圓錐曲線+導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用測試題-含答案

...wd......wd......wd...導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、圓錐曲線測試題一、選擇題1、雙曲線的離心率為()A．B．C．D．22、且，則實數(shù)的值等于()A．B．C．D．3、拋物線的準(zhǔn)線方程是().A.B.C.D.4、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A．B．C．D．5、曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標(biāo)為()A．B．C．D．6、雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y＝eq\f(\r(5)e,5)x(e為雙曲線離心率)，則有()A．a(chǎn)＝2bB．a(chǎn)＝eq\r(5)bC．b＝2aD．b＝eq\r(5)a7、函數(shù)有〔〕A．極大值，極小值B．極大值，極小值C．極大值，無極小值D．極小值，無極大值8、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的選項是9、動點的坐標(biāo)滿足方程，則動點的軌跡是〔〕A．橢圓B．拋物線C．雙曲線D．以上都不對10、函數(shù)在[0,3]上的最大值與最小值分別是〔〕A．5,—15B．18,—15C．5,—4D．5,11、二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對于任意實數(shù)都有，則的最小值為〔〕A．B．C．D．12、是雙曲線的兩焦點，以線段為邊作正三角形，假設(shè)的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是〔〕A.B.C.D.二、填空題13、14、函數(shù)假設(shè)函數(shù)在總是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是15、直線與雙曲線有且只有一個交點，則為16、函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是.三、解答題17、頂點在軸上的雙曲線滿足兩頂點間距離為8，離心率為，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。18、判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間。19、相距1400的兩個哨所，聽到炮彈爆炸聲的時間相差3，聲速是340〔1〕問炮彈爆炸點在若何的曲線上，為什么〔不說明理由不得分〕〔2〕建設(shè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求上述曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。20、函數(shù).〔1〕求的單調(diào)區(qū)間和極值；〔2〕當(dāng)實數(shù)在什么范圍內(nèi)取值時，方程有且只有三個零點。21、過的直線與拋物線交于兩點，點〔1〕假設(shè)直線的斜率為1，求弦的長〔2〕證明直線與直線的斜率乘積恒為定值，并求出該定值。22、設(shè)的極小值為，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點如以以下圖，〔1〕求的解析式；〔2〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；〔3〕假設(shè)對都有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.題號123456789101112答案CDBCAACDBACD13、14、15、16、17、因為頂點在軸上的雙曲線滿足兩頂點間距離為8，離心率為所以而即所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為18、因為所以當(dāng)時，即時，函數(shù)遞增當(dāng)時，即時，函數(shù)遞減所以，函數(shù)的增區(qū)間為函數(shù)的減增區(qū)間為。19、〔1〕由聽到炮彈爆炸聲的時間相差3可知，的距離之差的絕對值為一個定值，且該定值由雙曲線的定義知爆炸點在一條雙曲線上?！?〕以所在的直線為軸，以線段的垂直平分線為軸建設(shè)直角坐標(biāo)系，則由〔1〕知所以，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為20、解：⑴因為所以令解得當(dāng)變化時，的變化情況如下表：+0—0+單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為因此當(dāng)時，有極大值，且極大值為當(dāng)時，有極小值，且極小值為〔2〕由〔1〕知函數(shù)的圖像為右圖所示方程只且只有三個零點等價于函數(shù)與函數(shù)的圖像有且只有三個交點。所以的取值范圍是。21、由得，直線的方程為即聯(lián)立方程，化簡求解知設(shè)所以所以〔2〕當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)斜率為的方程為聯(lián)立方程，化簡的設(shè)所以同理知所以直線與直線的斜率乘積為所以當(dāng)直線的斜率不存在時，的方程為聯(lián)立所以直線與直線的斜率乘積為證明直線