中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)診斷練(一)含答案

基礎(chǔ)診斷(一)一、選擇題(每小題4分，共40分)1．－2025的相反數(shù)是()A．－2025 B．－eq\f(1,2025) C．2025 D.eq\f(1,2025)2．如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的俯視圖是()3．中華鱘是地球上最古老的脊椎動(dòng)物之一，距今約有140000000年的歷史，是國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，3月28日是中華鱘保護(hù)日，有關(guān)部門進(jìn)行放流活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)魚(yú)類物種的延續(xù)并對(duì)野生資源形成持續(xù)補(bǔ)充．將140000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．14×107 B．1.4×108 C．0.14×109 D．1.4×1094．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)2·a5＝a10 B．a(chǎn)8÷a2＝a4 C．－2a＋5a＝7a D．(a2)5＝a105．下表是某社團(tuán)20名成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，數(shù)據(jù)不小心被撕掉一塊，仍能分析得出關(guān)于這20名成員年齡的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)6．如圖，AC是⊙O的直徑，B，D是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AB，BC，BD，CD，若∠A＋∠D＝80°，則∠ACB的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．80°7．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載了一個(gè)問(wèn)題，大致意思為：現(xiàn)有田出租，第一年3畝1錢，第二年4畝1錢，第三年5畝1錢，三年共得100錢，問(wèn)：出租的田有多少畝？設(shè)每年出租的田有x畝，可列方程為()A.eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＋eq\f(x,5)＝1 B.eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＋eq\f(x,5)＝100C．3x＋4x＋5x＝1 D．3x＋4x＋5x＝1008．在△ABC中，BC＝3，AC＝4，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是()A．1<AB<7B．S△ABC≤6C．△ABC的內(nèi)切圓半徑r<1D．當(dāng)AB＝eq\r(7)時(shí)，△ABC是直角三角形9．如圖，將正六邊形紙片的空白部分剪下，得到三部分圖形，記Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ部分的面積分別為SⅠ，SⅡ，SⅢ.給出以下結(jié)論：①Ⅰ和Ⅱ合在一起能拼成一個(gè)菱形；②Ⅲ中最大的內(nèi)角是150°；③SⅢ＝2(SⅠ＋SⅡ)．其中正確的是()A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)x＝1時(shí)，該函數(shù)取得最大值4.設(shè)該函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，若x1＞2，則a的取值范圍是()A．0＜a＜1 B．1＜a＜4 C．－4＜a＜－1 D．－4＜a＜0二、填空題(每小題4分，共24分)11．分解因式：a2＋2a＝________．12．不透明的袋子中有五張卡片，上面分別寫著數(shù)字1至5，除數(shù)字外，五張卡片無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率為_(kāi)_________．13．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，BF平分∠ABC，若AB＝5，EF＝1，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_________．(第13題)(第14題)14．如圖，∠EFG＝90°，EF＝10，OG＝17，cos∠FGO＝0.6，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是________．15．在中國(guó)歷法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，它們經(jīng)常和其他漢字來(lái)搭配命名，如化學(xué)中的“甲烷、乙烷、丙烷”等，下圖為甲烷、乙烷、丙烷的分子結(jié)構(gòu)圖，請(qǐng)你依照規(guī)律，推測(cè)出癸烷中“H”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．HCHHHHCHHCHHHHCHHCHHCHHH…甲烷乙烷丙烷16．正比例函數(shù)y1＝kx(k＞0)的圖象與反比例函數(shù)y2＝eq\f(6,x)的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，n)，點(diǎn)B是x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AB、BC，作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)Q，現(xiàn)有以下結(jié)論：①k＝eq\f(3,2)；②點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，3)；③當(dāng)AB＝AC時(shí)，四邊形ABQC為菱形；④當(dāng)四邊形ABQC為菱形時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)．其中正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題(共60分)17．(8分)計(jì)算：(3－π)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(－1)＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2－\r(8))).18.(8分)如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BF＝DE，求證：AF＝CE.19．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,x＋2)))÷eq\f(x2－2x＋1,3x＋6)，其中x＝eq\r(3)＋1.20．(8分)某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利100元；按定價(jià)的八折銷售該商品5件與將定價(jià)降低50元銷售該商品6件所獲的利潤(rùn)相等．(1)該商品的進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少？(2)該商場(chǎng)用10000元的總金額購(gòu)進(jìn)該商品，并在五一期間以定價(jià)的七折優(yōu)惠促銷，商品全部售出，每售出一件該商品，均捐獻(xiàn)m元給社會(huì)福利事業(yè)，該商場(chǎng)為能獲得不低于3000元的利潤(rùn)，求m的最大值．21．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，連接AD.(1)尺規(guī)作圖：作劣弧AD的中點(diǎn)E(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若⊙O與AC相切于點(diǎn)A，在(1)的條件下，連接BE，求∠ABE的度數(shù)．22．(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝ax2－2a2x(a≠0)．(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)已知M(x1，y1)和N(x2，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)．若對(duì)于x1＝3a，3≤x2≤4，都有y1＜y2，求a的取值范圍．23．(10分)“消防安全，人人有責(zé)”．當(dāng)火災(zāi)發(fā)生時(shí)，保持冷靜，科學(xué)逃生，是守護(hù)生命健康的重要保證．某校為加強(qiáng)對(duì)消防安全知識(shí)的宣傳，組織全校學(xué)生進(jìn)行“消防安全知識(shí)”測(cè)試，測(cè)試結(jié)束后，隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)，整理并繪制了如下的成績(jī)頻數(shù)分布表：成績(jī)x/分50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100頻數(shù)3510715組中值5565758595在80≤x＜90這一組的成績(jī)是82，82，84，85，86，87，89.根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)這40個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________；(2)小亮在這次測(cè)試中的成績(jī)是85分，他認(rèn)為自己的成績(jī)應(yīng)該屬于中等偏上水平，你認(rèn)為他的判斷正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若該校有800名學(xué)生參加本次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于80分的人數(shù)．

答案一、1.C2.D3.B4.D5.C6.B7.B8.C9.B10.D二、11.a(a＋2)12.eq\f(2,5)13.714.(8，12)15.2216.①②③三、17.解：原式＝1－3＋2eq\r(2)－2＝2eq\r(2)－4.18．證明：在?ABCD中，AD∥CB，AD＝CB，∴∠ADF＝∠CBE.∵BF＝DE,∴BF－EF＝DE－EF，∴BE＝DF，∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴AF＝CE.19．解：原式＝eq\f(x＋2－3,x＋2)·eq\f(3（x＋2）,（x－1）2)＝eq\f(x－1,x＋2)·eq\f(3（x＋2）,（x－1）2)＝eq\f(3,x－1).當(dāng)x＝eq\r(3)＋1時(shí)，原式＝eq\f(3,\r(3)＋1－1)＝eq\f(3,\r(3))＝eq\r(3).20．解：(1)設(shè)該商品的定價(jià)為x元/件，進(jìn)價(jià)為y元/件，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝100，,（0.8x－y）×5＝（x－50－y）×6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝100.))答：該商品的定價(jià)為200元/件，進(jìn)價(jià)為100元/件．(2)由題意得(200×0.7－100－m)×eq\f(10000,100)≥3000，解得m≤10，∴m的最大值為10.21．解：(1)如圖，點(diǎn)E即為所求．(2)如圖．∵⊙O與AC相切于點(diǎn)A，∴AB⊥AC，∴∠BAC＝90°.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝45°.∵E為eq\o(AD,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，∴eq\o(AE,\s\up8(︵))＝eq\o(DE,\s\up8(︵))，∴∠ABE＝∠EBD＝eq\f(1,2)∠ABC＝22.5°.22．解：(1)把a(bǔ)＝1代入y＝ax2－2a2x，得y＝x2－2x＝(x－1)2－1，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)．(2)拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝－eq\f(－2a2,2a)＝a.分兩種情況：①當(dāng)a>0時(shí)，如圖①，易知此時(shí)3a<3，∴a<1，∴0<a