以此類推，第n次對折，可以得到（2n﹣1）條，當(dāng)n＝5時，25﹣1＝31．，所以連續(xù)對折5次后，可以得到的折痕條數(shù)是31條．故選：A．8．（4分）已知整數(shù)a0，a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此類推，a2022的值是（）A．﹣1010 B．﹣1011 C．﹣2020 D．﹣2022【解答】解：∵a0＝0，∴a1＝﹣|a0+1|＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|＝﹣1，a3＝﹣|a2+3|＝﹣2，a4＝﹣|a3+4|＝﹣2，…，∴當(dāng)n為奇數(shù)時，an＝﹣，當(dāng)n為偶數(shù)時，an＝﹣，∴a2022＝﹣＝﹣1011．故選：B．9．（4分）如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應(yīng)的點與數(shù)軸的數(shù)字1所對應(yīng)的點重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動．那么數(shù)軸上的﹣2025所對應(yīng)的點將與圓周上____所對應(yīng)的點重合．（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D【解答】解：[1﹣（﹣2025）]÷4＝（1+2025）÷4＝2026÷4＝506余數(shù)為2，所以數(shù)軸上的﹣2025所對應(yīng)的點將與圓周上C點所對應(yīng)的點重合．故選：C．二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）10．（4分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則（x+y）2023＝﹣1．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2023＝（2﹣3）2023＝﹣1，故答案為：﹣1．11．（4分）如圖，在一塊長為a，寬為2b的長方形鐵皮中，以2b為直徑分別剪掉兩個半圓．用含a，b的代數(shù)式表示出剩下鐵皮的面積為2ab﹣πb2．（結(jié)果保留π）【解答】解：用含a，b的代數(shù)式表示出剩下鐵皮的面積為a×2b﹣π×（2b÷2）2＝2ab﹣πb2．故答案為：2ab﹣πb2．12．（4分）定義一種新運算“?”，規(guī)則如下：a?b＝a2﹣ab，例如：3?1＝32﹣3×1＝6，則4?[2?（﹣5）]的值為﹣40．【解答】解：4?[2?（﹣5）]＝4?[22﹣2×（﹣5）]＝4?14＝42﹣4×14＝16﹣56＝﹣40．故答案為：﹣40．13．（4分）已知：|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝﹣（a+b），則a﹣b的值為﹣2或﹣8．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴a＝﹣5，b＝±3，∴a﹣b＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣2，或a﹣b＝﹣5﹣3＝﹣8．故答案為：﹣2或﹣8．14．（4分）已知有理數(shù)a，b，c滿足，則＝1．【解答】解：∵++＝﹣1∴a、b、c中有2個為負(fù)數(shù)，另外1個為正數(shù)，∴＝1故答案為：1．15．（4分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且a≠0，則＝2．【解答】解：由題意得，∴＝02007+12008﹣（﹣1）2009＝1﹣（﹣1）＝2．故答案為：2．16．（4分）若a、b、c為整數(shù)，且|a﹣b|19+|c﹣a|99＝1，則|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|＝2．【解答】解：a、b、c均為整數(shù)，則a﹣b，c﹣a也應(yīng)為整數(shù)，且|a﹣b|19，|c﹣a|99為兩個非負(fù)整數(shù)，和為1，所以只能是|a﹣b|19＝0且|c﹣a|99＝1，①或|a﹣b|19＝1且|c﹣a|99＝0．②由①知a﹣b＝0且|c﹣a|＝1，所以a＝b，于是|b﹣c|＝|a﹣c|＝|c﹣a|＝1；由②知|a﹣b|＝1且c﹣a＝0，所以c＝a，于是|b﹣c|＝|b﹣a|＝|a﹣b|＝1．無論①或②都有|b﹣c|＝1且|a﹣b|+|c﹣a|＝1，所以|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|＝2．故答案為：2．17．（4分）對于若干個數(shù)，先將每兩個數(shù)作差，再將這些差的絕對值相加，這樣的運算稱為對這若干個數(shù)進(jìn)行“絕對運算”．例如，對于1，2，3進(jìn)行“絕對運算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．若對x，﹣2，5進(jìn)行“絕對運算”的結(jié)果為18，則x的值是﹣4和7．【解答】解：由題可知，|x﹣（﹣2）|+|x﹣5|+|﹣2﹣5|＝|x+2|+|x﹣5|+7＝18，則|x+2|+|x﹣5|＝11，當(dāng)x＞5時，|x+2|+|x﹣5|＝x+2+x﹣5＝2x﹣3＝11，解得x＝7；當(dāng)﹣2＜x＜5時，|x+2|+|x﹣5|＝x+2+5﹣x＝7≠11，故無解；當(dāng)x＜﹣2時，|x+2|+|x﹣5|＝﹣（x+2）+5﹣x＝11，解得x＝﹣4，故x的值是﹣4和7．故答案為：﹣4和7．三．解答題（共4小題，滿分52分）18．（24分）計算：（1）﹣41+28﹣59+72．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）25×．（7）．（8）．【解答】（1）原式＝（﹣41﹣59）+（28+72）＝﹣100+100＝0；（2）原式＝﹣2++（﹣）+1＝[﹣2+（﹣）]+（）＝﹣3+2＝﹣1；（3）原式＝81×＝1；（4）原式＝﹣＝﹣1；（5）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（6）原式＝25×（）＝25×1＝25；（7）原式的倒數(shù)＝（）÷（﹣）＝（）×（﹣24）＝﹣++＝﹣8+3+4＝﹣1，∴原式＝﹣1；（8）原式（﹣100+）×9＝﹣100×9+×9＝﹣900+＝﹣899．19．（8分）若（|a+2|+|a﹣1|）（2|b﹣1|+|b+2|）（|c+3|+|c﹣2|）＝45，求a+2b﹣3c的最小值．【解答】解：∵45＝3×3×5，（|a+2|+|a﹣1|）（2|b﹣1|+|b+2|）（|c+3|+|c﹣2|）＝45，∴﹣2≤a≤1，﹣2≤b≤1，﹣3≤c≤2，∴2|b﹣1|+|b+2|＝2（1﹣b）+（b+2）＝﹣b+4＝3，∴b＝1，∴a+2b﹣3c＝a﹣3c+2，∴當(dāng)a＝﹣2，c＝2時，a+2b﹣3c有最小值為﹣6．20．（10分）盲盒是指消費者無法提前得知具體產(chǎn)品的包裝商品，作為一種潮流玩具，精準(zhǔn)切入年輕消費者市場，某盲盒專賣店，以10元的單價購進(jìn)一批盲盒，為合理定價，銷售第一周試行機動價格，售出時以單價15元為標(biāo)準(zhǔn)，超出15元的部分記為正，不足15元的部分記為負(fù)．該店第一周盲盒的售價單價和售出情況如表所示：星期一二三四五六日售價單價相對于標(biāo)準(zhǔn)價格/元+3+10﹣1+4﹣2+1售出數(shù)量/個20304050254540（1）第一周該店出售這批盲盒，單價最高的是星期五；最高單價是19元．（2）第一周該店出售這批盲盒的收益如何？（盈利或虧損的總價）（3）為了做促銷活動，該店決定從元旦前一周開始實行下列兩種促銷方式．方式一：購買不超過20個盲盒，每個售價15元，超出20個的部分，每個打六折；方式二：每個盲盒售價都是12元；某學(xué)校七年級9班為準(zhǔn)備元旦慶?；顒樱瑳Q定一次性購買50個盲盒，試計算說明用哪種方式購買更劃算．【解答】解：（1）（1）觀察表格可知：星期一單價為：15+3＝18（元），星期二單價為：15+1＝16（元），星期三單價為：15+0＝15（元），星期四單價為：15+（﹣1）＝14（元），星期五單價為：15+4＝19（元），星期六單價為：15+（﹣2）＝13（元），星期日單價為：15+1＝16（元），∵19＞18＞16＞15＞14＞13，∴單價最高的是星期五，最高單價是19元，故答案為：五；19；（2）由題意得：18×20+16×30+15×40+14×50+19×25+13×45+16×40＝360+480+600+700+475+585+640＝3840（元），10×（20+30+40+50+25+45+40）＝10×250＝2500（元），∴3840﹣2500＝1340（元），答：第一周該店出售這批盲盒是盈利了1340元；（3）方式一：15×20+（50﹣