七年級上冊數(shù)學(xué)知識點提升練習(xí)02-全練版3.4　實際問題與一元一次方程

第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1配套問題1.(2021浙江溫州永嘉期中)某工地派96人去挖土和運土,如果平均每人每天挖土5m3或運土3m3,那么該怎樣分配挖土和運土的人數(shù),才能使挖出的土剛好及時運走?(M7103003)2.【新獨家原創(chuàng)】濰坊也稱鳶都,風(fēng)箏制作歷史悠久,工藝精湛.某風(fēng)箏制作車間有20名工人,平均每人每天可制作3個大風(fēng)箏或8個小風(fēng)箏.已知1個大風(fēng)箏與4個小風(fēng)箏組成一個套裝禮盒.該車間每天安排多少名工人制作大風(fēng)箏,才能使每天制作的大風(fēng)箏和小風(fēng)箏剛好配套?3.(2023湖北武漢外國語學(xué)校期末)某車間每天能生產(chǎn)甲種零件180個或乙種零件120個,若甲、乙兩種零件分別取3個、2個配成一套,那么要30天生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品,應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)?知識點2工程問題4.【教材變式·P100例2】整理一批圖書,若由一個人獨做需要80小時完成,計劃由一部分人先做4小時,然后增加3人與他們一起做4小時,正好完成這項工作的345.(2023河北秦皇島海港期末)一項工作,甲單獨做需要6小時完成,乙單獨做需要9小時完成.如果甲先做2小時后,再由二人一起做,那么還需幾小時才能完成?(M7103003)6.【主題教育·社會主義先進文化】(2019安徽中考)為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,解決某山區(qū)老百姓出行難的問題,當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負責(zé)施工.甲工程隊獨立工作2天后,乙工程隊加入,兩工程隊又聯(lián)合工作了1天,這3天共掘進26米.已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米,按此速度完成這項隧道貫穿工程,甲、乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作多少天?知識點3商品銷售問題7.(2020貴州畢節(jié)中考)由于換季,商場準備對某商品打折出售,如果按原售價的七五折出售,那么將虧損25元,而按原售價的九折出售,將盈利20元,則該商品的原售價為()A.230元B.250元C.270元D.300元8.(2023山西陽泉期末)某電器商場購進一批冰箱,每臺進價為2000元,為了促銷,商場決定所有商品按標價的八折再減80元銷售,若按這種方式銷售,每臺冰箱仍能獲利10%,則該冰箱每臺的標價是(M7103003)()A.2280元B.2850元C.2880元D.3000元9.(2023新疆烏魯木齊天山期末)某件商品標價1200元,為了促銷,按7折銷售,結(jié)果仍可獲利5%,求這件商品的進價.知識點4比賽中的積分問題10.(2022廣東深圳寶安期末)某次數(shù)學(xué)競賽共有20道題,已知做對一道得4分,做錯或者不做一道扣1分,某同學(xué)最后的得分是50分,則他做對的題目道數(shù)是(M7103003)()A.14B.15C.16D.1711.(2022山東臨沂蘭陵期末)某校七年級組織了一場知識競賽,共設(shè)20道選擇題,各題分值相同,每題必答,下表記錄了3個參賽者的得分情況.參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C101040(1)由表中數(shù)據(jù)可知答對一題得分,答錯一題得分;

(2)甲同學(xué)得了82分,他答對了幾道題?(3)乙同學(xué)說他得了50分,你認為可能嗎?為什么?知識點5方案決策問題12.(2022陜西寶雞隴縣期末)小明用的練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購買,已知兩商店的標價都是每本2元,甲商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上,從第11本開始按標價的70%出售;乙商店的優(yōu)惠條件是從第一本起按標價的80%出售.小明要購買x(x>10)本練習(xí)本.(1)當(dāng)小明到甲商店購買時,需付款元,當(dāng)?shù)揭疑痰曩徺I時,需付款元;

(2)買多少本練習(xí)本時,到兩家商店花費相同?(3)小明準備買50本練習(xí)本,為了節(jié)約開支,選擇哪家更劃算?知識點6分段計費問題13.(2022湖北十堰期末)電動出租車以綠色環(huán)保受到了市民的歡迎,給市民的生活帶來了很大便利,下表是行駛15千米以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格:(M7103003)車型起步數(shù)/千米起步價/元超出起步數(shù)后的價格/(元/千米)普通燃油型3132.3純電動型382(1)請分別計算路程是12千米時乘坐普通燃油出租車和純電動出租車的費用;(2)老張每天從家去單位打出租車上班(路程在15千米以內(nèi)),發(fā)現(xiàn)正常情況下乘純電動出租車比乘普通燃油出租車平均每千米節(jié)省0.71元,求老張家到單位的路程是多少千米.能力提升全練14.【主題教育·生命安全與健康】(2022貴州銅仁中考改編,7,★☆☆)為了增強學(xué)生的安全防范意識,某校初三(1)班班委舉行了一次安全知識搶答賽,搶答題一共50個,記分規(guī)則如下:每答對一個得4分,每答錯或不答一個扣2分.小紅一共得170分,則小紅答對的個數(shù)為()A.44B.45C.46D.4715.(2023新疆阿克蘇阿瓦提期末,20,★☆☆)一套儀器由一個A部件和兩個B部件構(gòu)成,用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件,現(xiàn)在要用4m3鋼材制作這種儀器.請問用多少鋼材做A部件,多少鋼材做B部件,可以恰好制成整套的儀器?16.(2021廣西桂林中考,24,★★☆)為了美化環(huán)境,建設(shè)生態(tài)桂林,某社區(qū)需要進行綠化改造,現(xiàn)有甲、乙兩個綠化工程隊可供選擇,已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米,甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積.(1)甲、乙兩工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積?(2)該社區(qū)需要進行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米,甲隊每天的施工費用為600元,乙隊每天的施工費用為400元,比較以下三種方案:①甲隊單獨完成;②乙隊單獨完成;③甲、乙兩隊全程合作完成.哪一種方案的施工費用最少?17.(2023山東濰坊昌邑期末,24,★★☆)一項工程,甲隊單獨完成需30天,乙隊單獨完成需45天.(1)現(xiàn)甲隊先單獨做20天,之后兩隊合作,甲、乙兩隊合作多少天才能把該工程完成?(2)甲隊施工一天需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元,則由甲、乙兩隊全程合作完成該工程,需付多少工程款?18.(2022遼寧盤錦大洼期末,28,★★☆)某賽季籃球聯(lián)賽部分球隊積分榜如下表:球隊比賽場次勝場負場總積分甲2218440乙2214836丙2271529丁2202222(1)負一場得分;

(2)總積分與勝、負場積分之間的數(shù)量關(guān)系:;

(3)列方程求出勝一場的得分;(4)某隊的勝場積分能等于其負場積分嗎?請說明理由.19.(2022山東臨沂蘭山期末,22,★★☆)某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅,每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅.制作1塊大月餅要用0.05kg面粉,1塊小月餅要用0.02kg面粉.現(xiàn)共有面粉4500kg,則制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉,才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅?(用一元一次方程解答)20.【易錯題】(2022江蘇連云港灌南月考,24,★★☆)一列火車勻速駛過一座橋,火車完全通過橋共用了50s,整列火車在橋上的時間為30s,已知橋長1200m,求火車的車身長和速度.素養(yǎng)探究全練21.【模型觀念】(2023北京二中期末)某城市“一戶一表”居民用電實行階梯電價,具體收費標準如下.一戶居民一個月用電量(單位:度)電價(單位:元/度)第1檔不超過180度的部分0.5第2檔超過180度的部分0.6(1)若該市某戶12月用電量為200度,則該戶應(yīng)交電費元;

(2)若該市某戶12月用電量為x度,請用含x的式子分別表示0≤x≤180和x>180時該戶12月應(yīng)交的電費;(3)若該市某戶12月應(yīng)交電費126元,則該戶12月的用電量為多少度?

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.解析設(shè)分配x人挖土,則分配(96-x)人運土,根據(jù)題意,得5x=3(96-x).解得x=36.所以96-x=60.答:分配36人挖土,60人運土,能使挖出的土剛好及時運走.2.解析設(shè)安排x名工人制作大風(fēng)箏,則安排(20-x)名工人制作小風(fēng)箏,根據(jù)題意,得3x1=8(20?x)答:安排8名工人制作大風(fēng)箏,才能使每天制作的大風(fēng)箏和小風(fēng)箏剛好配套.3.解析設(shè)生產(chǎn)甲種零件x天,則生產(chǎn)乙種零件(30-x)天.根據(jù)題意,得2×180x=3×120×(30-x),解得x=15,所以30-x=30-15=15.答:應(yīng)生產(chǎn)甲種零件15天,生產(chǎn)乙種零件15天.4.解析設(shè)安排x人先工作,由題意,得4×180x+180(x+3)×4=34,整理,得x20+解這個方程,得x=6.答:應(yīng)該安排6人先工作.5.解析設(shè)還需x小時才能完成,根據(jù)題意,得2+x6+解得x=125答:還需125小時才能完成6.解析設(shè)甲工程隊每天掘進x米,則乙工程隊每天掘進(x-2)米,由題意,得2x+(x+x-2)=26,解得x=7,則x-2=5,所以乙工程隊每天掘進5米,146?267+5=10(天)答:甲、乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作10天.7.D設(shè)該商品的原售價為x元,根據(jù)題意得75%x+25=90%x-20,解得x=300,則該商品的原售價為300元.故選D.8.B設(shè)冰箱的標價是每臺x元,根據(jù)題意,得810x-80=2000+2000×10%,解得x所以冰箱每臺的標價應(yīng)是2850元.故選B.9.解析設(shè)這件商品的進價為x元,由題意得1200×0.7-x=5%x,解得x=800.答:這件商品的進價為800元.10.A設(shè)他做對x道題,則做錯或不做(20-x)道題,由題意得4x-(20-x)=50,解得x=14.所以他做對14道題.11.解析(1)5;-1.(2)設(shè)甲同學(xué)答對了x道,則答錯了(20-x)道,由題意得5x-(20-x)=82,解得x=17,所以甲同學(xué)答對了17道題.(3)不可能.設(shè)乙同學(xué)答對了y道,則答錯了(20-y)道,由題意得5y-(20-y)=50,解得y=353,因為y是做對題目的個數(shù),所以y是自然數(shù),所以乙同學(xué)不可能得50分12.解析(1)(1.4x+6);1.6x.(2)依題意得1.4x+6=1.6x,解得x=30.答:買30本練習(xí)本時,到兩家商店花費相同.(3)當(dāng)x=50時,1.4x+6=1.4×50+6=76,1.6x=1.6×50=80.因為76<80,所以選擇甲商店更劃算.13.解析(1)乘坐普通燃油出租車的費用為13+2.3×(12-3)=33.7(元).乘坐純電動出租車的費用為8+2×(12-3)=26(元).(2)設(shè)老張家到單位的路程是x千米,則13+2.3(x-3)-0.71x=8+2(x-3),解得x=10.答:老張家到單位的路程是10千米.能力提升全練14.B設(shè)小紅答對的個數(shù)為x,由題意得4x-2(50-x)=170,解得x=45.15.解析設(shè)用xm3鋼材做A部件,則用(4-x)m3鋼材做B部件,由題意可得2×40x=240(4-x),解得x=3,所以4-x=1.答:用3m3鋼材做A部件,1m3鋼材做B部件,可以恰好制成整套的儀器.16.解析(1)設(shè)乙工程隊每天能完成x平方米的綠化改造面積,則甲工程隊每天能完成(x+200)平方米的綠化改造面積,由題意得x+200+x=800,解得x=300,所以x+200=300+200=500.答:甲工程隊每天能完成500平方米的綠化改造面積,乙工程隊每天能完成300平方米的綠化改造面積.(2)選擇方案①所需施工費用為600×12000500=14400(元);選擇方案②所需施工費用為400×12000300=16000(元);選擇方案③所需施工費用為(600+400)×12000因為14400<15000<16000,所以選擇方案①的施工費用最少.17.解析(1)設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成,根據(jù)題意得20+x30+解得x=6.答:甲、乙合作6天才能把該工程完成.(2)設(shè)甲、乙兩隊全程合作y天才能完成該工程,根據(jù)題意得y30+y45=1,解得所以(3.5+2)y=(3.5+2)×18=99.答:由甲、乙兩隊全程合作完成該工程需付工程款99萬元.18.解析(1)1.(2)總積分=勝場積分+負場積分.(3)設(shè)勝一場得x分,根據(jù)題意得18x+4=40(或14x+8=36、7x+15=29),解得x=2.答:勝一場得2分.(4)不能.理由:設(shè)該隊勝了y場,則該隊負了(22-y)場.由題意,得2y=22-y,解得y=223因為y表示勝場數(shù),所以y為整數(shù),由此知沒有哪個隊的勝場積分能等于其負場積分.19.解析設(shè)用xkg面粉制作大月餅,則用(4500-x)kg面粉制作小月餅,由題意得x0.05÷2=4500?解得x=2500,則4500-2500=2000(kg).答:用2500kg面粉制作大月餅,2000kg面粉制作小月餅,才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅.20.解析易錯點:易對“火車完全通過橋”及“整列火車在橋上”理解不到位而出錯.設(shè)