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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：李**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：河北 上傳時(shí)間：2024-11-10 格式：DOCX 頁數(shù)：9 大?。?25.99KB 積分：6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

PAGE1第09講冪函數(shù)（6類核心考點(diǎn)精講精練）1.5年真題考點(diǎn)分布5年考情考題示例考點(diǎn)分析2024年天津卷，第2題,5分充分條件的判定及性質(zhì)必要條件的判定及性質(zhì)比較指數(shù)冪的大小判斷一般冪函數(shù)的單調(diào)性2023年天津卷，第3題,5分比較指數(shù)冪的大小、比較對(duì)數(shù)式的大小2022年天津卷，第6題,5分比較指數(shù)冪的大小、比較對(duì)數(shù)式的大小2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，設(shè)題穩(wěn)定，難度中檔，分值為5分【備考策略】1.理解、掌握冪函數(shù)的定義，能夠靈活掌握冪函數(shù)的性質(zhì)2.能掌握冪函數(shù)的圖像與綜合性質(zhì)3.具備數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)，會(huì)借助函數(shù)圖解決單調(diào)性與比較大小的問題4.會(huì)解靈活運(yùn)用冪函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，解決綜合性問題【命題預(yù)測(cè)】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，一般考查范圍比較靈活。知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn).冪函數(shù)1.概念:形如y=xα(α∈R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x2.冪函數(shù)的圖像及性質(zhì).y=1x,y=x12,y=xy=y=y=y=定義域RRR[0,+∞）{x|x?R且x值域R[0,+∞）R[0,+∞）{y|y?R且奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性增x∈[0,+∞）時(shí)，增；x∈(-∞，0]時(shí)，減.增增x∈(0,+∞)時(shí)，減；x∈(-∞，0)時(shí)，增.3.冪值的大小比較(1)直接法:當(dāng)冪指數(shù)相同時(shí)，可直接利用冪函數(shù)的單調(diào)性來比較.(2)轉(zhuǎn)化法:當(dāng)冪指數(shù)不同時(shí)，可以先轉(zhuǎn)化為相同冪指數(shù)，再運(yùn)用單調(diào)性比較大小.(3)中間值法:當(dāng)?shù)讛?shù)不同且冪指數(shù)也不同而不能運(yùn)用單調(diào)性比較大小時(shí)，可選取適當(dāng)?shù)闹虚g值與兩數(shù)分別比較，從而達(dá)到比較大小的目的.4.冪函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用利用冪函數(shù)的性質(zhì)解不等式，實(shí)際上就是利用冪函數(shù)的單調(diào)性，將不等式的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為自變量的大小關(guān)系，解不等式(組)求參數(shù)范圍時(shí)，注意分類討論思想的應(yīng)用.考點(diǎn)一、冪函數(shù)的解析式1.（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè)）若冪函數(shù)fx=m2?m?1A．2 B．1 C．?1 D．?22.（2023·四川成都·一模）已知冪函數(shù)fx=xα的圖象過點(diǎn)A．12 B．1 C．2 1.（23-24高三上·陜西咸陽·階段練習(xí)）已知冪函數(shù)fx=2m2A．-2 B．1 C．?122.（23-24高三上·青海西寧·階段練習(xí)）若冪函數(shù)f(x)=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,12)3.（2024·山東日照·二模）已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)2,4，則函數(shù)的解析式為（

）A．y=2x B．y=x2 C．考點(diǎn)二、冪函數(shù)的定義域1.（2022·上?！つM預(yù)測(cè)）下列函數(shù)定義域?yàn)镽的是（）A．y=x?12 B．y=x?12.（23-24高三上·上海靜安·期中）函數(shù)y=3x?21.（23-24高三下·上海松江·階段練習(xí)）若函數(shù)fx=x?m2+2m+3m∈Z的定義域?yàn)?.（22-23高三下·上海浦東新·階段練習(xí)）設(shè)m∈R，若冪函數(shù)y=A．1 B．4 C．7 D．10考點(diǎn)三、冪函數(shù)求值1.（2024高三·全國·專題練習(xí)）若冪函數(shù)y=fx的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,2，則A．2 B．2 C．4 D．12.（22-23高三上·福建寧德·階段練習(xí)）已知函數(shù)y=logax?3+2(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P，點(diǎn)P在冪函數(shù)A．?2 B．2 C．1 D．?11.（2023·全國·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)fx=log2x+1,x≥1A．2或?2 B．2或2 C．2或?2 2.（23-24高三上·四川眉山·期中）已知冪函數(shù)fx=m2+m?13.（22-23高三上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）若函數(shù)y=ax?2+3（a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q在冪函數(shù)f(x)=xm考點(diǎn)四、冪函數(shù)的圖像1.（2024·天津·模擬預(yù)測(cè)）下列圖象中，不可能成為函數(shù)fxA． B．C． D．2.（2024·四川南充·二模）已知函數(shù)fx的圖象如圖所示，則fA．y=x12 B．y=x?11.（2023·湖南岳陽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知冪函數(shù)y=xa,y=A．c<b<a B．a(chǎn)<c<bC．c<a<b D．a(chǎn)<b<c2.（2022·全國·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)fx=xαα∈?1,12,1,2,3A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3.（22-23高三上·上海浦東新·階段練習(xí)）如圖所示是函數(shù)y=xmn（m,nA．m,n是奇數(shù)且mB．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且mC．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且mD．m,n是奇數(shù)，且m考點(diǎn)五、冪函數(shù)過定點(diǎn)1.（21-22高三上·河南·階段練習(xí)）已知p：fx是冪函數(shù)，q：fx圖象過點(diǎn)0,0，則p是A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件2.（2022·四川樂山·一模）已知冪函數(shù)f(x)=xα和g(x)=x①f(x)和g(x)圖象都過點(diǎn)1,1；②f(x)和g(x)圖象都過點(diǎn)(?1,1)；③在區(qū)間[1,+∞)上，增長(zhǎng)速度更快的是④在區(qū)間[1,+∞)上，增長(zhǎng)速度更快的是則其中正確命題的序號(hào)是（

）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④1.（22-23高三上·上海徐匯·期末）當(dāng)α∈R時(shí)，函數(shù)y=xα2.（22-23高三上·陜西渭南·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=2+xa考點(diǎn)六、冪函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性1.（2024·廣西·二模）下列函數(shù)中，在0,2上單調(diào)遞增的是（

）A．fx=x?1C．fx=12.（2024·北京朝陽·一模）已知a∈R，則“0<a<1”是“函數(shù)fx=1?aA．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件1.（2024·湖南常德·三模）已知奇函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的連續(xù)函數(shù)，且在區(qū)間(0,+∞A．函數(shù)y=f(x)+xB．函數(shù)y=f(x)?x2在C．函數(shù)y=xD．函數(shù)y=f(x)x22.（23-24高三上·安徽·階段練習(xí)）已知冪函數(shù)fx=m2?5m+5xm?2是RA．?∞,4 C．6,+∞ D．3.（2023·四川南充·模擬預(yù)測(cè)）已知冪函數(shù)fx=xA．m=?3,n=1 B．m=1,n=2C．m=2,n=3 D．m=1,n=34.（23-24高三下·上?！るA段練習(xí)）已知集合A=xx+2x?5<0，B=?3,?2,?1,0,1,2,31．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=xα(x>0)，α為實(shí)數(shù)，f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)A． B．C． D．2．（2024高二下·湖南婁底·學(xué)業(yè)考試）函數(shù)y=xA． B． C． D．3．（2024·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)命題p:?m∈R，使fx=m?1xA．p∧?q B．?p∧q C．p∧q 4．（2024·陜西西安·二模）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在?∞A．y=1x C．y=?xx D．5．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知α∈?2,?1,?12,12,1,2,3.若冪函數(shù)f(x)=6．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)fx=logax?1+3的圖象經(jīng)過定點(diǎn)A，且冪函數(shù)7．（2022高三·全國·專題練習(xí)）已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(4,2)，令an=f(n+1)+f(n),n∈N?，記數(shù)列1an的前n項(xiàng)和為1．（23-24高三上·廣東深圳·期末）已知實(shí)數(shù)m,n滿足(m+1)3+m=(n?1)A．-1 B．1 C．-2 D．22．（2022·全國·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)fx=x,0<x<12A．14 B．12 C．23．（23-24高三上·安徽·期中）函數(shù)fx=xA．

B．

C．

D．

4．（2024·陜西安康·模擬預(yù)測(cè)）已知命題p：函數(shù)f(x)=x?m2+m在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，命題q：m<a，若p5．（2024·上海青浦·二模）對(duì)于函數(shù)y=f(x)，其中fx=x?13,0≤x<2,2x,??6．（2024·北京延慶·一模）已知函數(shù)f(x)=xα(0<α<1)在區(qū)間(?1,0)上單調(diào)遞減，則α7．（23-24高三上·寧夏吳忠·階段練習(xí)）設(shè)fx=x,0<x<12x?11．（2020·江蘇·高考真題）已知y=f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，fx=2．（·陜西·高考真題）下了函數(shù)中，滿足“fx+yA．fx=xC．fx=x3．(·湖北·高考真題）設(shè)