2024-2025學年山東省青島市嶗山實驗學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年山東省青島市嶗山實驗學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是(

)A.?1 B.3 C.6.8 D.2.下列四組數(shù)能作為直角三角形三邊長的是(

)A.0.1，0.2，0.3 B.1，1，2 C.10，24，26 D.32，423.下列各式成立的是(

)A.125144=1512 B.(4.如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點，那么5在數(shù)軸上對應的點可能是(

)A.點M B.點N C.點P D.點Q5.當a<?1時，代數(shù)式|1+a|?a2的值為A.?1 B.1 C.2a+1 D.?1?2a6.如圖，在“慶國慶，手拉手”活動中，某小組從營地A出發(fā)，沿北偏東53°方向走了1200m到達B點，然后再沿北偏西37°方向走了500m到達目的地C點，此時A，C兩點之間的距離為(

)A.1000m

B.1100m

C.1200m

D.1300m7.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學代表作，書中記載：今有開門去閫(讀kǔn，門檻的意思)一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2(圖2為圖1的平面示意圖)，推開雙門，雙門間隙CD的距離為2寸，點C和點D距離門檻AB都為1尺(1尺=10寸)，則AB的長是(

)

A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸8.如圖，長方形ABCD中，AB=4，BC=43，點E是BC邊上的動點，現(xiàn)將△ECD沿直線ED折疊，使點C落在點F處，則點B到點F的最短距離為(

)A.5

B.4

C.3

D.2二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。9.比較大?。??12______1(“>”“<”或“=”)10.如圖，等腰三角形ABC的面積是______．

11.2m?4和6?m是正數(shù)a的兩個平方根，則a的值為______．12.如圖所示，點B，D在數(shù)軸上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D為圓心，DC長為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸交于點A，則點A表示的實數(shù)是______．13.如圖，圖①是棱長為4cm的立方體，沿其相鄰三個面的對角線(虛線)裁掉一個角，得到如圖②的幾何體，則一只螞蟻沿著圖②幾何體的表面，從頂點A爬到頂點B的最短距離為______cm．三、解答題：本題共5小題，共48分。14.（8分）如圖，已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長．15.（12分）計算題：

(1)50×328?42；

16.（8分）如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，已知AC=13，CD=12，AD=5，AB=BC.請判斷△ACD的形狀，并求出BC的長．17.（8分）拉桿箱是人們出行的常用品，采用拉桿箱可以讓人們出行更輕松．如圖，一直某種拉桿箱箱體長AB=65cm，拉桿最大伸長距離BC=35cm，在箱體底端裝有一圓形滾輪，當拉桿拉到最長時，滾輪的圓心在圖中的A處，點A到地面的距離AD=3cm，當拉桿全部縮進箱體時，滾輪圓心水平向右平移55cm到A′處，求拉桿把手C離地面的距離(假設C點的位置保持不變)．18.（12分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=13，BA=5，點P從點C出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿折線C?A?B運動.設點P的運動時間為t(t>0)．

(1)BC=______．

(2)求斜邊AC上的高線長．

(3)①當P在AB上時，AP的長為______，t的取值范圍是______.(用含t的代數(shù)式表示)

②若點P在∠BCA的角平分線上，則t的值為______．

(4)在整個運動過程中，直接寫出△PAB是以AB為一腰的等腰三角形時t的值．

參考答案1..B

2..C

3..B

4..D

5..A

6..D

7..C

8..B

9..<

10..12cm11..64

12..1713..(214..解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，

根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，

∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，

設CE=xcm，則DE=EF=CD?CE=8?x，

在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，

即82+BF2=102，

∴BF=6cm，

∴CF=BC?BF=10?6=4(cm)，

在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF15..解：(1)50×328?42

=52×4222?42

=102?42

=62；

(2)12?616..解：△ACD是直角三角形

因為AC=13，CD=12，AD=5，

所以AC2=AD2+CD2，

所以△ACD是直角三角形；

設BC=x，

因為AB=BC，

所以BD=x?5，

在Rt△BDC中，由勾股定理得，

BD2+CD17..解：如圖所示，過C作CE⊥DN于E，延長AA′交CE于F，則∠AFC=90°，

設A′F=x，則AF=55+x，

由題可得，AC