七年級(jí)上冊《1.2.4絕對(duì)值》課件與作業(yè)

第一章有理數(shù)七上數(shù)學(xué)1.2.4絕對(duì)值1.2有理數(shù)及其大小比較1.知道絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；2.掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，會(huì)利用絕對(duì)值的性質(zhì)解決相關(guān)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1什么是相反數(shù)？只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù).比如：1和-1，3和-3，0的相反數(shù)是0.課堂導(dǎo)入問題2互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)？01234-4-3-2-1-33（1）3和-3這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

；（2）3和-3到原點(diǎn)的距離相同，都是3.O33我們把這個(gè)距離3就叫作+3和-3的絕對(duì)值.課堂導(dǎo)入新知探究一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|，讀作“a的絕對(duì)值”.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.

非負(fù)性新知探究012-2-11距離為1|1|=1-1.5距離為1.5|-1.5|=1.50|0|=0.例1寫出數(shù)軸上這些點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值？到原點(diǎn)的距離為0-2|-2|=2.到原點(diǎn)的距離為2新知探究跟蹤訓(xùn)練表示+7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_______;即：+7的絕對(duì)值是_______，記做___________;表示-2.8的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_______;即：-2.8的絕對(duì)值是_______，記做___________;表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_______;即：0的絕對(duì)值是_______，記做___________;77|+7|=72.82.8|-2.8|=2.800|0|=0新知探究思考從剛才得到的結(jié)果你有什么啟示？|1|=1|-1.5|=1.5|0|=0|-2|=2|+7|=7|-2.8|=2.8一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？0的絕對(duì)值是什么？…..…..一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).0的絕對(duì)值是0.新知探究一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.（1）如果a>0，那么|a|=a.（2）如果a<0，那么|a|=-a.（3）如果a=0，那么|a|=0.用字母表示數(shù)后可以用含字母的式子表達(dá)一般規(guī)律.

新知探究

新知探究例2（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)？01234-4-3-2-1ABCD分析：對(duì)于(2)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近；反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小.解：(2)因?yàn)樵邳c(diǎn)A,B,C,D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，c的絕對(duì)值最小.思考

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？01234-4-3-2-1一對(duì)相反數(shù)分別在原點(diǎn)兩邊，它們到原點(diǎn)的距離是相等的，也就是它們的絕對(duì)值是相等的.例3絕對(duì)值等于3的數(shù)有__________;

絕對(duì)值是0的數(shù)是___________.-3和+30新知探究新知探究跟蹤訓(xùn)練絕對(duì)值小于3的整數(shù)有幾個(gè)，把它們在數(shù)軸上表示出來.01234-4-3-2-1解：絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是-2，-1，0和1，2.隨堂練習(xí)1.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值.

解：|6|=6，|-8|=8，|-3.9|=3.9，

|100|=100，|0|=0.隨堂練習(xí)

=-2.3=-17=-13=8

隨堂練習(xí)3.判斷下列語句是否正確.(1)|5|=|-5|.(2)-|5|=|-5|.(3)

-5=|-5|.(4)符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù).隨堂練習(xí)

C5.若|x|=|-2.5|，則x的值是___________.2.5或-2.5

隨堂練習(xí)6.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因?yàn)閨a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.

課堂小結(jié)絕對(duì)值的性質(zhì)絕對(duì)值的意義絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)a

的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.4絕對(duì)值

1絕對(duì)值及其運(yùn)算BB

C

2024C和D,B和FA6.填表:原數(shù)

相反數(shù)

5

-0.3絕對(duì)值

50

-500.3

0

0.37.計(jì)算:(1)|-3|+|-4|-|+7|.(2)|-25|×|-2|+|-16|÷|+8|.解:(1)原式=0.(2)原式=52.2絕對(duì)值的性質(zhì)及應(yīng)用8.下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C.任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)D.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)9.(2023·黃山期中)已知a=-8,|a|=|b|,則b的值為(

)A.-8

B.+8C.±8

D.0DC10.一批食品,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋454g.現(xiàn)隨機(jī)抽取4個(gè)樣品進(jìn)行檢測,把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示.那么,最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是(

)A.+7

B.-5

C.-3

D.10C11.若|m|=2,且在數(shù)軸上表示m的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè),則m值是(

)A.±2

B.2

C.-2

D.-312.教材變式·P14練習(xí)T3字母a表示一個(gè)有理數(shù),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A.若|a|=2,則a=±2 B.若a=-a,則a=0C.若|a|=a,則a是負(fù)數(shù) D.若|a|=-a,則a是非正數(shù)BC

-2

214.已知|x-2|與|y-3|互為相反數(shù),求x,y的值.解:因?yàn)閨x-2|與|y-3|互為相反數(shù),且|x-2|與|y-3|均為非負(fù)數(shù),所以x-2=0,y-3=0,所以x=2,y=3.15.核心素養(yǎng)·應(yīng)用意識(shí)某工廠生產(chǎn)一批螺帽,根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求,螺帽的內(nèi)徑可以有0.02mm的誤差.抽查5個(gè)螺帽,超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記為正數(shù),不足規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記為負(fù)數(shù),檢查結(jié)果如下表所示:(1)根據(jù)抽查結(jié)果,指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)?(2)指出合乎要求的產(chǎn)品中哪個(gè)質(zhì)量好一些,并用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說明.+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015解:(1)因?yàn)閨+0.030|=0.030>0.02,|-0.018|=0.018<0.02,|+0.026|=0.026>0.02,|-0.025|=0.025>0.02,|+0.015|=0.015<0.02,所以螺帽內(nèi)徑檢查結(jié)果誤差為-0.018

mm和+0.015

mm的這兩個(gè)螺帽是合乎要求的.(2)因?yàn)閨-0.018|>|+0.015|,所以螺帽內(nèi)徑檢查結(jié)果誤差是+0.015

mm的這個(gè)螺帽質(zhì)量好一些.16.用字母a表示一個(gè)有理數(shù),則|a|一定是非負(fù)數(shù),也就是它的值為正數(shù)或0,所以|a|的最小值為0,而-|a|一定是非正數(shù),即它的值為負(fù)數(shù)或0,所以-|a|有最大值0,根據(jù)這個(gè)結(jié)論完成下列問題:(1)|a|+1有最______值______.

(2)5-|a|有最______值______.

(3)當(dāng)a的值為______時(shí),|a-2|+3有最______值______.

(4)若|a-2|+(b-3)2=0,則ab=______.

小1大52小36解:(1)因?yàn)閨a|≥0,所以|a|+1≥1,所以|a|+1有最小值1.故答案為小,1.(2)因?yàn)?|a|≤0,所以5-|a|≤5,所以5-|a|有最大值5.故答案為大,5.(3)因?yàn)閨a-2|≥0,所以|a-2|+3≥3,所以a-2=0,即a=2時(shí),|a-2|+3有最小值3.故答案為2,小,3.(4)因?yàn)閨a-2|+(b-3)2=0,所以